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Lottery combinatorics as an API, computed locally and deterministically and exactly — the real odds behind a ticket, the maths the jackpot poster never shows. The odds endpoint gives the jackpot odds of a pick-N game as the number of possible tickets, C(pool, picks), times the bonus-ball pool if there is one: a 6/49 game is 1 in 13,983,816, a 5/69-plus-1/26 Powerball-style game is 1 in 292,201,338, and every single line is equally unlikely. The match-odds endpoint gives the chance of matching exactly k of the main numbers — a prize tier — from the hypergeometric formula C(picks, k)·C(pool−picks, picks−k) ÷ C(pool, picks), so matching 3 of 6 in a 6/49 game is about 1 in 57. The expected-value endpoint turns a jackpot and ticket price into the expected value and the break-even jackpot (price × the odds), the threshold a jackpot must clear before a ticket is even theoretically worth it — before a shared jackpot, lump-sum and tax pull it back under. Everything is computed locally and deterministically, so it is instant and exact. Ideal for lottery and odds apps, gambling-education and responsible-play tools, probability teaching, and game back-ends. Pure local computation — no key, no third-party service, instant. Exact combinatorics. Live, nothing stored. 3 compute endpoints. Educational — not gambling advice; the odds are always against you.

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3,545

Roulette-Odds-Mathematik als API, lokal und deterministisch und exakt berechnet – die Auszahlung, die wahre Wahrscheinlichkeit und der Hausvorteil hinter jeder Wette, die Zahlen, die Ihnen ein faires Spiel verrät und die ein Casino lieber ignorieren würde. Der Auszahlungs-Endpoint gibt die Auszahlung einer Wette, die Gewinnzahlen, die Gewinnwahrscheinlichkeit und den Hausvorteil für ein europäisches (Single-Zero) oder amerikanisches (Double-Zero) Rad aus: Eine einfache Zahl zahlt 35 zu 1, gewinnt aber nur 1 von 37, ein Vorteil von 2,70 % europäisch oder 5,26 % amerikanisch, bei fast jeder Wette gleich, weil die Auszahlung die Nullen einfach ignoriert. Der Expected-Value-Endpoint wandelt einen Einsatz in seinen Erwartungswert um – Einsatz × (Gewinnwahrscheinlichkeit × (Auszahlung + 1) − 1), immer negativ und gleich minus Einsatz mal Hausvorteil – also €10 auf eine einzelne Zahl auf einem europäischen Rad sind −€0,27 pro Drehung wert. Der Martingale-Endpoint legt das Verdopplungssystem offen: total riskiert = Basis × (2^Schritte − 1), der Einsatz, der nach einer Verlustserie explodiert, und die Pleite-Wahrscheinlichkeit – Beweis der Mathematik, dass keine Progression die Null schlägt. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, also ist es sofort und exakt. Ideal für Casino-Spiel- und Odds-Apps, Glücksspiel-Bildungs- und verantwortungsvolle Spiel-Tools, Game-Design-Backends und Wahrscheinlichkeitslehre. Reine lokale Berechnung – kein Key, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Compute-Endpoints. Lehrreich – kein Wettberatung; das Haus gewinnt langfristig immer.

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4,358

Blackjack-Mathematik als API, lokal und deterministisch und exakt berechnet – der Handwert, der lehrbuchmäßige Basic-Strategy-Zug und die Dealer-Quoten, die Zahlen, die den Hausvorteil auf ein halbes Prozent drücken. Der Handwert-Endpunkt bewertet eine Hand so, wie es am Tisch geschieht: Asse zählen 11, es sei denn, das führt zum Platzen, dann 1, also meldet er den besten Gesamtwert, ob er weich (ein Ass zählt noch 11, sicher zu ziehen) oder hart ist, ob er platzt und ob zwei Karten einen Blackjack ergeben. Der Strategie-Endpunkt gibt die korrekte Basic-Strategy-Aktion – Hit, Stand, Double oder Split – für jede Hand gegen die Aufdeckkarte des Dealers, für das Standard-4-bis-8-Deck-Spiel, bei dem der Dealer bei weicher 17 stehen bleibt und Double nach Split erlaubt ist: 16 gegen eine 10 zieht, ein Paar 8er splittet immer, weiche 18 verdoppelt gegen eine 6, zieht aber gegen eine 9, und 11 verdoppelt gegen alles außer einem Ass. Der Dealer-Quoten-Endpunkt gibt die Wahrscheinlichkeit des Dealers zu platzen nach Aufdeckkarte – eine 5 oder 6 platzt etwa 42 % der Zeit, ein Ass nur 12 % – der Grund, warum man bei harten Händen gegen schwache Aufdeckkarten stehen bleibt. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, also ist es sofort und exakt. Ideal für Blackjack-Trainer und Strategie-Apps, Karten- und Casinospiel-Tools, Lernhilfen und Spiel-Backends. Reine lokale Berechnung – kein Key, kein Drittanbieter-Dienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Compute-Endpunkte. Lehrreich – kein Wettberatung; das Haus behält immer einen Vorteil.

