#math

Combinatorik-Mathematik als API, lokal und deterministisch mit exakten Ganzzahlen beliebiger Genauigkeit berechnet. Der Fakultäts-Endpunkt berechnet n! = 1·2·3···n (mit 0! = 1) und gibt es exakt als Zeichenkette zusammen mit seiner Ziffernanzahl zurück, sodass selbst sehr große Fakultäten präzise bleiben. Der Permutations-Endpunkt zählt geordnete Anordnungen: ohne Wiederholung nPr = n!/(n−r)! Anordnungen von r Elementen aus n, und mit Wiederholung n^r, wobei jede der r Positionen eines der n Elemente sein kann. Der Kombinations-Endpunkt zählt ungeordnete Auswahlen: ohne Wiederholung den Binomialkoeffizienten nCr = n!/(r!·(n−r)!), und mit Wiederholung (Multimengen) C(n+r−1, r), wobei Wiederholungen erlaubt sind. Alle Ergebnisse werden mit BigInt berechnet, sodass sie unabhängig von der Größe exakt sind, als Zeichenkette mit der Anzahl der Ziffern und einer Gleitkomma-Näherung zurückgegeben, wenn dies möglich ist. n und r sind nicht-negative ganze Zahlen bis 100000. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Wahrscheinlichkeits-, Statistik-, Lotterie-, Spieledesign-, Kryptographie- und Bildungs-App-Entwickler, Zähl- und Quoten-Tools sowie für den diskreten Mathematikunterricht. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Dienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist zählende Kombinatorik; für modulare Arithmetik verwenden Sie eine modulare API und für deskriptive Statistik eine Statistik-API.

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Modular-arithmetic maths als API, lokal und deterministisch mit exakter Big-Integer-Arithmetik berechnet. Der Power-Endpunkt berechnet modulare Exponentiation, aᵇ mod m, durch Square-and-Multiply, schnell und exakt selbst für die riesigen Exponenten, die in der Kryptographie verwendet werden. Der Inverse-Endpunkt findet das modulare multiplikative Inverse a⁻¹ mod m mit dem erweiterten euklidischen Algorithmus und gibt das Inverse zurück, wenn a und m teilerfremd sind, und meldet den ggT, wenn kein Inverses existiert. Der Totient-Endpunkt berechnet Eulers Totient φ(n) — die Anzahl der ganzen Zahlen von 1 bis n, die teilerfremd zu n sind — mit der Primfaktorzerlegung, aus der er stammt, und einer optionalen Euler-Theorem-Prüfung, dass a^φ(n) ≡ 1 (mod n) für eine teilerfremde Basis. Dies sind die Bausteine von RSA und eines Großteils der modernen Kryptographie. Eingaben sind ganze Zahlen und können als Zeichenketten für sehr große Werte übergeben werden. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Kryptographie-, Sicherheits-, Blockchain- und Mathematik-Apps, RSA- und Zahlentheorie-Tools sowie Informatik-Ausbildung. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Dienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist modulare Arithmetik; für Primfaktorzerlegung und ggT verwenden Sie eine Zahlentheorie-API und für ganzzahlige Folgen eine Sequenzen-API.

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Komplexe-Zahlen-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Arithmetik-Endpunkt addiert, subtrahiert, multipliziert oder dividiert zwei komplexe Zahlen z₁ = a + bi und z₂ = c + di und gibt das Ergebnis sowohl in kartesischer (a + bi) als auch in polarer (Betrag ∠ Winkel) Form zurück. Der Eigenschaften-Endpunkt beschreibt eine einzelne komplexe Zahl – ihren Betrag |z| = √(a² + b²), ihr Argument in Radiant und Grad, ihre Konjugierte, ihre Negation, ihren Kehrwert und ihre Polarform. Der Potenz-Endpunkt wendet den Satz von De Moivre an, zⁿ = rⁿ(cos nθ + i·sin nθ), um eine komplexe Zahl mit einer beliebigen reellen Potenz zu potenzieren, und für eine positive ganze Zahl n gibt er auch alle n verschiedenen n-ten Wurzeln zurück, die gleichmäßig um die komplexe Ebene verteilt sind. Der Imaginärteil ist standardmäßig null, sodass auch reelle Eingaben funktionieren. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Ingenieur-, Signalverarbeitungs-, Elektronik-, Physik- und Mathematik-Apps, Wechselstromkreis- und Zeigerwerkzeugen sowie MINT-Bildung. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist komplexe Zahlenarithmetik; für die Umrechnung von Ebenenwinkeleinheiten verwenden Sie eine Winkel-API und für Vektoren eine Vektor-API.

