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Esfuerzo axial, deformación y módulo de Young como una API, calculados local y determinísticamente. El endpoint de esfuerzo relaciona las tres cantidades de un miembro cargado axialmente — el esfuerzo σ = F/A, la deformación ε = ΔL/L y el módulo de Young E = σ/ε — y resuelve para el que omitas, tomando el módulo directamente, en gigapascales, o de una tabla de materiales incorporada (acero, aluminio, cobre, titanio, concreto, vidrio y más), con el esfuerzo reportado en pascales, MPa y GPa. El endpoint de elongación calcula cuánto se estira una barra bajo una carga axial, δ = F·L/(A·E), a partir de la fuerza, longitud y sección transversal (área o diámetro) y el material o módulo, junto con el esfuerzo, la deformación y la rigidez axial k = A·E/L. El endpoint de Poisson trabaja con la relación de Poisson ν: la deformación lateral que acompaña a una deformación axial, y el módulo de corte G = E/(2(1+ν)) y el módulo volumétrico K = E/(3(1−2ν)) derivados del módulo de Young. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de ingeniería mecánica, civil y de materiales, aplicaciones de diseño estructural y de máquinas, pruebas de materiales y educación. Cálculo puramente local — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es deformación axial de materiales; para el estado de esfuerzo 2D (esfuerzos principales, círculo de Mohr) use una API de círculo de Mohr y para pandeo de columnas use una API de pandeo.

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100.0%

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79ms

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4,803

Relaciones de transformador ideal como una API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint de transformador funciona a partir de la relación de vueltas a = Np/Ns = Vp/Vs = Is/Ip: proporcione cualquier par que defina la relación — las vueltas primarias y secundarias, voltajes o corrientes — y deriva el resto, clasifica el transformador como elevador, reductor o aislamiento 1:1, e informa la potencia aparente primaria y secundaria (que son iguales para un transformador ideal, por lo que una reducción de voltaje es una elevación de corriente). El endpoint de potencia aplica el balance de potencia con una eficiencia, Ps = η·Pp, a partir de la potencia primaria o secundaria (dada directamente o como voltaje por corriente) e informa la pérdida de potencia. El endpoint de impedancia refleja una impedancia a través del transformador, Zp/Zs = (Np/Ns)² = a² — la base del ajuste de impedancia, por lo que un altavoz de 8 Ω en un transformador 10:1 se ve como 800 Ω para la fuente. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de ingeniería eléctrica y electrónica, diseño de fuentes de alimentación y amplificadores de audio, ajuste de impedancia y aplicaciones educativas de EE. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es relaciones de transformador ideal; para la ley de Ohm, reactancia y componentes en serie/paralelo, use una API de ley de Ohm.

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100.0%

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81ms

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4,979

Eficiencia de motores térmicos y coeficiente de rendimiento como API, calculada local y determinísticamente. El endpoint de eficiencia proporciona la eficiencia máxima de Carnot de cualquier motor térmico que trabaje entre dos temperaturas, η = 1 − Tc/Th (en kelvin) — el límite superior absoluto que ningún motor real puede superar — y, dado un calor de entrada, el trabajo máximo que podría producir y el calor que debe rechazar. El endpoint de bomba de calor proporciona el coeficiente de rendimiento de Carnot de una bomba de calor, COP = Th/(Th − Tc), y de un refrigerador o aire acondicionado, COP = Tc/(Th − Tc), y el calor transferido para un trabajo de entrada dado. El endpoint de motor analiza un motor real a partir de su balance de calor: a partir de dos de los valores (calor de entrada, trabajo de salida, eficiencia o calor rechazado) devuelve los restantes usando η = W/Qh y Qc = Qh − W, y — dadas las temperaturas de los depósitos — lo compara con el límite de Carnot e informa la eficiencia de segunda ley (exergía). Las temperaturas aceptan kelvin, Celsius o Fahrenheit. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas educativas de termodinámica, diseño de motores, turbinas y HVAC, aplicaciones de refrigeración y bombas de calor, y software de sistemas energéticos. Cálculo puramente local — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada se almacena. 3 endpoints. Esto es eficiencia de motores térmicos y ciclos de refrigeración; para calor sensible use una API de calor específico y para LMTD de intercambiadores de calor use una API de intercambiadores de calor.

