#statics

Statik von gespannten Seilen mit Punktlast als API, lokal und deterministisch berechnet – die Seilspannungs- und Ankerkraftzahlen, die ein Slackliner, Highliner oder Rigging-Experte ermittelt, bevor er ein Seil belastet. Dies ist das V, das ein belastetes Seil unter einer Person bildet, keine Eigengewichts-Katenare: Der Spannungs-Endpoint nimmt die Spannweite, den Durchhang und die Körperlast und gibt die Seilspannung und den horizontalen Ankerzug zurück, denn das vertikale Gleichgewicht ist 2·T·sin(Winkel) = das Körpergewicht – je flacher also das Seil (je kleiner der Durchhang), desto mehr steigt die Spannung an, weshalb das straffe Spannen eines Seils, um das Hüpfen zu unterdrücken, die Anker mit einem Vielfachen des Körpergewichts belasten kann. Der Durchhang-Endpoint kehrt es um: Aus einer bekannten Seilspannung gibt er den Durchhang zurück, den sich eine Last in der Mitte setzt (sin Winkel = Gewicht ÷ doppelte Spannung), und meldet, wenn die Spannung zu niedrig ist, um die Last überhaupt zu halten. Der Endpoint für außermittige Last behandelt das Stehen abseits der Mitte, wo die beiden Hälften unterschiedliche Spannungen tragen: Der horizontale Zug ist auf beiden Seiten gleich (H = Gewicht × a × b ÷ (Durchhang × Spannweite)), aber das kürzere, steilere Segment läuft mit der höheren Spannung und versagt zuerst – der Grund, warum ein Highliner nahe einem Anker diese Leash stärker belastet als einer in der Mitte. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, also sofort und privat. Ideal für Slackline- und Highline-Rigging-Tools, Kletter- und Outdoor-Ausrüstungs-Apps sowie Spannungs- und Ankerrechner. Reine lokale Berechnung – kein Key, kein Drittanbieter-Service, sofort. Geometrische Statik – kombinieren Sie mit den tatsächlichen Band- und Ankerbewertungen. 3 Compute-Endpoints. Für ein Eigengewichts-Hängeseil verwenden Sie eine Katenaren-API; für Arbeitslastgrenze und Sicherheitsfaktor eine Rigging-API.

api.oanor.com/slackline-api

Schwerpunkt- und Baryzentrum-Mechanik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Punktmassen-Endpunkt berechnet den Schwerpunkt eines Systems von Punktmassen in einer, zwei oder drei Dimensionen, indem x_com = Σ(m_i·x_i)/Σm_i für jede Achse aus einer Liste von Massen und ihren x- (und optionalen y- und z-) Koordinaten angewendet wird – Massen von 1, 2 und 3 an den Positionen 0, 1 und 2 ergeben einen Schwerpunkt bei 1,333, und vier gleiche Massen an den Ecken eines Quadrats liegen in dessen Zentrum. Der Zwei-Körper-Endpunkt berechnet das Baryzentrum zweier Massen, die durch eine Entfernung getrennt sind, r1 = d·m2/(m1+m2) vom ersten Körper, das immer näher am schwereren liegt – für das Erde-Mond-System liegt das Baryzentrum etwa 4.670 km vom Erdmittelpunkt entfernt, noch innerhalb des Planeten. Listen können als kommagetrennte Werte (masses=1,2,3&x=0,1,2) oder als JSON-Arrays in einem POST-Body übergeben werden, und die Einheiten sind konsistent und einheitenunabhängig. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Physik-, Ingenieurstatik-, Astronomie-, Robotik-, Spielphysik- und Mechanikbildungs-App-Entwickler, Gleichgewichts- und Baryzentrumswerkzeuge sowie Simulationssoftware. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 2 Endpunkte. Dies ist der Schwerpunkt; für das rotatorische Trägheitsmoment verwenden Sie eine Trägheitsmoment-API.