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Interpolationsmathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der lineare Endpunkt interpoliert zwischen zwei Punkten, y = y0 + (y1 − y0)·(x − x0)/(x1 − x0), und gibt den Wert an einem Ziel-x zurück (oder, bei einem Ziel-y, das x, das es erzeugt), den Parameter t und ob der Punkt außerhalb des Segments liegt. Der Tabellen-Endpunkt führt eine stückweise lineare Interpolation innerhalb einer Tabelle von (x, y)-Punkten durch, die als kommagetrennte Listen bereitgestellt werden – er sortiert die Punkte, findet die beiden, die Ihre Abfrage einklammern, und interpoliert zwischen ihnen, wobei er das nächstgelegene Segment verlängert und das Ergebnis kennzeichnet, wenn Sie außerhalb des Datenbereichs abfragen, ideal für Kalibrierkurven und Nachschlagetabellen. Der bilineare Endpunkt interpoliert auf einem rechteckigen Gitter aus vier Eckwerten, interpoliert entlang x an jeder y-Kante und dann entlang y. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat, und im Gegensatz zur Regression verläuft es exakt durch die angegebenen Punkte. Ideal für Entwickler von Ingenieur-, Datenvisualisierungs-, Gaming-, Kartierungs- und wissenschaftlichen Rechen-Apps, Nachschlagetabellen- und Kalibrierungswerkzeugen sowie für die Ausbildung in numerischen Methoden. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Interpolation; für die Regression der kleinsten Quadrate und Korrelation verwenden Sie eine Statistik-API.

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Dreieckslösungs-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Solve-Endpunkt löst jedes Dreieck aus drei Werten — drei Seiten (SSS), zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel (SWS), zwei Winkeln und einer Seite (WSW/SWW) oder dem mehrdeutigen Fall von zwei Seiten und einem nicht eingeschlossenen Winkel (SSW) — unter Verwendung des Kosinussatzes und des Sinussatzes und gibt alle drei Seiten und Winkel, den Umfang, die Heron-Fläche und zurück, ob das Dreieck spitz, rechtwinklig oder stumpf und gleichseitig, gleichschenklig oder ungleichseitig ist; für eine mehrdeutige SSW-Eingabe wird auch das zweite gültige Dreieck zurückgegeben. Der Right-Endpunkt ist ein dedizierter Rechtwinklig-Dreieck-Löser aus zwei beliebigen der beiden Katheten, der Hypotenuse und einem spitzen Winkel, unter Anwendung von Pythagoras und grundlegender Trigonometrie. Der Points-Endpunkt konstruiert ein Dreieck aus drei kartesischen Eckpunkten und liefert die Seitenlängen, die Innenwinkel, die Shoelace-Fläche und den Schwerpunkt. Winkel sind in Grad. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Bildungs-, CAD-, Vermessungs-, Spieleentwicklungs- und Ingenieuranwendungsentwickler, Geometrie- und Trigonometrie-Werkzeuge sowie MINT-Lehre. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies löst Dreiecke; für Flächen und Volumen allgemeiner Formen verwenden Sie eine Geometrie-API und für Polygon-Punktmengen-Operationen eine Polygon-API.

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Wissenschaftliche Zahlendarstellung als API. Der scientific-Endpunkt stellt eine Zahl sowohl in wissenschaftlicher Notation (eine Ziffer vor dem Dezimalpunkt × Zehnerpotenz) als auch in technischer Notation (Exponent ein Vielfaches von drei, passend zu SI-Präfixen) dar und gibt Mantisse und Exponent aus. Der sigfigs-Endpunkt rundet eine Zahl auf eine gewählte Anzahl signifikanter Stellen und zählt die signifikanten Stellen eines Werts – unter Beachtung der Regeln für führende Nullen, nachgestellte Nullen und den Dezimalpunkt sowie Kennzeichnung mehrdeutiger Fälle wie „1200“. Der si-prefix-Endpunkt formatiert eine Zahl mit dem richtigen metrischen Präfix (1500 → 1,5 k, 2,3×10⁹ → 2,3 G, 0,0023 → 2,3 m) mit optionaler Einheit und wandelt einen präfixierten Wert zurück in eine einfache Zahl (2,2 MΩ → 2.200.000). Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für wissenschaftliche und technische Werkzeuge, Labor- und Messsoftware, Elektronik- und Signalverarbeitung sowie Bildung. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 4 Endpunkte. Dies ist wissenschaftliche Zahlendarstellung; für die lokalisierte Zahlenformatierung verwenden Sie eine number-format-API und für Zahlen-in-Wörter oder römische Zahlen eine number-API.