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100.0%

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75ms

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3,359

Resolución óptica según el criterio de Rayleigh como una API, calculada local y determinísticamente. El endpoint angular proporciona el ángulo más pequeño al que dos puntos pueden estar separados y aún distinguirse a través de una apertura circular, θ = 1.22·λ/D — el límite de difracción establecido por la longitud de onda y el diámetro de la apertura — en radianes, grados, minutos de arco y segundos de arco (un telescopio de 100 mm resuelve aproximadamente 1.4 segundos de arco en luz verde), y resuelve la apertura necesaria para una resolución objetivo. El endpoint de distancia convierte ese ángulo en una separación real a una distancia, s = θ·L = 1.22·λ·L/D — qué tan separados deben estar dos objetos para ser resueltos a un rango dado. El endpoint de microscopio calcula el poder de resolución a partir de la apertura numérica: el límite de Rayleigh d = 0.61·λ/NA y el límite de Abbe d = λ/(2·NA), con NA = n·sin(θ) a partir de un índice de refracción y medio ángulo, y el aumento útil máximo. La longitud de onda por defecto es 550 nm (visible) y se puede establecer en metros, nanómetros o micrómetros. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para astronomía, herramientas de telescopios y binoculares, microscopía y diseño de sistemas de imagen, aplicaciones de cámaras y óptica, y educación en física. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Este es el poder de resolución limitado por difracción; para imágenes de lentes delgadas use una API de lentes y para difracción de rendijas y rejillas use una API de difracción.

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100.0%

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73ms

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4,796

La ley de Hooke y la energía potencial elástica como una API, calculada local y determinísticamente. El endpoint hooke aplica F = k·x — la fuerza restauradora de un resorte es igual a su constante de resorte por la extensión — y resuelve para cualquiera de la fuerza, la constante del resorte o el desplazamiento que omitas, devolviendo también la energía potencial elástica ½·k·x². El endpoint energy calcula la energía potencial elástica E = ½·k·x² almacenada en un resorte estirado o comprimido, resuelve la extensión a partir de una energía almacenada, y encuentra el trabajo realizado al estirar un resorte de una extensión a otra, W = ½·k·(x2² − x1²). El endpoint combine combina resortes: en serie el conjunto es más blando, 1/k = Σ 1/kᵢ, y en paralelo es más rígido, k = Σ kᵢ — el equivalente de resortes a las resistencias en un circuito. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de educación en física y mecánica, diseño de resortes y suspensiones, ingeniería de mecanismos y dispositivos, y software de simulación. Cálculo puramente local — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esta es la ley fuerza-extensión y la energía elástica; para la tasa de resorte de una bobina helicoidal a partir de su geometría, use una API de resortes helicoidales, y para la frecuencia natural de un sistema masa-resorte, use una API de vibraciones.

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100.0%

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76ms

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4,460

Estática y dinámica de plano inclinado y fricción como una API, calculada local y determinísticamente. El endpoint de inclinación analiza un bloque en una rampa: a partir de una masa, el ángulo de inclinación y un coeficiente de fricción, devuelve la fuerza normal N = m·g·cosθ, la componente de la gravedad a lo largo de la pendiente m·g·sinθ, la fricción estática máxima μ·N, si el bloque permanece quieto o se desliza (se desliza cuando tanθ > μ) y, si se desliza, la fuerza neta y la aceleración a = g·(sinθ − μ·cosθ). El endpoint de fricción maneja una superficie plana: la fuerza de fricción f = μ·N (la fuerza normal dada directamente o a partir de una masa), el ángulo de reposo atan(μ), y — dada una fuerza aplicada — si el objeto se mueve y su aceleración. El endpoint de rampa proporciona la fuerza necesaria para mover una carga hacia arriba o hacia abajo por una rampa a velocidad constante, F = m·g·(sinθ ± μ·cosθ), la fuerza sin fricción, la eficiencia y si la rampa es autoblocante. La gravedad por defecto es 9.80665 m/s² y se puede anular. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de enseñanza de física y mecánica, manejo de materiales, diseño de transportadores y rampas, y aplicaciones de estática en ingeniería. Cálculo puramente local — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es fuerzas de plano inclinado con fricción; para la ventaja mecánica ideal (sin fricción) de máquinas simples, use una API de palanca.

