#math

Μαθηματικά συνδυαστικής ως API, υπολογισμένα τοπικά και ντετερμινιστικά με ακριβείς ακέραιους αριθμούς αυθαίρετης ακρίβειας. Το τελικό σημείο παραγοντικού υπολογίζει n! = 1·2·3···n (με 0! = 1) και το επιστρέφει ακριβώς ως συμβολοσειρά μαζί με τον αριθμό των ψηφίων του, ώστε ακόμα και πολύ μεγάλα παραγοντικά να παραμένουν ακριβή. Το τελικό σημείο μεταθέσεων μετρά διατεταγμένες διατάξεις: χωρίς επανάληψη nPr = n!/(n−r)! διατάξεις r στοιχείων από n, και με επανάληψη n^r, όπου καθεμία από τις r θέσεις μπορεί να είναι οποιοδήποτε από τα n στοιχεία. Το τελικό σημείο συνδυασμών μετρά μη διατεταγμένες επιλογές: χωρίς επανάληψη ο διωνυμικός συντελεστής nCr = n!/(r!·(n−r)!), και με επανάληψη (πολυσύνολα) C(n+r−1, r), όπου επιτρέπονται επαναλήψεις. Όλα τα αποτελέσματα υπολογίζονται με BigInt, οπότε είναι ακριβή ανεξάρτητα από το μέγεθος, επιστρέφονται ως συμβολοσειρά με τον αριθμό των ψηφίων και μια προσέγγιση κινητής υποδιαστολής όταν χωράει. Τα n και r είναι μη αρνητικοί ακέραιοι έως 100000. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για προγραμματιστές εφαρμογών πιθανοτήτων, στατιστικής, λοταρίας, σχεδιασμού παιχνιδιών, κρυπτογραφίας και εκπαίδευσης, εργαλεία μέτρησης και αποδόσεων, και διδασκαλία διακριτών μαθηματικών. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτή είναι συνδυαστική μέτρησης· για αριθμητική modulo χρησιμοποιήστε ένα modular API και για περιγραφική στατιστική ένα στατιστικό API.

api.oanor.com/combinatorics-api

Μαθηματικά αριθμητικής συνόλων ως API, υπολογισμένα τοπικά και ντετερμινιστικά με ακριβή αριθμητική μεγάλων ακεραίων. Το τελικό σημείο υπολογίζει την εκθετική συνόλων, aᵇ mod m, με τη μέθοδο square-and-multiply, γρήγορα και ακριβή ακόμα και για τους τεράστιους εκθέτες που χρησιμοποιούνται στην κρυπτογραφία. Το αντίστροφο σημείο βρίσκει τον πολλαπλασιαστικό αντίστροφο συνόλων a⁻¹ mod m με τον εκτεταμένο αλγόριθμο Ευκλείδη, επιστρέφοντας τον αντίστροφο όταν τα a και m είναι συμπρώτα και αναφέροντας τον gcd όταν δεν υπάρχει αντίστροφος. Το σημείο totient υπολογίζει τη συνάρτηση Euler φ(n) — το πλήθος των ακεραίων από 1 έως n που είναι συμπρώτοι με το n — με την παραγοντοποίηση πρώτων από την οποία προέρχεται, και έναν προαιρετικό έλεγχο θεωρήματος Euler ότι a^φ(n) ≡ 1 (mod n) για μια συμπρώτη βάση. Αυτά είναι τα δομικά στοιχεία του RSA και μεγάλου μέρους της σύγχρονης κρυπτογραφίας. Οι είσοδοι είναι ακέραιοι και μπορούν να δοθούν ως συμβολοσειρές για πολύ μεγάλες τιμές. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για προγραμματιστές εφαρμογών κρυπτογραφίας, ασφάλειας, blockchain και μαθηματικών, εργαλεία RSA και θεωρίας αριθμών, και εκπαίδευση στην επιστήμη υπολογιστών. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτή είναι αριθμητική συνόλων· για παραγοντοποίηση πρώτων και GCD χρησιμοποιήστε ένα API θεωρίας αριθμών και για ακέραιες ακολουθίες ένα API ακολουθιών.

api.oanor.com/modular-api

Μαθηματικά μιγαδικών αριθμών ως API, υπολογιζόμενα τοπικά και ντετερμινιστικά. Το τελικό σημείο αριθμητικής προσθέτει, αφαιρεί, πολλαπλασιάζει ή διαιρεί δύο μιγαδικούς αριθμούς z₁ = a + bi και z₂ = c + di, επιστρέφοντας το αποτέλεσμα τόσο σε ορθογώνια (a + bi) όσο και σε πολική (μέτρο ∠ γωνία) μορφή. Το τελικό σημείο ιδιοτήτων περιγράφει έναν μιγαδικό αριθμό — το μέτρο του |z| = √(a² + b²), το όρισμά του σε ακτίνια και μοίρες, τον συζυγή του, την άρνησή του, τον αντίστροφό του και την πολική του μορφή. Το τελικό σημείο δύναμης εφαρμόζει το θεώρημα του De Moivre, zⁿ = rⁿ(cos nθ + i·sin nθ), για να υψώσει έναν μιγαδικό αριθμό σε οποιαδήποτε πραγματική δύναμη, και για θετικό ακέραιο n επιστρέφει επίσης όλες τις n διακριτές n-οστές ρίζες, ομοιόμορφα κατανεμημένες στο μιγαδικό επίπεδο. Το φανταστικό μέρος προεπιλέγεται στο μηδέν, οπότε λειτουργούν και πραγματικές είσοδοι. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για μηχανικούς, επεξεργασία σήματος, ηλεκτρονικά, φυσική και μαθηματικούς προγραμματιστές εφαρμογών, εργαλεία κυκλωμάτων AC και φασόρων, και εκπαίδευση STEM. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτή είναι αριθμητική μιγαδικών αριθμών· για μετατροπή μονάδων γωνίας επιπέδου χρησιμοποιήστε ένα API γωνίας και για διανύσματα ένα API διανυσμάτων.