api.oanor.com/sigfig-api

Konvertieren Sie ganze Zahlen und Zahlen in die speziellen Zahlendarstellungen, die die gewöhnliche Basiskonvertierung auslässt – und wieder zurück. Der graycode-Endpunkt konvertiert zwischen einer ganzen Zahl und ihrem reflektierten binären Gray-Code, bei dem sich aufeinanderfolgende Werte um genau ein Bit unterscheiden (verwendet in Drehgebern, Karnaugh-Diagrammen und Fehlerreduktion). Der balanced-ternary-Endpunkt konvertiert zwischen einer ganzen Zahl und balancierter ternärer Darstellung, dem Basis-3-System mit den Ziffern −1, 0 und +1 (geschrieben T, 0, 1), das kein separates Vorzeichen benötigt. Der factoradic-Endpunkt konvertiert zwischen einer ganzen Zahl und dem faktoriellen Zahlensystem (gemischte Basis 1, 2, 3, …), der Grundlage von Permutationsrang und Lehmer-Codes. Der continued-fraction-Endpunkt wandelt einen Bruch oder eine reelle Zahl in seine Kettenbruchentwicklung [a0; a1, a2, …] um und listet die Näherungsbrüche – die sukzessive besten rationalen Approximationen – auf und kann den Wert aus den Termen wiederherstellen. Die gesamte ganzzahlige Mathematik ist exakt mittels großer Ganzzahlen. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Informatikunterricht, Kombinatorik und Permutationsrang, Fehlerkorrektur und Encoder-Design, rationale Approximation und Freizeitmathematik. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Dienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 5 Endpunkte. Dies behandelt spezielle Zahlendarstellungen; für die gewöhnliche Basis-2-36-Konvertierung verwenden Sie eine base-convert API.

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Arbeiten Sie mit Polynomen: Finden Sie ihre Nullstellen, werten Sie sie aus, differenzieren und integrieren Sie sie, und addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren Sie sie. Der roots-Endpunkt gibt jede Nullstelle – reell und komplex – zurück, unter Verwendung der exakten quadratischen Formel für Grad 2 und der Durand-Kerner-Methode für höhere Grade, sowie eine saubere Liste nur der reellen Nullstellen. Der evaluate-Endpunkt berechnet p(x) und p'(x) an einem Punkt mit dem Horner-Schema. Der derivative-Endpunkt gibt die Koeffizienten der Ableitung und des unbestimmten Integrals zurück. Der operate-Endpunkt führt polynomielle Arithmetik durch – Addition, Subtraktion, Multiplikation und schriftliche Division, die einen Quotienten und einen Rest liefert. Koeffizienten werden zuerst mit dem höchsten Grad angegeben, also bedeutet [1,-3,2] x² − 3x + 2. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Ingenieurwesen und Regelungssysteme, Signalverarbeitung und Filterdesign, Computergrafik und Kurvenanpassung, wissenschaftliches Rechnen sowie das Lehren von Algebra und Analysis. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 5 Endpunkte. Dies ist Polynom-Mathematik; für Matrizen und lineare Systeme verwenden Sie eine Matrix-API, für Vektoren eine Vektor-API und für allgemeine Arithmetik eine Mathematik-API.

