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Wet Bulb Globe Temperature (WBGT) Hitzestress-Index als API, lokal und deterministisch berechnet. WBGT ist das Standardmaß für Hitzestress am Arbeitsplatz und beim Sport (ISO 7243). Der wbgt-Endpunkt berechnet den tatsächlichen Index aus gemessenen Thermometerwerten: im Freien in der Sonne WBGT = 0,7·Tnwb + 0,2·Tg + 0,1·Tdb, und im Innenbereich oder im Schatten WBGT = 0,7·Tnwb + 0,3·Tg, basierend auf den natürlichen Feuchtkugel-, Globus- und Trockenkugeltemperaturen, und gibt die Hitzestress-Kennzeichnung sowie Arbeits-Ruhe- und Hydratationsempfehlungen zurück. Der estimate-Endpunkt liefert einen ungefähren Schatten-WBGT nur aus Lufttemperatur und relativer Luftfeuchtigkeit unter Verwendung der Näherung des Bureau of Meteorology — e = (rf/100)·6,105·exp(17,27·T/(237,7+T)); WBGT ≈ 0,567·T + 0,393·e + 3,94 — für den Fall, dass Sie kein Globus- oder Feuchtkugelthermometer haben. Der flag-Endpunkt klassifiziert jeden WBGT-Wert (°C oder °F) in eine Hitzestress-Kategorie — grün, gelb, rot oder schwarz — mit dem empfohlenen Arbeits-Ruhe-Zyklus und der Wasseraufnahme. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Arbeitssicherheits- und Arbeitshygiene-Tools, Sport, Militär- und Outdoor-Event-Planung sowie Umweltüberwachungs-Apps. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist der WBGT-Hitzestress-Index; für den NWS-Hitzeindex, Windchill und Taupunkt verwenden Sie eine Wetterformeln-API.

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3,101

Mathematik für stehende Wellen und Resonanz von Saiten und Luftsäulen als API, lokal und deterministisch berechnet. Der String-Endpunkt modelliert eine an beiden Enden fixierte Saite: Aus ihrer Länge und der Wellengeschwindigkeit – direkt angegeben oder als Spannung und lineare Massendichte (die Sie direkt angeben können oder aus einer Masse und Länge oder aus einem Drahtdurchmesser und Materialdichte berechnen lassen) – gibt er die Wellengeschwindigkeit v = √(T/μ), die Grundfrequenz f₁ = v/(2L) und die harmonische Reihe f_n = n·f₁ zurück, jeweils mit Wellenlänge sowie Anzahl der Knoten und Bäuche; er kann auch die Spannung berechnen, die nötig ist, um die Saite auf eine Zielgrundfrequenz zu stimmen. Der Pipe-Endpunkt macht dasselbe für eine Luftsäule: Ein offenes Rohr (beide Enden offen) resoniert bei allen Harmonischen f_n = n·v/(2L), während ein geschlossenes (gestopptes) Rohr nur bei den ungeraden Harmonischen f_n = (2n−1)·v/(4L) resoniert, wobei die Schallgeschwindigkeit direkt angegeben oder aus der Lufttemperatur berechnet wird, v = 331,3·√(1 + θ/273,15). Der Harmonics-Endpunkt erzeugt die harmonische Reihe aus einer Grundfrequenz oder aus einer Wellengeschwindigkeit und einer Länge für eine Saite, ein offenes Rohr oder ein geschlossenes Rohr. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Musikinstrumenten- und Geigenbauwerkzeuge, Akustik- und Audio-Apps, Orgelpfeifen- und Blasinstrumentendesign sowie Physikunterricht. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies betrifft mechanische stehende Wellen und Resonanz; für die Noten-zu-Frequenz-Musiktheorie verwenden Sie eine Musiknoten-API und für elektromagnetische Wellenlänge λ = c/f eine Wellenlängen-API.

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3,405

Torricelli-Ausfluss- und Öffnungsdurchfluss-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Geschwindigkeits-Endpunkt wendet das Torricelli-Gesetz an, v = √(2·g·h) — die Geschwindigkeit, mit der Flüssigkeit aus einer Öffnung unter einer Druckhöhe h austritt, entspricht der eines Körpers, der dieselbe Höhe gefallen ist — und gibt die ideale und die tatsächliche Strahlgeschwindigkeit (korrigiert durch einen Geschwindigkeitsbeiwert) zurück, und, wenn Sie den Öffnungsdurchmesser oder die Fläche angeben, den idealen und tatsächlichen Volumenstrom Q = Cd·A·√(2gh) in Litern pro Sekunde und Minute, Kubikmetern pro Stunde und US-Gallonen pro Minute. Der Entleerungszeit-Endpunkt berechnet, wie lange ein vertikaler zylindrischer Tank benötigt, um sich durch eine Öffnung zu entleeren, t = (2·A_Tank)/(Cd·A_Öffnung·√(2g))·(√h0 − √h1), aus Tank- und Öffnungsgrößen, der anfänglichen Druckhöhe und einer optionalen endgültigen Druckhöhe, mit der anfänglichen Durchflussrate. Der Reichweiten-Endpunkt gibt die horizontale Entfernung an, die ein Strahl aus einer seitlichen Öffnung zurücklegt, bevor er aufkommt, x = 2·Cv·√(h·y), aus der Druckhöhe über der Öffnung und der Höhe der Öffnung über dem Boden, mit der Strahlgeschwindigkeit und Flugzeit. Die Durchfluss- und Geschwindigkeitsbeiwerte standardmäßig 0,62 und 0,97 können überschrieben werden, ebenso wie die Schwerkraft. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Werkzeuge der Strömungsmechanik und Hydraulik, Tankentleerung, Bewässerungs- und Verfahrenstechnik-Apps sowie Physikunterricht. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Dienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Öffnungsausfluss und Tankentleerung; für Rohrkontinuität Q = A·v verwenden Sie eine Durchfluss-API und für Tankvolumen und Füllstand eine Tank-API.

