Marché API

Conversion température/tension d'un thermocouple de type K en tant qu'API, calculée localement et de manière déterministe à partir des fonctions de référence officielles NIST ITS-90. Le point de terminaison tension convertit une température de jonction en °C en force thermoélectromotrice en millivolts en utilisant le polynôme direct de type K du NIST (avec son terme de correction gaussien au-dessus de 0 °C), et effectue une compensation de soudure froide en soustrayant la FEM de la jonction de référence, de sorte qu'une jonction chaude à 200 °C contre un bornier à 25 °C donne la FEM que votre multimètre lit réellement ; une jonction de type K produit 4,096 mV à 100 °C et 41,276 mV à 1000 °C par rapport à une référence de 0 °C. Le point de terminaison température fait l'inverse : il prend la FEM mesurée en millivolts et la température de la jonction de référence, ramène la lecture à 0 °C en ajoutant la FEM de la soudure froide, et renvoie la température de la jonction chaude en °C et K — obtenue en inversant numériquement le même polynôme direct monotone, donc exactement cohérente avec la conversion directe. Le type K (chromel–alumel) couvre −270 à 1372 °C. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications d'automatisation industrielle, de contrôle de processus, d'acquisition de données, de capteurs IoT, de fours et d'instruments de laboratoire, les outils de linéarisation de capteurs et de compensation de soudure froide, et le firmware embarqué. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 2 points de terminaison. Ceci est le thermocouple de type K ; pour les détecteurs de température à résistance, utilisez une API RTD/PT100.

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Conception de filtres passifs RC et RL du premier ordre sous forme d'API, calculée localement et de manière déterministe. Les points de terminaison passe-bas et passe-haut prennent une résistance et un condensateur (RC) ou une résistance et une inductance (RL) et renvoient la fréquence de coupure à −3 dB (fc = 1/(2πRC) pour RC, R/(2πL) pour RL), la constante de temps (τ = RC ou L/R) et la coupure angulaire ; passez également une fréquence et ils ajoutent la réponse en amplitude sous forme de gain linéaire et en décibels ainsi que le déphasage en degrés — un passe-bas de 1 kΩ / 1 µF a fc ≈ 159,15 Hz, et juste à la coupure le gain est de −3,01 dB avec un déphasage de −45° pour un passe-bas ou +45° pour un passe-haut. Le point de terminaison composant résout la valeur manquante parmi fc, R et C à partir des deux autres (fc = 1/(2πRC)), vous pouvez donc dimensionner une résistance ou un condensateur pour une coupure cible. Toutes les quantités sont en SI : ohms, farads, henrys et hertz. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications en électronique, audio, embarqué, traitement du signal et formation en génie électrique, les outils de conception de filtres et de dimensionnement de circuits, et les logiciels pour makers. Calcul purement local — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Il s'agit de la conception de filtres à pôle unique du premier ordre ; pour l'impédance et la résonance RLC complètes, utilisez une API d'impédance et pour l'énergie stockée dans un condensateur, une API de condensateur.

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4,175

Mécanique des constantes élastiques isotropes sous forme d'API, calculée localement et de manière déterministe. Le point de terminaison convert prend deux des cinq constantes élastiques linéaires — module d'Young E, module de cisaillement G, module de compressibilité K, coefficient de Poisson ν et le premier paramètre de Lamé λ — et renvoie les cinq, en utilisant les relations isotropes standard (G = E/(2(1+ν)), K = E/(3(1−2ν)), λ = Eν/((1+ν)(1−2ν)) et leurs inversions pour les paires E+ν, G+ν, K+ν, E+G, E+K, K+G, G+λ, K+λ et λ+ν) ; l'acier avec E = 200 GPa et ν = 0,3 donne G ≈ 76,92 GPa, K ≈ 166,67 GPa et λ ≈ 115,38 GPa. Le point de terminaison wave-speeds calcule les vitesses des ondes élastiques longitudinales (P) et de cisaillement (S) à partir de deux modules et de la densité, vp = √((K + 4G/3)/ρ) et vs = √(G/ρ), ainsi que le rapport vp/vs utilisé en sismologie et en contrôle par ultrasons — l'acier donne environ 5860 m/s pour les ondes P et 3130 m/s pour les ondes S. Les modules sont convertis dans n'importe quelle unité cohérente que vous fournissez (le point de terminaison wave-speed attend des unités SI strictes : pascals et kg/m³ pour des mètres par seconde). Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications en science des matériaux, génie mécanique, géophysique, sismologie, contrôle non destructif par ultrasons et éléments finis, les outils de propriétés des matériaux et de physique des roches, et les logiciels de simulation. Calcul purement local — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 2 points de terminaison. Cela interconvertit les constantes élastiques ; pour le module d'Young à partir d'un essai de traction contrainte/déformation, utilisez une API de module d'Young.