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Lineare Algebra als API: Matrizen multiplizieren, eine Matrix analysieren und lineare Systeme lösen – alles lokal und exakt berechnet. Der Multiply-Endpunkt gibt das Produkt A×B zurück und prüft, ob die inneren Dimensionen übereinstimmen. Der Analyze-Endpunkt nimmt eine beliebige Matrix entgegen und gibt ihre Transponierte und ihren Rang zurück, und für quadratische Matrizen auch die Determinante, die Spur, ob sie symmetrisch und invertierbar ist, und die Inverse, falls vorhanden – unter Verwendung von LU-Zerlegung mit partieller Pivotierung und Gauß-Jordan-Elimination für numerische Stabilität. Der Solve-Endpunkt löst ein System Ax = b für eine quadratische Koeffizientenmatrix durch Gauß-Elimination mit partieller Pivotierung und meldet sauber, wenn die Matrix singulär ist und es keine eindeutige Lösung gibt. Matrizen werden als JSON-Arrays von Zeilen übergeben, zum Beispiel [[1,2],[3,4]]. Alles ist deterministisch und sofort. Ideal für Data-Science- und Machine-Learning-Vorbereitung, Computergrafik und 3D-Transformationen, Ingenieurwesen und Physik, Computer-Vision-Kalibrierung, Steuerungssysteme und das Lehren von linearer Algebra. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Dienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 4 Endpunkte. Dies ist Matrix- und lineare-Algebra-Mathematik; für 3D-Rotationen verwenden Sie eine Quaternionen-API, für Vektormathematik eine Vektor-API und für Statistiken eine Statistik-API.

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3D-Rotationsmathematik als API: Konvertieren Sie frei zwischen Quaternionen, Euler-Winkeln, Achse-Winkel und Rotationsmatrizen, setzen Sie Rotationen zusammen, rotieren Sie Vektoren und interpolieren Sie. Der Convert-Endpoint akzeptiert eine beliebige Darstellung – eine Quaternion {w,x,y,z}, Euler-Winkel (Roll, Pitch, Yaw), eine Achse und einen Winkel oder eine 3×3-Matrix – und gibt alle vier Formen auf einmal normalisiert zurück. Der Multiply-Endpoint setzt zwei Quaternionen zusammen (das Hamilton-Produkt), sodass Sie Rotationen verketten können. Der Rotate-Endpoint wendet eine Quaternion auf einen 3D-Vektor an. Der Slerp-Endpoint führt eine sphärische lineare Interpolation zwischen zwei Orientierungen entlang des kürzesten Pfades durch – die Standardmethode, um glatte Rotationen zu animieren. Euler-Winkel verwenden die Luftfahrtkonvention Z-Y-X (Yaw-Pitch-Roll) intrinsisch in Grad; Quaternionen folgen der Hamilton-Konvention mit der Reihenfolge w,x,y,z; Matrizen sind zeilenweise rechtshändig. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Spiel- und Grafik-Engines, Robotik und Drohnen, IMU- und Sensorfusion, Luft- und Raumfahrt sowie Flugdynamik, VR/AR und 3D-Content-Tools. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 5 Endpoints. Dies ist 3D-Rotationsmathematik; für 2D-Geometrie verwenden Sie eine Geometrie-API und für einfache Winkelumrechnungen eine Winkel-API.

api.oanor.com/quaternion-api

Bewerten Sie boolesche Logikausdrücke und generieren Sie vollständige Wahrheitstabellen. Der table-Endpunkt nimmt einen booleschen Ausdruck, findet seine Variablen, erstellt jede Zeile der Wahrheitstabelle (die erste Variable ist das höchstwertige Bit, die Standardkonvention) und gibt die Werte und das Ergebnis jeder Zeile zurück, die Liste der Minterme (die Zeilenindizes, in denen der Ausdruck wahr ist), eine Klassifizierung als Tautologie / Widerspruch / Kontingenz und eine kanonische Summe von Produkten (SOP)-Form. Der evaluate-Endpunkt berechnet den Wert des Ausdrucks für eine bestimmte Belegung seiner Variablen. Er versteht den vollständigen Satz von Operatoren sowohl in Symbol- als auch in Wortform — NOT (!, ~, ¬), AND (&, &&, ∧, *, ., AND), OR (|, ||, ∨, +, OR), XOR (^, ⊕), NAND, NOR, XNOR, Implikation (->, =>, →, IMPLIES) und die Bikonditional (<->, <=>, ↔, IFF) — mit der üblichen Rangfolge (NOT > AND > XOR > OR > IMPLIES > IFF), Klammern und den Konstanten 0/1 und true/false. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für die Lehre von Digital- und diskreter Logik, Hardware- und HDL-Design, Vereinfachung von Bedingungen im Code, SAT-artige Plausibilitätsprüfungen und Vorbereitung auf Vorstellungsgespräche. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies bewertet boolesche Logik und erstellt Wahrheitstabellen; für Arithmetik und Gleichungen verwenden Sie eine Mathematik-API.