api.oanor.com/centerofmass-api

Statik und Dynamik der geneigten Ebene und Reibung als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Incline-Endpunkt analysiert einen Block auf einer Rampe: Aus einer Masse, dem Neigungswinkel und einem Reibungskoeffizienten werden die Normalkraft N = m·g·cosθ, die Hangabtriebskomponente m·g·sinθ, die maximale Haftreibung μ·N, ob der Block ruht oder rutscht (er rutscht, wenn tanθ > μ) und, falls er rutscht, die Nettokraft und die Beschleunigung a = g·(sinθ − μ·cosθ) zurückgegeben. Der Friction-Endpunkt behandelt eine ebene Fläche: die Reibungskraft f = μ·N (die Normalkraft direkt oder aus einer Masse), den Böschungswinkel atan(μ) und – bei gegebener aufgebrachter Kraft – ob sich das Objekt bewegt und seine Beschleunigung. Der Ramp-Endpunkt gibt die Kraft an, die benötigt wird, um eine Last mit konstanter Geschwindigkeit eine Rampe hinauf oder hinunter zu bewegen, F = m·g·(sinθ ± μ·cosθ), die reibungslose Kraft, den Wirkungsgrad und ob die Rampe selbsthemmend ist. Die Schwerkraft beträgt standardmäßig 9,80665 m/s² und kann überschrieben werden. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Physik- und Mechanik-Bildungswerkzeuge, Materialhandhabung, Förderband- und Rampendesign sowie technische Statik-Apps. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies sind Kräfte auf der geneigten Ebene mit Reibung; für den idealen (reibungsfreien) mechanischen Vorteil einfacher Maschinen verwenden Sie eine Hebel-API.

api.oanor.com/incline-api

Hebel-, Momentenbilanz- und einfache Maschinen-Übersetzungsverhältnis-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Hebel-Endpunkt wendet das Hebelgesetz an: Kraft·Kraftarm = Last·Lastarm, und löst nach der fehlenden Größe (Kraft, Last, Kraftarm oder Lastarm) auf, gibt das mechanische Übersetzungsverhältnis MA = Kraftarm/Lastarm = Last/Kraft zurück und gibt an, ob der Hebel Kraft oder Geschwindigkeit vervielfacht. Der Momenten-Endpunkt berechnet ein einzelnes Kraftmoment M = F·d oder balanciert eine Wippe um einen Drehpunkt: Aus Kraft und Abstand auf jeder Seite gibt er an, ob sie ausbalanciert ist, das Nettomoment und die Drehrichtung, oder löst nach dem einen fehlenden Wert auf, um Gleichgewicht herzustellen. Der Maschinen-Endpunkt gibt das ideale mechanische Übersetzungsverhältnis einer einfachen Maschine an – eine schiefe Ebene (Länge/Höhe), eine Schraube (2πR/Steigung), ein Rad und Achse (R/r), einen Keil (Länge/Dicke) oder ein Flaschenzugsystem (Anzahl der tragenden Stränge) – und, gegeben einen Wirkungsgrad und eine Kraft, das tatsächliche mechanische Übersetzungsverhältnis und die Ausgangskraft. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Physik- und Ingenieurbildungswerkzeuge, Mechanik- und Statik-Apps sowie Maschinenbau- und DIY-Rechner. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Hebel- und einfache Maschinen-Übersetzungsverhältnis; für Getriebe- und Riemenantriebsverhältnisse verwenden Sie eine Getriebe- oder Riemenantriebs-API.

api.oanor.com/lever-api

Balkenstatik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Endpunkt für einfach gelagerte Träger analysiert einen Balken auf zwei Stützen unter einer Punktlast (beliebig entlang der Spannweite) oder einer gleichmäßig verteilten Last: Er gibt die Auflagerreaktionen, die maximale Querkraft und das maximale Biegemoment mit seiner Position zurück – und, wenn Sie den Elastizitätsmodul E und das Flächenträgheitsmoment I übergeben, die maximale Durchbiegung. Der Endpunkt für Kragträger macht dasselbe für einen einseitig eingespannten Balken und gibt die Reaktionskraft und das Einspannmoment, das maximale Biegemoment und die Durchbiegung am freien Ende zurück. Der Querschnitts-Endpunkt liefert die Querschnittseigenschaften, die für diese Durchbiegungen benötigt werden: das Flächenträgheitsmoment und das Widerstandsmoment für ein Rechteck, einen Vollkreis oder ein kreisförmiges Hohlrohr. Jedes Ergebnis listet die verwendete Formel auf, sodass Sie Ihre Berechnung nachvollziehen können. Verwenden Sie konsistente Einheiten – in SI: Last in Newton, Streckenlast in N/m, Längen in Metern, E in Pascal und I in m⁴ ergeben Momente in N·m und Durchbiegungen in Metern. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Linear-elastische Theorie mit kleinen Verformungen – ein Lern- und Schätztool, kein Ersatz für einen qualifizierten Bauingenieur bei einem realen Entwurf. Ideal für Ingenieur- und Architekturwerkzeuge, Bildung und Physik-Apps, Maker- und DIY-Rechner sowie CAD-Hilfsmittel. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist strukturelle Balkenstatik; für Schrauben- und Verbindungselement-Drehmoment verwenden Sie eine Drehmoment-API.

api.oanor.com/beam-api