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3,086

Mécanique de l'inertie rotationnelle des corps rigides sous forme d'API, calculée localement et de manière déterministe. Le point de terminaison shape renvoie le moment d'inertie de masse et le rayon de giration k = √(I/m) pour un corps standard nommé autour de son axe caractéristique — une sphère pleine (I = 2/5·m·r²), une coque sphérique mince (2/3·m·r²), un cylindre plein ou un disque (1/2·m·r²), un cylindre annulaire/creux (1/2·m·(r1²+r2²)), un anneau mince (m·r²), une tige mince autour de son centre (1/12·m·l²) ou autour d'une extrémité (1/3·m·l²), une plaque rectangulaire ou un cuboïde (1/12·m·(a²+b²)), un cône plein (3/10·m·r²) et une masse ponctuelle (m·r²) — donc une sphère pleine de 2 kg et de rayon 0,5 m a I = 0,2 kg·m². Le point de terminaison parallel-axis applique le théorème de Steiner I = I_cm + m·d² pour déplacer un moment d'inertie de l'axe du centre de masse à tout axe parallèle à une distance d. Le point de terminaison shapes liste l'ensemble du catalogue avec ses formules. Toutes les quantités sont en SI (kg, m → kg·m²). Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications en génie mécanique, robotique, CAO/FAO, machines tournantes, dynamique des structures et éducation en physique, les outils de conception de volants d'inertie et d'arbres, et les logiciels de simulation. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Il s'agit d'inertie rotationnelle ; pour l'énergie rotationnelle stockée et le dimensionnement des volants d'inertie, utilisez une API de volant d'inertie et pour le couple et l'accélération angulaire, une API de couple.

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Géométrie de prisme optique sous forme d'API, calculée localement et de manière déterministe. Le point de terminaison de déviation calcule l'angle de déviation minimale d'un rayon lumineux traversant un prisme d'angle au sommet A et d'indice de réfraction n, δ_min = 2·arcsin(n·sin(A/2)) − A, ainsi que l'angle d'incidence symétrique et l'angle de réfraction interne A/2 sur chaque face — un prisme équilatéral (A = 60°) en verre crown (n = 1,5) dévie la lumière d'environ 37,2°. Le point de terminaison d'indice de réfraction inverse la formule du spectromètre n = sin((A + δ_min)/2) / sin(A/2), la méthode standard pour mesurer un indice de réfraction à partir de l'angle au sommet d'un prisme et de sa déviation minimale mesurée. Le point de terminaison de dispersion calcule la dispersion angulaire entre deux longueurs d'onde à partir de leurs indices de réfraction et de l'angle au sommet, et, étant donné les trois indices de Fraunhofer n_F, n_C et n_D, le pouvoir dispersif ω = (n_F − n_C)/(n_D − 1) et le nombre d'Abbe V = 1/ω qui quantifient à quel point un verre disperse les couleurs — le verre crown a ω ≈ 0,017 et V ≈ 59. Tous les angles sont en degrés. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications en optique, spectroscopie, réfractométrie, photonique et enseignement de la physique, les outils de conception de lentilles et prismes, et les logiciels de laboratoire. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Il s'agit de géométrie de prisme ; pour une réfraction sur une surface plane unique, utilisez une API de loi de Snell, et pour les lentilles minces, une API de lentilles.

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4,478

Thermodynamique de la pression de vapeur sous forme d'API, calculée localement et de manière déterministe. Le point de terminaison clausius-clapeyron prédit la pression de vapeur d'une substance à une nouvelle température à partir d'un point de référence connu et de l'enthalpie molaire de vaporisation, en utilisant ln(P2/P1) = -ΔHvap/R·(1/T2 - 1/T1) avec les températures en kelvin — ainsi, pour l'eau bouillant à 101,325 kPa à 373,15 K et ΔHvap ≈ 40,66 kJ/mol, il renvoie environ 42,6 kPa à 350 K. Le point de terminaison enthalpy inverse la même relation : étant donné deux points de pression/température, il résout l'enthalpie molaire de vaporisation, ΔHvap = -R·ln(P2/P1)/(1/T2 - 1/T1), en J/mol et kJ/mol. Le point de terminaison antoine évalue l'équation d'Antoine log10(P) = A - B/(C + T) dans les deux sens — fournissez une température pour obtenir la pression de vapeur, ou une pression pour obtenir la température d'ébullition — en utilisant par défaut les constantes de l'eau (°C et mmHg, donc l'eau indique 760 mmHg à 100 °C) mais acceptant tout A, B, C pour d'autres substances. La constante des gaz R = 8,314462618 J/(mol·K). Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications de génie chimique, de simulation de procédés, de distillation, de CVC, de météorologie et d'éducation en chimie, les outils de point d'ébullition et d'équilibre de phases, et les logiciels de laboratoire. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Ceci est la pression de vapeur et le point d'ébullition ; pour l'humidité et le point de rosée, utilisez une API psychrométrique et pour l'état de gaz parfait, utilisez une API de loi des gaz.