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4,165

Stahl-Wärmebehandlungsmathematik als API, lokal und deterministisch berechnet – die Temperaturen und Härtezahlen, mit denen ein Klingenschmied, Maschinist oder Metallurg arbeitet. Der Critical-Temp-Endpunkt gibt die kritischen und Prozess-Temperaturen aus dem Kohlenstoffgehalt: die untere kritische A1 beträgt 727 °C und die obere kritische A3 ≈ 910 − 203·√(%C), also hat ein 0,4 %-Kohlenstoffstahl eine A3 um 782 °C und härtet bei etwa 817 °C (Austenitisieren 30–50 °C über A3, dann abschrecken), während ein übereutektoider Stahl knapp über A1 austenitisiert. Der Tempering-Endpunkt bildet Anlassoxidfarben auf Temperatur in beide Richtungen ab – helles Stroh bei etwa 204 °C für harte Schneidkanten, Lila um 282, Blau um 304 für Federn – mit der typischen Verwendung bei jeder Farbe, die man auf blankem Stahl beobachtet, während man die Härte zurücknimmt. Der Härte-Endpunkt konvertiert zwischen Rockwell C, Brinell und Zugfestigkeit (SAE J417 / ASTM E140): HRC 50 entspricht etwa 481 Brinell und etwa 1.660 MPa Zugfestigkeit, da Zugfestigkeit ≈ 3,45 × Brinell. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Klingenschmiede- und Metallbearbeitungs-Apps, Maschinenwerkstatt- und Wärmebehandlungswerkzeuge, Materialtechnik-Rechner und Studienhilfen. Reine lokale Berechnung – kein Key, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Compute-Endpunkte. Schätzungen für unlegierten Kohlenstoffstahl – legierte Stähle und eine getestete Tabelle weichen ab.

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4,806

Industrial and protective-coatings maths as an API, computed locally and deterministically — the film-build numbers a coatings inspector, painter or estimator works to, the ones simple paint estimating skips. The coverage endpoint gives theoretical and practical coverage from the coating's volume solids and the target dry film thickness: coverage = 1604 × the volume-solids fraction ÷ the DFT in mils, where 1604 is the square feet a gallon covers at one mil — so a 50 %-solids coating at 2 mils dry covers about 401 ft² per gallon, less a loss factor for overspray and surface profile. The film-thickness endpoint converts between wet and dry film thickness through the volume solids: WFT = DFT ÷ the solids fraction, because the solvent flashes off and the film shrinks, so a 50 %-solids coating laid 4 mils wet dries to 2 mils — the number you check with a wet-film comb as you spray. The transfer-efficiency endpoint gives the real material needed: theoretical gallons ÷ the transfer efficiency, since conventional spray lands only ~25 % on the part, HVLP ~65 %, electrostatic up to ~95 %. Everything is computed locally and deterministically, so it is instant and private. Ideal for coatings-estimating and inspection apps, industrial-painting and protective-coating tools, NACE/SSPC study aids, and spec calculators. Pure local computation — no key, no third-party service, instant. Live, nothing stored. 3 compute endpoints. For simple wall-paint area estimating use a paint API.

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3,042

HVAC-Kanaldimensionierungsmathematik als API, lokal und deterministisch berechnet – die Kanalabmessungen, mit denen ein Installateur oder Planer ein System dimensioniert, damit die Luft leise und effizient strömt. Der Rundkanal-Endpunkt gibt den runden Kanal für einen Luftstrom bei einer Zielgeschwindigkeit aus: Fläche = Luftstrom ÷ Geschwindigkeit (CFM ÷ ft/min = ft²), dann Durchmesser = √(4·Fläche/π) – 400 CFM bei einer Hauptgeschwindigkeit von 700 ft/min benötigt etwa einen 10,2-Zoll-Rundkanal, aufgerundet auf die nächste handelsübliche Größe von 12 Zoll. Der Geschwindigkeits-Endpunkt gibt die Luftgeschwindigkeit in einem Kanal aus Luftstrom und Größe an, rund oder rechteckig – 400 CFM durch einen 12 × 8 Kanal laufen mit 600 ft/min, angenehm leise, während die gleiche Luft in einem 10-Zoll-Rundkanal mit 733 ft/min strömt. Der Äquivalenz-Endpunkt gibt den äquivalenten runden Durchmesser eines rechteckigen Kanals nach der ASHRAE-Beziehung De = 1,30 · (a·b)^0,625 ÷ (a+b)^0,25 an, sodass ein 12 × 8 rechteckiger Kanal die gleiche Luft mit dem gleichen Reibungsverlust wie ein 10,7-Zoll-Rundkanal führt – so können Sie mit einer runden Reibungstabelle dimensionieren und an den verfügbaren Platz anpassen. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für HVAC-Design- und Installateur-Apps, Kanaldimensionierungs- und Auslegungswerkzeuge, Gebäudetechnik-Rechner und Berufsschulhilfen. Reine lokale Berechnung – kein Key, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Compute-Endpunkte. Für Raumluftwechsel verwenden Sie eine Lüftungs-API; für die Kühl-/Heizlast verwenden Sie eine HVAC-API.