api.oanor.com/complexnumber-api

Μαθηματικά παρεμβολής ως API, υπολογιζόμενα τοπικά και ντετερμινιστικά. Το γραμμικό τελικό σημείο παρεμβάλλει μεταξύ δύο σημείων, y = y0 + (y1 − y0)·(x − x0)/(x1 − x0), επιστρέφοντας την τιμή σε έναν στόχο x (ή, δοθέντος ενός στόχου y, λύνοντας το x που το παράγει), την παράμετρο t και αν το σημείο βρίσκεται εκτός του τμήματος. Το τελικό σημείο πίνακα κάνει τμηματικά γραμμική παρεμβολή εντός ενός πίνακα σημείων (x, y) που παρέχονται ως λίστες διαχωρισμένες με κόμματα — ταξινομεί τα σημεία, βρίσκει τα δύο που πλαισιώνουν το ερώτημά σας και παρεμβάλλει μεταξύ τους, επεκτείνοντας το πλησιέστερο τμήμα και σηματοδοτώντας το αποτέλεσμα όταν το ερώτημα είναι εκτός του εύρους δεδομένων, ιδανικό για καμπύλες βαθμονόμησης και πίνακες αναζήτησης. Το διγραμμικό τελικό σημείο παρεμβάλλει σε ένα ορθογώνιο πλέγμα από τέσσερις γωνιακές τιμές, παρεμβάλλοντας κατά μήκος του x σε κάθε άκρη y και στη συνέχεια κατά μήκος του y. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά, και σε αντίθεση με την παλινδρόμηση, περνά ακριβώς από τα παρεχόμενα σημεία. Ιδανικό για μηχανικούς, προγραμματιστές εφαρμογών οπτικοποίησης δεδομένων, παιχνιδιών, χαρτογράφησης και επιστημονικών υπολογισμών, εργαλεία πινάκων αναζήτησης και βαθμονόμησης, και εκπαίδευση αριθμητικών μεθόδων. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου μέρους, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτή είναι παρεμβολή· για παλινδρόμηση ελαχίστων τετραγώνων και συσχέτιση χρησιμοποιήστε ένα στατιστικό API.

api.oanor.com/interpolation-api

Μαθηματικά επίλυσης τριγώνων ως API, υπολογισμένα τοπικά και ντετερμινιστικά. Το τελικό σημείο solve λύνει οποιοδήποτε τρίγωνο από τρεις τιμές — τρεις πλευρές (SSS), δύο πλευρές και την περιεχόμενη γωνία (SAS), δύο γωνίες και μια πλευρά (ASA/AAS), ή την αμφίσημη περίπτωση δύο πλευρών και μιας μη περιεχόμενης γωνίας (SSA) — χρησιμοποιώντας τον νόμο των συνημιτόνων και τον νόμο των ημιτόνων, και επιστρέφει και τις τρεις πλευρές και γωνίες, την περίμετρο, το εμβαδόν Heron και αν το τρίγωνο είναι οξυγώνιο, ορθογώνιο ή αμβλυγώνιο και ισόπλευρο, ισοσκελές ή σκαληνό· για μια αμφίσημη είσοδο SSA επιστρέφει επίσης το δεύτερο έγκυρο τρίγωνο. Το τελικό σημείο right είναι ένας αποκλειστικός επιλύτης ορθογωνίων τριγώνων από οποιαδήποτε δύο από τα δύο σκέλη, την υποτείνουσα και μια οξεία γωνία, εφαρμόζοντας Πυθαγόρα και βασική τριγωνομετρία. Το τελικό σημείο points κατασκευάζει ένα τρίγωνο από τρεις καρτεσιανές κορυφές, δίνοντας τα μήκη των πλευρών, τις εσωτερικές γωνίες, το εμβαδόν shoelace και το κέντρο βάρους. Οι γωνίες είναι σε μοίρες. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εκπαίδευση, CAD, τοπογραφία, ανάπτυξη παιχνιδιών και μηχανικής, εργαλεία γεωμετρίας και τριγωνομετρίας, και διδασκαλία STEM. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου μέρους, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτό λύνει τρίγωνα· για εμβαδά και όγκους γενικών σχημάτων χρησιμοποιήστε ένα γεωμετρικό API και για πράξεις συνόλων σημείων πολυγώνων ένα πολυγωνικό API.