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3,271

Calcul de biorythme sous forme d'API, calculé localement et de manière déterministe — un modèle amusant et divertissant de trois cycles sinusoïdaux qui commenceraient à votre date de naissance : un cycle physique de 23 jours, un cycle émotionnel de 28 jours et un cycle intellectuel de 33 jours, chacun donné par sin(2π·jours/période). Le point d'accès cycles calcule les trois pourcentages et leur phase (montante, descendante ou un passage critique par zéro où le cycle change de signe) pour une date donnée, ainsi que la moyenne. Le point d'accès plage renvoie les valeurs quotidiennes sur une fenêtre allant jusqu'à 60 jours à partir d'une date de début, prêtes à être tracées comme trois ondes sinusoïdales. Le point d'accès compatibilité compare deux dates de naissance et donne, pour chaque cycle, un score de compatibilité heuristique défini (1 + cos(2π·Δjours/période))/2 — 100 % lorsque les cycles de deux personnes sont parfaitement en phase et 0 % lorsqu'ils sont exactement opposés — et un score global. Les dates sont au format AAAA-MM-JJ. Les biorythmes n'ont aucun fondement scientifique ; il s'agit purement d'un outil de divertissement. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications de style de vie, d'horoscope, de bien-être, de jeux et de nouveautés, les widgets quotidiens et les outils de compatibilité, ainsi que les tableaux de bord amusants. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points d'accès. Ceci est le biorythme de divertissement ; pour la numérologie du nom et de la date de naissance, utilisez une API de numérologie et pour les signes du zodiaque, une API zodiacale.

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3,768

Mathématiques astronomiques du temps de parcours de la lumière sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point d'accès travel-time calcule le temps que met la lumière pour parcourir une distance, t = d/c avec c = 299 792 458 m/s exactement, en acceptant la distance en mètres, kilomètres, miles, unités astronomiques, années-lumière, parsecs ou secondes/minutes-lumière et en renvoyant le temps en secondes, minutes, heures, jours et années — la lumière du Soleil atteint la Terre en environ 8,3 minutes et l'étoile la plus proche est à environ 4,2 années-lumière. Le point d'accès distance inverse la relation, d = c·t, pour donner la distance parcourue par la lumière en un temps, renvoyant la distance en mètres, kilomètres, unités astronomiques, années-lumière et parsecs — une année-lumière vaut environ 9,461×10¹⁵ m. Le point d'accès round-trip calcule le délai de communication aller simple et aller-retour vers une cible, d/c et 2·d/c, la latence due à la vitesse de la lumière qui rend le contrôle des sondes lointaines si lent et les rovers martiens largement autonomes. Les unités de distance incluent la seconde-lumière et la minute-lumière et les unités de temps vont des secondes aux années. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications d'astronomie, de missions spatiales, d'éducation, de communication scientifique et de simulation, les outils de délai de communication et de distance cosmique, et l'enseignement de la physique. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points d'accès. Ceci est le temps de parcours de la lumière ; pour la taille angulaire d'un objet, utilisez une API de taille angulaire et pour le temps sidéral, une API sidérale.

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4,804

Mathématiques de la relativité générale des trous noirs sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison radius calcule le rayon de Schwarzschild r_s = 2GM/c² — l'horizon des événements d'un trou noir non rotatif — à partir d'une masse donnée en kilogrammes ou en masses solaires, ainsi que la sphère des photons à 1,5·r_s et l'orbite circulaire stable la plus interne (ISCO) à 3·r_s ; le Soleil aurait un horizon des événements d'environ 2,95 km de diamètre et la Terre d'environ 9 mm. Le point de terminaison time-dilation calcule le facteur de dilatation gravitationnelle du temps √(1 − r_s/r) à une distance r d'une masse — une horloge profonde dans un puits gravitationnel tourne plus lentement qu'une horloge éloignée, et à l'horizon, le temps semble s'arrêter. Le point de terminaison hawking calcule la température de Hawking T = ħc³/(8πGMk_B), qui est plus élevée pour les petits trous noirs, et le temps d'évaporation, qui évolue comme le cube de la masse — un trou noir de masse solaire mettrait environ 10^67 ans à s'évaporer. Les masses sont en kilogrammes ou en masses solaires et les distances en mètres, en utilisant G, c, ħ et la constante de Boltzmann. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications d'astrophysique, de cosmologie, de communication scientifique, de simulation et d'éducation, les outils de trous noirs et de relativité, et l'enseignement de la physique. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Il s'agit de la physique des trous noirs en relativité générale ; pour la relativité restreinte (facteur de Lorentz, E=mc²), utilisez une API de relativité.

