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Apparent ("feels-like") temperature maths as an API, computed locally and deterministically from the official meteorological formulas — the three indices a weather app, dashboard or safety tool reports alongside the raw thermometer reading. The heat-index endpoint gives the US National Weather Service heat index from the air temperature and relative humidity using the full Rothfusz regression with its low- and high-humidity adjustments: because high humidity stops sweat evaporating, the body cannot shed heat and it feels far hotter than the thermometer — 90 °F at 70 % humidity feels like about 106 °F — and the result comes with a risk category from caution through danger to extreme danger. The wind-chill endpoint gives the 2001 NWS / Environment Canada wind chill from the temperature and wind speed, the cold-weather counterpart, with the frostbite-time risk band — 0 °F in a 15 mph wind feels like about −19 °F. The humidex endpoint gives Canada's warm-weather index from the temperature and humidity on the same Celsius scale, derived through the water-vapour pressure. Everything is returned in both °F and °C and computed locally and deterministically, so it is instant and private. Ideal for weather and outdoor apps, occupational-safety and sports tools, smart-home and HVAC dashboards, and climate and health utilities. Pure local computation — no key, no third-party service, instant. Human-comfort estimates in shade and light wind. 3 compute endpoints. For dew point and moist-air properties use a psychrometric API; for live conditions a weather API.

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4,322

Aviation atmosphere maths as an API, computed locally and deterministically using the exact International Standard Atmosphere relations — the numbers a pilot, dispatcher or flight-planning tool needs before take-off, not a rough rule of thumb. The density-altitude endpoint turns the field elevation, altimeter setting and outside air temperature into the pressure altitude (elevation + (29.92 − setting) × 1000) and then the density altitude — the altitude the air actually feels like to the wings and engine — computed from the true ISA density ratio rather than the approximate 120-foot-per-degree rule, with the ISA temperature deviation: on a hot, high day the density altitude soars, robbing lift and thrust and lengthening the take-off roll, the classic mountain-airport hazard. The true-airspeed endpoint gives TAS from calibrated airspeed as CAS ÷ √(density ratio), so the navigator gets the real speed through the air that climbs above the indicated reading with altitude and temperature. The isa endpoint returns the standard-atmosphere temperature, pressure, pressure and density ratios and the speed of sound at any altitude in the troposphere — the reference every altimeter, performance chart and engine rating is built on. Everything is computed locally and deterministically, so it is instant and private. Ideal for flight-planning and EFB apps, drone and UAV tools, aviation weather dashboards, and aerospace-engineering utilities. Pure local computation — no key, no third-party service, instant. Troposphere (≤ 36,089 ft); incompressible TAS. 3 compute endpoints. For the speed of sound and Mach use a Mach-number API; for runway wind components a crosswind API.

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3,968

Quarter-Mile-Drag-Strip-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet – die klassischen empirischen Schätzungen, die ein Rennfahrer, Tuner oder Autoenthusiast verwendet, um die Leistung und das Gewicht eines Autos mit seiner Performance in Beziehung zu setzen. Der et-Endpunkt gibt die vorhergesagte Zeit und Endgeschwindigkeit aus Motorleistung und Renngewicht unter Verwendung der Standardformeln – ET = 5,825 × (Gewicht ÷ PS) hoch ein Drittel, Endgeschwindigkeit = 234 × (PS ÷ Gewicht) hoch ein Drittel – so wird für ein 3.000 lb schweres Auto mit 300 PS eine Zeit von etwa 12,6 Sekunden bei 109 mph vorhergesagt, unter der Annahme eines kompetenten Starts und angemessener Traktion. Der horsepower-Endpunkt führt die Berechnung umgekehrt durch: Da die Endgeschwindigkeit durch das Leistungsgewicht bestimmt wird und kaum durch den Start, ist PS ≈ Gewicht × (Endgeschwindigkeit ÷ 234) hoch drei eine beliebte Methode, um die Motorleistung direkt von einem Zeitmessstreifen zu schätzen. Der power-to-weight-Endpunkt gibt das Verhältnis an, das tatsächlich über die Beschleunigung entscheidet – in PS pro Pfund, PS pro Tonne und Watt pro Kilogramm, die sauberste einheitenübergreifende Kennzahl – mit einer Leistungsklasse von Pendler über Hot Hatch und Supersportwagen bis Hypercar, denn ein leichtes 200-PS-Auto kann ein schweres 400-PS-Auto schlagen. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Drag-Racing- und Tuner-Apps, Fahrzeugspezifikations- und Vergleichstools, Autoenthusiasten und Motorsport-Dashboards. Reine lokale Berechnung – kein API-Key, kein Drittanbieter-Service, sofort. Empirische Schätzungen unter Annahme eines guten Starts und Traktion – kein Zeitmessstreifen. 3 Compute-Endpunkte. Für Luftwiderstand verwenden Sie eine Drag-API; für Getriebeübersetzung eine Gear-Ratio-API.