api.oanor.com/triangle-api

Αναπαράσταση επιστημονικών αριθμών ως API. Το endpoint scientific εκφράζει έναν αριθμό τόσο σε επιστημονική σημειογραφία (ένα ψηφίο πριν από την υποδιαστολή × δύναμη του δέκα) όσο και σε μηχανική σημειογραφία (ο εκθέτης πολλαπλάσιο του τρία, ευθυγραμμισμένος με τα προθέματα SI), και αναφέρει το mantissa και τον εκθέτη. Το endpoint sigfigs στρογγυλοποιεί έναν αριθμό σε επιλεγμένο αριθμό σημαντικών ψηφίων και μετρά τα σημαντικά ψηφία σε μια τιμή — τηρώντας τους κανόνες για τα μηδενικά στην αρχή, τα μηδενικά στο τέλος και την υποδιαστολή, και επισημαίνοντας τις διφορούμενες περιπτώσεις όπως το "1200". Το endpoint si-prefix μορφοποιεί έναν αριθμό με το σωστό μετρικό πρόθεμα (1500 → 1.5 k, 2.3×10⁹ → 2.3 G, 0.0023 → 2.3 m) με προαιρετική μονάδα, και αναλύει μια τιμή με πρόθεμα πίσω σε απλό αριθμό (2.2 MΩ → 2,200,000). Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εργαλεία επιστήμης και μηχανικής, λογισμικό εργαστηρίων και μετρήσεων, εργασία με ηλεκτρονικά και σήματα, και εκπαίδευση. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 4 endpoints. Αυτή είναι επιστημονική αναπαράσταση αριθμών· για μορφοποίηση αριθμών βάσει τοπικής γλώσσας χρησιμοποιήστε ένα API μορφοποίησης αριθμών και για μετατροπή αριθμών σε λέξεις ή ρωμαϊκούς αριθμούς χρησιμοποιήστε ένα API αριθμών.

api.oanor.com/sigfig-api

Μετατρέψτε ακέραιους και αριθμούς στις ειδικές αναπαραστάσεις αριθμών που παραλείπει η συνηθισμένη μετατροπή βάσης — και πίσω ξανά. Το τελικό σημείο graycode μετατρέπει μεταξύ ενός ακέραιου και του δυαδικού Gray κώδικα ανάκλασης, όπου οι διαδοχικές τιμές διαφέρουν κατά ένα ακριβώς bit (χρησιμοποιείται σε περιστροφικούς κωδικοποιητές, χάρτες Karnaugh και μείωση σφαλμάτων). Το τελικό σημείο balanced-ternary μετατρέπει μεταξύ ενός ακέραιου και του ισορροπημένου τριαδικού συστήματος, του συστήματος βάσης-3 με ψηφία −1, 0 και +1 (γραμμένα T, 0, 1) που δεν χρειάζεται ξεχωριστό πρόσημο. Το τελικό σημείο factoradic μετατρέπει μεταξύ ενός ακέραιου και του παραγοντικού συστήματος αριθμών (μικτή ρίζα 1, 2, 3, …), τη βάση της κατάταξης μεταθέσεων και των κωδικών Lehmer. Το τελικό σημείο continued-fraction μετατρέπει ένα κλάσμα ή έναν πραγματικό αριθμό στην επέκταση συνεχούς κλάσματος [a0; a1, a2, …] και παραθέτει τις συγκλίνουσες — τις διαδοχικά καλύτερες ρητές προσεγγίσεις — και μπορεί να ανακατασκευάσει την τιμή από τους όρους. Όλα τα ακέραια μαθηματικά είναι ακριβή μέσω μεγάλων ακεραίων. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για διδασκαλία επιστήμης υπολογιστών, συνδυαστική και κατάταξη μεταθέσεων, σχεδιασμό κωδικοποιητών και διόρθωσης σφαλμάτων, ρητή προσέγγιση και ψυχαγωγικά μαθηματικά. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου μέρους, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 5 τελικά σημεία. Αυτό χειρίζεται ειδικές αναπαραστάσεις αριθμών· για συνηθισμένη μετατροπή βάσης 2-36 χρησιμοποιήστε ένα API μετατροπής βάσης.

api.oanor.com/numrep-api

Εργαστείτε με πολυώνυμα: βρείτε τις ρίζες τους, υπολογίστε τις τιμές τους, παραγωγίστε και ολοκληρώστε, και προσθέστε, αφαιρέστε, πολλαπλασιάστε ή διαιρέστε τα. Το endpoint ριζών επιστρέφει κάθε ρίζα — πραγματική και μιγαδική — χρησιμοποιώντας τον ακριβή τετραγωνικό τύπο για βαθμό 2 και τη μέθοδο Durand-Kerner για υψηλότερους βαθμούς, με μια καθαρή λίστα μόνο των πραγματικών ριζών. Το endpoint υπολογισμού υπολογίζει p(x) και p'(x) σε ένα σημείο με τη μέθοδο του Horner. Το endpoint παραγώγου επιστρέφει τους συντελεστές της παραγώγου και του αόριστου ολοκληρώματος. Το endpoint πράξεων εκτελεί αριθμητική πολυωνύμων — πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό και μακρά διαίρεση δίνοντας πηλίκο και υπόλοιπο. Οι συντελεστές δίνονται με τον υψηλότερο βαθμό πρώτο, οπότε [1,-3,2] σημαίνει x² − 3x + 2. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για μηχανική και συστήματα ελέγχου, επεξεργασία σήματος και σχεδιασμό φίλτρων, γραφικά υπολογιστών και προσαρμογή καμπυλών, επιστημονικούς υπολογισμούς, και διδασκαλία άλγεβρας και λογισμού. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 5 endpoints. Αυτό είναι μαθηματικά πολυωνύμων· για πίνακες και γραμμικά συστήματα χρησιμοποιήστε ένα matrix API, για διανύσματα ένα vector API, και για γενική αριθμητική ένα math API.