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100.0%

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78ms

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4,043

Campos magnéticos y fuerzas como una API, calculados local y determinísticamente. El endpoint de cable calcula el campo magnético alrededor de un cable largo y recto que transporta corriente, B = μ0·I/(2π·r) — el campo a una distancia r de un cable que transporta una corriente I — y resuelve para cualquiera de la corriente, la distancia o el campo que omitas, reportando el campo en tesla, militesla, microtesla y gauss. El endpoint de solenoide proporciona el campo uniforme dentro de un solenoide largo, B = μ0·n·I (n vueltas por metro, dado directamente o como un número total de vueltas sobre una longitud), o el campo en el centro de un bucle circular, B = μ0·N·I/(2R). El endpoint de fuerza calcula la fuerza magnética sobre una carga en movimiento, F = q·v·B·sin(θ) (la fuerza de Lorentz), o sobre un cable que transporta corriente en un campo, F = B·I·L·sin(θ), con la fuerza por metro. La permeabilidad del vacío μ0 = 4π×10⁻⁷ está incorporada, con una permeabilidad relativa opcional para un núcleo magnético. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de educación en electromagnetismo, diseño de electroimanes, motores e inductores, aplicaciones de sensores magnéticos y simulación física. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es magnetostática; para electrostática de Coulomb usa una API de Coulomb y para circuitos de la ley de Ohm usa una API de la ley de Ohm.

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100.0%

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82ms

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3,152

Momento lineal, impulso y colisiones unidimensionales como una API, calculados local y determinísticamente. El endpoint de momento calcula el momento lineal p = m·v de un cuerpo en movimiento, con su energía cinética, y resuelve para cualquiera de la masa, velocidad o momento que omitas. El endpoint de impulso aplica el teorema de impulso-momento, J = F·Δt = m·Δv = Δp: a partir de una fuerza y un tiempo da el impulso y, con una masa, el cambio de velocidad; o a partir de una masa y un cambio de velocidad da el impulso y la fuerza promedio durante un tiempo de contacto — la física de un bate golpeando una pelota o una bolsa de aire suavizando un choque. El endpoint de colisión resuelve una colisión frontal entre dos cuerpos usando la conservación del momento y un coeficiente de restitución: e = 1 para una colisión perfectamente elástica (energía cinética conservada), e = 0 para una perfectamente inelástica (los cuerpos se pegan), o cualquier valor entre medio para una colisión parcialmente inelástica — devolviendo ambas velocidades finales, el momento total conservado, la energía cinética antes y después, y la energía perdida. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de educación en física y simulación, motores de juegos y balística, aplicaciones de choques de vehículos y deportes, y software de dinámica de ingeniería. Cálculo puramente local — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es momento lineal y colisiones; para momento angular rotacional y energía de volante de inercia, usa una API de volante de inercia.

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100.0%

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86ms

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3,432

La ley de enfriamiento de Newton y la transferencia de calor por convección como una API, calculada local y determinísticamente. El endpoint de convección aplica la tasa de transferencia de calor por convección Q = h·A·ΔT — el calor eliminado de una superficie es igual al coeficiente de convección multiplicado por el área y la diferencia de temperatura entre la superficie y el fluido — y resuelve para cualquiera de la tasa de calor, el coeficiente, el área o la diferencia de temperatura que omitas, con coeficientes típicos para aire natural y forzado, agua, ebullición y condensación incorporados. El endpoint de enfriamiento aplica la ley de enfriamiento de Newton, T(t) = T_env + (T0 − T_env)·e^(−k·t): a partir de una temperatura inicial, la temperatura ambiente y una constante de enfriamiento (o constante de tiempo τ = 1/k) proporciona la temperatura después de un tiempo, o el tiempo para alcanzar una temperatura objetivo, o resuelve la constante de enfriamiento a partir de una temperatura medida en un tiempo conocido — las matemáticas detrás de cómo una bebida caliente, un cuerpo forense o una pieza fundida en enfriamiento se aproximan a la temperatura ambiente. El endpoint de coeficiente vincula la constante de enfriamiento con las propiedades físicas, k = h·A/(m·c), y la constante de tiempo térmico. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de ingeniería térmica y HVAC, aplicaciones de seguridad alimentaria y enfriamiento forense, software de enfriamiento electrónico y control de procesos, y educación en física. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es convección y enfriamiento transitorio; para conducción estacionaria a través de paredes use una API de valor U y para radiación térmica use una API de Stefan-Boltzmann.

