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Mathématiques d'électrochimie sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison nernst applique l'équation de Nernst, E = E° − (R·T/nF)·ln Q, pour donner le potentiel réel d'électrode ou de cellule dans des conditions non standard à partir du potentiel standard E°, du nombre d'électrons transférés n, du quotient de réaction Q et de la température — à 25 °C cela se réduit à E = E° − (0,05916/n)·log10 Q, et un Q plus grand (plus de produit) abaisse le potentiel. Le point de terminaison cell-potential calcule la FEM standard d'une cellule galvanique à partir des potentiels de réduction standard de la cathode et de l'anode, E°cell = E°cathode − E°anode, ainsi que l'énergie libre standard de Gibbs ΔG° = −nF·E°cell et si la réaction est spontanée. Le point de terminaison equilibrium calcule la constante d'équilibre d'une réaction redox, K = exp(nF·E°cell / RT), et le ΔG° correspondant, à partir du potentiel standard de cellule et des électrons transférés. Les potentiels sont en volts, les énergies en kJ/mol, la constante de Faraday est 96485 C/mol et la constante des gaz parfaits 8,314 J/mol·K. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications en chimie-éducation, batteries, corrosion, électroplacage et électroanalyse, outils de cellule galvanique et redox, et enseignement STEM. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Ceci est de l'électrochimie ; pour le pH acide-base, utilisez une API pH et pour la cinétique de réaction, une API Arrhenius.

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Thermodynamique de l'air humide (psychrométrie) sous forme d'API, calculée localement et de manière déterministe. Le point de rosée calcule la température du point de rosée ainsi que les pressions de vapeur d'eau saturante et réelle à partir de la température sèche et de l'humidité relative, en utilisant la relation de Magnus-Tetens sur l'eau, es = 6,112·exp(17,62·T/(243,12+T)) hPa — le point de rosée est la température à laquelle l'air doit refroidir pour que la vapeur d'eau commence à se condenser. Le rapport d'humidité calcule le rapport d'humidité (taux de mélange) W = 0,621945·Pw/(P−Pw), l'humidité spécifique et absolue, la pression de vapeur et l'enthalpie de l'air humide h = 1,006·T + W·(2501 + 1,86·T) kJ par kg d'air sec, à toute pression totale (par défaut au niveau de la mer 101325 Pa). Le bulbe humide calcule la température du bulbe humide avec l'ajustement empirique de Stull (2011) et la dépression du bulbe humide, l'écart entre le bulbe sec et le bulbe humide qui s'élargit à mesure que l'air devient plus sec. Les températures sont en °C, l'humidité relative en %, les pressions en Pa. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications CVC, de physique du bâtiment, de météorologie, de séchage, de serres et de refroidissement de centres de données, ainsi que pour les outils de confort et de risque de condensation, et l'enseignement de l'ingénierie. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Il s'agit de psychrométrie de l'air humide ; pour le débit d'air de ventilation ASHRAE, utilisez une API de ventilation, pour l'indice de stress thermique WBGT une API WBGT et pour l'atmosphère standard une API atmosphère.

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4,556

Mathématiques de la tension superficielle et de la physique des fluides à petite échelle sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison de montée capillaire applique la loi de Jurin, h = 2γ·cosθ / (ρ·g·r), pour donner la hauteur à laquelle un liquide monte (ou, pour un angle de contact supérieur à 90° comme le mercure, est déprimé) dans un tube étroit à partir de sa tension superficielle, du rayon du tube, de la densité du liquide et de l'angle de contact — et peut résoudre la tension superficielle à partir d'une montée mesurée. Le point de terminaison de pression de Laplace calcule la pression excédentaire de Young-Laplace à travers une interface courbe : une gouttelette de liquide ΔP = 2γ/r, une bulle de savon ΔP = 4γ/r (deux surfaces) et un jet cylindrique ΔP = γ/r. Le point de terminaison de Poiseuille applique la loi de Hagen-Poiseuille, Q = π·r⁴·ΔP / (8·μ·L), pour un écoulement laminaire dans un tuyau, renvoyant le débit volumique, la vitesse moyenne et la vitesse maximale au centre (le double de la moyenne) à partir du rayon, de la chute de pression, de la viscosité du fluide et de la longueur. La tension superficielle est en N/m, les longueurs en m, la densité en kg/m³, la viscosité en Pa·s et les pressions en Pa ; l'eau a γ ≈ 0,0728 N/m à 20 °C. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour la microfluidique, l'ingénierie des fluides, les laboratoires sur puce, les applications d'impression jet d'encre et de revêtement, les outils de capillarité et de mèche, et l'enseignement de la physique. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Ceci est la tension superficielle et la capillarité ; pour un écoulement de Bernoulli incompressible, utilisez une API Bernoulli et pour le frottement dans les tuyaux, une API Darcy.