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4,656

Physique des marées et astrophysique de dominance gravitationnelle sous forme d'API, calculée localement et de manière déterministe. Le point de terminaison tidal-force calcule l'accélération différentielle (de marée) qui étire un corps, a = 2·G·M·r/d³, à partir de la masse primaire, du rayon (demi-taille) du corps affecté et de la distance centre à centre — et la force si une masse corporelle est donnée ; les effets de marée diminuent comme l'inverse du cube de la distance, bien plus rapidement que l'inverse carré de la gravité, c'est pourquoi ils n'importent qu'à proximité. Le point de terminaison roche-limit calcule la limite de Roche, la distance en deçà de laquelle les forces de marée déchirent un satellite, pour les corps rigides, d = R·(2·ρM/ρm)^(1/3), et les corps fluides, d = 2.44·R·(ρM/ρm)^(1/3), à partir du rayon primaire et des deux densités — les anneaux de Saturne se trouvent à l'intérieur de sa limite de Roche. Le point de terminaison hill-sphere calcule le rayon de la sphère de Hill, r_H ≈ a·(1−e)·(m/3M)^(1/3), la région où la propre gravité d'un corps domine afin qu'il puisse retenir des lunes, à partir de la distance orbitale, de l'excentricité et des deux masses. Les masses sont en kilogrammes, les distances et rayons en mètres et les densités en kg/m³, avec G = 6.674×10⁻¹¹. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications d'astronomie, d'astrophysique, de sciences planétaires, de simulation et d'éducation, les outils de systèmes d'anneaux et de stabilité des lunes, et l'éducation en physique. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Il s'agit de physique des marées et de dominance gravitationnelle ; pour la gravité newtonienne, utilisez une API de gravitation et pour les périodes orbitales, une API de mécanique orbitale.

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4,022

Mathématiques de conception de filtre de Chebyshev de type I sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison d'ordre calcule l'ordre minimal du filtre pour répondre à une spécification, n = ⌈acosh(√((10^(As/10)−1)/(10^(Ap/10)−1))) / acosh(fs/fp)⌉, à partir de la fréquence de bord de la bande passante et de son ondulation, ainsi que de la fréquence de bord de la bande atténuée et de son atténuation requise — un filtre de Chebyshev nécessite généralement un ordre inférieur à celui d'un Butterworth pour la même spécification, en échangeant une bande passante plate contre une ondulation équiripple. Le point de terminaison de réponse calcule la réponse en magnitude équiripple, |H| = 1/√(1 + ε²·Tₙ²(f/fc)) avec le facteur d'ondulation ε = √(10^(Ap/10) − 1) et le polynôme de Chebyshev Tₙ, sous forme linéaire et en décibels — dans la bande passante, la magnitude ondule entre 0 et −Ap dB et atteint exactement −Ap dB à la coupure, puis chute plus rapidement qu'un Butterworth. Le point de terminaison d'ondulation convertit entre l'ondulation de la bande passante en décibels et le facteur d'ondulation ε, avec le maximum et le minimum de la bande passante. Les fréquences sont en hertz, l'ondulation et l'atténuation en décibels et l'ordre est un entier positif. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications de traitement numérique du signal, audio, RF, communications et instrumentation, les outils de conception de filtres et de sélectivité, et l'éducation au traitement du signal. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Ceci est le filtre de Chebyshev de type I ; pour le Butterworth à platitude maximale, utilisez une API Butterworth.

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3,326

Mathématiques de conception de filtre Butterworth sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison order calcule l'ordre minimal du filtre nécessaire pour répondre à une spécification — à partir de la fréquence de bord de la bande passante et de son ondulation autorisée, et de la fréquence de bord de la bande atténuée et de son atténuation requise, il renvoie l'ordre exact et arrondi à l'entier supérieur, n = ⌈log10((10^(As/10)−1)/(10^(Ap/10)−1)) / (2·log10(fs/fp))⌉, où chaque ordre supplémentaire ajoute 20 dB par décade de pente. Le point de terminaison response calcule la réponse en magnitude maximale plate d'un filtre Butterworth d'ordre n à une fréquence, |H| = 1/√(1 + (f/fc)^(2n)), sous forme linéaire et en décibels avec l'atténuation et la pente asymptotique — la réponse est exactement de −3,01 dB à la fréquence de coupure pour tout ordre. Le point de terminaison poles donne les emplacements des pôles dans le plan s, espacés uniformément sur un cercle de rayon ωc dans le demi-plan gauche à des angles π·(2k+n−1)/(2n), tous stables. Les fréquences sont en hertz (ou toute unité cohérente), l'ondulation et l'atténuation en décibels et l'ordre un entier positif. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications DSP, audio, RF, instrumentation et embarquées, les outils de conception de filtres anti-repliement et de filtrage, et l'éducation au traitement du signal. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Ceci est le filtre Butterworth ; pour une fréquence de coupure et une résonance RC à un pôle, utilisez une API de résonance et pour l'impédance AC, une API d'impédance.

