#probability

Combinatoria de lotería como API, calculada local, determinista y exactamente: las probabilidades reales detrás de un boleto, las matemáticas que el cartel del premio mayor nunca muestra. El endpoint de probabilidades da las probabilidades del premio mayor de un juego de elegir N como el número de boletos posibles, C(pool, picks), multiplicado por el pool de la bola extra si lo hay: un juego 6/49 es 1 entre 13,983,816, un juego estilo Powerball 5/69-más-1/26 es 1 entre 292,201,338, y cada línea individual es igualmente improbable. El endpoint de probabilidades de aciertos da la probabilidad de acertar exactamente k de los números principales — un nivel de premio — a partir de la fórmula hipergeométrica C(picks, k)·C(pool−picks, picks−k) ÷ C(pool, picks), por lo que acertar 3 de 6 en un juego 6/49 es aproximadamente 1 entre 57. El endpoint de valor esperado convierte un premio mayor y el precio del boleto en el valor esperado y el premio mayor de equilibrio (precio × las probabilidades), el umbral que debe superar un premio mayor antes de que un boleto sea siquiera teóricamente rentable — antes de que un premio mayor compartido, el pago único y los impuestos lo reduzcan. Todo se calcula local y deterministamente, por lo que es instantáneo y exacto. Ideal para aplicaciones de lotería y probabilidades, herramientas de educación sobre juegos de azar y juego responsable, enseñanza de probabilidad y back-ends de juegos. Cálculo local puro — sin key, sin servicio de terceros, instantáneo. Combinatoria exacta. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints de cómputo. Educativo — no es consejo de juego; las probabilidades siempre están en tu contra.

api.oanor.com/lottery-api

Matemáticas de probabilidades de ruleta como API, calculadas local, determinista y exactamente: el pago, la probabilidad real y la ventaja de la casa detrás de cada apuesta, los números que un juego justo te dice y que un casino preferiría que ignoraras. El endpoint de pago da el pago de una apuesta, los números ganadores, la probabilidad de ganar y la ventaja de la casa para una rueda europea (un solo cero) o americana (doble cero): una apuesta a un número paga 35 a 1 pero gana solo 1 de cada 37, una ventaja del 2,70 % europea o 5,26 % americana, la misma en casi todas las apuestas porque el pago simplemente ignora los ceros. El endpoint de valor esperado convierte una apuesta en su valor esperado — apuesta × (probabilidad de ganar × (pago + 1) − 1), siempre negativo e igual a menos la apuesta multiplicada por la ventaja de la casa — así que 10 € en un solo número en una rueda europea valen −0,27 € cada giro. El endpoint de martingala expone el sistema de duplicación: riesgo total = base × (2^pasos − 1), la apuesta que explota después de una racha perdedora, y la probabilidad de quiebra — prueba matemática de que ninguna progresión vence al cero. Todo se calcula local y deterministamente, por lo que es instantáneo y exacto. Ideal para aplicaciones de juegos de casino y probabilidades, herramientas de educación sobre juegos de azar y juego responsable, back-ends de diseño de juegos y enseñanza de probabilidades. Cálculo puramente local — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints de cómputo. Educativo — no es consejo de apuestas; la casa siempre gana a largo plazo.

api.oanor.com/roulette-api

Matemáticas de probabilidad de dados de mesa como una API, calculadas local, determinista y exactamente: las probabilidades detrás de las tiradas, no las tiradas en sí. El endpoint de ventaja da las probabilidades al estilo D&D de superar un objetivo en un d20 (o cualquier dado) tirando normalmente, con ventaja (tirar dos veces, quedarse con la más alta) o con desventaja (quedarse con la más baja): necesitar un 11+ es 50 % normalmente, 75 % con ventaja y 25 % con desventaja, e informa la tirada promedio — la ventaja eleva un d20 de 10.5 a aproximadamente 13.8. El endpoint de grupo maneja sistemas de conteo de éxitos (World of Darkness, Shadowrun): para un grupo de dados que tienen éxito en una cara igual o superior a un umbral, da la probabilidad por dado, el número esperado de éxitos y la probabilidad binomial exacta de obtener exactamente, o al menos, un número objetivo — seis d10s que tienen éxito en 7+ promedian 2.4 éxitos con un 45.6 % de probabilidad de tres o más. El endpoint de explosión da la media de un dado explosivo ("acing", abierto) que se vuelve a tirar y suma en su cara máxima — un d6 promedia 4.2 en lugar de 3.5. Todo se calcula local y deterministamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de mesa, mesa virtual, diseño de juegos y TTRPG, ayudantes de probabilidades y probabilidades, y herramientas de maestro de juego. Cálculo local puro — sin key, sin servicio de terceros, instantáneo. Matemáticas exactas, sin simulación. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints de cómputo. Para tiradas aleatorias, usa una API de lanzamiento de dados.