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3,521

Latentwärme und Phasenwechselenthalpie als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Latent-Endpunkt wendet Q = m·L an – die Wärme zum Schmelzen, Gefrieren, Sieden oder Kondensieren eines Stoffes ist gleich seiner Masse mal der latenten Wärme – und löst nach derjenigen Größe (Wärme, Masse oder latente Wärme) auf, die Sie auslassen, wobei die Schmelz- oder Verdampfungswärme direkt oder aus einer integrierten Stofftabelle (Wasser, Ethanol, Quecksilber, Blei, Aluminium, Eisen, Stickstoff, Sauerstoff) verwendet wird. Der Phasenwechsel-Endpunkt berechnet die vollständige Enthalpie beim Erhitzen oder Abkühlen eines Stoffes von einer Temperatur zu einer anderen, kombiniert automatisch die fühlbare Wärme m·c·ΔT innerhalb jeder Phase mit der latenten Wärme an jedem Schmelz- und Siedeübergang, den er durchläuft, und gibt eine schrittweise Aufschlüsselung zurück – so kann er Ihnen beispielsweise die Gesamtenergie mitteilen, um Eis bei −10 °C vollständig in Dampf bei 110 °C umzuwandeln, unter Verwendung der richtigen spezifischen Wärme für den Feststoff, die Flüssigkeit und das Gas. Der Stoff-Endpunkt listet die latenten Wärmen und die spezifischen Wärmen pro Phase auf. Die Wärme wird in Joule, Kilojoule, Wattstunden und Kilokalorien angegeben. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Thermodynamik- und HLK-Werkzeuge, Kälte-, Heizungs- und Verfahrenstechnik-Apps, Lebensmittel- und Materialwissenschaften sowie Physikunterricht. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Dienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist latente Wärme und Phasenwechsel; für fühlbare Wärme allein (Q = m·c·ΔT ohne Phasenwechsel) verwenden Sie eine spezifische Wärme-API.

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4,542

Wheatstone-Brücken- und Dehnungsmessstreifen-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Brücken-Endpunkt nimmt die vier Armwiderstände R1–R4 und eine Erregerspannung entgegen und gibt die Brückenausgangsspannung zwischen den beiden Mittelpunkten zurück, Vout = Vin·(R2/(R1+R2) − R4/(R3+R4)), in Volt und Millivolt, die Spannung an jedem Mittelpunkt und ob die Brücke abgeglichen ist (Vout = 0 wenn R1·R4 = R2·R3). Der Abgleich-Endpunkt kehrt es um: Geben Sie drei beliebige Arme an und er löst den vierten Widerstand, der die Brücke abgleicht, die klassische Methode, mit der eine Wheatstone-Brücke einen unbekannten Widerstand misst. Der Dehnungs-Endpunkt modelliert eine Dehnungsmessstreifen-Brücke – Viertel-, Halb- oder Vollbrücke – und wandelt in beide Richtungen zwischen mechanischer Dehnung und elektrischem Ausgang um: Aus einem Messfaktor und einer Dehnung (direkt angegeben, als Mikrodehnung oder als relative Widerstandsänderung ΔR/R = GF·ε) gibt er das Ausgangsverhältnis und die Spannung Vout/Vin = (k/4)·GF·ε zurück, wobei k die Anzahl der aktiven Arme ist, und aus einer Ausgangsspannung und Erregung gibt er die Dehnung und Mikrodehnung zurück. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Instrumentierungs- und Sensorwerkzeuge, Lastzellen-, Drucksensor- und RTD-Messdesign, Dehnungsmessstreifen- und Datenerfassungs-Apps sowie Elektronikausbildung. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Brücken- und Dehnungsmessstreifen-Messung; für das Ohmsche Gesetz, Spannungsteiler und Reihen-/Parallelwiderstandskombinationen verwenden Sie eine Ohmsches-Gesetz-API.