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3,361

Heat-pump and refrigeration performance maths as an API, computed locally and deterministically — the efficiency numbers an HVAC engineer, energy auditor or heat-pump installer actually works with. The cop endpoint gives the coefficient of performance and the US EER rating from the thermal capacity and the electrical power: a unit moving 7 kW of heat on 2 kW of electricity has a COP of 3.5 (an EER of 12), meaning 3.5 units of heating or cooling for every unit of electricity — which is why a heat pump beats resistance heating, where the COP is exactly 1. The carnot endpoint gives the unbeatable ideal limit set only by the absolute temperatures — heating = Th ÷ (Th − Tc), cooling = Tc ÷ (Th − Tc) in kelvin, where heating COP always equals cooling COP plus one — and, given a real COP, the second-law efficiency that says how close the machine runs to that ceiling; the smaller the temperature lift, the higher the limit, which is why ground-source and low-temperature systems beat air-source on a cold day. The capacity endpoint turns electrical power and a COP into the delivered heating or cooling in kilowatts, BTU per hour and tons of refrigeration — the extra energy over the electricity is pulled from the outside air, ground or water. Everything is computed locally and deterministically, so it is instant and private. Ideal for HVAC and refrigeration engineers, energy auditors, heat-pump and building-performance tools, and sustainability dashboards. Pure local computation — no key, no third-party service, instant. Estimates at the stated conditions — real COP falls as the temperature lift rises. 3 compute endpoints. For room sizing use an HVAC BTU API; for moist-air properties use a psychrometric API.

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3,895

Steam-boiler engineering maths as an API, computed locally and deterministically — the three numbers a boiler operator, plant engineer or steam-system designer actually works with. The boiler-hp endpoint converts a required heat output into boiler horsepower (heat ÷ 33,475 BTU/hr, the standard definition), the equivalent steam output in pounds per hour "from and at" 212 °F (34.5 lb/hr per BHP) and the output in kilowatts — a 1,000,000 BTU/hr load is about 29.9 BHP or 1,031 lb/hr of steam. The factor-of-evaporation endpoint gives the real capacity for your feedwater: the factor = (the total heat of the steam − the feedwater heat) ÷ 970.3, always greater than one because the boiler must add the sensible heat to bring water up to boiling, so a boiler rated "from and at" 212 °F actually makes less with 60 °F feedwater — which is exactly why preheating feedwater with an economiser raises capacity and saves fuel. The blowdown endpoint gives the continuous blowdown rate to hold the boiler water within its dissolved-solids limit: blowdown = steam × feedwater TDS ÷ (boiler limit − feedwater TDS), with the cycles of concentration and the blowdown as a percentage of feedwater — better feedwater means more cycles, less blowdown and less wasted hot water. Everything is computed locally and deterministically, so it is instant and private. Ideal for boiler operators, steam-plant and HVAC engineers, energy auditors, water-treatment specialists and process-engineering tools. Pure local computation — no key, no third-party service, instant. Engineering estimates — verify against the manufacturer data and local code. 3 compute endpoints. For moist-air properties use a psychrometric API; for compressed air use a compressor API.

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4,507

Electric-vehicle charging maths as an API, computed locally and deterministically — the three numbers every EV driver and charging app actually needs. The charge-time endpoint gives how long a session takes: from the battery size and the gap between the starting and target state of charge it works out the energy to add and the time at a given charger power and efficiency — a 60 kWh battery from 20 % to 80 % on a 7.2 kW home charger at 90 % efficiency takes about 5.6 hours, and it reminds you that DC fast charging slows sharply above 80 % so road trips should be planned around the fast part of the curve. The range-added endpoint turns a charging session into miles: from the charger power, the minutes plugged in and the car's miles per kWh it gives the energy and range added, plus the handy "miles per hour of charging" figure — a 7 kW home charger adds roughly 22 mi/hr, a 150 kW DC station hundreds. The cost endpoint gives what a charge costs, correctly billing the energy drawn from the grid (the energy to the battery divided by the charging efficiency) times the price per kWh, with the effective cost per usable kWh — home overnight rates make EV miles very cheap while DC fast chargers cost several times more. Everything is computed locally and deterministically, so it is instant and private. Ideal for EV apps, route and trip planners, fleet and charging-station tools, charge-cost calculators and dashboards. Pure local computation — no key, no third-party service, instant. Estimates — real DC charging tapers above 80 % and cold weather cuts range. 3 compute endpoints. For battery runtime use a battery API; for generic energy cost use an energy-cost API.