api.oanor.com/dicepool-api

Matemáticas de la paradoja del cumpleaños y probabilidad de colisión como una API, calculada local y determinísticamente. El endpoint de probabilidad calcula la probabilidad de que al menos dos de n personas compartan cumpleaños entre d días igualmente probables, P = 1 − Π(1 − i/d), evaluada en espacio logarítmico para precisión — el famoso resultado de que solo 23 personas dan aproximadamente un 50.7 % de probabilidad, 50 personas alrededor del 97 % y 70 personas alrededor del 99.9 %. El endpoint de personas necesarias lo invierte: el tamaño de grupo más pequeño para alcanzar una probabilidad objetivo (23 para 50 %, 57 para 99 %), con la aproximación √(2·d·ln(1/(1−p))). El endpoint de colisión generaliza el límite del cumpleaños a cualquier espacio — pase un número de cubos o un tamaño de hash en bits — y devuelve la probabilidad de colisión P ≈ 1 − e^(−n²/2d), la regla detrás de las colisiones de hash y las estimaciones de unicidad de UUID, donde una probabilidad del 50 % necesita aproximadamente 1.177·√d elementos. Los días y cubos por defecto son 365. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de educación en probabilidad, seguridad, criptografía, hashing, ingeniería de datos y estadística, herramientas de riesgo de colisión y problema del cumpleaños, y material didáctico. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esta es la probabilidad de cumpleaños/colisión; para distribuciones completas use una API de probabilidad.

api.oanor.com/birthdayparadox-api

Matemáticas de cuotas de apuestas como una API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint convert traduce un precio entre todos los formatos utilizados por las casas de apuestas: decimal (europeo), fraccionario (Reino Unido), americano (moneyline) y la probabilidad implícita. Proporcione cualquiera y devuelve todos los demás, con la probabilidad implícita que representan las cuotas (1 ÷ decimal). El endpoint payout calcula la ganancia y el rendimiento total para una apuesta a cuotas decimales o americanas dadas. El endpoint parlay combina varias selecciones de cuotas decimales en un acumulador multiplicándolas, devolviendo las cuotas combinadas, la probabilidad implícita y el pago para una apuesta. Cada selección debe ganar, por lo que el pago crece rápidamente mientras la probabilidad se reduce. Las cuotas decimales son el rendimiento total por unidad apostada, las cuotas americanas son al menos +100 para un no favorito o −100 o menos para un favorito, y las cuotas fraccionarias se ven como 5/2. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de apuestas deportivas, fantasía, comparación de cuotas y juegos, herramientas de boletos de apuesta y valor, y educación en probabilidad. Cálculo local puro: sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es conversión de cuotas; para distribuciones de probabilidad use una API de probabilidad.

api.oanor.com/odds-api

Distribuciones de probabilidad y combinatoria como una API. El endpoint binomial da la probabilidad de exactamente k éxitos en n ensayos (PMF), la probabilidad acumulada hasta k (CDF), y la media, varianza y desviación estándar. El endpoint de Poisson hace lo mismo para la distribución de Poisson a partir de una tasa λ. El endpoint normal calcula el puntaje z, la densidad de probabilidad, la probabilidad acumulada (CDF) y el percentil para un valor bajo una distribución normal con cualquier media y desviación estándar — y funciona en reversa, convirtiendo una probabilidad en el valor (el cuantil / CDF inversa) y su puntaje z. El endpoint de combinatoria calcula combinaciones (nCr), permutaciones (nPr) y factoriales con aritmética exacta de enteros grandes. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para ciencia de datos y estadística, control de calidad y planificación de pruebas A/B, probabilidades de juegos y apuestas, modelado de riesgos y educación en estadística. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada se almacena. 5 endpoints. Esto es teoría de probabilidad; para estadística descriptiva de un conjunto de datos use una API de estadísticas y para evaluación de expresiones generales use una API de matemáticas.

api.oanor.com/probability-api