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3,762

Flywheel- und Rotationsenergiedynamik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Energie-Endpunkt berechnet die in einem rotierenden Körper gespeicherte Rotationsenergie, E = ½·I·ω², zusammen mit seinem Drehimpuls L = I·ω, in Joule, Kilojoule und Wattstunden – aus einem Trägheitsmoment (direkt angegeben oder aus Form, Masse und Abmessung ermittelt) und einer Winkelgeschwindigkeit in U/min, Radiant pro Sekunde oder Hertz, die er in allen drei Einheiten ausgibt. Der Trägheits-Endpunkt gibt das Trägheitsmoment um die Mittelachse für die gängigen Formen zurück – Vollscheibe und -zylinder (½·m·r²), dünner Ring und Reifen (m·r²), Hohlzylinder (½·m·(r_außen²+r_innen²)), Vollkugel (⅖·m·r²), Hohlkugel (⅔·m·r²) und einen Stab um seine Mitte (1/12·m·L²) oder Ende (⅓·m·L²) – aus einer Masse und einem Radius, Durchmesser oder einer Länge. Der Schwungrad-Endpunkt dimensioniert ein Schwungrad: Geben Sie eine Zielenergie und eine Betriebsdrehzahl an, und er gibt das erforderliche Trägheitsmoment I = 2E/ω² zurück, oder geben Sie ein Trägheitsmoment und eine minimale und maximale Drehzahl an, und er gibt die zwischen ihnen gelieferte Energie ΔE = ½·I·(ω₁²−ω₂²) mit dem Schwankungskoeffizienten zurück. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Werkzeuge des Maschinenbaus und der Energiespeicherung, Motoren-, Triebwerks- und Antriebsstrangdesign, kinetische Energierückgewinnung und Physikbildungs-Apps. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Rotationsenergie und -trägheit; für Schraubenanzugsmoment verwenden Sie eine Drehmoment-API und für Kraftschraubenmechanik eine Schraubenwinden-API.

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4,389

Banked-curve und Kreisbewegungsdynamik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Geschwindigkeits-Endpoint nimmt den Radius einer Kurve und ihren Überhöhungswinkel (bank angle) und gibt die reibungslose ideale (Design-)Geschwindigkeit zurück, bei der die Überhöhung allein die Zentripetalkraft liefert, v = √(r·g·tanθ); geben Sie auch einen Reibungskoeffizienten an, und es wird die maximale sichere Geschwindigkeit zurückgegeben, bevor das Fahrzeug die Kurve nach oben hinausrutscht, v = √(r·g·(tanθ+μ)/(1−μ·tanθ)), und die minimale Geschwindigkeit, bevor es nach innen die Kurve hinunterrutscht — jede Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde, km/h, mph und Knoten, plus die Zentripetalbeschleunigung. Der Überhöhungswinkel-Endpoint kehrt dies um: Aus einer Designgeschwindigkeit und einem Radius gibt er den idealen Überhöhungswinkel θ = atan(v²/(r·g)) und die äquivalente Überhöhung als Verhältnis und Prozentsatz zurück, die Überhöhung, die eine Straße oder Eisenbahn benötigt, damit bei dieser Geschwindigkeit keine Seitenreibung auftritt. Der Flachkurven-Endpoint behandelt eine unüberhöhte Kurve aus dem Reibungskoeffizienten: die maximale Kurvengeschwindigkeit v = √(μ·r·g) für einen gegebenen Radius und den minimalen Radius v²/(μ·g) für eine gegebene Geschwindigkeit. Die Schwerkraft ist standardmäßig 9,80665 m/s² und kann überschrieben werden. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Werkzeuge zur Straßen- und Rennstreckengestaltung, Fahrzeugdynamik- und Fahrsimulator-Apps, Bau- und Verkehrstechnik sowie Physikunterricht. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpoints. Dies ist Kurvenüberhöhungs- und Kurvendynamik; für Projektil- und SUVAT-Kinematik verwenden Sie eine Physik-API.

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4,050

Taper- und Kegelgeometrie als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Taper-Endpunkt setzt die großen und kleinen Durchmesser, die Länge und die Verjüngung eines konischen Teils in Beziehung: Geben Sie die beiden Durchmesser und die Länge an, und er gibt das Verjüngungsverhältnis, die Verjüngung pro Fuß und pro Zoll (für Zollteile), den eingeschlossenen Winkel 2·atan((D−d)/(2L)) und den halben (Verjüngungs-)Winkel von der Achse zurück – oder lassen Sie einen der Durchmesser oder die Länge weg und geben Sie die Verjüngung pro Fuß an, und er löst nach der fehlenden Dimension. Der Durchmesser-am-Endpunkt gibt den Durchmesser (und Radius) an jedem Abstand entlang der Verjüngung an, gemessen entweder vom großen oder vom kleinen Ende, durch lineare Interpolation d(x) = D − (D−d)·x/L. Der Morse-Endpunkt ist eine Referenz der standardmäßigen Morse-Verjüngungsreihe MT0 bis MT7, mit der Verjüngung pro Fuß, dem großen und kleinen Durchmesser an der Messlinie, der Länge und dem eingeschlossenen Winkel jeder Verjüngung. Längen und Durchmesser verwenden konsistente Einheiten (standardmäßig Zoll oder Millimeter für die Winkel- und Verhältnisausgaben). Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Bearbeitungs- und Drehmaschinenwerkzeuge, CAD- und Werkzeugbau-Apps, Maker- und Metallbearbeitungsprojekte sowie mechanisch-technische Rechner. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Verjüngungsgeometrie; für Gewindesteigung und Gewindebohrer verwenden Sie eine Gewinde-API und für Stirnradgeometrie eine Zahnrad-API.