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3,153

Canasta-Kartenspiel-Wertung als API, lokal und deterministisch und exakt berechnet – die Punktezählung, die Canasta berühmt knifflig macht, für Sie erledigt. Der Kartenwert-Endpunkt summiert den Punktwert einer Hand oder eines Melds: Ein Joker ist 50, Asse und Zweien 20, Achten bis Könige 10, Vieren bis Siebenen und schwarze Dreien 5, und eine rote Drei ist ein 100-Punkte-Bonus – also ergeben ein Joker, ein Ass, ein König, eine Sieben und eine rote Drei 185. Der Bonus-Endpunkt addiert die Rundenboni: Eine natürliche (reine) Canasta ist 500, eine gemischte Canasta 300, jede rote Drei 100 (alle vier verdoppeln sich auf 800), Ausgehen 100 und verdecktes Ausgehen weitere 100 – zwei natürliche, eine gemischte, drei rote Dreien und Ausgehen ergibt 1.700. Der Handpunkt-Endpunkt saldiert es: die Kartenpunkte, die Sie gemeldet haben, plus die Boni, minus die Kartenpunkte, die am Ende der Runde in Ihrer Hand gestrandet sind. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, also ist es sofort und exakt. Ideal für Canasta-Apps, Online-Kartenspiel-Ergebnisrechner, Club- und Familienspielabend-Tools und Lernhilfen. Reine lokale Berechnung – kein Key, kein Drittanbieter-Service, sofort. Exakte Ganzzahl-Mathematik. Live, nichts gespeichert. 3 Compute-Endpunkte. Klassische Canasta-Werte; Regelvarianten unterscheiden sich.

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4,469

Chimney and flue sizing maths as an API, computed locally and deterministically — the draft and dimension numbers a stove installer, sweep or builder runs so a fire pulls cleanly and safely. The flue-size endpoint gives the minimum flue cross-section for a fireplace opening: at least a tenth of the opening area for a square or rectangular liner, a twelfth for a round one (which draws better) — a 36 × 30 inch opening needs about 108 square inches of rectangular flue, or a 10.7-inch round. The draft endpoint gives the theoretical draft from the stack effect, ΔP ≈ 3465 × height × (1/T_outside − 1/T_flue) with temperatures in kelvin, so a 6-metre chimney with 200 °C flue gas on a freezing day pulls about 32 pascals (0.13 inches of water column) — taller and hotter draws harder. The height endpoint applies the 3-2-10 rule: a chimney must finish at least 3 feet above where it pierces the roof and at least 2 feet above anything within 10 feet, whichever is higher. Everything is computed locally and deterministically, so it is instant and private. Ideal for hearth and stove-installer apps, chimney-sweep and inspection tools, building-design calculators, and DIY-safety sites. Pure local computation — no key, no third-party service, instant. Live, nothing stored. 3 compute endpoints. Educational estimates — verify against your appliance listing and adopted code.

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3,284

Angling and tackle maths as an API, computed locally and deterministically — the three numbers that decide how a reel is spooled and a lure is fished. The line-capacity endpoint works out how much line of a different diameter a reel will hold: line lies on the spool by cross-sectional area, so capacity scales with the inverse square of diameter — a reel rated for 100 yards of 0.30 mm holds about 73.5 yards of thicker 0.35 mm, or nearly 140 yards of a thinner 0.011-inch braid. The sink-time endpoint gives the countdown to fish a lure at depth: time = depth ÷ sink rate, so a minnow that sinks a foot a second reaches ten feet on a count of ten. The drag endpoint sets the reel: about 25–33 % of the line's breaking strength measured at the rod tip — a 20-pound line wants roughly 5 to 6.6 pounds of drag, enough to let a fish run before anything snaps. Everything is computed locally and deterministically, so it is instant and private. Ideal for fishing and tackle apps, reel-spooling and gear-shop tools, angler trip-planners, and learning sites. Pure local computation — no key, no third-party service, instant. Live, nothing stored. 3 compute endpoints. Unit-agnostic — keep your units consistent; rules of thumb, conditions vary.