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100.0%

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81ms

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3,276

Electrostática de la ley de Coulomb como una API, calculada local y determinísticamente. El endpoint de fuerza calcula la fuerza electrostática entre dos cargas puntuales, F = k·q1·q2/(εr·r²) — ley de Coulomb, con k = 8.9876×10⁹ N·m²/C² — a partir de las dos cargas, su separación y una permitividad relativa opcional para un medio dieléctrico, y te indica si la fuerza es atractiva (signos opuestos) o repulsiva (signos iguales). El endpoint de campo da el campo eléctrico de una carga puntual, E = k·q/(εr·r²), su dirección (alejándose de una carga positiva, hacia una negativa), y la fuerza sobre una carga de prueba colocada allí, F = q_test·E. El endpoint de potencial da el potencial eléctrico V = k·q/(εr·r) y, para un par de cargas, la energía potencial electrostática U = k·q1·q2/(εr·r) en julios y electronvoltios. Las cargas pueden ingresarse en coulombs, microcoulombs o nanocoulombs. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas educativas de física e ingeniería eléctrica, aplicaciones de electrostática y teoría de campos, y software de laboratorio y simulación. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada se almacena. 3 endpoints. Esto es electrostática; para la ley de Ohm y circuitos DC/AC use una API de ley de Ohm.

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100.0%

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79ms

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3,359

Matemáticas de arrastre aerodinámico y velocidad terminal como una API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint de arrastre calcula la fuerza de arrastre sobre un cuerpo que se mueve a través de un fluido, F_d = ½·ρ·Cd·A·v² — la mitad de la densidad del fluido por el coeficiente de arrastre, el área de referencia y la velocidad al cuadrado — junto con la presión dinámica ½·ρ·v², a partir de un fluido (aire, agua, agua de mar, petróleo y más, o una densidad personalizada), un coeficiente de arrastre (dado directamente o de una tabla de formas incorporada), el área y la velocidad. El endpoint terminal calcula la velocidad terminal de un objeto en caída, v_t = √(2·m·g/(ρ·Cd·A)) — la velocidad constante a la que el arrastre equilibra la gravedad — a partir de la masa y el área, o para una esfera a partir de su diámetro y densidad del material, en metros por segundo, km/h y mph (un paracaidista en posición boca abajo alcanza unos 55 m/s, 200 km/h). El endpoint de formas enumera coeficientes de arrastre típicos para esferas, cubos, cilindros, placas planas, cuerpos aerodinámicos, paracaidistas, automóviles, paracaídas y más. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de aerodinámica y balística, paracaidismo, cohetería modelo y aplicaciones de automovilismo, calculadoras de sedimentación y asentamiento de esferas, y educación en física. Cálculo puramente local — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es arrastre y velocidad terminal; para cinemática de proyectiles en vacío y SUVAT use una API de física, y para caída de presión por fricción en tuberías use una API de Darcy-Weisbach.

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100.0%

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73ms

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3,670

Difracción e interferencia de óptica ondulatoria como una API, calculada local y determinísticamente. El endpoint de doble rendija aplica la interferencia de dos rendijas de Young, d·sinθ = m·λ: a partir de una longitud de onda y la separación entre rendijas devuelve el ángulo de la m-ésima franja brillante y, dada la distancia a la pantalla, el espaciado de franjas Δy = λ·L/d y la posición de cualquier máximo — el experimento clásico que demostró que la luz es una onda. El endpoint de red de difracción maneja una red de difracción, d·sinθ = m·λ con d = 1/líneas: a partir de una longitud de onda y la densidad de la red (líneas por milímetro) proporciona el ángulo de difracción de cada orden y el orden máximo observable ⌊d/λ⌋, marcando los órdenes que no existen. El endpoint de rendija única calcula la difracción de una rendija única, a·sinθ = m·λ para las franjas oscuras (mínimos), y, dada la distancia a la pantalla, el ancho del máximo central brillante 2·λ·L/a. Las longitudes de onda pueden ingresarse en metros, nanómetros o micrómetros. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de enseñanza de física y óptica, espectroscopía y diseño de redes, aplicaciones láser y fotónica, y software de laboratorio. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es difracción de óptica ondulatoria; para imágenes de lentes delgadas use una API de lentes y para refracción de la ley de Snell use una API de Snell.