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4,363

Thermische Ausdehnungsmathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der lineare Endpunkt berechnet, wie stark sich ein Feststoff bei Temperaturänderung ausdehnt oder zusammenzieht, ΔL = α·L0·ΔT, und gibt die Längenänderung und die neue Länge aus einer ursprünglichen Länge, einer Temperaturänderung (direkt oder als Anfangs- und Endtemperatur angegeben) und dem linearen Ausdehnungskoeffizienten α zurück – entnommen aus einer integrierten Materialtabelle (Stahl, Aluminium, Kupfer, Beton, Glas, Invar und mehr) oder direkt angegeben; Längen akzeptieren Meter, Zentimeter, Millimeter, Fuß oder Zoll. Der Volumenendpunkt berechnet die Volumenausdehnung, ΔV = β·V0·ΔT, wobei für einen Feststoff der Volumenkoeffizient β ≈ 3α ist und für eine Flüssigkeit (Wasser, Ethanol, Quecksilber, Benzin und andere) β direkt übernommen wird; Volumen akzeptieren Kubikmeter, Liter, Milliliter oder Kubikfuß. Der Materialienendpunkt listet die Koeffizienten auf. Eine negative Temperaturänderung führt zu Kontraktion. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Bau- und Maschinenbauwerkzeuge, Schienen-, Rohr- und Brückendehnungsfugendesign, Fertigungstoleranz- und HLK-Apps sowie Physikunterricht. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist thermische Ausdehnung; für Wärmeenergie und Temperaturänderung verwenden Sie eine spezifische Wärme-API.

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4,920

pH- und Säure-Base-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der ph-Endpunkt konvertiert frei zwischen den vier Möglichkeiten, Acidität zu beschreiben — dem pH-Wert, dem pOH-Wert, der Hydroniumionenkonzentration [H+] und der Hydroxidkonzentration [OH−]: gib einen beliebigen Wert ein und er gibt die anderen zurück unter Verwendung von pH = −log₁₀[H+], [OH−] = Kw/[H+] und pH + pOH = pKw, und klassifiziert die Lösung als sauer, neutral oder basisch. Der strong-Endpunkt gibt den pH-Wert einer starken Säure oder starken Base aus ihrer Molarität ([H+] = c für eine Säure, [OH−] = c für eine Base) und warnt, wenn die Lösung so verdünnt ist, dass die Selbstionisation des Wassers eine Rolle spielt. Der buffer-Endpunkt wendet die Henderson-Hasselbalch-Gleichung, pH = pKa + log₁₀([A−]/[HA]), auf einen Puffer aus einem pKa und dem Verhältnis von konjugierter Base zu Säure (direkt oder als zwei Konzentrationen angegeben) an und behandelt auch einen Basenpuffer aus einem pKb. Kw standardmäßig 1×10⁻¹⁴ (25 °C) und kann für andere Temperaturen überschrieben werden. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Chemie- und Biologielaborwerkzeuge, Titrations- und Pufferpräparations-Apps, Wasseraufbereitungs- und Aquariensoftware sowie naturwissenschaftliche Bildung. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist pH- und Säure-Base-Chemie; für Lösungsverdünnung und Molarität verwende eine Verdünnungs-API.

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3,949

Doppler-Effekt-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Sound-Endpunkt berechnet die akustische Doppler-Verschiebung, f' = f·(v + vo) / (v − vs), wobei v die Schallgeschwindigkeit ist (direkt angegeben, aus einer Lufttemperatur abgeleitet oder der Standardwert 343 m/s bei 20 °C), vs die Quellgeschwindigkeit und vo die Beobachtergeschwindigkeit, wobei positive Geschwindigkeiten Annäherung bedeuten: Er gibt die beobachtete Frequenz und die Frequenzverschiebung zurück und verweigert eine Überschallquelle. Der Licht-Endpunkt berechnet den relativistischen Doppler-Effekt für Licht, f' = f·√((1+β)/(1−β)), aus einer Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde oder als Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit und einer Richtung (Annäherung Blauverschiebung, Entfernung Rotverschiebung) und gibt den Frequenz- und Wellenlängenfaktor, die beobachtete Frequenz oder Wellenlänge und die Rotverschiebung z zurück. Der Radialgeschwindigkeits-Endpunkt kehrt dies um: Aus einer gemessenen Rotverschiebung oder einer beobachteten und Ruhewellenlänge ermittelt er die Radialgeschwindigkeit mit der exakten relativistischen Beziehung und der einfachen Näherung v ≈ z·c. Frequenzen in Hertz, Wellenlängen in Nanometern, Geschwindigkeiten in Metern pro Sekunde. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Physik- und Astronomieausbildung, Radar-, Sonar- und Lidar-Werkzeuge, Audio- und Akustik-Apps sowie Spektroskopie- und Rotverschiebungsrechner. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist der Doppler-Effekt; für Schallpegel und Dezibel verwenden Sie eine Akustik-API.