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3,409

Mathématiques de la physique nucléaire sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison binding-energy calcule le défaut de masse d'un noyau, Δm = Z·m_H + N·m_n − M_atome, et son énergie de liaison E = Δm·c² (1 u = 931,494 MeV) ainsi que l'énergie de liaison par nucléon, à partir du nombre de protons et de neutrons et de la masse atomique mesurée. Le point de terminaison semf estime l'énergie de liaison à partir de la formule de masse semi-empirique (Bethe-Weizsäcker), en la décomposant en termes de volume, surface, Coulomb, asymétrie et appariement, à partir uniquement du nombre de masse et du nombre de protons. Le point de terminaison q-value calcule l'énergie libérée ou absorbée dans une réaction nucléaire à partir des masses des réactifs et des produits, Q = (Σm_réactifs − Σm_produits)·c², en la classant comme exothermique (fusion de noyaux légers ou fission de noyaux lourds) ou endothermique. Les masses sont en unités de masse atomique et les énergies en MeV et joules. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications en éducation physique, génie nucléaire, astrophysique et sciences, les outils de réacteurs et de réactions, et l'enseignement STEM. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Ceci concerne la liaison nucléaire et les réactions ; pour la désintégration radioactive, utilisez une API de demi-vie et pour les niveaux d'énergie atomique, une API quantique.

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3,407

Mathématiques de la physique quantique et atomique sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison photoélectrique applique l'équation photoélectrique d'Einstein, KE = hf − φ — à partir de la longueur d'onde ou de la fréquence de la lumière incidente et du travail de sortie d'un métal, il donne l'énergie du photon, si des électrons sont émis, leur énergie cinétique maximale, la fréquence et la longueur d'onde seuil (f₀ = φ/h), la vitesse maximale des électrons et la tension d'arrêt. Le point de terminaison bohr calcule le niveau d'énergie du modèle de Bohr Eₙ = −13,606·Z²/n² eV et le rayon orbital rₙ = 0,529·n²/Z Å d'un atome de type hydrogène, l'énergie d'ionisation, et — étant donné un deuxième niveau — la longueur d'onde du photon émis ou absorbé. Le point de terminaison rydberg calcule la longueur d'onde d'une raie spectrale à partir de la formule de Rydberg, 1/λ = R·Z²·(1/n₁² − 1/n₂²), et nomme sa série (Lyman, Balmer, Paschen …) et sa région spectrale. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications en éducation physique, spectroscopie, astronomie et sciences, les outils de physique atomique et spectrale, et l'enseignement STEM. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Ceci est la physique quantique et atomique ; pour la longueur d'onde électromagnétique et l'énergie des photons, utilisez une API de longueur d'onde et pour la relativité restreinte, une API de relativité.

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4,948

Mathématiques des cotes de paris sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison convert traduit un prix entre tous les formats utilisés par les bookmakers — décimal (européen), fractionnaire (Royaume-Uni), américain (moneyline) et la probabilité implicite — donnez-lui n'importe lequel et il renvoie tous les autres, avec la probabilité implicite que les cotes représentent (1 ÷ décimal). Le point de terminaison payout calcule le profit et le rendement total pour une mise à des cotes décimales ou américaines données. Le point de terminaison parlay combine plusieurs sélections à cotes décimales en un seul accumulateur en les multipliant, renvoyant les cotes combinées, la probabilité implicite et le paiement pour une mise — chaque sélection doit gagner, donc le paiement augmente rapidement tandis que la probabilité diminue. Les cotes décimales sont le rendement total par unité misée, les cotes américaines sont au moins +100 pour un outsider ou −100 ou moins pour un favori, et les cotes fractionnaires ressemblent à 5/2. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications de paris sportifs, de fantasy, de comparaison de cotes et de jeux, les outils de ticket de pari et de valeur, et l'éducation aux probabilités. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Ceci est une conversion de cotes ; pour les distributions de probabilité, utilisez une API de probabilité.