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Untersuchen und erstellen Sie IEEE 754-Gleitkommazahlen – sehen Sie genau, wie eine Zahl in den Bits gespeichert wird. Der Encode-Endpunkt nimmt eine Zahl und zerlegt ihre einfache (32-Bit) oder doppelte (64-Bit) Darstellung in das Vorzeichenbit, den rohen und unverzerrten Exponenten, die Mantisse, das vollständige binäre Layout aufgeteilt in Vorzeichen/Exponent/Mantisse, das hexadezimale Wort und eine Klassifizierung (normal, subnormal, null, unendlich oder NaN); für einfache Genauigkeit gibt er auch den tatsächlichen Wert nach dem Runden zurück, sodass Sie den Gleitkommafehler direkt sehen können. Der Decode-Endpunkt geht den umgekehrten Weg – geben Sie ein Hex-Wort oder eine 32-/64-Bit-Binärzeichenfolge ein, und er gibt die dargestellte Zahl zusammen mit derselben Feldaufschlüsselung zurück. Er akzeptiert inf, -inf und nan und legt Bytes im Big-Endian-Format an. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und exakt. Ideal für System- und Embedded-Programmierung, zum Lehren, wie Gleitkommazahlen funktionieren, zum Debuggen von Präzisions- und Rundungsfehlern, binären Protokollen und Dateiformaten sowie zur Vorbereitung auf Vorstellungsgespräche. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies untersucht Gleitkommabits; für die ganzzahlige Basisumwandlung verwenden Sie eine Basis-Konvertierungs-API.

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Zahlen zwischen Bereichen abbilden. Der Skalierungs-Endpunkt bildet einen Wert linear von einem Eingabebereich [in_min, in_max] auf einen Ausgabebereich [out_min, out_max] ab – das klassische map(), das Sie für Sensorwerte, Schieberegler und Drehknöpfe, Messgeräte und Fortschrittsbalken sowie Datenvisualisierungsachsen verwenden. Er gibt auch die Position t zwischen 0 und 1 zurück, sodass er mit dem Standard-Ausgabebereich 0–1 einen Wert normalisiert und mit einem Eingabebereich 0–1 interpoliert (lerp); Ausgabebereiche können umgekehrt werden (out_min größer als out_max), um die Richtung zu invertieren, und ein optionaler Clamp hält das Ergebnis innerhalb des Ausgabebereichs, anstatt zu extrapolieren. Der Clamp-Endpunkt begrenzt einen Wert auf ein Minimum und Maximum und kann ihn zusätzlich auf den nächsten Schritt rasten. Alles ist exakte lokale Mathematik, sofort und deterministisch. Ideal für IoT und eingebettete Systeme (Arduino-ähnliches map), Audio und DSP, Grafik und Spieleentwicklung, Dashboards und Diagramme sowie UI-Steuerelemente. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies bildet skalare Werte ab – für die Interpolation von Vektoren verwenden Sie eine Vektor-API und für Animations-Easing-Kurven eine Easing-API.

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Exakte Bruchrechnung mit Ganzzahlen beliebiger Genauigkeit – keine Fließkomma-Rundung. Der simplify-Endpunkt reduziert jeden Bruch auf seine niedrigsten Terme und gibt den Dezimalwert, die gemischte Zahl (10/4 → 2 1/2) und zurück, ob es sich um eine ganze Zahl handelt. Der calc-Endpunkt addiert, subtrahiert, multipliziert oder dividiert zwei Werte – angegeben als Brüche (1/2), ganze Zahlen, gemischte Zahlen (1 1/2) oder Dezimalzahlen (0.5) – und gibt das vereinfachte Ergebnis zurück. Der fromdecimal-Endpunkt wandelt eine Dezimalzahl in einen Bruch um: exakt für endliche Dezimalzahlen und präzise für periodische Dezimalzahlen, die mit Klammern geschrieben werden, sodass 0.(3) zu 1/3 und 0.1(6) zu 1/6 wird. Da jeder Schritt große Ganzzahlen verwendet, sind Ergebnisse immer exakt, und sehr große Zähler oder Nenner werden als Zeichenfolgen zurückgegeben, anstatt an Genauigkeit zu verlieren. Ideal für Bildung und Mathematikwerkzeuge, Rezepte und Maßstabsänderungen, Technik- und Holzbearbeitungsmaße, Finanzen und überall dort, wo Brüche exakt bleiben müssen. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 4 Endpunkte. Dies ist Bruchrechnung; für allgemeine Ausdrücke verwenden Sie eine Math-Engine-API und für Primfaktorzerlegung eine Zahlentheorie-API.