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3,219

Multirotor (Drone) Flugmathematik als API, lokal und deterministisch berechnet – die Schub-, Effizienz- und Schwebewerte, die ein FPV-Bauer oder UAV-Designer für einen Quadcopter einstellt. Der Schub-Gewicht-Endpunkt liefert das Schub-Gewicht-Verhältnis, gesamter Motorsschub ÷ Gesamtgewicht: Ziel ist mindestens 2:1, damit das Gerät Autorität hat, Position zu halten und gegen Wind anzukämpfen, wobei Freestyle 3–5:1 und Schwerlast nahe 1,5:1 anstrebt – vier 800-Gramm-Motoren an einem 1.200-Gramm-Quad ergeben ein kräftiges 2,67:1. Der Scheibenbelastungs-Endpunkt liefert die Rotor-Scheibenbelastung, Gewicht ÷ gesamte Propellerfläche, wobei niedriger effizienter ist: große langsame Propeller bewegen mehr Luft mit weniger Leistung, weshalb Ausdauer- und Cinema-Rigs große Propeller mit niedriger Scheibenbelastung verwenden. Der Schwebegas-Endpunkt liefert das Schwebegas, Gesamtgewicht ÷ gesamter Schub – ein guter Bau schwebt nahe 40–50 % und lässt Spielraum für Manöver, während Schweben über ~60 % bedeutet, dass er übergewichtig, träge und heiß läuft. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für FPV- und Drohnenbau-Apps, UAV-Design- und Motorauswahl-Tools, Hobby-Rechner und Maker-Seiten. Reine lokale Berechnung – kein Key, kein Drittanbieter-Dienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Compute-Endpunkte. Schätzungen – testen Sie Motoren auf dem Prüfstand bei Ihrer Spannung und Ihrem Propeller. Für Batterielaufzeit verwenden Sie eine Batterie-API.

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4,319

Pressure-washer maths as an API, computed locally and deterministically — the cleaning-power, nozzle and water numbers a buyer or pro sizes and runs a machine by. The cleaning-units endpoint gives the cleaning power, PSI × GPM, with a duty class — both matter because pressure breaks the dirt loose and flow flushes it away, so a 3,000 PSI / 2.5 GPM machine (7,500 cleaning units) cleans far faster than the same pressure at 1.5 GPM. The nozzle endpoint gives the flow at a different pressure (a fixed nozzle flows with the square root of pressure) and the nozzle reaction force you feel, ≈ 0.0526 × GPM × √PSI in pounds — a few pounds on a consumer unit, enough on a big machine to need two hands. The water-usage endpoint gives the water used over a run, flow × time, in gallons and litres with an optional cost — a pressure washer actually uses far less water than a garden hose for the same cleaning. Everything is computed locally and deterministically, so it is instant and private. Ideal for pressure-washer shops and rental apps, cleaning-contractor and buying-guide tools, equipment calculators, and DIY sites. Pure local computation — no key, no third-party service, instant. Live, nothing stored. 3 compute endpoints. Estimates — surface and detergent matter as much as the numbers.

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4,427

Solar-thermal (solar hot water) maths as an API, computed locally and deterministically — the collector, sizing and storage numbers a solar installer or homeowner designs a hot-water system with. The output endpoint gives the useful daily heat a collector makes: area × the daily solar energy on it × the collector efficiency (flat-plate ~40–60 %, evacuated tubes higher), so a 40 ft² collector under 1,800 BTU/ft²/day at 50 % delivers about 36,000 BTU (10.5 kWh) — a family's hot water on a good day. The area endpoint sizes the collector for a demand: area = (daily gallons × 8.34 × the temperature rise) ÷ (irradiance × efficiency), so 60 gallons raised 70 °F needs about 39 ft² — sized for an average day with a backup heater, since a 60–80 % solar fraction is the economic sweet spot. The tank endpoint sizes solar storage at about 1.5 gallons per square foot of collector, big enough to bank a sunny afternoon without stalling the collector. Everything is computed locally and deterministically, so it is instant and private. Ideal for solar-installer and renewable-energy apps, hot-water-system design tools, home-energy calculators, and sustainability sites. Pure local computation — no key, no third-party service, instant. Live, nothing stored. 3 compute endpoints. For the local solar resource use a solar-irradiance API; for pool heating use a pool API.