api.oanor.com/polynomial-api

Γραμμική άλγεβρα ως API: πολλαπλασιασμός πινάκων, ανάλυση πίνακα και επίλυση γραμμικών συστημάτων — όλα υπολογίζονται τοπικά και με ακρίβεια. Το endpoint multiply επιστρέφει το γινόμενο A×B, ελέγχοντας ότι οι εσωτερικές διαστάσεις ταιριάζουν. Το endpoint analyze λαμβάνει οποιονδήποτε πίνακα και επιστρέφει τον ανάστροφο και την τάξη του, και για τετραγωνικούς πίνακες επίσης την ορίζουσα, το ίχνος, αν είναι συμμετρικός και αντιστρέψιμος, και τον αντίστροφο όταν υπάρχει — χρησιμοποιώντας LU ανάλυση με μερική οδήγηση και απαλοιφή Gauss-Jordan για αριθμητική σταθερότητα. Το endpoint solve επιλύει ένα σύστημα Ax = b για έναν τετραγωνικό πίνακα συντελεστών με απαλοιφή Gauss με μερική οδήγηση, και αναφέρει καθαρά όταν ο πίνακας είναι ιδιάζων και δεν υπάρχει μοναδική λύση. Οι πίνακες μεταβιβάζονται ως JSON πίνακες γραμμών, για παράδειγμα [[1,2],[3,4]]. Όλα είναι ντετερμινιστικά και άμεσα. Ιδανικό για προετοιμασία επιστήμης δεδομένων και μηχανικής μάθησης, γραφικά υπολογιστών και 3D μετασχηματισμούς, μηχανική και φυσική, βαθμονόμηση υπολογιστικής όρασης, συστήματα ελέγχου και διδασκαλία γραμμικής άλγεβρας. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου μέρους, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 4 endpoints. Αυτό είναι μαθηματικά πινάκων και γραμμικής άλγεβρας· για 3D περιστροφές χρησιμοποιήστε ένα quaternion API, για διανυσματικά μαθηματικά χρησιμοποιήστε ένα vector API και για στατιστική χρησιμοποιήστε ένα stats API.

api.oanor.com/matrix-api

Μαθηματικά 3D περιστροφής ως API: μετατρέψτε ελεύθερα μεταξύ τετραδονίων, γωνιών Euler, άξονα-γωνίας και πινάκων περιστροφής, συνθέστε περιστροφές, περιστρέψτε διανύσματα και παρεμβάλετε. Το τελικό σημείο μετατροπής δέχεται οποιαδήποτε αναπαράσταση — ένα τετραδόνιο {w,x,y,z}, γωνίες Euler (roll, pitch, yaw), έναν άξονα και γωνία, ή έναν πίνακα 3×3 — και επιστρέφει και τις τέσσερις μορφές ταυτόχρονα, κανονικοποιημένες. Το τελικό σημείο πολλαπλασιασμού συνθέτει δύο τετραδόνια (το γινόμενο Hamilton) ώστε να μπορείτε να αλυσιδώσετε περιστροφές. Το τελικό σημείο περιστροφής εφαρμόζει ένα τετραδόνιο σε ένα 3D διάνυσμα. Το τελικό σημείο slerp εκτελεί σφαιρική γραμμική παρεμβολή μεταξύ δύο προσανατολισμών κατά μήκος της συντομότερης διαδρομής — ο τυπικός τρόπος για να δημιουργήσετε ομαλές περιστροφές. Οι γωνίες Euler χρησιμοποιούν την αεροδιαστημική σύμβαση Z-Y-X (yaw-pitch-roll) σε μοίρες· τα τετραδόνια ακολουθούν τη σύμβαση Hamilton με σειρά w,x,y,z· οι πίνακες είναι row-major δεξιόστροφοι. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για μηχανές παιχνιδιών και γραφικών, ρομποτική και drones, IMU και σύντηξη αισθητήρων, αεροδιαστημική και δυναμική πτήσης, VR/AR και εργαλεία 3D περιεχομένου. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 5 τελικά σημεία. Αυτό είναι μαθηματικά 3D περιστροφής· για 2D γεωμετρία χρησιμοποιήστε ένα γεωμετρικό API και για απλή μετατροπή μονάδων γωνίας χρησιμοποιήστε ένα γωνιακό API.

api.oanor.com/quaternion-api

Αξιολογήστε εκφράσεις boolean λογικής και δημιουργήστε πλήρεις πίνακες αληθείας. Το endpoint table λαμβάνει μια boolean έκφραση, βρίσκει τις μεταβλητές της, κατασκευάζει κάθε γραμμή του πίνακα αληθείας (η πρώτη μεταβλητή είναι το πιο σημαντικό bit, η τυπική σύμβαση) και επιστρέφει τις τιμές και το αποτέλεσμα κάθε γραμμής, τη λίστα των minterms (τις γραμμές όπου η έκφραση είναι αληθής), μια ταξινόμηση tautology / contradiction / contingency, και μια κανονική μορφή sum-of-products (SOP). Το endpoint evaluate υπολογίζει την τιμή της έκφρασης για μια συγκεκριμένη ανάθεση των μεταβλητών της. Κατανοεί το πλήρες σύνολο τελεστών τόσο σε μορφή συμβόλου όσο και λέξης — NOT (!, ~, ¬), AND (&, &&, ∧, *, ., AND), OR (|, ||, ∨, +, OR), XOR (^, ⊕), NAND, NOR, XNOR, implication (->, =>, →, IMPLIES) και το biconditional (<->, <=>, ↔, IFF) — με τη συνήθη προτεραιότητα (NOT > AND > XOR > OR > IMPLIES > IFF), παρενθέσεις και τις σταθερές 0/1 και true/false. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για διδασκαλία ψηφιακής λογικής και διακριτών μαθηματικών, σχεδιασμό υλικού και HDL, απλοποίηση συνθηκών σε κώδικα, ελέγχους ορθότητας τύπου SAT και προετοιμασία συνεντεύξεων. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 endpoints. Αυτό αξιολογεί boolean λογική και κατασκευάζει πίνακες αληθείας· για αριθμητική και εξισώσεις χρησιμοποιήστε ένα μαθηματικό API.