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3,588

Fish-farming (aquaculture) maths as an API, computed locally and deterministically — the stocking, feed and oxygen numbers a fish farmer or RAS designer runs a system on. The stocking endpoint turns a tank or pond volume and a target biomass density into a fish count: biomass = density × volume, count = biomass ÷ average fish weight — a 10 m³ tank at 30 kg/m³ holds 300 kg, about 1,200 fish at 250 g each, and you stock to the harvest weight, not the fingerling weight, so the tank does not overload as they grow. The feed endpoint gives the daily ration as a percentage of body weight, and the feed to reach a target weight gain through the feed conversion ratio — 300 kg fed at 2 % is 6 kg a day, and growing 100 kg of fish at an FCR of 1.2 takes 120 kg of feed. The oxygen endpoint gives the dissolved-oxygen demand of a stock — biomass × the per-kg consumption rate — so 300 kg at 300 mg O₂/kg/hr needs 90 g of oxygen an hour, the number your aeration must beat. Everything is computed locally and deterministically, so it is instant and private. Ideal for aquaculture and RAS-design apps, fish-farm management tools, hatchery and feed calculators, and ag-tech sites. Pure local computation — no key, no third-party service, instant. Live, nothing stored. 3 compute endpoints. Commercial-planning estimates — species and system vary. For a home aquarium use an aquarium API.

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4,240

Rock-climbing fall maths as an API, computed locally and deterministically — the safety numbers behind a lead fall, from the harshness of the catch to whether you hit the deck. The fall-factor endpoint gives the fall factor, distance fallen ÷ rope paid out, from 0 to a maximum of 2: it, not the absolute distance, decides how hard the catch is, so 4 metres on 2 metres of rope is a brutal factor-2 onto the anchor while the same fall on 10 metres of rope is a mild 0.4. The impact-force endpoint gives the peak force the rope transmits from the spring model F = mg + √((mg)² + 2·mg·k·f), where k is the rope modulus (~20 kN for a dynamic single rope) and f the fall factor — so an 80 kg climber on a factor-1 fall feels about 6.4 kN, and the top runner sees roughly 1.66× that from the pulley effect. The ground-fall endpoint adds it up: total drop = twice the height above the last piece, plus slack, plus the rope's stretch, and tells you whether that clears the ground or a ledge. Everything is computed locally and deterministically, so it is instant and private. Ideal for climbing apps, gym and guiding tools, route-planning and education sites, and gear calculators. Pure local computation — no key, no third-party service, instant. Live, nothing stored. 3 compute endpoints. Educational estimates — not a substitute for instruction and judgement.

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3,784

Plumbing-code sizing maths as an API, computed locally and deterministically — the fixture-unit and pipe-sizing numbers a plumber, designer or inspector runs from the code book. The dfu endpoint totals drainage fixture units for a set of fixtures (IPC Table 709.1): pass a list like toilet:2,lavatory:3,shower:1,kitchen_sink:1 and it weights each by its discharge — a toilet is 3, a lavatory 1, a tub or shower 2 — for a total of 13, with a grouped full bathroom counting as 6 rather than the sum of its parts. The pipe-size endpoint gives the minimum building-drain size for a DFU load at a slope (IPC Table 710.1(1)): the smallest pipe whose capacity meets the load, so 50 DFU at a quarter-inch-per-foot fall needs a 4-inch drain, with the reminder that any drain carrying a water closet is a 3-inch minimum. The supply-gpm endpoint reads probable peak water demand off the Hunter curve: diversity means 100 supply fixture units draws only about 54 GPM, not the sum of every fixture running at once — the number you size the water service against. Everything is computed locally and deterministically, so it is instant and private. Ideal for plumbing-design and estimating apps, code-check and permit tools, MEP-engineering calculators, and trade-school aids. Pure local computation — no key, no third-party service, instant. Live, nothing stored. 3 compute endpoints. Based on the IPC — verify against the code adopted in your jurisdiction.