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3,962

Pipe-insulation heat-loss maths as an API, computed locally and deterministically — the radial heat loss, thickness and energy-cost numbers a mechanical engineer or energy auditor sizes lagging with. The heat-loss endpoint gives the loss per linear foot through cylindrical insulation, Q/L = 2π·(k/12)·ΔT ÷ ln(r2/r1), where k is the insulation conductivity (BTU·in/hr·ft²·°F, ~0.25 for fibreglass), r1 the pipe radius and r2 the outer radius — a 2-inch line at 300 °F with one inch of fibreglass loses about 43 BTU/hr per foot, and because the relationship is logarithmic, doubling the thickness does not halve the loss. The thickness endpoint inverts it for a target loss: ln(r2/r1) = 2π·(k/12)·ΔT ÷ target, then thickness = r2 − r1, showing the economic-thickness point beyond which more material rarely pays. The annual-cost endpoint turns loss per foot into the yearly heat lost and fuel cost over a run of pipe, the number that justifies the lagging. Everything is computed locally and deterministically, so it is instant and private. Ideal for mechanical-design and energy-audit apps, insulation-contractor and process-piping tools, building-services calculators, and engineering aids. Pure local computation — no key, no third-party service, instant. Live, nothing stored. 3 compute endpoints. Ignores the outer air film (real loss slightly lower). For flat walls and roofs use a U-value API.

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4,139

CNC-Oberflächenfinish-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet – die Rauhtiefe, der Zeilenabstand und die Anzahl der Durchgänge, die ein CNC-Maschinenbediener für ein glattes Finish einstellt. Der Scallop-Endpunkt gibt die Rauhigkeit an, die ein Kugelfräser zwischen den Durchgängen hinterlässt, h = R − √(R² − (stepover/2)²), sodass ein halbzölliger Fräser bei einem Zeilenabstand von 0,05 Zoll eine Rauhtiefe von etwa 1,25 Tausendstel hinterlässt – engerer Zeilenabstand, kleinere Rauhtiefe, weit mehr Durchgänge. Der Stepover-Endpunkt kehrt es um: den Zeilenabstand für eine Zielrauhtiefe, 2·√(R² − (R−h)²), ebenfalls als Prozentsatz des Werkzeugdurchmessers angegeben (Feinbearbeitung läuft bei ~4–10 %), sodass er auf andere Aufgaben übertragbar ist – und ein größerer Kugelfräser erreicht das gleiche Finish bei einem breiteren, schnelleren Zeilenabstand. Der Passes-Endpunkt verwandelt eine Fläche in Arbeit: Durchgänge = Breite ÷ Zeilenabstand aufgerundet plus eins, die gesamte Schnittlänge und die Schnittzeit bei einer gegebenen Vorschubgeschwindigkeit – das Fräsen einer 4×6-Zoll-Fläche bei einem Zeilenabstand von 0,05 Zoll ergibt 81 Durchgänge und 486 Zoll Schnittlänge, unter fünf Minuten bei 100 ipm. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher sofort und privat. Ideal für CNC- und CAM-Apps, Maschinisten- und Werkzeugbahnrechner, Maker- und Werkstatt-Tools sowie technische Hilfsmittel. Reine lokale Berechnung – kein API-Key, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Compute-Endpunkte. Für Schnittgeschwindigkeit, Vorschub und Drehzahl verwenden Sie eine Machining-API.

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4,693

Roller-chain drive maths as an API, computed locally and deterministically — the chain-length, sprocket and speed numbers a machine designer or millwright lays out a drive with. The chain-length endpoint gives the chain in pitches from the two sprocket tooth counts, the chain pitch and the centre distance: L = 2·C + (N1+N2)/2 + ((N2−N1)/2π)² ÷ C (C in pitches), rounded UP to an even number so the chain closes without an offset link — a 17- and 34-tooth pair at 15-inch centres on #40 (half-inch) chain comes to 86 pitches, 43 inches. The sprocket endpoint gives the pitch diameter, pitch ÷ sin(180°/teeth), and the outside diameter — a 17-tooth #40 sprocket has a 2.72-inch pitch circle. The speed endpoint gives the chain's linear speed, pitch × teeth × rpm ÷ 12, so a 17-tooth #40 sprocket at 100 rpm runs the chain at about 71 ft/min. Everything is computed locally and deterministically, so it is instant and private. Ideal for machine-design and drivetrain apps, conveyor and equipment-build tools, maker and CAD calculators, and engineering aids. Pure local computation — no key, no third-party service, instant. Live, nothing stored. 3 compute endpoints. For gear ratios use a gear-ratio API; for belts use a pulley API.