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3,767

Mathématiques électroniques de régulateur de tension à diode Zener sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison de résistance série dimensionne la résistance série (chute) pour un régulateur Zener shunt, Rs = (Vin − Vz)/(Iz + Il), à partir de la tension d'entrée, de la tension Zener, du courant de charge et du courant Zener (de genou) souhaité, et donne la puissance que la résistance et la diode Zener doivent dissiper — l'étape de conception essentielle pour que la diode reste en régulation à charge maximale. Le point de terminaison du régulateur analyse un régulateur existant : à partir de la tension d'entrée, de la tension Zener, de la résistance série et de la charge (en courant ou en résistance), il calcule le courant total, le courant Zener Iz = (Vin − Vz)/Rs − Il, le courant de charge, la tension de sortie et si le régulateur régule toujours (Iz > 0) ou a décroché sous forte charge. Le point de terminaison de puissance calcule la dissipation de puissance Zener P = Vz·Iz et le courant maximal sûr Iz_max = Pz_max/Vz à partir de la puissance nominale de la diode. Les tensions sont en volts, les courants en ampères, les résistances en ohms et la puissance en watts. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications électroniques, d'alimentations, de loisirs et embarquées, les outils de conception de régulateurs et de tensions de référence, et l'éducation électronique. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Ceci est le régulateur shunt Zener ; pour le polarisation BJT, utilisez une API de transistor et pour une résistance série de LED, une API de résistance de LED.

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4,754

Mathématiques de circuits à transistor bipolaire (BJT) sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point d'accès currents relie les trois courants de borne via le gain de courant continu β (hFE) : le courant de collecteur Ic = β·Ib, le courant d'émetteur Ie = (β+1)·Ib et le gain en base commune α = β/(β+1) ≈ 1, à partir de β et d'un courant quelconque. Le point d'accès bias analyse le point de fonctionnement du réseau de polarisation classique par diviseur de tension — à partir de la tension d'alimentation, des deux résistances du diviseur, des résistances de collecteur et d'émetteur, de β et de la chute base-émetteur, il calcule l'équivalent de Thévenin (Vth = Vcc·R2/(R1+R2), Rth = R1‖R2), le courant de base Ib = (Vth − Vbe)/(Rth + (β+1)·Re), les courants de collecteur et d'émetteur, la tension collecteur-émetteur Vce et les tensions de nœud, et classe la région de fonctionnement comme blocage, actif ou saturation. Le point d'accès power calcule la dissipation de puissance du transistor, Pd ≈ Vce·Ic (plus Vbe·Ib), pour la vérifier par rapport au maximum nominal. Les courants sont en ampères, les résistances en ohms et les tensions en volts, avec Vbe par défaut à 0,7 V pour le silicium. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications en électronique, conception d'amplificateurs, systèmes embarqués et amateurs, outils de polarisation et de point de fonctionnement, et enseignement de l'électronique. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points d'accès. Ceci est la polarisation BJT ; pour les circuits à amplificateur opérationnel, utilisez une API op-amp et pour une résistance série de LED, une API LED-resistor.

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4,994

Mathématiques d'astronomie et d'optique de taille angulaire sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison de taille angulaire calcule le diamètre angulaire sous-tendu par un objet, δ = 2·arctan(d/(2D)), à partir de sa taille physique et de sa distance, renvoyant l'angle en radians, degrés, minutes d'arc et secondes d'arc, ainsi que l'approximation des petits angles δ ≈ d/D — le Soleil et la Lune mesurent chacun environ un demi-degré (31 minutes d'arc). Le point de terminaison de distance inverse la relation, D = d/(2·tan(δ/2)), pour donner la distance d'un objet à partir de sa taille réelle connue et de sa taille angulaire mesurée, base de la méthode de distance par règle standard. Le point de terminaison de taille d'objet calcule le diamètre physique d'un objet, d = 2·D·tan(δ/2), à partir de sa distance et de sa taille angulaire. La taille et la distance utilisent n'importe quelle unité cohérente, et les angles peuvent être donnés en radians, degrés, minutes d'arc ou secondes d'arc. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications d'astronomie, de télescope, d'astrophotographie, d'arpentage et d'optique, les outils de champ de vision et de télémétrie, et l'enseignement de la physique. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Ceci est la taille angulaire ; pour la magnitude stellaire et la distance de parallaxe, utilisez une API de magnitude stellaire et pour le temps sidéral, une API sidérale.