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4,545

Mathématiques d'écoulement compressible isentropique (dynamique des gaz) sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison isentropique donne les rapports stagnation-statique d'un gaz parfait à partir d'un nombre de Mach et du rapport des capacités thermiques γ (1,4 pour l'air) : le rapport de température T0/T = 1 + (γ−1)/2·M², le rapport de pression p0/p = (T0/T)^(γ/(γ−1)), le rapport de densité et le rapport de surface A/A* par rapport à la gorge sonique, et classifie l'écoulement comme subsonique, sonique ou supersonique. Le point de terminaison stagnation transforme une température et une pression statiques plus un nombre de Mach en conditions de stagnation (totales), la vitesse du son a = √(γRT) et la vitesse d'écoulement. Le point de terminaison mach inverse les relations, résolvant le nombre de Mach à partir d'un rapport de pression, de température ou de surface — un rapport de surface donne à la fois les racines subsonique et supersonique — ou à partir d'une vitesse et d'une température. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications aérospatiales, de propulsion, de conception de tuyères et de souffleries, les outils d'écoulement supersonique et de conduits, et l'enseignement de l'ingénierie. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Il s'agit d'écoulement isentropique compressible ; pour l'atmosphère standard, utilisez une API d'atmosphère et pour l'écoulement de Bernoulli incompressible, une API de Bernoulli.

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3,826

Mathématiques du condensateur sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison énergie calcule l'énergie stockée et la charge d'un condensateur à partir de deux des trois paramètres : capacité, tension et charge — E = ½CV² = ½QV et Q = CV — en joules, millijoules et coulombs. Le point de terminaison charge modélise le transitoire de charge et décharge RC : la constante de temps τ = RC, la tension à un instant donné, V(t) = Vs(1 − e^(−t/RC)) lors de la charge ou V(t) = V₀·e^(−t/RC) lors de la décharge, et le pourcentage de charge, ou — étant donné une tension cible — le temps pour l'atteindre ; un condensateur atteint environ 63 % en une constante de temps et plus de 99 % en cinq. Le point de terminaison combinaison calcule la capacité totale de condensateurs en série (1/C = Σ1/Cᵢ) ou en parallèle (C = ΣCᵢ). La capacité accepte les farads ou les unités pratiques µF/nF/pF. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications en électronique, maker, embarqué et conception de circuits, les outils d'alimentation et de temporisation, et l'éducation en électronique. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Ce sont les mathématiques du condensateur ; pour la réactance AC et la résonance, utilisez une API de résonance et pour le dimensionnement des résistances LED, une API de résistance LED.

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3,975

Mathématiques des obligations à revenu fixe sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison de prix calcule le prix d'une obligation à partir de sa valeur nominale, de son taux de coupon, de son rendement à l'échéance, de ses années jusqu'à l'échéance et de la fréquence des coupons — Prix = Σ coupon/(1+y)ᵗ + face/(1+y)ⁿ avec y le rendement périodique — et rapporte le prix net en pourcentage du pair, le coupon annuel, le rendement actuel et si l'obligation se négocie à prime, à escompte ou au pair. Le point de terminaison de rendement inverse ce calcul, en résolvant le rendement à l'échéance qui correspond à un prix de marché donné par bissection, avec le rendement actuel. Le point de terminaison de durée calcule la durée Macaulay (le temps moyen pondéré par les flux de trésorerie), la durée modifiée (qui approxime la variation en pourcentage du prix par variation de 1 % du rendement), la convexité et le DV01 (la variation de prix par point de base). Une obligation à coupon zéro est simplement un taux de coupon de 0. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications fintech, de revenu fixe, de trésorerie et de portefeuille, les outils d'analyse obligataire et de risque, et l'éducation financière. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Ceci est une analyse obligataire ; pour la tarification d'options, utilisez une API d'options et pour la VAN et le TRI, une API VAN.