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4,055

Swimming-pool and spa heating maths as an API, computed locally and deterministically — the thermodynamics a pool owner, builder or service tech sizes a heater and budgets a heat-up with. The heat-time endpoint gives the hours to warm a body of water: energy = gallons × 8.34 lb/gal × the temperature rise in °F (that many BTU), divided by the heater's BTU/hr output — raising 20,000 gallons by 10 °F is 1,668,000 BTU, about 4.2 hours on a 400,000 BTU/hr gas heater before surface losses. The heater-size endpoint inverts it: the output you need to hit a temperature rise within a target time, so the same job in 24 hours wants only about 69,500 BTU/hr. The heat-pump endpoint gives a heat pump's electricity and cost — kWh = thermal BTU ÷ 3412 ÷ the COP (5–6 for pool units in mild weather) — so that 1,668,000 BTU costs about 89 kWh at a COP of 5.5, a fraction of resistance heat. Pass the temperature rise directly, or a current and target temperature. Everything is computed locally and deterministically, so it is instant and private. Ideal for pool-builder and service apps, heater-sizing and quote tools, spa and hot-tub calculators, and energy-comparison sites. Pure local computation — no key, no third-party service, instant. Live, nothing stored. 3 compute endpoints. Ideal figures — add for surface and wind losses. For pool chemistry use a pool-chemistry API.

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3,070

Irrigation-design maths as an API, computed locally and deterministically — the sprinkler numbers a landscaper, irrigation tech or gardener sizes a system with. The precip-rate endpoint gives the precipitation rate in inches per hour from the flow and spacing: PR = 96.25 × GPM per head ÷ the area each head waters (head spacing × row spacing in feet), where 96.25 is the in/hr one gallon-per-minute makes over a square foot — three-GPM heads on a 15 × 15 ft grid lay down about 1.28 in/hr. The runtime endpoint turns a target water depth into a run-time: depth ÷ precipitation rate, divided by the system efficiency because no system is perfectly even, so applying a half-inch at 1.28 in/hr takes about 23 minutes at full efficiency, longer with real-world uniformity. The zone endpoint sizes a valve zone: maximum heads = available flow ÷ each head's GPM, rounded down so you never starve the line — 13 GPM drives five 2.6-GPM heads with nothing to spare. Everything is computed locally and deterministically, so it is instant and private. Ideal for irrigation and landscaping apps, sprinkler-design and contractor tools, smart-controller schedulers, and garden-planning sites. Pure local computation — no key, no third-party service, instant. Live, nothing stored. 3 compute endpoints. For evapotranspiration or weather use a weather API; for material volume use a mulch API.

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4,046

Cornhole (Bag-Toss) Scoring als API, lokal und deterministisch und exakt berechnet – die Punkte hinter einem Spiel der Bags, vom Cancellation Scoring bis zum Sieg und den Statistiken. Der Round-Endpoint bewertet eine einzelne Runde mit Cancellation-Regeln: ein Bag auf dem Board gibt 1 Punkt, im Loch 3, und nur der höhere Spieler erhält Punkte, und zwar nur die Differenz – ein Spieler, der 1 auf dem Board und 2 im Loch (7) landet, gegen einen Gegner mit 2 auf dem Board und 1 im Loch (5) netto 2 Punkte, und eine unentschiedene Runde bringt nichts. Der Game-Endpoint wendet die Punkte einer Runde auf einen laufenden Gesamtstand an, mit der Sieg-Regel – offizielles ACL-Spiel ist zuerst 21 oder mehr am Ende eines Innings ohne Bust, während das Hinterhof-„exact 21“-Regel einen Spieler, der über 21 kommt, auf 15 oder 11 zurückstuft – und meldet den neuen Punktestand, ob das Spiel gewonnen ist und die noch benötigten Punkte. Der PPR-Endpoint liefert die wichtigsten Cornhole-Statistiken: Points per Round (PPR) = Gesamtpunkte ÷ Runden, plus den In-the-Hole-Prozentsatz aus Bags im Loch geteilt durch geworfene Bags – 84 Punkte in 20 Runden ergeben einen PPR von 4,2, und 30 von 80 Bags im Loch sind 37,5 %. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und exakt. Ideal für Cornhole- und Rasenspiel-Apps, Liga- und Turnier-Schiedsrichter, Klammer- und Statistik-Tools sowie Hinterhof-Spieleabend-Seiten. Reine lokale Berechnung – kein Key, kein Drittanbieter-Service, sofort. Exakte Integer-Mathematik. Live, nichts wird gespeichert. 3 Compute-Endpoints. Standard-ACL-Regeln; Hausregeln variieren.