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4,640

Water-well maths as an API, computed locally and deterministically — the casing, yield and pump-setting numbers a well driller, pump installer or rural homeowner works to. The casing-volume endpoint gives the standing water in a well: gallons per foot = π/4 · diameter² × 12 ÷ 231 (about 1.47 gal/ft for a 6-inch casing, 0.65 for a 4-inch) times the water column, so 100 feet of water in a 6-inch casing holds about 147 gallons — the figure you need to purge a few well volumes before sampling or to dose shock-chlorination. The specific-capacity endpoint turns a drawdown test into how freely the well gives up water: specific capacity = pumping rate ÷ drawdown (gpm per foot), and the projected yield ≈ that times the available drawdown — 15 GPM at 20 feet of drawdown is 0.75 gpm/ft and roughly 45 GPM at 60 feet. The pump-setting endpoint gives the depth to hang the pump: static water level + drawdown + submergence (typically 10–20 feet), so it never air-locks as the level draws down, with a check against the well depth. Everything is computed locally and deterministically, so it is instant and private. Ideal for well-drilling and pump-installer apps, rural-water and homeowner tools, hydrogeology calculators, and trade aids. Pure local computation — no key, no third-party service, instant. Live, nothing stored. 3 compute endpoints. Estimates — verify with a real drawdown test. For pump power/head use a pump API; for well chlorination use a pool-chemistry API.

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4,218

Screw-conveyor and grain-auger maths as an API, computed locally and deterministically — the capacity, speed and throughput numbers a farmer, millwright or material-handling engineer sizes an auger with. The capacity endpoint gives the volumetric throughput from the screw geometry: the annular flight volume per turn ((π/4)(diameter² − shaft²) × pitch) × rpm × 60 × the trough loading, so a 9-inch full-pitch screw on a 2.5-inch shaft at 40 rpm and 45 % loading moves about 330 cubic feet — 265 bushels — an hour. The speed endpoint inverts it, the rpm needed for a target capacity, so you don't overspeed a small auger and grind the grain. The bushels endpoint converts a volumetric rate to bushels and tons per hour (1 bushel = 1.2445 ft³, tons = bushels × test weight ÷ 2000), so 330 ft³/hr of 56-lb corn is 265 bushels or 7.4 tons an hour — the number you match to the dryer or the truck. Everything is computed locally and deterministically, so it is instant and private. Ideal for grain-handling and ag-equipment apps, material-handling and conveyor-design tools, farm-build calculators, and engineering aids. Pure local computation — no key, no third-party service, instant. Live, nothing stored. 3 compute endpoints. Estimates — incline and material change real throughput. For belt conveyors use a conveyor API.

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3,034

Radiant-Floor- und Hydronic-Heizungsmathematik als API, lokal und deterministisch berechnet – die Output-, Rohr- und Durchflusszahlen, mit denen ein Installateur oder Heimwerker einen warmen Fußboden plant. Der Output-Endpunkt gibt die Wärme aus, die ein warmer Fußboden abgibt: etwa 2 BTU/h pro Quadratfuß für jedes °F, das die Bodenoberfläche wärmer als der Raum ist, also liefert ein 85 °F-Boden in einem 70 °F-Raum etwa 30 BTU/h/ft² – etwa 9.000 BTU/h über 300 ft², die Komfortgrenze, da der Boden bei ~85 °F gehalten wird. Der Rohr-Endpunkt gibt das Rohr und die Schleifen für eine Fläche bei einem Abstand an: Feldrohr = Fläche × 12 ÷ Abstand, also benötigt 300 ft² bei 9-Zoll-Abstand 400 Fuß Rohr, aufgeteilt in Schleifen unter ~300 Fuß (zwei 200-Fuß-Schleifen), damit die Pumpe sie durchdrücken kann. Der Durchfluss-Endpunkt gibt die Schleifendurchflussrate für eine Heizlast an, GPM = Last ÷ (500 × ΔT), wobei 500 die Wasserkonstante und ΔT die Vorlauf-Rücklauf-Differenz ist – 9.000 BTU/h bei einer ΔT von 20 °F benötigt 0,9 GPM. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Fußbodenheizungs- und Sanitäranwendungen, Hydronic-Design- und PEX-Layout-Tools, HVAC-Rechner für Auftragnehmer und DIY-Bau-Seiten. Reine lokale Berechnung – kein Key, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Compute-Endpunkte. Schätzungen – mit einer vollständigen Wärmeverlustberechnung überprüfen. Für die Gebäudelast eine HVAC-API verwenden; für die Rohrgeschwindigkeit eine Durchflussraten-API.

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3,688

Ladder-safety maths as an API, computed locally and deterministically — the angle, reach and load numbers that keep a ladder from sliding out or buckling. The angle endpoint applies the 4:1 rule: the base goes out one foot for every four feet of working length, which lands the ladder at about 75.5° — a 24-foot ladder sits 6 feet from the wall and reaches roughly 23 feet up, steep enough not to tip back and shallow enough not to slide. The extension endpoint gives the usable length and reach of a two-section extension ladder, which loses the overlap the sections share (3 feet up to 36, 4 to 48, 5 beyond), and the working height at the safe angle — remembering the ladder must extend 3 feet above a roof edge you step onto. The duty-rating endpoint turns a total load — your weight plus tools and materials, not just bodyweight — into the right duty class, from Type III household (200 lb) through I industrial (250) to IAA professional (375). Everything is computed locally and deterministically, so it is instant and private. Ideal for construction-safety and trades apps, jobsite and rental tools, OSHA training aids, and home-improvement sites. Pure local computation — no key, no third-party service, instant. Live, nothing stored. 3 compute endpoints. Educational — always follow the manufacturer's labels and OSHA/ANSI rules.