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3,011

Mathématiques de tarification d'options Black-Scholes sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point d'accès black-scholes évalue les options d'achat et de vente européennes à partir du prix au comptant, du prix d'exercice, du délai d'expiration, du taux sans risque, de la volatilité et d'un rendement de dividende optionnel — Call = S·e^(−qT)·Φ(d1) − K·e^(−rT)·Φ(d2) — renvoyant à la fois les prix, les valeurs intermédiaires d1 et d2, et la figure de parité put-call. Le point d'accès greeks calcule l'ensemble complet des sensibilités des options pour l'achat et la vente : delta, gamma, theta (par an et par jour), vega et rho, les quantités que les traders utilisent pour couvrir et gérer les risques. Le point d'accès implied-volatility inverse le modèle, en résolvant par bissection la volatilité qui reproduit un prix de marché d'option donné. Les taux, les volatilités et les rendements de dividende sont des nombres décimaux (0,05 = 5 %) et le délai d'expiration est en années. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications fintech, de trading, de finance quantitative et de produits dérivés, les outils d'analyse d'options et de gestion des risques, et l'éducation financière. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points d'accès. Ceci est la tarification d'options ; pour NPV et IRR, utilisez une API NPV et pour CAGR et les rendements réels, une API d'investissement.

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4,647

Calculs géotechniques de fondations sous forme d'API, calculés localement et de manière déterministe. Le point d'accès des facteurs calcule les facteurs de capacité portante Nc, Nq et Nγ de Terzaghi/Vesic à partir de l'angle de frottement du sol — Nq = e^(π·tanφ)·tan²(45+φ/2), Nc = (Nq−1)·cotφ et Nγ = 2(Nq+1)·tanφ. Le point d'accès de capacité portante calcule la capacité portante ultime, nette et admissible d'une semelle filante, carrée ou circulaire à partir de la cohésion, de l'angle de frottement, du poids volumique du sol, de la largeur de la semelle et de la profondeur d'encastrement, qu = sc·c·Nc + γ·D·Nq + sγ·γ·B·Nγ, en la décomposant en ses composantes de cohésion, de surcharge et de poids propre et en divisant par un facteur de sécurité (par défaut 3) pour obtenir la valeur admissible. Le point d'accès de tassement calcule le tassement élastique immédiat d'une semelle, s = q·B·(1−ν²)·I / E, à partir de la pression appliquée, de la largeur de la semelle, du module d'élasticité du sol et du coefficient de Poisson. La cohésion et les pressions sont en kilopascals, le poids volumique en kN/m³ et les longueurs en mètres. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications de génie civil, géotechnique, conception de fondations et construction, les outils de dimensionnement de semelles et d'étude de faisabilité, et l'enseignement de l'ingénierie. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points d'accès. Il s'agit de la capacité portante des fondations ; pour la pression latérale des terres sur les murs, utilisez une API de pression des terres et pour l'écoulement en canal ouvert, une API de Manning.

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3,266

Mathématiques de conception de circuits imprimés sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison de largeur de piste applique la norme IPC-2221 pour trouver la largeur minimale de piste en cuivre pour un courant et une élévation de température admissible, A = (I/(k·ΔT^0,44))^(1/0,725) avec k = 0,048 pour les couches externes et 0,024 pour les couches internes, renvoyant la section transversale et la largeur en mils et en millimètres pour un poids de cuivre donné. Le point de terminaison de résistance de piste calcule la résistance d'une piste à partir de sa largeur, de sa longueur et de son épaisseur de cuivre, R = ρ·L/(W·t), avec le coefficient de température du cuivre, et — pour un courant donné — la chute de tension et la dissipation de puissance. Le point de terminaison microstrip calcule l'impédance caractéristique d'une ligne microstrip par le modèle de Hammerstad à partir de la largeur de la piste, de la hauteur du diélectrique et de la constante diélectrique (environ 4,5 pour FR4), avec la permittivité effective et le délai de propagation pour un routage à impédance contrôlée. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications électroniques, matérielles, embarquées et de conception de PCB, les outils de disposition de cartes et d'intégrité du signal, et l'enseignement de l'électronique. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Ceci est la conception de PCB ; pour les codes de couleurs des résistances, utilisez une API de résistances et pour les mathématiques générales de la loi d'Ohm, une API de loi d'Ohm.