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4,090

Mathématiques de l'électrolyse selon les lois de Faraday sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison de masse applique la première loi de l'électrolyse de Faraday, m = (Q·M)/(n·F) = (I·t·M)/(n·F), pour donner la masse d'une substance déposée à une cathode ou dissoute à une anode à partir de la charge passée — ou du courant et du temps — de la masse molaire et de la valence (électrons transférés par ion), avec la constante de Faraday 96485 C/mol. Le point de terminaison de charge l'inverse pour donner la charge Q = (m·n·F)/M et, avec un courant, le temps de placage nécessaire pour déposer une masse cible — le calcul de dimensionnement de base pour l'électroplacage et l'anodisation. Le point de terminaison de volume de gaz calcule le volume de gaz dégagé lors de l'électrolyse, moles = Q/(n·F) et volume = moles × 22,414 L/mol aux CNTP, en utilisant les électrons par molécule de gaz (deux pour l'hydrogène, quatre pour l'oxygène dans l'électrolyse de l'eau). La masse molaire est en g/mol, le courant en ampères, le temps en secondes, la charge en coulombs et la masse en grammes. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications d'électroplacage, d'anodisation, de batteries, de production d'hydrogène et d'éducation en chimie, les outils de temps de placage et de rendement de gaz, et l'enseignement de l'électrochimie. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Ceci est l'électrolyse (lois de Faraday) ; pour le potentiel de cellule et l'équation de Nernst, utilisez une API Nernst d'électrochimie.

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3,971

Gematria et isopséphie en tant qu'API, calculées localement et de manière déterministe — transformant les mots en sommes numériques de leurs lettres. Le point de terminaison hébreu calcule la gematria hébraïque : la valeur standard (Mispar Hechrachi) qui additionne la valeur de base de chaque lettre (alef 1, bet 2 … tav 400), la valeur gadol qui compte les cinq lettres finales comme 500–900, et la racine numérique réduite ; par exemple שלום (shalom) donne 376. Le point de terminaison grec calcule l'isopséphie grecque avec le système numérique milésien (alpha 1 … oméga 800, plus les archaïques stigma 6, koppa 90 et sampi 900), sans tenir compte de la casse ; par exemple λογος (logos) donne 373. Le point de terminaison anglais calcule la gematria anglaise de trois façons — la valeur ordinale ou simple (a 1 … z 26), la valeur pythagoricienne qui réduit chaque lettre à un seul chiffre 1–9, et la valeur sumérienne (ordinale × 6) — avec la racine numérique ; par exemple HELLO donne 52 ordinal. Les caractères non alphabétiques sont ignorés et les lettres non reconnues sont listées. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications de jeux de mots, puzzles, ésotérisme, études et langues, les outils de numérologie des noms et d'analyse de texte, et les études bibliques et classiques. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Il s'agit de gematria par valeur de lettre ; pour les chiffres romains, utilisez une API de chiffres romains et pour les bases numériques générales, une API de conversion de base.

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4,418

Mathématiques de transmission de puissance par chaîne à rouleaux sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison ratio calcule le rapport de vitesse d'une transmission par chaîne (mené ÷ menant), le régime de sortie et le multiplicateur de couple, la vitesse linéaire de la chaîne v = N·p·rpm/60 et le diamètre primitif de chaque pignon, PD = p/sin(π/N), à partir du nombre de dents du pignon menant et mené, de la vitesse d'entrée et du pas de la chaîne. Le point de terminaison longueur calcule la longueur de la chaîne en pas, puis l'arrondit à un nombre pair de maillons — les maillons doivent venir par paires — en utilisant L = 2C/p + (N1+N2)/2 + ((N2−N1)/2π)²·p/C à partir du nombre de dents, de l'entraxe et du pas. Le point de terminaison entraxe inverse cette relation pour donner l'entraxe exact pour un nombre de maillons pair choisi, C = (p/8)·[(2L−N1−N2) + √((2L−N1−N2)² − 8·((N2−N1)/2π)²)]. Les nombres de dents sont des entiers, le pas et l'entraxe en mètres (le pas par défaut 0,0127 m est ANSI 40, ½ pouce) et les régimes en tr/min. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications mécaniques, de conception de machines, de convoyeurs, de motos et d'équipements industriels, les outils de dimensionnement de pignons et de sélection de chaînes, et l'enseignement de l'ingénierie. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Il s'agit de transmissions par chaîne à rouleaux industrielles ; pour les engrenages de vélo, utilisez une API de vélo et pour les rapports de courroie ou d'engrenage, une API de rapport d'engrenage.