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100.0%

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81ms

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3,907

Óptica de imágenes de lentes delgadas y espejos como una API, calculada local y determinísticamente. El endpoint de lente aplica la ecuación de lente delgada, 1/f = 1/do + 1/di, y resuelve para cualquiera de la distancia focal, distancia del objeto o distancia de la imagen que omitas, luego devuelve la magnificación m = −di/do y la descripción completa de la imagen — real o virtual, derecha o invertida, aumentada, reducida o del mismo tamaño — y si la lente es convergente (convexa, f > 0) o divergente (cóncava, f < 0). El endpoint de espejo hace lo mismo para un espejo esférico, tomando la distancia focal o el radio de curvatura (f = R/2), clasificándolo como cóncavo o convexo y describiendo la imagen. El endpoint de potencia convierte entre distancia focal en metros y potencia óptica en dioptrías, D = 1/f, y combina varias lentes delgadas colocadas en contacto sumando sus potencias, D_total = ΣD, devolviendo la distancia focal combinada. Las distancias usan cualquier unidad consistente que proporciones. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de física y educación en óptica, diseño de lentes y sistemas ópticos, aplicaciones de gafas y visión, y aprendizaje de fotografía. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es imágenes de óptica geométrica; para ángulos de refracción de la ley de Snell usa una API de Snell y para profundidad de campo y campo de visión de cámara usa una API de fotografía.

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100.0%

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81ms

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4,065

Fuerzas de Coriolis y centrífuga en un marco rotatorio como API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint de Coriolis calcula la aceleración de Coriolis a = 2·Ω·v·sin(θ) y, dada una masa, la fuerza de Coriolis F = m·a, para un objeto que se mueve a una velocidad en un marco que gira a una velocidad dada — suministrada directamente en radianes por segundo, como rpm, o como planeta=tierra (Ω = 7.2921×10⁻⁵ rad/s) — con el ángulo tomado como la latitud para el movimiento sobre la Tierra o un ángulo explícito al eje de rotación. El endpoint centrífugo calcula la aceleración centrífuga a = ω²·r = v²/r y la fuerza a partir de un radio y una velocidad angular (rad/s, rpm o una velocidad tangencial), e informa la fuerza g, útil para centrífugas, maquinaria rotatoria y atracciones de feria. El endpoint tierra da los efectos de rotación en una latitud: el parámetro de Coriolis f = 2·Ω·sin(lat), el período de oscilación inercial 2π/|f|, la velocidad hacia el este de la superficie terrestre, la aceleración centrífuga, y hacia dónde se desvían los objetos en movimiento (derecha en el hemisferio norte, izquierda en el sur). Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de meteorología, oceanografía y geofísica, diseño de centrífugas y maquinaria rotatoria, balística y aplicaciones educativas de física. Cálculo puramente local — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es dinámica de marcos rotatorios; para cinemática de proyectiles y SUVAT use una API de física y para curvas peraltadas use una API de curvas peraltadas.

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100.0%

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79ms

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3,044

Ley de radiación térmica de Stefan-Boltzmann y ley de desplazamiento de Wien como una API, calculada local y determinísticamente. El endpoint de potencia calcula la exitancia radiante de una superficie, M = ε·σ·T⁴ — cuánta potencia irradia un cuerpo por unidad de área a una temperatura, a partir de su emisividad (1 para un cuerpo negro) y temperatura absoluta — y, dada el área, la potencia radiante total en vatios y kilovatios; también resuelve la temperatura a partir de una exitancia medida. Las temperaturas pueden ingresarse en kelvin, Celsius o Fahrenheit. El endpoint de intercambio calcula la transferencia neta de calor por radiación entre un objeto y su entorno, Q = ε·σ·A·(T_objeto⁴ − T_entorno⁴), indicándole si el objeto está perdiendo o ganando calor por radiación. El endpoint de wien aplica la ley de desplazamiento de Wien, λmax = b/T, para dar la longitud de onda y frecuencia pico del espectro térmico y en qué banda cae (el Sol a 5778 K alcanza su pico en luz verde visible, una habitación a 300 K en el infrarrojo), y resuelve la temperatura a partir de una longitud de onda pico. La constante de Stefan-Boltzmann 5.670×10⁻⁸ y la constante de Wien 2.898×10⁻³ están integradas. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de transferencia de calor y física de la construcción, astronomía, termografía infrarroja y aplicaciones solares, y educación en física. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada se almacena. 3 endpoints. Esto es física de radiación térmica; para el color RGB de un cuerpo negro a una temperatura de color, use una API de temperatura de color.