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3,174

Mathématiques du brassage maison sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point d'accès abv calcule le taux d'alcool par volume à partir de la densité initiale et finale — à la fois l'estimation simple (DI − DF)·131.25 et une formule plus précise pour les hautes densités — ainsi que l'atténuation apparente et réelle et les calories par portion de 12 oz. Le point d'accès gravity convertit librement entre la densité spécifique, les degrés Plato et Brix (les trois façons dont les brasseurs et vinificateurs mesurent le sucre dissous) et rapporte les points de densité. Le point d'accès ibu calcule l'amertume du houblon en Unités Internationales d'Amertume selon la formule de Tinseth à partir du pourcentage d'acides alpha du houblon, du poids, du temps d'ébullition, du volume du lot et de la densité du moût, en retournant également l'utilisation et la concentration d'acides alpha. Les densités sont des densités spécifiques comme 1,050, le poids du houblon en grammes, le temps d'ébullition en minutes et le volume en litres. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications de brassage maison, de bière artisanale, de cidrerie et de vinification, les outils de recettes et de lots, et l'éducation brassicole. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points d'accès. Ce sont des mathématiques brassicoles ; pour un répertoire de brasseries, utilisez une API de bière et pour les ratios d'infusion de café, une API de café.

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4,215

Mathématiques de la génétique des populations sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point d'accès hardy-weinberg applique le principe de Hardy-Weinberg, p² + 2pq + q² = 1 — donnez une fréquence d'allèle dominant p, un récessif q, ou la fréquence homozygote-récessive (affectée) q² et il retourne toutes les fréquences d'allèles et de génotypes, y compris la fréquence des porteurs 2pq. Le point d'accès punnett croise deux génotypes parentaux et retourne les ratios de génotypes et de phénotypes de la descendance, traitant un seul gène (un croisement monohybride 1:2:1 / 3:1), deux gènes (un croisement dihybride 9:3:3:1) et jusqu'à quatre gènes par assortiment indépendant. Le point d'accès carrier prend l'incidence d'une maladie récessive — sous forme de fraction ou un sur N — et retourne la fréquence de l'allèle récessif q = √incidence, la fréquence des porteurs 2pq, le taux de porteurs un sur N et, pour une population donnée, le nombre attendu de porteurs et d'individus affectés. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour l'enseignement de la génétique, le conseil génétique, les développeurs d'applications d'élevage et de biologie, les outils de risque et d'hérédité, et l'enseignement de la biologie. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points d'accès. Ceci est la génétique des populations ; pour l'analyse de séquences d'ADN, utilisez une API ADN.

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3,334

Mathématiques d'évaluation de classifieur sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point d'accès confusion transforme les quatre cellules d'une matrice de confusion binaire — vrais et faux positifs et négatifs — en la suite complète de métriques : exactitude, précision, rappel (sensibilité), spécificité, score F1, coefficient de corrélation de Matthews (robuste au déséquilibre des classes), exactitude équilibrée, valeur prédictive négative, taux de faux positifs et de faux négatifs et prévalence. Le point d'accès diagnostic applique le théorème de Bayes à un test médical ou de dépistage : à partir de sa sensibilité, spécificité et prévalence (probabilité pré-test), il donne les valeurs prédictives positive et négative, les rapports de vraisemblance positif et négatif et le rapport de cotes diagnostique. Le point d'accès fbeta calcule le score Fβ à partir de la précision et du rappel (ou des comptes bruts) pour tout β — β = 1 donne F1, un β plus grand pondère le rappel, un β plus petit pondère la précision. Les métriques dont le dénominateur est nul sont renvoyées comme null plutôt qu'une erreur. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications d'apprentissage automatique, de science des données, de tests médicaux et d'analytique, les outils d'évaluation de modèles et de dépistage, et l'enseignement des statistiques. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points d'accès. Ceci est une évaluation de classifieur ; pour les statistiques descriptives et la régression, utilisez une API de statistiques et pour les tests d'hypothèses, une API d'inférence.