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4,014

Arrhenius-Reaktionskinetik-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Ratenkonstanten-Endpunkt wendet die Arrhenius-Gleichung k = A·exp(−Ea/RT) an, die die Ratenkonstante, den präexponentiellen (Frequenz-)Faktor A, die Aktivierungsenergie Ea und die absolute Temperatur in Beziehung setzt: geben Sie drei beliebige Werte ein und es löst nach dem vierten auf, wobei die Aktivierungsenergie in Joule oder Kilojoule pro Mol und die Temperatur in Kelvin oder Celsius angegeben wird. Der Aktivierungsenergie-Endpunkt verwendet die Zwei-Punkt-Methode – aus zwei Ratenkonstanten, die bei zwei Temperaturen gemessen wurden, gibt er die Aktivierungsenergie, Ea = R·ln(k2/k1)/(1/T1 − 1/T2), und den präexponentiellen Faktor zurück. Der Temperatureffekt-Endpunkt gibt den Faktor an, um den sich die Rate zwischen zwei Temperaturen ändert, k2/k1 = exp(−Ea/R·(1/T2 − 1/T1)), zusammen mit dem Q₁₀ – dem Ratenmultiplikator pro 10 K Anstieg – und der neuen Ratenkonstante, wenn Sie die alte angeben. Die Gaskonstante R beträgt 8,314462618 J/(mol·K). Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Chemie- und Chemieingenieurwesen-Tools, Reaktions- und Prozessdesign-Apps, Haltbarkeits- und Stabilitätsmodellierung sowie Physikausbildung. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Dienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Reaktionskinetik; für das ideale Gasgesetz verwenden Sie eine Gasgesetz-API und für radioaktiven Zerfall eine Halbwertszeit-API.

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4,888

Snell'sches Brechungsgesetz als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Brechungs-Endpoint wendet das Snell'sche Gesetz an, n1·sin(θ1) = n2·sin(θ2): aus den Brechungsindizes zweier Medien (direkt oder durch Material angegeben — Vakuum, Luft, Wasser, Glas, Diamant und mehr) und dem Einfallswinkel wird der Brechungswinkel zurückgegeben, oder der Einfallswinkel aus einem Brechungswinkel gelöst; wenn Licht in ein weniger dichtes Medium jenseits des kritischen Winkels eintritt, wird totale interne Reflexion anstelle eines gebrochenen Strahls gemeldet. Der Critical-Angle-Endpoint gibt die Schwelle für totale interne Reflexion an, θc = asin(n2/n1) für n1 > n2 — das Prinzip hinter Glasfasern — wobei das Austrittsmedium standardmäßig Luft ist. Der Speed-Endpoint gibt die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium an, v = c/n, als Bruchteil von c, und — mit einer Vakuumwellenlänge — die kürzere Wellenlänge im Medium (die Frequenz bleibt unverändert). Winkel in Grad, Wellenlängen in Nanometern. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Optik- und Photonik-Werkzeuge, Glasfaser- und Linsendesign-Apps, Fotografie und Physikunterricht sowie AR/VR- und Rendering-Software. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Dienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpoints. Dies ist die Snell'sche Brechung; für Kameratiefenschärfe und Sichtfeld verwenden Sie eine Fotografie-API.

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3,539

Kalorimetrie (spezifische Wärme) Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Heat-Endpunkt wendet die Gleichung für fühlbare Wärme Q = m·c·ΔT an – die Wärmeenergie ist gleich der Masse mal der spezifischen Wärme mal der Temperaturänderung – und löst nach jeder der vier Größen, die Sie auslassen, wobei die Temperaturänderung direkt oder als Differenz einer Anfangs- und Endtemperatur angegeben wird, und die spezifische Wärme direkt oder aus einem integrierten Material (Wasser, Eis, Aluminium, Kupfer, Stahl, Glas, Ethanol und mehr); es gibt die Wärme in Joule, Kilojoule, Kalorien, Kilokalorien und Wattstunden aus. Der Mix-Endpunkt findet die Gleichgewichtstemperatur, wenn zwei Körper mit unterschiedlichen Temperaturen in thermischen Kontakt gebracht werden, Tf = (m1·c1·T1 + m2·c2·T2) / (m1·c1 + m2·c2), mit der übertragenen Wärme, für gleiche oder unterschiedliche Materialien. Der Materials-Endpunkt listet typische spezifische Wärmen auf. Verwenden Sie SI-Einheiten – Masse in Kilogramm, spezifische Wärme in Joule pro Kilogramm-Kelvin, Temperaturen in °C oder K (der Unterschied ist derselbe). Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für den Physik- und Chemieunterricht, thermische Technik und HLK-Werkzeuge, Koch- und Brau-Apps sowie Materialwissenschaftsrechner. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Kalorimetrie; für das ideale Gasgesetz verwenden Sie eine Gasgesetz-API.

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4,801

Beer–Lambert-Spektroskopie-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Beer-Lambert-Endpunkt wendet das Gesetz A = ε·c·l an, wobei die Absorption gleich der molaren Absorptivität mal der Konzentration mal der optischen Weglänge ist: gib drei der vier Werte an und es löst nach dem vierten auf (die Weglänge standardmäßig auf die übliche 1-cm-Küvette, wenn nicht angegeben), und es gibt immer die zugehörige Transmission und prozentuale Transmission aus. Der Transmissions-Endpunkt konvertiert zwischen Absorption und Transmission in beide Richtungen, A = −log₁₀(T) und T = 10^(−A), und akzeptiert einen Bruch oder einen Prozentsatz. Der Kalibrierungs-Endpunkt liest eine Konzentration von einer linearen Kalibrierungskurve ab, A = Steigung·c + Achsenabschnitt, und löst nach der Konzentration aus einer gemessenen Absorption oder nach der erwarteten Absorption aus einer Konzentration auf. Einheiten sind, was auch immer du konsistent angibst – für molare Absorptivität in M⁻¹cm⁻¹, eine Weglänge in cm und dimensionslose Absorption ergibt sich die Konzentration in molar. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für analytisch-chemische und Laborwerkzeuge, Spektralphotometer- und Assay-Apps, Biotechnologie- und Bildungssoftware sowie Qualitätskontrollrechner. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Beer-Lambert-Spektroskopie; für Lösungsverdünnung und Molarität verwende eine Verdünnungs-API und für chemische Verbindungsdaten eine Chemie-API.