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100.0%

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114ms

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4,184

Matemáticas de flotación y empuje de Arquímedes como una API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint de empuje calcula la fuerza de flotación sobre un cuerpo sumergido o flotante, Fb = ρ_fluido·g·V_desplazado — el empuje hacia arriba iguala el peso del fluido desplazado — a partir de un volumen desplazado y un fluido (agua, agua de mar, aceite, mercurio y más, o una densidad personalizada), y también da la masa del fluido desplazado; resuelve el volumen a partir de una fuerza conocida también. El endpoint de flotación decide si un objeto flota, se hunde o es neutro comparando su densidad (dada directamente, de un material incorporado, o como masa dividida por volumen) con la densidad del fluido, y para un objeto flotante devuelve la fracción sumergida f = ρ_objeto/ρ_fluido (así que el 90% de un iceberg está bajo la línea de flotación), o para un objeto que se hunde su peso aparente (bajo el agua). El endpoint de carga dimensiona la flotación: el volumen desplazado necesario para flotar una carga dada, V = W/(ρ_fluido·g), o la carga máxima adicional que un cuerpo flotante de un volumen y densidad dados puede llevar antes de sumergirse, Wmax = (ρ_fluido − ρ_cuerpo)·V·g. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de arquitectura naval y marina, buceo, aplicaciones de ROV y lastre, diseño de balsas y pontones, y educación en física. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es flotación y empuje; para presión a profundidad y fuerza hidrostática en una pared use una API de hidrostática.

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100.0%

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84ms

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3,391

Matemáticas de palanca, equilibrio de momentos y ventaja mecánica de máquinas simples como una API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint de palanca aplica la ley de la palanca, esfuerzo·brazo_esfuerzo = carga·brazo_carga, y resuelve para cualquiera de los valores que omitas (esfuerzo, carga, brazo de esfuerzo o brazo de carga), devolviendo la ventaja mecánica VM = brazo_esfuerzo/brazo_carga = carga/esfuerzo y si la palanca multiplica fuerza o velocidad. El endpoint de momento calcula un momento de fuerza individual, M = F·d, o equilibra un balancín alrededor de un pivote: a partir de la fuerza y la distancia en cada lado, indica si está equilibrado, el momento neto y en qué dirección gira, o resuelve el valor que omites para lograr el equilibrio. El endpoint de máquina proporciona la ventaja mecánica ideal de una máquina simple — un plano inclinado (longitud/altura), un tornillo (2πR/paso), una rueda y eje (R/r), una cuña (longitud/espesor) o un sistema de poleas (número de cuerdas de soporte) — y, dada una eficiencia y un esfuerzo, la ventaja mecánica real y la fuerza de salida. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas educativas de física e ingeniería, aplicaciones de mecánica y estática, y calculadoras de diseño mecánico y bricolaje. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada se almacena. 3 endpoints. Esto es ventaja mecánica de palancas y máquinas simples; para relaciones de transmisión por engranajes y correas, usa una API de engranajes o transmisión por correa.

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100.0%

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78ms

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3,056

Matemáticas de LMTD y efectividad-NTU para intercambiadores de calor como una API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint lmtd calcula la diferencia de temperatura media logarítmica, LMTD = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2), la temperatura de conducción promedio real de un intercambiador de calor, a partir de las temperaturas de entrada y salida de los flujos caliente y frío para una disposición de flujo en contracorriente o paralelo, y señala un cruce de temperatura. El endpoint duty aplica Q = U·A·LMTD·F — el deber de calor es igual al coeficiente global de transferencia de calor por el área por la LMTD por un factor de corrección opcional — y resuelve para cualquiera de los parámetros (deber, coeficiente, área o LMTD) que se omita, tomando la LMTD directamente o a partir de las cuatro temperaturas. El endpoint effectiveness utiliza el método de efectividad-NTU: a partir de las tasas de capacidad calorífica de los flujos caliente y frío (dadas directamente o como flujo másico por calor específico) y el número de unidades de transferencia NTU = U·A/Cmin, devuelve la relación de capacidades, la efectividad para la disposición y — dadas las temperaturas de entrada — el deber de calor máximo y real y las temperaturas de salida. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de ingeniería de procesos, química y mecánica, HVAC, refrigeración y diseño térmico, y educación en ingeniería. Cálculo puramente local — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, no se almacena nada. 3 endpoints. Este es un análisis de intercambiador de calor de dos flujos; para el calor sensible de un solo flujo Q = m·c·ΔT, use una API de calor específico.