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Generieren Sie berühmte Integer-Folgen und testen Sie die Mitgliedschaft mit exakter Big-Integer-Mathematik. Der Generate-Endpunkt gibt die ersten N Terme einer Folge zurück – Fibonacci, Lucas, Primzahlen, Dreieckszahlen, Quadratzahlen, Kubikzahlen, Fakultäten, Catalan-Zahlen, Fünfeckszahlen und Tetraederzahlen, plus parametrisierte arithmetische (Start und Schritt), geometrische (Start und Verhältnis) und Potenzfolgen (beliebige Basis). Der Contains-Endpunkt teilt Ihnen mit, ob eine bestimmte Zahl zu einer Folge gehört – ist 233 eine Fibonacci-Zahl, ist 21 eine Dreieckszahl, ist 97 eine Primzahl, ist 720 eine Fakultät – unter Verwendung schneller geschlossener Tests für Primzahlen, Quadrate, Kubikzahlen, Dreieckszahlen, Fünfeckszahlen und Fibonacci-Zahlen sowie einer exakten Suche für den Rest, und gibt den Termindex zurück, an dem sie bekannt ist. Da alles mit Ganzzahlen beliebiger Genauigkeit berechnet wird, werden Terme jenseits der üblichen Gleitkommagrenze exakt als Dezimalzeichenfolgen zurückgegeben und laufen nie über. Es läuft vollständig lokal, daher ist es sofort, deterministisch und privat. Ideal für Bildung und Mathematik-Werkzeuge, Programmierherausforderungen und Rätsel, Testdatengenerierung, Freizeitmathematik und zahlentheoretische Experimente. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies generiert und testet Integer-Folgen; um eine einzelne Zahl zu faktorisieren oder ihre Teiler zu erhalten, verwenden Sie eine Zahlentheorie-API.

api.oanor.com/sequences-api

Ein 2D-, 3D- und n-dimensionales Vektor-Mathematik-Toolkit. Der op-Endpunkt führt die gewünschte Operation an einem oder zwei Vektoren aus: Addieren und Subtrahieren, Skalieren mit einem Faktor, Negieren, das Skalarprodukt, das Kreuzprodukt (ein Vektor in 3D, die skalare z-Komponente in 2D), die Magnitude (Länge), der Einheitsvektor (normiert), die euklidische Distanz und der Winkel zwischen zwei Vektoren (sowohl in Radiant als auch in Grad), lineare Interpolation (lerp) zwischen zwei Vektoren und die Projektion eines Vektors auf einen anderen. Der info-Endpunkt analysiert einen einzelnen Vektor – seine Dimension, Magnitude, Einheitsvektor und für 2D seinen Richtungswinkel von der x-Achse. Vektoren sind einfach kommagetrennte Komponenten wie 3,4 oder 1,2,3, und Operationen funktionieren in jeder Dimension bis zu 32 (Kreuzprodukt nur 2D/3D). Alles ist exakte lokale Mathematik, daher ist es sofort und deterministisch. Ideal für Spiel- und Physik-Engines, Grafik und WebGL/Canvas, Robotik und Navigation, Datenvisualisierung, Simulationen und Ingenieurwerkzeuge. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies führt Vektoralgebra durch; für die Umrechnung von Ebenenwinkeln verwenden Sie die Angle API und für Flächen- und Umfangsberechnungen die Geometry API.