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3,801

Mathématiques du génie civil pour le ruissellement des eaux pluviales sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison rationnel calcule le débit de pointe d'un bassin versant avec la méthode rationnelle, Q = C·i·A — sous forme métrique Q(m³/s) = C·i·A/360 avec l'intensité des précipitations i en mm/h et la superficie A en hectares, ou sous forme américaine Q(cfs) = C·i·A avec l'intensité en in/h et la superficie en acres — où le coefficient de ruissellement C est la fraction de pluie qui ruisselle (environ 0,9 pour les surfaces pavées et 0,2 pour les pelouses). Le point de terminaison du temps de concentration calcule le temps nécessaire à l'eau pour s'écouler du point le plus éloigné du bassin versant jusqu'à l'exutoire avec la formule de Kirpich, tc = 0,0195·L^0,77·S^(−0,385) minutes, à partir de la longueur du chemin d'écoulement et de la pente ; cela définit la durée de l'orage de conception. Le point de terminaison de rétention donne une estimation de premier ordre du volume de stockage du bassin de rétention nécessaire pour réduire un débit de pointe entrant à un débit sortant admissible sur une durée d'orage, (Q_in − Q_out)·durée. Les coefficients sont sans dimension, les intensités en mm/h ou in/h, les superficies en ha ou acres, les longueurs en m et les débits en m³/s. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications de génie civil, de drainage, d'urbanisme, de paysage et de risque d'inondation, les outils de dimensionnement des égouts et de rétention, et l'enseignement de l'hydrologie. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Ceci est le ruissellement des eaux pluviales ; pour les écoulements à surface libre, utilisez une API Manning et pour le frottement dans les tuyaux, une API Darcy.

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4,516

Astronomie du temps sidéral sous forme d'API, calculée localement et de manière déterministe. Le point d'accès gmst calcule le Temps Sidéral Moyen de Greenwich pour une date et une heure UT, GMST = 18.697374558 + 24.06570982441908·(JD − 2451545.0) heures modulo 24, le renvoyant en heures, degrés et heures-minutes-secondes avec le Jour Julien — le temps sidéral suit les étoiles plutôt que le soleil et gagne environ trois minutes et cinquante-six secondes chaque jour. Le point d'accès lst ajoute la longitude de l'observateur pour donner le Temps Sidéral Local, LST = GMST + longitude/15 (est positif), qui est égal à l'ascension droite de toute étoile traversant actuellement le méridien local. Le point d'accès hour-angle calcule l'angle horaire d'un objet céleste, HA = LST − RA, à partir de son ascension droite et du temps sidéral local (ou d'une date, heure et longitude) : un angle horaire de zéro signifie que l'objet est sur le méridien à son point le plus haut, un angle horaire positif signifie qu'il est à l'ouest du méridien et se couche, et un négatif signifie qu'il est à l'est et se lève. Les dates sont au format AAAA-MM-JJ et les heures HH:MM:SS en UT, la longitude en degrés et l'ascension droite en heures. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications d'astronomie, de contrôle de télescope, de planétarium, d'observatoire et d'astrophotographie, les outils de pointage d'étoiles et de transit, et l'éducation à l'astronomie. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points d'accès. Ceci est le temps sidéral ; pour la position du soleil, utilisez une API de position solaire et pour les heures de lever et coucher du soleil, une API de lever de soleil.

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3,133

Physique du freinage de véhicule sous forme d'API, calculée localement et de manière déterministe. Le point d'accès distance d'arrêt calcule la distance totale pour arrêter un véhicule comme la somme de la distance de réaction parcourue par le véhicule pendant le temps de réaction du conducteur, v·t, et la distance de freinage v²/(2·μ·g) — qui croît avec le carré de la vitesse, donc doubler la vitesse quadruple la distance de freinage — à partir de la vitesse, du coefficient de frottement pneu-route, du temps de réaction et de la pente de la route, ainsi que de la décélération et du temps d'arrêt. Le point d'accès force de freinage calcule la force de freinage F = m·a et la décélération d'un véhicule, soit à partir d'un arrêt sur une distance donnée (a = v²/2d) soit à partir du coefficient de frottement (a = μ·g), avec l'énergie cinétique qui doit être dissipée sous forme de chaleur. Le point d'accès vitesse de dérapage reconstruit la vitesse au début d'un dérapage à partir de la longueur des traces de dérapage, v = √(2·μ·g·d), une estimation par défaut utilisée en reconstitution d'accidents. La vitesse est en km/h par défaut (également en m/s ou mph), la masse en kg et les distances en m ; l'asphalte sec a μ ≈ 0,7, humide ≈ 0,4 et glace ≈ 0,1. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications automobiles, de sécurité routière, de flotte, de télématique et de reconstitution d'accidents, les outils de distance d'arrêt et de médecine légale, et l'enseignement de la physique. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points d'accès. Ceci est le freinage de véhicule ; pour la cinématique générale, utilisez une API de cinématique et pour un objet sur une pente, une API de plan incliné.