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3,044

Gitarren- und Gitarrenbau-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet – die Saitenspannungs- und Bundzahlen, mit denen ein Spieler, Hersteller oder Techniker ein Instrument einrichtet. Der Saitenspannungs-Endpunkt gibt die Spannung an, die eine Saite bei Tonhöhe aus der Physik zieht: Spannung = Einheitsgewicht × (2 × Mensur × Frequenz)² ÷ 386,4, wobei das Einheitsgewicht (lb/in) aus der Tabelle des Saitenherstellers stammt – eine .010 Plain-Stahl-Hohe-E auf einer 25,5-Zoll-Mensur, gestimmt auf 329,6 Hz, zieht etwa 16 lb. Der Bundpositions-Endpunkt gibt den Abstand vom Sattel zu jedem Bund in gleichstufiger Stimmung an: Mensur × (1 − 2^(−Bund/12)), sodass der 12. Bund genau in der Mitte liegt und der erste Bund einer 25,5-Zoll-Mensur 1,43 Zoll entfernt ist – die Mathematik hinter jedem Griffbrettschlitz. Der Set-Spannungs-Endpunkt summiert einen ganzen Saitensatz zur Gesamtlast auf dem Hals (eine typische Sechssaiter liegt bei ~95–120 lb), die Zahl, die entscheidet, ob eine Saitenstärken- oder Stimmungsänderung eine Halsstabeinstellung erfordert. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, also sofort und privat. Ideal für Gitarrenbauer- und Gitarrentechniker-Apps, Saitenspannungs- und Bundschlitz-Rechner, Setup- und Neubesaitungs-Tools sowie Musikausrüstungsseiten. Reine lokale Berechnung – kein Key, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Compute-Endpunkte. Einheitsgewichte aus der Tabelle des Saitenherstellers beziehen. Für die Umrechnung von Note↔Frequenz eine Musiktheorie-API verwenden.

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3,887

Druckluft-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet – die Receiver-, Pump-up- und SCFM-Zahlen, mit denen ein Pneumatik-Techniker oder Werkstattbesitzer ein System dimensioniert. Der Receiver-Size-Endpunkt gibt den Tank an, den Sie benötigen, um einen Bedarfsspitze zu überbrücken: Volumen = Bedarf (freie Luft CFM) × Minuten × 14,7 ÷ das nutzbare Druckfenster (max − min) – bei 20 CFM für eine Minute über ein 175-zu-100-psi-Fenster wird ein etwa 30-Gallonen-Receiver benötigt, der Puffer, der die Pumpe aufholen lässt. Der Pumpup-Endpunkt gibt die Zeit an, um einen Receiver von einem Druck auf einen anderen zu bringen: Volumen × Druckanstieg ÷ (14,7 × Kompressor-CFM), also benötigt ein 60-Gallonen-Tank von 100 auf 175 psi bei einem 15-CFM-Kompressor etwa 2,7 Minuten. Der SCFM-Endpunkt korrigiert tatsächliche CFM auf Standard-CFM für die Einlassbedingungen – SCFM = ACFM × (Einlassdruck ÷ 14,696) × (528 ÷ Einlasstemperatur in Rankine) – ein Kompressor auf 5.000 Fuß liefert also etwa 17 % weniger SCFM als auf Meereshöhe, der Grund, warum Sie Werkzeuge nach SCFM und nicht nach dem Typenschild dimensionieren. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Pneumatik- und Werkstattluft-Apps, Kompressor-Dimensionierungs- und Werkzeugbedarfs-Tools, Industrieluft-Rechner und Handwerkshilfen. Reine lokale Berechnung – kein Key, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Compute-Endpunkte. Schätzungen – Einschaltdauer und die Pumpenkennlinie verschieben die tatsächlichen Zahlen.