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Bewerten Sie Animations-Easing- und Timing-Funktionen. Der Beispiel-Endpunkt berechnet jede der 31 standardmäßigen Penner-Easings – easeInOutCubic, easeOutBounce, easeInOutElastic, easeInBack, easeOutExpo, easeInOutSine und die restlichen – die vier CSS-Schlüsselwörter (ease, ease-in, ease-out, ease-in-out) oder Ihre eigene CSS cubic-bezier(x1,y1,x2,y2)-Timing-Funktion, exakt gelöst mit Newton-Raphson. Fragen Sie nach einem einzelnen Fortschrittswert t oder übergeben Sie steps=N, um eine fertige Tabelle mit {t, value}-Punkten für die Erstellung von Keyframes, Sprite-Zeitachsen, Scroll-Animationen und Interpolations-Nachschlagetabellen zu erhalten. Der Listen-Endpunkt gibt jeden unterstützten Easing-Namen mit dem cubic-bezier für die CSS-Schlüsselwörter zurück. Eased-Werte können für back, elastic und bounce unter 0 oder über 1 ausschlagen, genau wie von Designern erwartet. Ideal für Bewegungsdesign, Spiel- und UI-Animation, CSS- und Canvas/WebGL-Tooling, Diagramm- und Datenvisualisierungs-Übergänge und überall dort, wo Sie eine präzise Timing-Kurve benötigen, ohne eine Bibliothek einzubinden. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies berechnet die Kurvenwerte; zum Konvertieren von Farben oder Erstellen von Verläufen verwenden Sie die Farb- und Verlaufs-APIs.

api.oanor.com/easing-api

Ein Integer-Toolkit als API. Zerlegen Sie jede Zahl in ihre Primfaktoren mit Exponenten (und einer lesbaren Form 2^3 × 3^2 × 5), mit der Teileranzahl, der Teilersumme, der vollständigen Liste der Teiler und ob die Zahl perfekt ist; finden Sie den größten gemeinsamen Teiler und das kleinste gemeinsame Vielfache zweier Zahlen (und ob sie teilerfremd sind); und testen Sie die Primzahl-Eigenschaft, wobei die nächste und vorherige Primzahl zurückgegeben werden. Verarbeitet Zahlen bis zu einer Billion. Perfekt für Mathematikunterricht und Rätsel, Kryptographie-Demos, Generierung von Testdaten und immer dann, wenn Sie die Bausteine einer Zahl benötigen. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Dienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 4 Endpunkte. Ein fokussiertes Integer-Toolkit, das sich von einer allgemeinen mathematischen Ausdrucks-Engine unterscheidet.

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Alltägliche Prozentrechnung als API. Vier klare Operationen: Was ist X% eines Werts (15% von 200 = 30); welcher Prozentsatz eine Zahl von einer anderen ist (30 ist 15% von 200); die prozentuale Änderung zwischen zwei Zahlen, mit Richtung und roher Differenz (200 → 250 ist eine 25%ige Erhöhung); und das Anwenden einer prozentualen Erhöhung oder Verringerung auf einen Wert (200 + 15% = 230). Praktisch für Rabatte, Trinkgelder und Steuern, Wachstum und KPI-Deltas, Fortschrittsbalken, Dashboards und schnelle Tabellenkalkulationssummen – ohne eine Formel zu schreiben. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 5 Endpunkte. Ein fokussierter Rechner, unterschieden von einer allgemeinen mathematischen Ausdrucks-Engine.

api.oanor.com/percentage-api

Konvertieren und normalisieren Sie ebene Winkel. Der Convert-Endpunkt wandelt einen Wert zwischen Grad, Radiant, Gon (Neugrad), Umdrehungen, Bogenminuten, Bogensekunden, Milliradiant und DMS (Grad-Minuten-Sekunden) um – parsen Sie einen DMS-String wie 12°34'56" oder formatieren Sie einen Dezimalwinkel als DMS. Der Normalize-Endpunkt bringt jeden Winkel in den Bereich 0–360° oder −180–180°. Perfekt für Grafik- und Spielmathematik, CAD und Vermessung, Robotik, Astronomie und Navigationskurse. Dies deckt speziell ebene Winkel ab – eine Kategorie, die allgemeine Einheitenumrechner auslassen. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Abgrenzung von allgemeiner Einheitenumrechnung und geografischer Koordinatenumrechnung.