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3,774

Mathématiques d'ingénierie des récipients sous pression à paroi mince sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point d'accès thin-wall calcule les contraintes de paroi dans un récipient cylindrique ou sphérique sous pression interne : pour un cylindre, la contrainte circonférentielle (hoop) σ_h = p·r/t et la contrainte longitudinale σ_l = p·r/(2t), qui est la moitié de la contrainte circonférentielle — donc les cylindres ont tendance à se fendre sur leur longueur — ainsi que la contrainte équivalente de von Mises, et pour une sphère, la contrainte biaxiale unique σ = p·r/(2t) ; il rapporte également le rapport rayon-épaisseur et si l'hypothèse de paroi mince (r/t ≳ 10) est vérifiée. Le point d'accès thickness calcule l'épaisseur de paroi nécessaire pour maintenir la contrainte circonférentielle dans une valeur admissible, t = p·r/(σ_allow·E), avec un facteur d'efficacité de joint soudé. Le point d'accès burst calcule la pression de rupture théorique d'un tuyau à partir de la formule de Barlow, p = 2·S·t/OD, en utilisant la résistance ultime à la traction. Les pressions et contraintes sont en pascals (mégapascals également renvoyés) et les dimensions en mètres. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications de conception de récipients mécaniques, d'usines chimiques, de tuyauteries, de chaudières et de réservoirs, les outils de dimensionnement et de sécurité de style ASME, et l'enseignement de l'ingénierie ; pour le travail de code, consultez les normes applicables. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points d'accès. Il s'agit de contrainte de récipient à paroi mince ; pour la transformation générale des contraintes, utilisez une API de cercle de Mohr et pour la fatigue, une API de fatigue.

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3,466

Outillage d'adresse MAC (EUI-48) sous forme d'API, calculé localement et de manière déterministe. Le point de terminaison parse valide une adresse MAC donnée dans toute notation courante — deux-points, trait d'union, Cisco pointé ou une suite nue de 12 chiffres hexadécimaux — et la retourne dans tous les formats standards, divisée en son OUI (les trois premiers octets, attribués à un fabricant de matériel) et sa partie NIC (les trois derniers, spécifiques au périphérique), plus la valeur entière sur 48 bits. Le point de terminaison analyze lit les bits de contrôle du premier octet : le bit de poids faible est le bit I/G qui marque une adresse unicast ou multicast, et le bit suivant est le bit U/L qui marque une adresse administrée universellement (attribuée par le fabricant) ou localement, et il signale l'adresse de diffusion ff:ff:ff:ff:ff:ff. Le point de terminaison eui64 dérive l'identifiant d'interface EUI-64 modifié — en inversant le bit U/L et en insérant FF:FE au milieu — et l'adresse IPv6 link-local (fe80::/64) résultante utilisée par la configuration automatique d'adresse sans état. La recherche de nom de fournisseur nécessite le registre OUI de l'IEEE et n'est pas incluse. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications de réseautage, IoT, gestion de périphériques, surveillance et sécurité, les outils de normalisation MAC et IPv6, et l'éducation en réseautage. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Ceci est un outillage d'adresse MAC ; pour le sous-réseau IPv4, utilisez une API de sous-réseau et pour les enregistrements DNS, une API DNS.

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4,116

Mathématiques de réglage de contrôleur PID sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point d'accès ziegler-nichols calcule les gains du contrôleur avec la méthode en boucle fermée (gain ultime) : à partir du gain ultime Ku auquel la boucle maintient l'oscillation et de sa période Tu, il renvoie les gains proportionnel, intégral et dérivé pour un contrôleur P, PI, PD ou PID en utilisant le tableau classique (PID : Kp = 0,6·Ku, Ti = 0,5·Tu, Td = 0,125·Tu), à la fois dans les paramètres standard (Ti, Td) et parallèles (Ki, Kd). Le point d'accès reaction-curve calcule les gains avec la méthode en boucle ouverte à partir d'un modèle de processus de réponse à un échelon — le gain de processus K, le temps mort L et la constante de temps T — en utilisant le tableau de courbe de réaction de Ziegler-Nichols (PID : Kp = 1,2·T/(K·L), Ti = 2L, Td = 0,5L). Le point d'accès convert traduit entre la forme parallèle (Kp, Ki, Kd) et la forme standard (Kp, Ti, Td) en utilisant Ki = Kp/Ti et Kd = Kp·Td. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications d'automatisation industrielle, de robotique, de contrôle de processus, de contrôle moteur et d'IoT, les outils de réglage de contrôleur et de conception de boucle, et l'éducation aux systèmes de contrôle. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points d'accès. Il s'agit du réglage du contrôleur PID ; pour les circuits à amplificateur opérationnel, utilisez une API d'amplificateur opérationnel et pour la résonance et la réactance, une API de résonance.

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