api.oanor.com/truthtable-api

Επιθεωρήστε και κατασκευάστε αριθμούς κινητής υποδιαστολής IEEE 754 — δείτε ακριβώς πώς αποθηκεύεται ένας αριθμός στα bits. Το τελικό σημείο encode λαμβάνει έναν αριθμό και αποσυνθέτει την αναπαράστασή του απλής (32-bit) ή διπλής (64-bit) ακρίβειας σε bit προσήμου, τον ακατέργαστο και τον αποκανονικοποιημένο εκθέτη, το mantissa, την πλήρη δυαδική διάταξη χωρισμένη σε πρόσημο / εκθέτη / mantissa, τη δεκαεξαδική λέξη και μια ταξινόμηση (κανονικός, υποκανονικός, μηδέν, άπειρο ή NaN)· για απλή ακρίβεια επιστρέφει επίσης την πραγματική τιμή μετά τη στρογγυλοποίηση, ώστε να μπορείτε να δείτε άμεσα το σφάλμα κινητής υποδιαστολής. Το τελικό σημείο decode λειτουργεί αντίστροφα — δώστε του μια δεκαεξαδική λέξη ή μια δυαδική συμβολοσειρά 32/64-bit και επιστρέφει τον αριθμό που αναπαριστά μαζί με την ίδια ανάλυση πεδίων. Δέχεται inf, -inf και nan, και τοποθετεί τα bytes σε big-endian. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ακριβή. Ιδανικό για συστήματα και ενσωματωμένο προγραμματισμό, διδασκαλία του τρόπου λειτουργίας των floats, εντοπισμό σφαλμάτων ακρίβειας και στρογγυλοποίησης, δυαδικά πρωτόκολλα και μορφές αρχείων, και προετοιμασία συνεντεύξεων. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτό επιθεωρεί bits κινητής υποδιαστολής· για μετατροπή βάσης ακεραίων χρησιμοποιήστε ένα API base-convert.

api.oanor.com/ieee754-api

Αντιστοιχίστε αριθμούς μεταξύ περιοχών. Το τελικό σημείο κλίμακας αντιστοιχίζει γραμμικά μια τιμή από μια περιοχή εισόδου [in_min, in_max] σε μια περιοχή εξόδου [out_min, out_max] — η κλασική map() που χρησιμοποιείτε για μετρήσεις αισθητήρων, ρυθμιστικά και κουμπιά, μετρητές και μπάρες προόδου, και άξονες οπτικοποίησης δεδομένων. Επιστρέφει επίσης τη θέση t 0–1, οπότε με την προεπιλεγμένη περιοχή εξόδου 0–1 κανονικοποιεί μια τιμή, και με μια περιοχή εισόδου 0–1 παρεμβάλλει (lerp). Οι περιοχές εξόδου μπορεί να είναι αντεστραμμένες (out_min μεγαλύτερο από out_max) για αντιστροφή κατεύθυνσης, και ένα προαιρετικό clamp κρατά το αποτέλεσμα εντός της περιοχής εξόδου αντί να κάνει παρέκταση. Το τελικό σημείο clamp περιορίζει μια τιμή σε ένα ελάχιστο και μέγιστο και μπορεί επιπλέον να την κουμπώσει στο πλησιέστερο βήμα. Όλα είναι ακριβή τοπικά μαθηματικά, στιγμιαία και ντετερμινιστικά. Ιδανικό για IoT και ενσωματωμένα (στυλ Arduino map), ήχο και DSP, γραφικά και ανάπτυξη παιχνιδιών, πίνακες ελέγχου και γραφήματα, και στοιχεία ελέγχου UI. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, στιγμιαίο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτό αντιστοιχίζει βαθμωτές τιμές — για παρεμβολή διανυσμάτων χρησιμοποιήστε ένα API διανυσμάτων και για καμπύλες επιτάχυνσης κινούμενων σχεδίων χρησιμοποιήστε ένα API επιτάχυνσης.

api.oanor.com/remap-api

Ακριβή μαθηματικά κλασμάτων με ακέραιους αυθαίρετης ακρίβειας — χωρίς στρογγυλοποίηση κινητής υποδιαστολής. Το τελικό σημείο simplify ανάγει οποιοδήποτε κλάσμα στους χαμηλότερους όρους του και επιστρέφει την δεκαδική τιμή, τη μορφή μικτού αριθμού (10/4 → 2 1/2) και αν είναι ακέραιος αριθμός. Το τελικό σημείο calc προσθέτει, αφαιρεί, πολλαπλασιάζει ή διαιρεί δύο τιμές — που δίνονται ως κλάσματα (1/2), ακέραιοι αριθμοί, μικτοί αριθμοί (1 1/2) ή δεκαδικοί (0.5) — και επιστρέφει το απλοποιημένο αποτέλεσμα. Το τελικό σημείο fromdecimal μετατρέπει έναν δεκαδικό σε κλάσμα: ακριβώς για πεπερασμένους δεκαδικούς, και με ακρίβεια για επαναλαμβανόμενους δεκαδικούς γραμμένους με παρενθέσεις, οπότε το 0.(3) γίνεται 1/3 και το 0.1(6) γίνεται 1/6. Επειδή κάθε βήμα χρησιμοποιεί μεγάλους ακέραιους, τα αποτελέσματα είναι πάντα ακριβή και πολύ μεγάλοι αριθμητές ή παρονομαστές επιστρέφονται ως συμβολοσειρές αντί να χάνεται ακρίβεια. Ιδανικό για εκπαίδευση και εργαλεία μαθηματικών, συνταγές και κλιμάκωση μονάδων, μετρήσεις μηχανικής και ξυλουργικής, χρηματοοικονομικά, και οπουδήποτε τα κλάσματα πρέπει να παραμένουν ακριβή. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου μέρους, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 4 τελικά σημεία. Αυτό είναι μαθηματικά κλασμάτων· για γενικές εκφράσεις χρησιμοποιήστε ένα API μαθηματικής μηχανής και για παραγοντοποίηση πρώτων αριθμών χρησιμοποιήστε ένα API θεωρίας αριθμών.