api.oanor.com/angle-api

Führen Sie Statistiken für eine Liste von Zahlen durch, ohne Tabellenkalkulation oder Statistikpaket. Der describe-Endpunkt gibt eine vollständige Zusammenfassung eines Datensatzes zurück — Anzahl, Summe, Minimum, Maximum, Spannweite, Mittelwert, Median, Modus, das erste und dritte Quartil sowie Interquartilsabstand, Populations- und Stichprobenvarianz und Standardabweichung, Variationskoeffizient, geometrisches und harmonisches Mittel, Schiefe und Kurtosis. Ermitteln Sie jedes Perzentil eines Datensatzes, den Pearson-Korrelationskoeffizienten (und r²) zwischen zwei gleichlangen Reihen und eine einfache lineare Regression (Steigung, Achsenabschnitt, r² und die Geradengleichung). Die Eingabe ist ein rohes Zahlenarray (JSON oder eine durch Kommas getrennte Liste) — kein CSV, keine Kopfzeilen. Perfekt für Analysen, A/B-Test-Zusammenfassungen, Sensor- und Metrikdaten, Dashboards und schnelle explorative Analysen. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 5 Endpunkte. Unterscheidet sich vom mathjs-Ausdrucksmotor und von CSV-Spaltenzusammenfassungen.

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Berechnen Sie die Geometrie gängiger Formen. Ermitteln Sie die Fläche von 2D-Formen (Kreis, Quadrat, Rechteck, Dreieck – nach Basis/Höhe oder drei Seiten via Heron, Trapez, Parallelogramm, Raute, Ellipse, regelmäßiges Polygon), den Umfang oder den Kreisumfang, und für 3D-Formen das Volumen und die Oberfläche (Kugel, Würfel, Quader, Zylinder, Kegel, quadratische Pyramide). Übergeben Sie eine Form und ihre Maße und erhalten Sie das exakte Ergebnis sowie die verwendete Formel. Reine lokale Mathematik – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort und deterministisch. Live. 6 Endpunkte. Entwickelt für CAD- und Ingenieurwerkzeuge, Bildung und E-Learning, Bauwesen und Materialschätzung sowie jede App, die zuverlässige Formmathematik benötigt. Abgrenzung zu einem generischen Ausdrucksauswerter oder Einheitenumrechner.

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Konvertieren Sie ganze Zahlen zwischen beliebigen Zahlensystemen mit exakter Big-Integer-Mathematik. Übergeben Sie eine Zahl und eine von/bis Basis (Radix 2 bis 36, beliebig groß, vorzeichenbehaftet) und der Convert-Endpunkt gibt das Ergebnis und den Dezimalwert zurück; gängige Präfixe wie 0x, 0b und 0o werden akzeptiert, wenn sie zur Basis passen, und Leerzeichen oder Unterstriche in der Eingabe werden ignoriert. Der Bases-Endpunkt zeigt eine einzelne Zahl gleichzeitig in binär, oktal, dezimal, hexadezimal, base32 und base36 an, zusammen mit ihrer Bitlänge, Bytelänge und Vorzeichen. Alles wird lokal mit BigInt berechnet, sodass Werte beliebiger Größe exakt und deterministisch sind. Ideal für Low-Level- und Embedded-Debugging, Netzwerkarbeit und Bit-Twiddling, das Lehren von Zahlensystemen und überall dort, wo Sie mit Hex, Binär und Dezimal jonglieren. Ein Numeral-Base-Konverter – abzugrenzen vom Textkodierungs-Toolkit (Kodierung: base64/base32/hex von Bytes), dem Elixir/Erlang Hex-Paketregister (hex) und der Zahl-zu-Wort-Umwandlung (numberwords). Kein vorgeschalteter Schlüssel, kein Cache.

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Eine vollständige Mathematik-Engine als API, unterstützt von mathjs. Werten Sie jeden Ausdruck aus — Arithmetik, hunderte Funktionen (sqrt, sin, log, gcd, Fakultät, Kombinationen, …), Konstanten (pi, e), komplexe Zahlen, Matrizen und Zahlentheorie — mit optionaler Präzisionskontrolle (z.B. 2+3*sqrt(16) → 14, pi auf 5 Stellen → 3,1416). Berechnen Sie die symbolische Ableitung eines Ausdrucks nach einer Variablen (x^2+3x → 2*x+3) und vereinfachen Sie Algebra (2x+3x → 5*x). Keine Formelbibliotheken zum Bündeln, keine Mathematik zum Neuimplementieren: Senden Sie einen Ausdruck, erhalten Sie die Antwort. Ideal für Taschenrechner und MINT-Bildungs-Apps, Tabellenkalkulations- und Formularlogik, Quiz- und Hausaufgaben-Tools, Ingenieur- und Daten-Dashboards sowie jedes Produkt, das zuverlässige serverseitige Berechnungen benötigt.

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