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3,983

Orbitalmechanik-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Kreis-Endpunkt berechnet eine Kreisbahn um einen Himmelskörper – die Orbitalgeschwindigkeit v = √(GM/r), die Umlaufzeit T = 2π·√(r³/GM), die Fluchtgeschwindigkeit und die spezifische Orbitalenergie – aus einem eingebauten Himmelskörper (Sonne, Merkur bis Neptun, Mond) und einer Höhe über seiner Oberfläche oder aus einem expliziten Bahnradius, einer Zentralmasse oder einem Standard-Gravitationsparameter. Der Flucht-Endpunkt gibt die Fluchtgeschwindigkeit √(2·GM/r) bei einem beliebigen Radius oder einer Höhe an, die √2-mal der Kreisbahngeschwindigkeit dort entspricht. Der Perioden-Endpunkt wendet das dritte Keplersche Gesetz in beide Richtungen an: Aus einer großen Halbachse wird die Umlaufzeit zurückgegeben, und aus einer Umlaufzeit wird die große Halbachse zurückgegeben – so ergibt ein siderischer Tag um die Erde den geostationären Radius von etwa 42.164 km. Geschwindigkeiten werden in Metern und Kilometern pro Sekunde und km/h ausgegeben, Entfernungen in Metern und Kilometern und Zeiträume in Sekunden, Minuten, Stunden und Tagen. Alles wird in SI berechnet und ist sofort und privat. Ideal für Luft- und Raumfahrt- und Satellitenwerkzeuge, Weltraummissions- und Bildungs-Apps, Astronomie und KSP-ähnliche Spiele sowie Physikrechner. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Orbitalmechanik; für Live-Satellitenkataloge verwenden Sie eine Satelliten-API und für Himmelspositionen eine Astronomie-API.

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4,272

Radioaktiver (exponentieller) Zerfall als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Zerfalls-Endpunkt berechnet, wie viel einer Substanz nach einer bestimmten Zeit übrig bleibt, N(t) = N0·(1/2)^(t/T½) = N0·e^(−λt): aus einer Halbwertszeit (oder einer Zerfallskonstante oder mittleren Lebensdauer), einer verstrichenen Zeit und einer optionalen Anfangsmenge gibt er den Bruchteil und den Prozentsatz des Übriggebliebenen, die verbleibende und zerfallene Menge, die Anzahl der vergangenen Halbwertszeiten und – wenn Sie eine Anfangsaktivität angeben – die verbleibende Aktivität zurück, die um denselben Faktor zerfällt. Der Konstanten-Endpunkt konvertiert frei zwischen der Halbwertszeit T½, der Zerfallskonstante λ = ln2/T½ und der mittleren Lebensdauer τ = 1/λ = T½/ln2. Der Alters-Endpunkt kehrt den Zerfall um, um die verstrichene Zeit aus dem verbleibenden Bruchteil zu ermitteln, t = T½·log₂(1/Bruchteil) – die Grundlage der radiometrischen (Kohlenstoff-14-)Datierung – und akzeptiert entweder einen Bruchteil oder eine verbleibende und eine Anfangsmenge. Zeit und Halbwertszeit teilen sich eine Einheit, und die Ergebnisse werden in dieser Einheit ausgegeben. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für den Physik- und Chemieunterricht, nuklearmedizinische und dosimetrische Werkzeuge, archäologische und geologische Datierung sowie pharmakokinetische und wissenschaftliche Apps. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Dienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist exponentieller Zerfall; für das ideale Gasgesetz verwenden Sie eine Gasgesetz-API und für die chemischen Elemente eine Elemente-API.

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4,792

Warteschlangentheorie-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der littles-law-Endpunkt wendet das Little'sche Gesetz an, L = λ·W — die durchschnittliche Anzahl im System ist gleich der Ankunftsrate mal der durchschnittlichen Zeit im System — und löst nach derjenigen der drei Größen, die Sie auslassen; es gilt für jedes stabile System, von einer Kassenschlange bis zu einer Anforderungspipeline. Der mm1-Endpunkt liefert die vollständigen stationären Metriken einer Einzelbediener-M/M/1-Warteschlange aus der Ankunftsrate λ und der Bedienrate μ: die Auslastung ρ = λ/μ, die durchschnittliche Anzahl im System und in der Warteschlange, die durchschnittliche Zeit im System und Wartezeit sowie die Wahrscheinlichkeit, dass das System leer ist — und kennzeichnet eine instabile Warteschlange, wenn ρ ≥ 1. Der mmc-Endpunkt erweitert dies auf eine Mehrbediener-M/M/c-Warteschlange mit der Erlang-C-Wartewahrscheinlichkeit und gibt die angebotene Last in Erlang, die Auslastung pro Bediener, die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ankömmling warten muss, sowie dieselben Längen- und Zeitmetriken zurück. Raten müssen dieselbe Zeiteinheit haben, und die Zeiten werden in dieser Einheit ausgegeben. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Kapazitätsplanungs- und Betriebswerkzeuge, Callcenter- und Personalplanungs-Apps, Server- und Durchsatzdimensionierung sowie Operations-Research-Ausbildung. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Warteschlangentheorie; für deskriptive Statistiken einer Liste von Zahlen verwenden Sie eine Statistik-API.