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3,340

Mathématiques d'analyse de séquences ADN/ARN sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison analyze rapporte la longueur et la composition en bases d'une séquence, le contenu GC et AT, le complément, l'inverse et le complément inverse (le brin opposé lu 5'→3'), et le poids moléculaire approximatif simple brin. Le point de terminaison translate transcrit l'ADN en ARNm (T→U) et le traduit en protéine avec le code génétique standard dans le cadre de lecture 1, 2 ou 3, donnant la séquence d'acides aminés en une lettre, la longueur de la protéine et le nombre de codons stop. Le point de terminaison melting estime la température de fusion d'une amorce avec la règle de Wallace, 4·(G+C) + 2·(A+T), pour les oligos courts et une formule de base ajustée au sel pour les plus longs. Les séquences sont insensibles à la casse et aux espaces et acceptent A, C, G, T pour l'ADN ou U pour l'ARN. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc instantané et privé. Idéal pour la bioinformatique, la biologie moléculaire, la génomique et les développeurs d'applications de laboratoire, les outils de conception d'amorces et d'inspection de séquences, et l'enseignement de la biologie. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Ceci est une analyse de séquence ; pour les données d'assemblage de génome, utilisez une API génomes.

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4,580

Mathématiques de moteur à combustion interne sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison de cylindrée calcule le volume balayé d'un moteur à partir de l'alésage, de la course et du nombre de cylindres, V = (π/4)·alésage²·course par cylindre, en centimètres cubes, litres et pouces cubes, et classifie la géométrie alésage-course comme oversquare, square ou undersquare. Le point de terminaison de compression relie le taux de compression et le volume de chambre, RC = (balayé + chambre)/chambre — donnez le volume de chambre pour obtenir le taux ou le taux pour obtenir le volume de chambre — et, avec une pression de suralimentation, estime le taux de compression effectif d'un moteur à induction forcée. Le point de terminaison puissance-poids calcule le rapport puissance/poids en chevaux par tonne, kilowatts par tonne et watts par kilogramme, le poids par cheval, et, avec une cylindrée, le rendement spécifique en chevaux par litre. L'alésage et la course sont en millimètres, les volumes en cc, le poids en kilogrammes et la puissance en chevaux ou kilowatts. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications automobiles, de sport automobile, de motos et de constructeurs de moteurs, les outils de spécifications et de réglage, et l'éducation mécanique. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Ceci est la géométrie et le réglage du moteur ; pour les données de consommation de carburant EPA, utilisez une API de consommation de carburant et pour les tailles de pneus, une API de calculateur de pneus.

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Mathématiques d'optique laser à faisceau gaussien sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison beam propage un faisceau gaussien à partir de sa longueur d'onde et de son rayon de col : la portée de Rayleigh z_R = π·w₀²/λ et la profondeur de foyer, l'angle de divergence demi-angle et plein angle θ = λ/(π·w₀), et — pour une distance donnée — le rayon et le diamètre du faisceau w(z) = w₀·√(1+(z/z_R)²) ; un facteur de qualité de faisceau M² optionnel le met à l'échelle pour les faisceaux réels. Le point de terminaison focus calcule le spot focal limité par diffraction d'une lentille, w_f = λ·f/(π·w_in), avec la profondeur de foyer et le nombre d'ouverture, afin que vous puissiez dimensionner le spot qu'une lentille délivrera. Le point de terminaison irradiance transforme une puissance de faisceau et une taille de spot en surface du faisceau et en irradiance moyenne et de crête sur l'axe (densité de puissance) en W/m² et W/cm². Les longueurs d'onde sont en nanomètres, les tailles en millimètres ou micromètres, les distances en mètres et la puissance en watts. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications en photonique, ingénierie laser, traitement des matériaux et optique, les outils de livraison de faisceau et de sécurité laser, et l'enseignement de la physique. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Il s'agit d'optique laser à faisceau gaussien ; pour la réfraction, utilisez une API Snell et pour l'imagerie par lentille mince, une API lens.