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3,246

Cigar-Humidor-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet – die Zahlen hinter der richtigen Zigarrenlagerung, damit Sie den passenden Humidor kaufen und ihn auf der perfekten Luftfeuchtigkeit halten. Der Capacity-Endpoint berechnet, wie viele Zigarren ein Innenraum fasst: Innenvolumen × Packungsdichte ÷ Volumen einer Zigarre, wobei eine Zigarre ein Zylinder mit ihrem Ringmaß (in 64stel Zoll) und Länge ist – ein Innenraum von 9 × 7 × 3 Zoll fasst etwa 40 Toros (Ring 50, 6 Zoll) bei einer realistischen Packungsdichte von 0,62, unter Berücksichtigung von Luft und einem Befeuchtungsgerät. Der Media-Endpoint dimensioniert die Befeuchtung: etwa ein 60-g-Zwei-Wege-Pack pro 25 Zigarren, etwa alle zwei Monate ersetzt, sodass ein 40-Zigarren-Humidor zwei Packs benötigt. Der Seasoning-Endpoint behandelt einen brandneuen Humidor – sein spanisches Zedernholz muss etwa zwei Wochen lang bei 84 % relativer Luftfeuchtigkeit Feuchtigkeit aufnehmen (ein Seasoning-Pack pro 25-Zigarren-Kapazität oder das Abwischen mit destilliertem Wasser), bevor Zigarren hineingelegt werden, sonst entzieht ihnen das trockene Holz Feuchtigkeit. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Zigarrenladen- und Tabakwarenhändler-Apps, Humidor-Hersteller-Produktseiten, Zigarrenliebhaber- und Sammlungs-Tracker-Websites sowie Kaufratgeber. Reine lokale Berechnung – kein API-Key, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Compute-Endpoints. Für Raumluftfeuchtigkeit oder Taupunkt verwenden Sie eine psychrometrische API.

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3,437

Dominoes scoring as an API, computed locally and deterministically and exactly — the points behind a game of bones, whether you play Block, Draw or All Fives. The score endpoint gives the winner's points at the end of a hand: when a player dominoes or the game blocks, the winner takes the total pip count left in the opponents' hands — pass each opponent's remaining pips and it sums them, optionally rounding to the nearest five as many house rules do, so 12, 8 and 23 left on the table is 43, or 45 rounded. The fives endpoint scores All Fives (Muggins): a play scores whenever the open ends of the layout add up to a multiple of five, and you score that sum — open ends of 3 and 2 make 5 for five points, 5-5-5 across a spinner makes 15, while a 6 scores nothing. The set endpoint gives the statistics of a double-N set: a double-six has (6+1)(6+2)/2 = 28 tiles and 168 total pips, a double-nine has 55 tiles and 495 pips, with the heaviest tile and its pip value. Everything is computed locally and deterministically, so it is instant and exact. Ideal for dominoes apps, online and club scorekeepers, game-night and tournament tools, and learning aids. Pure local computation — no key, no third-party service, instant. Exact integer maths. Live, nothing stored. 3 compute endpoints. Standard Western dominoes; regional variants score differently.

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4,469

Kompostierungsmathematik als API, lokal und deterministisch berechnet – die drei Zahlen, die entscheiden, ob ein Haufen heiß wird und sich zersetzt oder kalt und stinkend dasteht. Der cn-ratio-Endpunkt mischt eine Mischung zu ihrem Kohlenstoff-Stickstoff-Verhältnis: Übergeben Sie jedes Material nach Gewicht mit seinem Trockengewichts-%C und %N als parallele kommagetrennte Listen, und er gibt die gesamten Kohlenstoff- und Stickstoffmassen sowie das gemischte C:N zurück, mit einer Bewertung gegenüber dem idealen 25–35:1 – zehn Teile trockene Blätter (50 %C, 1 %N) mit zehn Teilen Grasschnitt (45 %C, 2,5 %N) ergeben ein nahezu perfektes 27:1. Der Moisture-Endpunkt berechnet die Wassermenge, die hinzugefügt werden muss, um eine Ziel-Feuchtigkeit zu erreichen (der Haufen sollte ein ausgewrungener Schwamm von 50–60 % sein): Aus der aktuellen Masse und Feuchtigkeit hält er die Trockenmasse konstant, also benötigen 100 kg bei 30 % etwa 56 kg Wasser, um 55 % zu erreichen, und er kennzeichnet einen zu nassen Haufen, der stattdessen getrocknet werden muss. Der Mix-Endpunkt gibt das Braun:Grün-Gewichtsverhältnis an, um ein Ziel-C:N aus den %C und %N zweier Materialien zu erreichen – Blätter und Gras bei einem Ziel von 30:1 benötigen etwa 1,5 Teile Braunes zu 1 Teil Grünem. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Garten- und Kompostierungs-Apps, Meisterkompostierer- und Schrebergarten-Tools, regenerative Landwirtschaft und Bodengesundheits-Websites sowie Abfallvermeidungsrechner. Reine lokale Berechnung – kein Key, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Compute-Endpunkte. Für Materialvolumen verwenden Sie eine Mulch-API; für NPK-Ausbringungsmengen verwenden Sie eine Dünger-API.