api.oanor.com/fraction-api

Δημιουργήστε διάσημες ακολουθίες ακεραίων και ελέγξτε την ιδιότητα μέλους, με ακριβή μαθηματικά μεγάλων ακεραίων. Το τελικό σημείο generate επιστρέφει τους πρώτους N όρους μιας ακολουθίας — Fibonacci, Lucas, πρώτους αριθμούς, τριγωνικούς, τετράγωνους, κύβους, παραγοντικούς, Catalan, πενταγωνικούς και τετραεδρικούς αριθμούς, συν παραμετροποιημένες αριθμητικές (έναρξη και βήμα), γεωμετρικές (έναρξη και λόγο) και δυνάμεις (οποιαδήποτε βάση). Το τελικό σημείο contains σας λέει αν ένας δεδομένος αριθμός ανήκει σε μια ακολουθία — είναι το 233 αριθμός Fibonacci, είναι το 21 τριγωνικός, είναι το 97 πρώτος, είναι το 720 παραγοντικός — χρησιμοποιώντας γρήγορες δοκιμές κλειστής μορφής για πρώτους, τετράγωνα, κύβους, τριγωνικούς, πενταγωνικούς και αριθμούς Fibonacci και μια ακριβή αναζήτηση για τα υπόλοιπα, και επιστρέφει τον δείκτη όρου όπου είναι γνωστό. Επειδή όλα υπολογίζονται με ακέραιους αυθαίρετης ακρίβειας, όροι πέρα από το συνηθισμένο όριο κινητής υποδιαστολής επιστρέφονται ακριβώς ως δεκαδικές συμβολοσειρές και ποτέ δεν υπερχειλίζουν. Λειτουργεί εξ ολοκλήρου τοπικά, επομένως είναι άμεσο, ντετερμινιστικό και ιδιωτικό. Ιδανικό για εκπαίδευση και εργαλεία μαθηματικών, προκλήσεις κωδικοποίησης και παζλ, δημιουργία δεδομένων δοκιμής, ψυχαγωγικά μαθηματικά και πειράματα θεωρίας αριθμών. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου μέρους, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτό δημιουργεί και ελέγχει ακολουθίες ακεραίων· για να παραγοντοποιήσετε έναν μόνο αριθμό ή να λάβετε τους διαιρέτες του, χρησιμοποιήστε ένα API θεωρίας αριθμών.

api.oanor.com/sequences-api

Μια εργαλειοθήκη διανυσματικών μαθηματικών 2D, 3D και n-διαστάσεων. Το τελικό σημείο op εκτελεί την πράξη που ζητάτε σε ένα ή δύο διανύσματα: πρόσθεση και αφαίρεση, κλιμάκωση με συντελεστή, άρνηση, εσωτερικό γινόμενο, εξωτερικό γινόμενο (ένα διάνυσμα σε 3D, η βαθμωτή συνιστώσα z σε 2D), το μέτρο (μήκος), το μοναδιαίο (κανονικοποιημένο) διάνυσμα, η Ευκλείδεια απόσταση και η γωνία μεταξύ δύο διανυσμάτων (τόσο σε ακτίνια όσο και σε μοίρες), γραμμική παρεμβολή (lerp) μεταξύ δύο διανυσμάτων και η προβολή ενός διανύσματος πάνω σε άλλο. Το τελικό σημείο info αναλύει ένα μόνο διάνυσμα — τη διάστασή του, το μέτρο του, το μοναδιαίο διάνυσμα και, για 2D, τη γωνία κατεύθυνσής του από τον άξονα x. Τα διανύσματα είναι απλώς συνιστώσες διαχωρισμένες με κόμμα, όπως 3,4 ή 1,2,3, και οι πράξεις λειτουργούν σε οποιαδήποτε διάσταση έως 32 (το εξωτερικό γινόμενο είναι μόνο 2D/3D). Τα πάντα είναι ακριβή τοπικά μαθηματικά, επομένως είναι άμεσα και ντετερμινιστικά. Ιδανικό για μηχανές παιχνιδιών και φυσικής, γραφικά και WebGL/canvas, ρομποτική και πλοήγηση, οπτικοποίηση δεδομένων, προσομοιώσεις και εργαλεία μηχανικής. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου μέρους, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτό κάνει διανυσματική άλγεβρα· για μετατροπή μονάδων γωνίας επιπέδου χρησιμοποιήστε το Angle API και για εμβαδόν/περίμετρο σχήματος χρησιμοποιήστε το Geometry API.