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100.0%

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81ms

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3,823

Matemáticas de vibración de un solo grado de libertad (masa-resorte-amortiguador) como una API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint natural proporciona la frecuencia natural no amortiguada de un sistema masa-resorte, ωn = √(k/m), fn = ωn/2π y el período T = 1/fn, y resuelve para cualquiera de la rigidez, masa o frecuencia natural que omitas. El endpoint amortiguado analiza un sistema amortiguado a partir de la rigidez, masa y un coeficiente de amortiguamiento o una relación de amortiguamiento: devuelve el coeficiente de amortiguamiento crítico cc = 2√(km), la relación de amortiguamiento ζ = c/cc, la clasificación (subamortiguado, críticamente amortiguado o sobreamortiguado), y — para un sistema subamortiguado — la frecuencia natural amortiguada ωd = ωn·√(1−ζ²), su período, y el decremento logarítmico δ = 2πζ/√(1−ζ²). El endpoint del péndulo proporciona el período y la frecuencia de un péndulo simple, T = 2π·√(L/g), y resuelve la longitud a partir de un período objetivo, con gravedad ajustable. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de ingeniería mecánica, estructural y sísmica, aplicaciones de monitoreo de condición de máquinas y diseño de aislamiento, diseño de instrumentos y relojes, y educación en física. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esta es vibración discreta masa-resorte-amortiguador; para ondas estacionarias en cuerdas y columnas de aire, usa una API de ondas estacionarias.

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100.0%

Latencia

79ms

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3,990

Caída de presión y pérdida de carga en tuberías según Darcy-Weisbach como una API, calculada local y determinísticamente. El endpoint de fricción proporciona el factor de fricción de Darcy: flujo laminar usa f = 64/Re, y flujo turbulento usa la aproximación explícita de Swamee-Jain de la ecuación de Colebrook-White, f = 0.25/[log₁₀(ε/3.7D + 5.74/Re⁰·⁹)]², a partir de un número de Reynolds (dado directamente, o calculado a partir de velocidad, diámetro y fluido) y la rugosidad relativa, clasificando el flujo como laminar, de transición o turbulento. El endpoint de pérdida de carga calcula la pérdida de carga mayor hf = f·(L/D)·v²/(2g) a partir de un factor de fricción (dado o derivado) y la longitud, diámetro y velocidad de la tubería, y —dada la densidad del fluido— la caída de presión Δp = ρ·g·hf en pascales, kilopascales y bar. El endpoint de tubería realiza todo el cálculo de principio a fin: a partir de un caudal o velocidad, el diámetro de la tubería, longitud, fluido (agua, agua de mar, aire, petróleo y más, o una densidad y viscosidad personalizadas) y material de rugosidad, devuelve la velocidad, número de Reynolds, factor de fricción, pérdida de carga, caída de presión y la potencia de bombeo necesaria para vencer la fricción. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de fontanería, HVAC y tuberías de proceso, aplicaciones de hidráulica y dimensionamiento de bombas, diseño de riego y protección contra incendios, y educación en ingeniería. Cálculo puramente local — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada se almacena. 3 endpoints. Esto es caída de presión por fricción en tuberías; para la relación de continuidad y el número de Reynolds use una API de flujo en tuberías y para la potencia y altura de bomba use una API de bomba.

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100.0%

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79ms

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3,136

Matemáticas térmicas de la envolvente del edificio: valor U, valor R y pérdida de calor como una API, calculada local y determinísticamente. El endpoint rvalue toma una composición de pared, techo o piso como una lista de capas (cada una dada como un espesor y una conductividad térmica, o un espesor y un material nombrado de una tabla incorporada, o un valor R directo) y agrega las resistencias superficiales interior y exterior para devolver la resistencia térmica total R = Rsi + ΣR_capa + Rse y la transmitancia térmica U = 1/R, tanto en unidades métricas (RSI, m²K/W y W/m²K) como imperiales (valor R), con un desglose por capa. El endpoint layer da el valor R de un solo material a partir de su espesor y conductividad, R = espesor/conductividad, y resuelve para cualquiera de los tres que omitas, con conductividades para concreto, ladrillo, madera, placa de yeso, lana mineral, EPS, XPS, PIR y más. El endpoint heatloss calcula la pérdida de calor en estado estacionario a través de un elemento, Q = U·A·ΔT, en vatios, BTU por hora y kWh por día a partir de un valor U (o valor R), un área y una diferencia de temperatura (directa o como interior menos exterior), y una cifra anual a partir de grados día de calefacción. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de energía de edificios y rehabilitación, aplicaciones de arquitectura y construcción, calculadoras de aislamiento y SAP/Passivhaus, y software de evaluación energética. Cálculo local puro: sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, no se almacena nada. 3 endpoints. Esto es rendimiento térmico de la envolvente del edificio; para dimensionamiento de equipos HVAC por regla general, use una API de HVAC.