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3,866

Reifenmathematik als API, lokal und deterministisch berechnet – die Größen-, Druck- und Tachowerte, die ein Fahrer, Monteur oder Fuhrparkleiter vor dem Montieren eines Reifens ermittelt. Der Größen-Endpunkt wandelt eine P-Metrik-Spezifikation in die tatsächlichen Abmessungen um: Gesamtdurchmesser = Felge + 2 × die Seitenwand (Schnittbreite × Querschnittsverhältnis), sodass ein 225/45R17 etwa 25 Zoll hoch ist, einen 78-Zoll-Umfang abrollt und etwa 808 Mal pro Meile dreht – die Zahlen hinter Passform, Übersetzung und Freiraum. Der Druck-Endpunkt liefert den heißen Druck aus einem kalten Druck und der Temperaturänderung, da der Druck der absoluten Temperatur folgt (P2/P1 = T2/T1), etwa +1 psi pro 10 °F – also 32 psi kalt bei 70 °F ergeben ~34,6 nach Erwärmung auf 100 °F und fallen an einem kalten Morgen, was die Warnleuchte auslöst. Der Tachoabweichungs-Endpunkt liefert den Tachofehler und die wahre Geschwindigkeit aus einer Reifengrößenänderung: Ein größerer Reifen lässt den Tacho zu wenig anzeigen, also tatsächliche Geschwindigkeit = angezeigt × neuer Durchmesser ÷ alter – bei 4 % mehr zeigt der Tacho 60, tatsächlich sind es 62,5. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, also sofort und privat. Ideal für Reifenshop- und Montage-Apps, Flotten- und Geländewagen-Bauwerkzeuge, Tacho-Nachkalibrierungsrechner und Automobilseiten. Reine lokale Berechnung – kein Key, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Compute-Endpunkte. Schätzwerte – Druck immer kalt gemäß Aufkleber einstellen.

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Bootspropeller-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet – die Schlupf-, Drehzahl- und Steigungszahlen, die entscheiden, ob ein Boot seine Werte erreicht oder kämpft. Der Slip-Endpunkt gibt den Propellerschlupf aus Steigung, Propeller-Drehzahl und tatsächlicher Bootsgeschwindigkeit: theoretische Geschwindigkeit = Steigung × Propeller-Drehzahl ÷ 1215, und Schlupf = (theoretisch − tatsächlich) ÷ theoretisch – ein 19-Zoll-Propeller bei 2000 U/min sollte theoretisch 31 Knoten machen, also sind echte 26,6 Knoten etwa 15 % Schlupf, normal für ein sauberes Gleitboot. Der Prop-RPM-Endpunkt gibt die Propeller-Drehzahl aus Motordrehzahl und Getriebeuntersetzung – ein 2:1-Getriebe dreht den Propeller mit halber Motordrehzahl – und mit einer Steigung die theoretische schlupffreie Geschwindigkeit bei dieser Drehzahl. Der Pitch-Endpunkt gibt die Steigung, die benötigt wird, um eine Zielgeschwindigkeit bei einer Propeller-Drehzahl und erwartetem Schlupf zu erreichen: Steigung = Ziel × 1215 ÷ (Propeller-Drehzahl × (1 − Schlupf)), sodass Sie das Boot so bestücken können, dass der Motor den oberen Bereich seiner Volllast-Drehzahl erreicht, anstatt zu quälen. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, also sofort und privat. Ideal für Boots- und Marine-Apps, Repowering- und Propeller-Shop-Tools, Leistungsrechner und seemännische Studienhilfen. Reine lokale Berechnung – kein Key, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Compute-Endpunkte. Schätzungen – Rumpf, Beladung und Untergrundzustand verschieben den tatsächlichen Schlupf.

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Boat-anchoring maths as an API, computed locally and deterministically — the scope, swing and load numbers a sailor or boater sets the hook by. The scope endpoint gives the rode to let out: scope = rode ÷ the vertical from the seabed to the bow roller (water depth + bow height), measured at high tide, so anchoring in 20 feet with a 4-foot bow at the classic 7:1 means paying out 168 feet of rode — let out more in a blow, and never less than 5:1 on all chain. The swing endpoint gives the circle the boat swings on: radius = the horizontal reach of the rode (√(rode² − vertical²)) plus the boat length, so that 168-foot rode on a 30-foot boat sweeps a 196-foot radius — the room you must leave every other boat, which swings too. The load endpoint gives the wind load the ground tackle has to hold, 0.00256 × drag coefficient × frontal windage area × wind speed², which quadruples every time the wind doubles — 50 square feet of windage takes 138 lb at 30 mph but 553 lb at 60. Everything is computed locally and deterministically, so it is instant and private. Ideal for sailing and boating apps, anchoring and cruising tools, ground-tackle sizing calculators, and seamanship study aids. Pure local computation — no key, no third-party service, instant. Live, nothing stored. 3 compute endpoints. Estimates — add current, waves and a safety margin.