api.oanor.com/vector-api

Αξιολογήστε συναρτήσεις επιτάχυνσης και χρονισμού κινούμενων εικόνων. Το δείγμα τελικού σημείου υπολογίζει οποιαδήποτε από τις 31 τυπικές επιταχύνσεις Penner — easeInOutCubic, easeOutBounce, easeInOutElastic, easeInBack, easeOutExpo, easeInOutSine και τις υπόλοιπες — τις τέσσερις λέξεις-κλειδιά CSS (ease, ease-in, ease-out, ease-in-out), ή τη δική σας συνάρτηση χρονισμού CSS cubic-bezier(x1,y1,x2,y2), λυμένη ακριβώς με τη μέθοδο Newton-Raphson. Ζητήστε μία μόνο τιμή προόδου t, ή περάστε steps=N για να λάβετε έναν έτοιμο πίνακα σημείων {t, value} για τη δημιουργία βασικών καρέ, χρονολογιών sprite, κινούμενων εικόνων κύλισης και πινάκων αναζήτησης παρεμβολής. Το τελικό σημείο λίστας επιστρέφει κάθε υποστηριζόμενο όνομα επιτάχυνσης με το cubic-bezier για τις λέξεις-κλειδιά CSS. Οι τιμές επιτάχυνσης μπορεί να υπερβούν το 0 ή το 1 για back, elastic και bounce, ακριβώς όπως αναμένουν οι σχεδιαστές. Ιδανικό για σχεδιασμό κίνησης, κινούμενες εικόνες παιχνιδιών και διεπαφών χρήστη, εργαλεία CSS και canvas/WebGL, γραφήματα και μεταβάσεις οπτικοποίησης δεδομένων, και οπουδήποτε χρειάζεστε μια ακριβή καμπύλη χρονισμού χωρίς να συμπεριλάβετε μια βιβλιοθήκη. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου μέρους, άμεσος. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτό υπολογίζει τις τιμές καμπύλης· για μετατροπή χρωμάτων ή δημιουργία διαβαθμίσεων χρησιμοποιήστε τα API χρώματος και διαβάθμισης.

api.oanor.com/easing-api

Μια εργαλειοθήκη ακεραίων ως API. Παραγοντοποιήστε οποιονδήποτε αριθμό στους πρώτους παράγοντες με εκθέτες (και σε αναγνώσιμη μορφή 2^3 × 3^2 × 5), με τον αριθμό διαιρετών, το άθροισμα διαιρετών, την πλήρη λίστα διαιρετών και αν ο αριθμός είναι τέλειος· βρείτε τον μέγιστο κοινό διαιρέτη και το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο δύο αριθμών (και αν είναι πρώτοι μεταξύ τους)· και ελέγξτε την πρώτοτητα, επιστρέφοντας τον επόμενο και τον προηγούμενο πρώτο αριθμό. Χειρίζεται αριθμούς έως ένα τρισεκατομμύριο. Ιδανικό για εκπαίδευση μαθηματικών και παζλ, επιδείξεις κρυπτογραφίας, δημιουργία δεδομένων δοκιμής και οποτεδήποτε χρειάζεστε τα δομικά στοιχεία ενός αριθμού. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 4 τελικά σημεία. Μια εστιασμένη εργαλειοθήκη ακεραίων, διακριτή από μια γενική μηχανή μαθηματικών εκφράσεων.

api.oanor.com/numbertheory-api

Καθημερινά μαθηματικά ποσοστών ως API. Τέσσερις σαφείς λειτουργίες: τι είναι το X% μιας τιμής (15% του 200 = 30); τι ποσοστό είναι ένας αριθμός ενός άλλου (30 είναι 15% του 200); η ποσοστιαία μεταβολή μεταξύ δύο αριθμών, με την κατεύθυνση και την απόλυτη διαφορά (200 → 250 είναι αύξηση 25%); και εφαρμογή ποσοστιαίας αύξησης ή μείωσης σε μια τιμή (200 + 15% = 230). Χρήσιμο για εκπτώσεις, φιλοδωρήματα και φόρους, ανάπτυξη και αποκλίσεις KPI, γραμμές προόδου, πίνακες ελέγχου και γρήγορους υπολογισμούς τύπου υπολογιστικού φύλλου — χωρίς να γράφετε τύπο. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου μέρους, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 5 τελικά σημεία. Μια εστιασμένη αριθμομηχανή, διακριτή από μια γενική μηχανή μαθηματικών εκφράσεων.

api.oanor.com/percentage-api

Μετατροπή και κανονικοποίηση επιπέδων γωνιών. Το τελικό σημείο μετατροπής μετακινεί μια τιμή μεταξύ μοιρών, ακτινίων, βαθμών (gons), στροφών/περιστροφών, λεπτών τόξου, δευτερολέπτων τόξου, χιλιοστοακτινίων και DMS (μοίρες-λεπτά-δευτερόλεπτα) — αναλύστε μια συμβολοσειρά DMS όπως 12°34'56" ή μορφοποιήστε μια δεκαδική γωνία ως DMS. Το τελικό σημείο κανονικοποίησης τυλίγει οποιαδήποτε γωνία στο εύρος 0–360° ή στο εύρος −180–180°. Ιδανικό για γραφικά και μαθηματικά παιχνιδιών, CAD και τοπογραφία, ρομποτική, αστρονομία και πλοήγηση. Αυτό καλύπτει συγκεκριμένα τις επίπεδες γωνίες — μια κατηγορία που οι γενικοί μετατροπείς μονάδων παραλείπουν. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου μέρους, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Διακρίνεται από τη γενική μετατροπή μονάδων και από τη μετατροπή γεωγραφικών συντεταγμένων.