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100.0%

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75ms

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4,531

Pandeo de columnas de Euler como una API, calculado local y determinísticamente. El endpoint de carga crítica calcula la carga crítica (de pandeo) de Euler de una columna esbelta, Pcr = π²·E·I / (K·L)², a partir del módulo de Young, el segundo momento de área, la longitud y las condiciones de extremo — articulado-articulado (K=1), empotrado-empotrado (K=0.5), empotrado-articulado (K≈0.7) o empotrado-libre / voladizo (K=2), o un factor de longitud efectiva personalizado — y, dada el área de la sección transversal, también el radio de giro, la relación de esbeltez y la tensión crítica de pandeo. El endpoint de sección devuelve el área, el segundo momento de área respecto a ambos ejes y el radio de giro para un círculo macizo, un círculo hueco o tubo, o un rectángulo, y resalta el valor del eje débil que gobierna el pandeo. El endpoint de esbeltez calcula la relación de esbeltez λ = K·L/r y, dados el módulo y el límite elástico, la esbeltez de transición λ1 = π·√(2E/σy) que separa las columnas largas de Euler de las cortas e intermedias, clasifica la columna y devuelve tanto las tensiones críticas de Euler como las de J.B. Johnson. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de ingeniería estructural, mecánica y aeroespacial, diseño de puntales y marcos, aplicaciones de diseño de máquinas y análisis de estabilidad, y educación en ingeniería. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es pandeo y estabilidad de columnas; para flexión, cortante y deflexión de vigas, use una API de estática de vigas.

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100.0%

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78ms

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4,035

El círculo de Mohr y la transformación de esfuerzos 2D (plano) como una API, calculada local y determinísticamente. El endpoint principal toma un estado de esfuerzo plano — los esfuerzos normales σx y σy y el esfuerzo cortante τxy — y devuelve los esfuerzos principales σ1 y σ2 = (σx+σy)/2 ± √(((σx−σy)/2)² + τxy²), el esfuerzo cortante máximo en el plano, la orientación de los planos principal y de máximo cortante, el centro y radio del círculo de Mohr, y los esfuerzos equivalentes de von Mises y Tresca (tratando el esfuerzo plano con el tercer principal σ3 = 0). El endpoint de transformación rota el estado de esfuerzo a un plano en cualquier ángulo θ, devolviendo σx', σy' y τx'y' usando las ecuaciones de transformación estándar, y confirma el invariante σx+σy. El endpoint de seguridad calcula el factor de seguridad contra la resistencia a la fluencia de un material bajo el criterio de von Mises (energía de distorsión) o Tresca (máximo cortante), a partir de un estado de esfuerzo completo o directamente de los esfuerzos principales. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de ingeniería mecánica, estructural y aeroespacial, pre y postprocesamiento de elementos finitos, aplicaciones de diseño de máquinas y análisis de esfuerzos, y educación en ingeniería. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada se almacena. 3 endpoints. Esto es análisis de estado de esfuerzos; para dimensionamiento de garganta de soldadura de filete use una API de soldadura y para tasas de resortes helicoidales use una API de resortes.

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100.0%

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79ms

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4,502

Matemáticas de estimación y mezcla de pintura como API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint de cobertura calcula cuánta pintura necesita un área — pintura = área × capas ÷ tasa de esparcimiento — a partir de un área (en metros cuadrados o pies cuadrados), el número de capas y la cobertura de la pintura (en m² por litro o pies cuadrados por galón estadounidense, por defecto una emulsión típica), y devuelve el volumen en litros y galones estadounidenses y, dado un tamaño de lata, el número de latas a comprar. El endpoint de habitación calcula el área de pared pintable de una habitación a partir de su largo, ancho y alto — perímetro × altura menos las aberturas de puertas y ventanas, opcionalmente más el techo — y luego la pintura necesaria, con tamaños predeterminados sensatos de puertas y ventanas que puedes anular. El endpoint de proporción divide un volumen total según una proporción de mezcla como 4:1 (base a endurecedor) o 4:1:10 (base, endurecedor, diluyente) en la cantidad y porcentaje de cada componente, o escala toda la mezcla a partir de una cantidad conocida de un componente — para epoxis de dos partes, pinturas catalizadas y dilución. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para decoración, comercio y herramientas de bricolaje, aplicaciones de ferreterías y tiendas de pintura, software de estimación y presupuestos, y proyectos de mejoras para el hogar. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es cobertura y mezcla de pintura; para volúmenes de mantillo, tierra y grava, usa una API de paisajismo.

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100.0%

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78ms

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3,354