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3,808

Power-Screw (Leitspindel und Schraubenwinde) Mechanik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Drehmoment-Endpunkt berechnet das Drehmoment zum Heben und Senken einer Last auf einer Leitspindel aus der Last, dem mittleren Gewindedurchmesser, der Steigung (direkt oder als Steigung × Gänge) und dem Reibungskoeffizienten: T_raise = (W·dm/2)·(L + π·μ′·dm)/(π·dm − μ′·L), mit dem zugehörigen Senkdrehmoment, dem Steigungswinkel, dem Wirkungsgrad (W·L ÷ 2π·T_raise) und ob die Spindel selbsthemmend ist (sie ist es, wenn die effektive Reibung mindestens dem Tangens des Steigungswinkels entspricht). Standardmäßig werden Rechteckgewinde verwendet; übergeben Sie einen Flankenwinkel (z. B. 29° für ein ACME-Gewinde) und es wird die effektive Reibung μ/cos(Halbwinkel) angewendet. Der Kraft-Endpunkt wandelt dieses Drehmoment in die Handkraft an einem Hebel oder Griff und den resultierenden mechanischen Vorteil um. Der Weg-Endpunkt verknüpft Umdrehungen, Hubhöhe und – mit einer Drehzahl – die Lineargeschwindigkeit und Zeit. Längen in Millimetern, Last in Newton und Drehmoment in Newtonmetern. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Nur Gewindereibung – Führungs-/Axiallagerreibung separat hinzufügen. Ideal für Maschinenbau- und Mechanikwerkzeuge, Wagenheber-, Pressen-, Schraubstock- und Spannvorrichtungsdesign, Maker- und Robotikprojekte sowie technische Rechner. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Leitspindelmechanik; für die Geometrie eines Schraubengewindes verwenden Sie eine Gewinde-API und für das Anzugsdrehmoment von Schrauben eine Drehmoment-API.

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4,613

Schweißverbindungsberechnung als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Fillet-Endpunkt dimensioniert eine gleichschenklige Kehlnaht: Aus der Schenkelgröße, der Schweißnahtlänge und einer zulässigen Schubspannung werden die effektive Kehlnahtdicke (Schenkel ÷ √2), die effektive Fläche, die Tragfähigkeit und die Festigkeit pro Millimeter Schweißnaht zurückgegeben; wird anstelle einer Schenkelgröße eine Designkraft angegeben, werden die erforderliche Kehlnahtdicke und Schenkelgröße zurückgegeben, und wenn auch ein vorgegebener Schenkel übergeben wird, werden die Auslastung und die Angemessenheit der Schweißnaht gemeldet. Der Butt-Endpunkt behandelt eine voll durchgeschweißte Stumpfnaht (Groove-Naht), bei der die effektive Kehlnahtdicke der Blechdicke entspricht, und gibt die Fläche und Tragfähigkeit zurück. Der Throat-Endpunkt konvertiert zwischen Schenkel und Kehlnahtdicke – gleichschenklig (Kehlnahtdicke = Schenkel ÷ √2), ungleichschenklig (Kehlnahtdicke = a·b ÷ √(a²+b²)) und Kehlnahtdicke zurück zum Schenkel. Längen in Millimetern, Spannung in Megapascal und Kraft in Newton. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher sofort und privat. Ein Schätzungshilfsmittel, keine normgerechte Auslegung – verwenden Sie die zulässige Spannung und Elektrode aus Ihrem geltenden Regelwerk (AISC, Eurocode). Ideal für Konstruktions- und Fertigungswerkzeuge, Schweißnahtauslegungs- und Schätzungs-Apps, Maker- und Metallbauprojekte sowie technische Rechner. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist die Schweißnahtfestigkeitsbemessung; für das Anzugsmoment von Schrauben verwenden Sie eine Drehmoment-API und für das Gewicht des Stahls eine Metallgewicht-API.

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Catenary (hängendes Kabel) Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Sag-Endpunkt löst die exakte Kettenlinie für ein zwischen zwei gleich hohen Stützen hängendes Kabel: aus Spannweite, Gewicht pro Längeneinheit und entweder der horizontalen Spannung oder dem Durchhang ergibt sich der Kettenlinienparameter a = H/w, der Durchhang a·(cosh(L/2a) − 1), die Kabellänge 2a·sinh(L/2a), die minimale Spannung (die horizontale Spannung am tiefsten Punkt) und die maximale Spannung an den Stützen (H·cosh(L/2a)), plus der Überschuss über die gerade Spannweite. Der Parabel-Endpunkt liefert die parabolische Näherung für flachen Durchhang — Durchhang = w·L²/(8·H) — die für Freileitungen Standard ist, und konvertiert zwischen Durchhang und Spannung in beide Richtungen. Der Längen-Endpunkt gibt die Kabellänge für eine gegebene Spannweite und Durchhang zurück, zusammen mit dem Parabelwert zum Vergleich. Kräfte und Längen sind einheitenunabhängig, müssen aber konsistent sein (z. B. Newton, Newton pro Meter und Meter). Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher sofort und privat. Ideal für Stromleitungs- und Übertragungswerkzeuge, Seilbahn- und Takelungs-Apps, Aufhängungs- und Vermessungsrechner sowie Physik- und Ingenieurausbildung. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Kettenlinien-Mathematik für hängende Kabel; für Arbeitslastgrenzen von Takelagen verwenden Sie eine Takelungs-API und für Balkendurchbiegung eine Balken-API.