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4,953

Riichi (Japanese) mahjong scoring as an API, computed locally and deterministically and exactly — the points a winning hand pays, straight from the scoring table, not a lookup you have to memorise. The score endpoint turns han and fu into the payment using base = fu × 2^(2 + han): a ron pays base × 4 (a dealer ron × 6) rounded up to the nearest 100, while a tsumo splits base × 2 from the dealer and base × 1 from each non-dealer (a dealer tsumo takes base × 2 from all three) — so a non-dealer 3 han 30 fu ron is 3,900, a 4 han 30 fu is 7,700, and a non-dealer mangan ron is 8,000. The limit endpoint classifies a hand: mangan (5 han, or 3–4 han where the fu pushes the base to 2,000), haneman (6–7), baiman (8–10), sanbaiman (11–12) and yakuman (13+), with the base points behind each. The honba endpoint adds the table bonuses — 300 per honba counter and 1,000 per riichi stick — on top of the won hand. Everything is computed locally and deterministically, so it is instant and exact. Ideal for mahjong apps, online-table and scorekeeper tools, club and tournament software, and learning aids. Pure local computation — no key, no third-party service, instant. Exact scoring-table maths. Live, nothing stored. 3 compute endpoints. Japanese riichi rules; other variants (MCR, Hong Kong) score differently.

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Pferdepflege-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet – die alltäglichen Zahlen, die ein Pferdebesitzer, Stallmanager oder Tierarzthelfer berechnet, ohne nach einer Tabelle greifen zu müssen. Der Gewichts-Endpoint schätzt das Körpergewicht aus einer Gewichtsbandmessung mit der klassischen Formel Gewicht ≈ Brustumfang² × Körperlänge ÷ einem Typ-Divisor (erwachsen 330, Jährling 301, Absetzer 280, Pony 299) mit Maßen in Zoll – ein Pferd mit 72 Zoll Brustumfang und 66 Zoll Länge ergibt etwa 1.037 lb (470 kg), die Zahl, nach der Sie tatsächlich Wurmkur und Futter dosieren. Der Futter-Endpoint setzt Körpergewicht und ein Ziel in tägliches Raufutter um: Pferde fressen etwa 1,5–2,5 % ihres Körpergewichts an Trockenmasse-Raufutter pro Tag, also ein 1.000 lb schweres Pferd zur Erhaltung benötigt etwa 15–20 lb Heu, mehr zum Zunehmen und weniger zum Abnehmen. Der Trächtigkeits-Endpoint gibt das voraussichtliche Fohlen-Datum und das normale 320–362-Tage-Fenster aus einem Deckdatum – eine Stute, die am 1. April gedeckt wurde, ist um den 7. März des nächsten Jahres fällig, plus/minus drei Wochen. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, also sofort und privat. Ideal für Stallmanagement- und Pferdepflege-Apps, Zucht- und Fohlen-Tracker, Futterrechner- und Sattelkammer-Websites sowie equine Tierarzt-Tools. Reine lokale Berechnung – kein Key, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Compute-Endpoints. Bildungsbezogene Schätzungen – kein tierärztlicher Rat.

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Analog darkroom and film maths as an API, computed locally and deterministically — the three corrections that bite when you develop film and make prints by hand. The reciprocity endpoint corrects long exposures for reciprocity failure, where film loses sensitivity past about a second: corrected time = metered^p (Schwarzschild p ≈ 1.3 for many films, settable per datasheet), so a metered 10-second exposure really wants about 20 seconds, a full stop more, while anything under the threshold is left untouched. The printexposure endpoint adjusts enlarger exposure when you change print size — light spreads as you raise the head, so exposure is proportional to (magnification + 1)², where magnification is print size ÷ negative size: going from 2× to 4× magnification turns a 10-second exposure into 27.8 seconds, about 1.5 stops, ready for f-stop printing. The pushpull endpoint scales development time for pushing or pulling film by N stops — time = base × factor^stops, roughly +40 % per stop pushed — turning a 7-minute base into 13.7 minutes at +2 stops, or 5 minutes pulled a stop. Everything is computed locally and deterministically, so it is instant and private. Ideal for film-photography and darkroom apps, light-meter and timer companions, lab and workshop tools, and analog-photography sites. Pure local computation — no key, no third-party service, instant. Live, nothing stored. 3 compute endpoints. For digital depth-of-field use a photography API; for lab molarity use a dilution API.