api.oanor.com/angle-api

Εκτελέστε στατιστικά σε μια λίστα αριθμών χωρίς υπολογιστικό φύλλο ή πακέτο στατιστικής. Το τελικό σημείο describe επιστρέφει μια πλήρη σύνοψη ενός συνόλου δεδομένων — πλήθος, άθροισμα, ελάχιστο, μέγιστο, εύρος, μέσος όρος, διάμεσος, επικρατούσα τιμή, πρώτο και τρίτο τεταρτημόριο και ενδοτεταρτημοριακό εύρος, διακύμανση και τυπική απόκλιση πληθυσμού και δείγματος, συντελεστής μεταβλητότητας, γεωμετρικός και αρμονικός μέσος, ασυμμετρία και κύρτωση. Λάβετε οποιοδήποτε εκατοστημόριο ενός συνόλου δεδομένων, τον συντελεστή συσχέτισης Pearson (και r²) μεταξύ δύο σειρών ίσου μήκους και μια απλή γραμμική παλινδρόμηση (κλίση, τομή, r² και η εξίσωση της γραμμής). Η είσοδος είναι ένας ακατέργαστος πίνακας αριθμών (JSON ή λίστα διαχωρισμένη με κόμματα) — όχι CSV, όχι κεφαλίδες. Ιδανικό για αναλυτικά στοιχεία, περιλήψεις δοκιμών A/B, δεδομένα αισθητήρων και μετρήσεων, πίνακες ελέγχου και γρήγορη διερευνητική ανάλυση. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου μέρους, άμεσος. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 5 τελικά σημεία. Διακρίνεται από τη μηχανή εκφράσεων mathjs και από τις περιλήψεις ανά στήλη CSV.

api.oanor.com/stats-api

Υπολογίστε τη γεωμετρία κοινών σχημάτων. Λάβετε το εμβαδόν 2D σχημάτων (κύκλος, τετράγωνο, ορθογώνιο, τρίγωνο — με βάση/ύψος ή τρεις πλευρές μέσω του τύπου του Ήρωνα, τραπέζιο, παραλληλόγραμμο, ρόμβος, έλλειψη, κανονικό πολύγωνο), την περίμετρο ή περιφέρεια, και για 3D σχήματα τον όγκο και την επιφάνεια (σφαίρα, κύβος, κουτί, κύλινδρος, κώνος, τετραγωνική πυραμίδα). Δώστε ένα σχήμα και τις διαστάσεις του και λάβετε το ακριβές αποτέλεσμα μαζί με τον τύπο που χρησιμοποιήθηκε. Καθαρά τοπικά μαθηματικά — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου μέρους, άμεσο και ντετερμινιστικό. Live. 6 endpoints. Κατασκευασμένο για εργαλεία CAD και μηχανικής, εκπαίδευση και ηλεκτρονική μάθηση, κατασκευές και εκτίμηση υλικών, και κάθε εφαρμογή που χρειάζεται αξιόπιστα μαθηματικά σχημάτων. Διακρίνεται από έναν γενικό υπολογιστή εκφράσεων ή μετατροπέα μονάδων.

api.oanor.com/geometry-api

Μετατρέψτε ακέραιους αριθμούς μεταξύ οποιωνδήποτε αριθμητικών συστημάτων με ακριβή μαθηματικά μεγάλων ακεραίων. Δώστε έναν αριθμό και μια βάση από/προς (ρίζα 2 έως 36, αυθαίρετα μεγάλη, με πρόσημο) και το τελικό σημείο μετατροπής επιστρέφει το αποτέλεσμα και την δεκαδική τιμή. Τα κοινά προθέματα 0x, 0b και 0o γίνονται αποδεκτά όταν ταιριάζουν με τη βάση, και τα κενά ή οι υπογραμμίσεις στην είσοδο αγνοούνται. Το τελικό σημείο βάσεων εμφανίζει έναν μόνο αριθμό σε δυαδικό, οκταδικό, δεκαδικό, δεκαεξαδικό, base32 και base36 ταυτόχρονα, μαζί με το μήκος bit, το μήκος byte και το πρόσημό του. Όλα υπολογίζονται τοπικά με BigInt, επομένως οι τιμές οποιουδήποτε μεγέθους είναι ακριβείς και ντετερμινιστικές. Ιδανικό για εντοπισμό σφαλμάτων χαμηλού επιπέδου και ενσωματωμένων συστημάτων, δικτύωση και εργασίες χειρισμού bit, διδασκαλία αριθμητικών συστημάτων και οπουδήποτε χειρίζεστε δεκαεξαδικό, δυαδικό και δεκαδικό. Ένας μετατροπέας βάσεων αριθμών — διακριτός από την εργαλειοθήκη κωδικοποίησης κειμένου (κωδικοποίηση: base64/base32/hex των bytes), το μητρώο πακέτων Elixir/Erlang Hex (hex) και τη μετατροπή αριθμών σε λέξεις (numberwords). Χωρίς upstream κλειδί, χωρίς cache.

api.oanor.com/baseconvert-api

Μια πλήρης μηχανή μαθηματικών ως API, με τη δύναμη του mathjs. Υπολογίστε οποιαδήποτε έκφραση — αριθμητική, εκατοντάδες συναρτήσεις (sqrt, sin, log, gcd, factorial, combinations, …), σταθερές (pi, e), μιγαδικούς αριθμούς, πίνακες και θεωρία αριθμών — με προαιρετικό έλεγχο ακρίβειας (π.χ. 2+3*sqrt(16) → 14, pi με 5 ψηφία → 3.1416). Υπολογίστε τη συμβολική παράγωγο μιας έκφρασης ως προς μια μεταβλητή (x^2+3x → 2*x+3) και απλοποιήστε άλγεβρα (2x+3x → 5*x). Χωρίς βιβλιοθήκες τύπων για ενσωμάτωση, χωρίς μαθηματικά για επαναϋλοποίηση: στείλτε μια έκφραση, λάβετε την απάντηση. Ιδανικό για αριθμομηχανές και εκπαιδευτικές εφαρμογές STEM, λογική υπολογιστικών φύλλων και φορμών, εργαλεία κουίζ και εργασιών, πίνακες ελέγχου μηχανικής και δεδομένων, και κάθε προϊόν που χρειάζεται αξιόπιστους υπολογισμούς από την πλευρά του διακομιστή.

api.oanor.com/math-api