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Mathématiques d'arithmétique modulaire sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe avec une arithmétique exacte sur grands entiers. Le point de terminaison power calcule l'exponentiation modulaire, aᵇ mod m, par carré et multiplication, rapide et exact même pour les grands exposants utilisés en cryptographie. Le point de terminaison inverse trouve l'inverse multiplicatif modulaire a⁻¹ mod m avec l'algorithme d'Euclide étendu, renvoyant l'inverse lorsque a et m sont premiers entre eux et signalant le pgcd lorsqu'aucun inverse n'existe. Le point de terminaison totient calcule l'indicatrice d'Euler φ(n) — le nombre d'entiers de 1 à n premiers avec n — avec la factorisation première dont elle provient, et une vérification optionnelle du théorème d'Euler selon laquelle a^φ(n) ≡ 1 (mod n) pour une base a première avec n. Ce sont les éléments constitutifs du RSA et d'une grande partie de la cryptographie moderne. Les entrées sont des entiers et peuvent être passées sous forme de chaînes pour des valeurs très grandes. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications en cryptographie, sécurité, blockchain et mathématiques, les outils RSA et de théorie des nombres, et l'enseignement de l'informatique. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Ceci est l'arithmétique modulaire ; pour la factorisation première et le PGCD, utilisez une API de théorie des nombres et pour les suites d'entiers, une API de suites.

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Mathématiques d'évaluation des investissements par flux de trésorerie actualisés sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison npv calcule la valeur actuelle nette d'un projet à partir d'un débours initial, d'une série de flux de trésorerie nets futurs et d'un taux d'actualisation, VAN = −initial + Σ CFₜ/(1+r)ᵗ, et rapporte la valeur actuelle des entrées, l'indice de rentabilité et une décision simple d'acceptation ou de rejet. Le point de terminaison irr résout le taux de rendement interne — le taux d'actualisation qui rend la VAN nulle — par bissection robuste sur les flux de trésorerie, le chiffre que vous comparez à un taux de rendement minimal. Le point de terminaison payback calcule à la fois la période de récupération simple, lorsque le flux de trésorerie cumulé récupère d'abord le débours, et la période de récupération actualisée, qui actualise chaque flux d'abord. Les flux de trésorerie sont transmis sous forme de liste séparée par des virgules, un par période. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications financières, d'entreprise, fintech et de gestion de projet, les outils de budgétisation des investissements et de faisabilité, et l'éducation financière. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Il s'agit de budgétisation des investissements ; pour l'amortissement des prêts, utilisez une API de prêt et pour le TCAC et les rendements réels, une API d'investissement.

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Mathématiques de mélange de gaz sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison de pression partielle applique la loi de Dalton — fournissez une liste de pressions partielles des composants et il les additionne pour obtenir la pression totale et retourne la fraction molaire de chaque gaz ; ou fournissez une pression totale et une fraction molaire pour obtenir une pression partielle ; ou des moles de composants et totales pour obtenir une fraction molaire (et une pression partielle lorsqu'une pression totale est fournie). Le point de terminaison de fraction molaire prend les moles de chaque composant et retourne chaque fraction molaire et, avec une pression totale, les pressions partielles ; fournissez également les masses molaires et il ajoute les fractions massiques et la masse molaire moyenne du mélange. Le point de terminaison d'effusion applique la loi de Graham, taux₁/taux₂ = √(M₂/M₁), pour comparer la vitesse à laquelle deux gaz s'effusent ou diffusent à partir de leurs masses molaires, en nommant le gaz le plus rapide et le rapport de temps. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications de chimie éducative, de laboratoire, de processus et de plongée, les outils de mélange de gaz et de stœchiométrie, et l'enseignement STEM. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Ce sont des mathématiques de mélange de gaz ; pour la loi des gaz parfaits d'un seul gaz, utilisez une API de loi des gaz et pour la masse molaire à partir d'une formule, une API de masse molaire.