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Pflanzenaquarium- und Aquascaping-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet – die Dosis- und Wasserwerte, auf denen ein High-Tech-Pflanzentank läuft, nicht die Würfel eines Spiels. Der CO2-Endpunkt gibt die gelöste CO2-Konzentration aus pH und Karbonathärte unter Verwendung der klassischen Beziehung CO2 (ppm) ≈ 3 × KH (dKH) × 10^(7 − pH) und kennzeichnet sie gegenüber dem von Pflanzen gewünschten Fenster von 15–30 ppm – bei pH 6,6 und KH 4 liegen Sie bei etwa 30 ppm, dem oberen Ende der sicheren Zone, während pH 7,0 und KH 3 ein kohlenstofflimitiertes 9 ppm ergeben. Der Dünger-Endpunkt wandelt eine Trockensalzdosis in den Nährstoff-ppm, den sie hinzufügt, das Herz der Estimative-Index-Dosierung: ppm = Gramm × Nährstoffmassenanteil × 1000 ÷ Tankliter, also fügt 1 g KNO3 in 100 Litern 6,1 ppm Nitrat und 3,9 ppm Kalium hinzu, und er kennt KNO3, KH2PO4, K2SO4, MgSO4 (Bittersalz) und Ca(NO3)2. Der Substrat-Endpunkt dimensioniert das Substrat aus Grundfläche und Zieltiefe – ein 60 × 30 cm Tank bei 6 cm Tiefe benötigt 10,8 Liter, zwei 9-Liter-Aquasoil-Beutel. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, also ist es sofort und privat. Ideal für Aquascaping- und Pflanzentank-Apps, Düngerrechner, CO2-Anlagen-Tools sowie Aquariengeschäfts- und Hobbyseiten. Reine lokale Berechnung – kein Key, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Compute-Endpunkte. Für ein Tankwasservolumen oder Fischbesatz verwenden Sie eine Aquarium-API; für Poolchemie verwenden Sie eine Pool-API.

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Reptile-husbandry maths as an API, computed locally and deterministically — the keeper numbers behind a healthy vivarium, so the setup is right before the animal moves in. The enclosure endpoint turns an animal length and its habit into the minimum floor length, width and height: terrestrial snakes want a floor at least as long as the snake (a 48-inch corn snake → a 48 × 24 × 24 inch minimum, eight square feet of floor), arboreal species trade floor for height (an 18-inch chameleon → 27 × 18 × 36 inches, tall), and ground lizards and tortoises need far more floor than their body length. The uvb endpoint gives the UV-B target by Ferguson zone — the 1-to-4 classification from Baines et al. (2016) of how much sun a species basks in — returning the mean and basking UV-index ranges (zone 3 open baskers want a basking UVI of 2.9–7.4), and, if you pass a lamp UVI measured at a reference distance, an inverse-square estimate of the mounting distance for the right basking UVI. The feeding endpoint sizes prey from body weight and life stage: a meal of roughly 10–15 % of body weight, no wider than the animal, on an interval that lengthens with age — a 500 g adult snake takes a 40–60 g prey item every fortnight. Everything is computed locally and deterministically, so it is instant and private. Ideal for reptile-keeper and herpetoculture apps, pet-store and breeder tools, vivarium-planning calculators, and care-sheet sites. Pure local computation — no key, no third-party service, instant. Live, nothing stored. 3 compute endpoints. Educational husbandry estimates — not veterinary advice; research your exact species.

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Garden and koi-pond maths as an API, computed locally and deterministically — the numbers behind a backyard water feature, so you do not have to guess at the hose. The volume endpoint turns length, width and average depth into the water volume in cubic feet, US gallons and litres, applying a shape factor (rectangular 1.0, oval or round 0.79, irregular 0.85) because a liner pond never holds the full bounding box: an 8 × 6 ft pond two feet deep is about 96 cubic feet, or 718 gallons. The liner endpoint sizes the flexible liner to fit a pond — length equals the pond length plus twice the maximum depth plus twice the overlap to anchor under the edging stones (same for width), so that same 8 × 6 pond at two feet deep with a one-foot overlap needs a 14 × 12 ft liner and matching underlayment. The stock endpoint turns a water volume into a safe fish load and the pump you need: roughly one koi per 250 gallons (they grow large and dirty) or one goldfish per 20, plus the pump flow in gallons per hour to turn the whole pond over at least once an hour for koi — 718 gallons holds about two koi and wants a ~720 GPH pump before head-height losses. Everything is computed locally and deterministically, so it is instant and private. Ideal for landscaping and pond-installer tools, garden-design and home-improvement apps, koi and water-garden hobbyist sites, and aquascaping calculators. Pure local computation — no key, no third-party service, instant. Live, nothing stored. 3 compute endpoints. For pool chemistry use a pool API; for indoor fish tanks use an aquarium API.

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