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Fluid-Statik-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Druck-Endpunkt berechnet den Druck in einer Tiefe in einer Flüssigkeit – den Manometerdruck ρ·g·h und den absoluten Druck (Manometer plus Atmosphärendruck) – in Pascal, Kilopascal, Bar, psi und Atmosphären, für Wasser, Meerwasser, Öl, Quecksilber und mehr, oder eine benutzerdefinierte Dichte; Tiefen akzeptieren Meter, Fuß oder Zentimeter, was es praktisch für das Tauchen macht (etwa 10 m Meerwasser fügen eine Atmosphäre hinzu). Der Kraft-Endpunkt berechnet die resultierende hydrostatische Kraft auf eine untergetauchte vertikale rechteckige Oberfläche – eine Aquarienwand, eine Tankseite, eine Dammfläche oder ein Hochwassertor – als F = ρ·g·h_c·A aus ihrer Breite und den oberen und unteren Tiefen und gibt die Tiefe des Druckmittelpunkts an, der unter dem Schwerpunkt liegt. Der Auftriebs-Endpunkt wendet das Archimedische Prinzip an, F_b = ρ_Fluid·g·V, um die Auftriebskraft und die verdrängte Masse zu liefern, und – wenn Sie die Dichte oder Masse des Objekts angeben – sagt er Ihnen, ob es schwimmt oder sinkt und welcher Anteil unter der Wasserlinie liegt. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Werkzeuge im Bau- und Meerestechnikbereich, Tauch- und Aquarien-Apps, Tank- und Dammdesign sowie Physikunterricht. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Fluid-Statik; für Pumpenleistung und -förderhöhe verwenden Sie eine Pumpen-API und für Rohrdurchflussrate eine Rohrströmungs-API.

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3,892

Blechbiege-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Bend-Allowance-Endpunkt berechnet die Biegezugabe, den Biegeabzug und den Außenrückversatz für eine einzelne Biegung aus Materialdicke, Innenbiegeradius, Biegewinkel und K-Faktor: Die Biegezugabe ist BA = θ·(r + K·t), der Außenrückversatz ist OSSB = (r + t)·tan(θ/2) und der Biegeabzug ist BD = 2·OSSB − BA, wobei auch die neutrale Achsenposition angegeben wird. Der Flat-Length-Endpunkt berechnet die benötigte flache Zuschnittlänge: Aus einer Liste von Außenflanschlängen (Formlinien) oder zwei Flanschen oder einer Gesamtlänge wird der Biegeabzug für jede Biegung abgezogen. Der Kfactor-Endpunkt listet typische K-Faktoren nach Material auf – Aluminium etwa 0,33, Baustahl 0,44, Edelstahl 0,45 – und schätzt einen K-Faktor aus dem Verhältnis von Innenradius zu Dicke. Der K-Faktor kann direkt angegeben oder nach Material gewählt werden, und wenn der Innenradius weggelassen wird, wird standardmäßig die Dicke verwendet. Längen sind einheitenunabhängig – die Ausgabe entspricht der von Ihnen gelieferten Einheit. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Blech-CAD/CAM und Abkantwerkzeuge, Fertigungs- und Abwicklungs-Apps, Maker- und Prototyping-Projekte sowie Fertigungsrechner. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist die Blechbiegeentwicklung; für das Gewicht des Zuschnitts verwenden Sie eine Metallgewicht-API.

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4,393

Helische Druckfeder-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Rate-Endpunkt berechnet die Federrate aus Drahtdurchmesser, mittlerem Windungsdurchmesser und Anzahl der aktiven Windungen mittels k = G·d⁴/(8·D³·n), wobei der Schubmodul G aus dem Material (Klavierdraht und Federstahl, Edelstahl, Phosphorbronze, Berylliumkupfer, Titan und mehr) entnommen oder direkt angegeben wird – und gibt die Rate in Newton pro Millimeter, Newton pro Meter und Pfund pro Zoll aus, zusammen mit dem Federindex C = D/d. Der Kraft-Endpunkt verknüpft Kraft und Auslenkung über F = k·x in beide Richtungen, wobei die Rate direkt übernommen oder aus der Geometrie abgeleitet wird. Der Spannungs-Endpunkt berechnet die Schubspannung im Draht, τ = 8·F·D·Kw/(π·d³), unter Verwendung des Wahl-Korrekturfaktors Kw = (4C−1)/(4C−4) + 0.615/C für Krümmung und direkte Schubspannung, und gibt auch die unkorrigierte Spannung aus. Längen in Millimetern, Kraft in Newton und Spannung in Megapascal. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher sofort und privat. Ein Design-Hilfsmittel – halten Sie den Federindex zwischen etwa 4 und 12 und prüfen Sie gegen die zulässige Spannung des Materials. Ideal für mechanische Konstruktions- und CAD-Werkzeuge, Federauswahl- und Prototyping-Apps, Maker- und Robotik-Projekte sowie technische Rechner. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Dienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist die Helixfeder-Konstruktion; für Balkendurchbiegung verwenden Sie eine Balken-API.

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