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Mathématiques de ventilation et de débit d'air sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison air-changes relie les renouvellements d'air par heure, le débit d'air en CFM et le volume de la pièce — ACH = CFM × 60 ÷ volume — et résout celui que vous omettez (le volume peut être donné directement ou sous forme de longueur × largeur × hauteur), en rapportant également le débit d'air en mètres cubes par heure. Le point de terminaison required-cfm applique la règle de zone de respiration ASHRAE 62.1, débit d'air extérieur = personnes × Rp + surface au sol × Ra, avec des valeurs par défaut de bureau raisonnables (5 CFM par personne et 0,06 CFM par pied carré), pour dimensionner l'air frais nécessaire à un espace. Le point de terminaison duct-velocity calcule la vitesse de l'air dans un conduit rond ou rectangulaire à partir du débit et de la taille du conduit, V = CFM ÷ surface, en pieds par minute, mètres par seconde et miles par heure, avec des indications sur le fait qu'il se situe dans la plage résidentielle silencieuse ou dans la plage à haute vitesse plus bruyante. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications CVC, de services du bâtiment, de qualité de l'air intérieur et d'installations, les outils de dimensionnement de ventilation et de conception de conduits, et l'enseignement de l'ingénierie. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Ceci est la ventilation et le débit d'air ; pour le dimensionnement des charges de chauffage et de refroidissement, utilisez une API CVC.

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Mathématiques anthropométriques des mesures corporelles sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison body-surface-area calcule la surface corporelle en mètres carrés à partir de la taille et du poids selon cinq formules établies — Mosteller √(taille·poids/3600), DuBois, Haycock, Gehan-George et Boyd — avec leur moyenne, la valeur utilisée pour le dosage de la chimiothérapie et l'index cardiaque. Le point de terminaison lean-mass estime la masse maigre à partir de la taille, du poids et du sexe selon les formules de Boer, James et Hume, avec la masse grasse et le pourcentage de graisse corporelle qui en découlent. Le point de terminaison waist-ratio calcule le rapport taille-hanches (distribution des graisses) et le rapport taille-hauteur — où maintenir votre tour de taille en dessous de la moitié de votre taille est la règle simple pour la santé — avec des bandes de risque de type OMS. Les tailles et circonférences sont en centimètres, le poids en kilogrammes. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications de santé, fitness, cliniques, télémédecine et bien-être, les outils de composition corporelle et de dosage, et l'éducation sanitaire. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Ceci concerne la surface corporelle, la masse maigre et les rapports de taille ; pour l'IMC, la graisse corporelle et le poids idéal, utilisez une API IMC et pour le BMR et la TDEE, une API BMR.

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Mathématiques de magnitude stellaire et de distance sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison de magnitude utilise le module de distance, m − M = 5·log₁₀(d/pc) − 5 — donnez deux des trois paramètres (magnitude apparente m, magnitude absolue M et distance) et il retourne le troisième, avec la distance en parsecs, années-lumière et unités astronomiques (la magnitude absolue est la magnitude apparente qu'une étoile aurait à 10 parsecs). Le point de terminaison de flux applique la relation de Pogson pour convertir une différence de magnitude en rapport de luminosité, F₁/F₂ = 10^(0,4·(m₂ − m₁)), où cinq magnitudes correspondent exactement à un changement de luminosité d'un facteur cent — à partir de deux magnitudes, une différence de magnitude ou un rapport. Le point de terminaison de parallaxe convertit un angle de parallaxe en distance, d(pc) = 1 ÷ p(arcsecondes), et inversement, la méthode géométrique derrière le parsec lui-même. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications d'astronomie-éducation, de planétarium, d'observation des étoiles et de science, les outils d'observation et d'astrophysique, et l'enseignement STEM. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Ceci est la magnitude stellaire et la distance ; pour la mécanique orbitale, utilisez une API orbitale et pour les distances orthodromiques sur Terre, une API de distance géographique.

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