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Fahrwerksmathematik als API, lokal und deterministisch berechnet – die Feder- und Frequenzwerte, mit denen ein Rennfahrer, Tuner oder Fahrwerksingenieur ein Auto abstimmt. Der Wheel-Rate-Endpunkt wandelt eine Federrate in die tatsächlich vom Rad gefühlte Rate um: Radrate = Federrate × Übersetzungsverhältnis², wobei das Übersetzungsverhältnis der Federweg pro Radweg ist – eine 200 lb/in Feder bei einem Übersetzungsverhältnis von 0,7 ergibt eine Radrate von 98 lb/in, da die Hebelwirkung der Feder sie weicher macht. Der Frequenz-Endpunkt liefert die Eigenfrequenz an einer Ecke, f = (1/2π)·√(Radrate × g ÷ ungefederte Eckmasse), die Zahl, die wirklich das Fahrverhalten bestimmt: Luxusautos liegen bei etwa 0,5–1,2 Hz, sportliche Straßenfahrzeuge bei 1,2–1,7, Rennwagen bei 2 Hz und mehr. Der Spring-Rate-Endpunkt kehrt es um – die Federrate, die benötigt wird, um eine Zielfrequenz für eine Eckmasse und ein Übersetzungsverhältnis zu erreichen – so können Sie die Frequenz für den Einsatzzweck des Autos wählen und erhalten direkt die Feder. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Motorsport- und Tuning-Apps, Fahrwerksabstimmungs- und Ecklastwaagen-Tools, Fahrwerksauslegungsrechner und technische Lernhilfen. Reine lokale Berechnung – kein API-Key, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Compute-Endpunkte. Schätzwerte – das tatsächliche Fahrverhalten hängt auch von Dämpfung und Reifen ab.

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Vacuum-Technologie-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet – die Pumpdown-, Siede- und Druckzahlen, mit denen ein Labortechniker, Verfahrensingenieur oder Vakuum-Hobbyist arbeitet. Der Pumpdown-Endpunkt liefert die ideale Zeit zum Evakuieren einer Kammer, t = (Volumen ÷ Pumpgeschwindigkeit) × ln(Start ÷ Zieldruck) – eine 10-Liter-Kammer mit einer 5 L/s-Pumpe fällt theoretisch in etwa 14 Sekunden von 1000 auf 1 mbar, obwohl Ausgasung und fallende Pumpgeschwindigkeit die reale Niederdruckphase verlängern. Der Siedepunkt-Endpunkt liefert die Temperatur, bei der Wasser unter reduziertem Druck siedet, basierend auf der Antoine-Gleichung: etwa 100 °C auf Meereshöhe, aber nur ~52 °C bei 100 mbar und ~46 °C bei 100 mbar – die Physik hinter Vakuumentgasung, Gefriertrocknung und Höhenkochen. Der Level-Endpunkt wandelt einen Druck in die gängigen Vakuumeinheiten (mbar, Torr/mmHg, Pa, kPa, inHg, atm, psi) um, meldet den prozentualen Vakuumgrad relativ zur Atmosphäre und benennt das Regime – Grobvakuum, Feinvakuum, Hochvakuum oder Ultrahochvakuum – damit Sie wissen, welche Pumpe und welches Messgerät die Aufgabe benötigt. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Vakuumlabor- und Prozessanwendungen, Pumpenauslegungs- und Entgasungswerkzeuge, Halbleiter- und Beschichtungsrechner sowie Physikunterricht. Reine lokale Berechnung – kein Key, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Compute-Endpunkte. Ideale Schätzungen – reale Systeme werden durch Ausgasung und Lecks verlangsamt.

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Craps odds maths as an API, computed locally and deterministically and exactly — the dice probabilities behind the table, derived from the 36 ways two dice fall, not pulled from a chart. The come-out endpoint gives the come-out roll: the pass line wins on a 7 or 11 (8 of 36, 22.2 %), loses on craps 2, 3 or 12 (4 of 36, 11.1 %), and otherwise sets a point (24 of 36, 66.7 %). The point endpoint gives the odds of making a point before a seven — probability = ways(point) ÷ (ways(point) + 6) — so a 6 or 8 makes 45.5 % of the time and a 4 or 10 only 33.3 %, with the TRUE odds (2:1, 3:2, 6:5) the free odds bet behind the line pays at zero house edge. The bet endpoint gives the house edge of the main bets: the line bets at 1.41 % (pass) and 1.36 % (don't) and place 6/8 at 1.52 % are the table's best, while place 4/10 (6.67 %), the field and proposition bets like any seven (16.67 %) bleed you. Everything is computed locally and deterministically, so it is instant and exact. Ideal for craps and casino-game apps, gambling-education and odds tools, game-design back-ends, and probability teaching. Pure local computation — no key, no third-party service, instant. Live, nothing stored. 3 compute endpoints. Educational — not betting advice; back the line with free odds.

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