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Conversión de temperatura/voltaje de termopar tipo K como una API, calculada local y determinísticamente a partir de las funciones de referencia oficiales NIST ITS-90. El endpoint de voltaje convierte una temperatura de unión en °C a la fuerza termoelectromotriz en milivoltios utilizando el polinomio directo tipo K de NIST (con su término de corrección gaussiano por encima de 0 °C) y realiza compensación de unión fría restando la FEM de la unión de referencia, por lo que una unión caliente a 200 °C contra un bloque de terminales a 25 °C da la FEM que realmente lee su medidor; una unión tipo K produce 4.096 mV a 100 °C y 41.276 mV a 1000 °C contra una referencia de 0 °C. El endpoint de temperatura hace lo inverso: toma la FEM medida en milivoltios y la temperatura de la unión de referencia, refiere la lectura de vuelta a 0 °C sumando la FEM de la unión fría, y devuelve la temperatura de la unión caliente en °C y K — obtenida invirtiendo numéricamente el mismo polinomio directo monótono, por lo que es exactamente consistente con la conversión directa. Tipo K (cromel–alumel) cubre −270 a 1372 °C. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de automatización industrial, control de procesos, adquisición de datos, sensores IoT, hornos e instrumentos de laboratorio, herramientas de linealización de sensores y compensación de unión fría, y firmware embebido. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 2 endpoints. Este es el termopar tipo K; para detectores de temperatura por resistencia use una API RTD/PT100.

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100.0%

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81ms

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3,133

Diseño de filtros pasivos RC y RL de primer orden como una API, calculado local y determinísticamente. Los endpoints de paso bajo y paso alto toman una resistencia y un condensador (RC) o una resistencia y un inductor (RL) y devuelven la frecuencia de corte de −3 dB (fc = 1/(2πRC) para RC, R/(2πL) para RL), la constante de tiempo (τ = RC o L/R) y la frecuencia angular de corte; si se pasa también una frecuencia, añaden la respuesta en magnitud como ganancia lineal y en decibelios y el desfase en grados — un filtro paso bajo de 1 kΩ / 1 µF tiene fc ≈ 159.15 Hz, y justo en la frecuencia de corte la ganancia es −3.01 dB con −45° de desfase para un paso bajo o +45° para un paso alto. El endpoint de componentes resuelve el valor faltante entre fc, R y C a partir de los otros dos (fc = 1/(2πRC)), por lo que se puede dimensionar una resistencia o un condensador para una frecuencia de corte objetivo. Todas las cantidades están en SI: ohmios, faradios, henrios y hercios. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de electrónica, audio, sistemas embebidos, procesamiento de señales y educación en ingeniería eléctrica, herramientas de diseño de filtros y dimensionamiento de circuitos, y software para creadores. Cálculo puramente local — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, no se almacena nada. 3 endpoints. Esto es diseño de filtros de primer orden de un solo polo; para impedancia y resonancia RLC completa, use una API de impedancia y para energía almacenada en un condensador, una API de condensador.

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100.0%

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79ms

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4,175

Mecánica de constantes elásticas isotrópicas como API, calculada local y determinísticamente. El endpoint convert toma dos de las cinco constantes elásticas lineales — módulo de Young E, módulo de corte G, módulo de compresibilidad K, coeficiente de Poisson ν y el primer parámetro de Lamé λ — y devuelve las cinco, usando las relaciones isotrópicas estándar (G = E/(2(1+ν)), K = E/(3(1−2ν)), λ = Eν/((1+ν)(1−2ν)) y sus inversiones para los pares E+ν, G+ν, K+ν, E+G, E+K, K+G, G+λ, K+λ y λ+ν); el acero con E = 200 GPa y ν = 0.3 devuelve G ≈ 76.92 GPa, K ≈ 166.67 GPa y λ ≈ 115.38 GPa. El endpoint de velocidades de onda calcula las velocidades de onda elástica longitudinal (P) y de corte (S) a partir de dos módulos y la densidad, vp = √((K + 4G/3)/ρ) y vs = √(G/ρ), junto con la relación vp/vs utilizada en sismología y ensayos ultrasónicos — el acero da aproximadamente 5860 m/s para ondas P y 3130 m/s para ondas S. Los módulos se convierten en cualquier unidad consistente que proporcione (el endpoint de velocidad de onda espera SI estricto: pascales y kg/m³ para metros por segundo). Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de ciencia de materiales, ingeniería mecánica, geofísica, sismología, END ultrasónico y FEA, herramientas de propiedades de materiales y física de rocas, y software de simulación. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 2 endpoints. Esto interconvierte constantes elásticas; para el módulo de Young a partir de un ensayo de tracción tensión/deformación use una API de módulo de Young.

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100.0%

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75ms

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3,086

Mecánica de inercia rotacional de cuerpos rígidos como una API, calculada local y determinísticamente. El endpoint de forma devuelve el momento de inercia de masa y el radio de giro k = √(I/m) para un cuerpo estándar con nombre sobre su eje característico — una esfera sólida (I = 2/5·m·r²), capa esférica delgada (2/3·m·r²), cilindro sólido o disco (1/2·m·r²), cilindro anular/hueco (1/2·m·(r1²+r2²)), anillo delgado (m·r²), varilla delgada sobre su centro (1/12·m·l²) o sobre un extremo (1/3·m·l²), placa rectangular o cuboide (1/12·m·(a²+b²)), cono sólido (3/10·m·r²) y masa puntual (m·r²) — así una esfera sólida de 2 kg y radio 0.5 m tiene I = 0.2 kg·m². El endpoint de eje paralelo aplica el teorema de Steiner I = I_cm + m·d² para desplazar un momento de inercia desde el eje del centro de masa a cualquier eje paralelo a una distancia d. El endpoint de formas lista todo el catálogo con sus fórmulas. Todas las cantidades están en SI (kg, m → kg·m²). Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de ingeniería mecánica, robótica, CAD/CAE, maquinaria rotativa, dinámica estructural y educación en física, herramientas de diseño de volantes y ejes, y software de simulación. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es inercia rotacional; para energía rotacional almacenada y dimensionamiento de volantes use una API de volante y para torque y aceleración angular una API de torque.

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100.0%

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78ms

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4,271

Geometría de prismas ópticos como una API, calculada local y determinísticamente. El endpoint de desviación calcula el ángulo de desviación mínima de un rayo de luz que atraviesa un prisma de ángulo apical A e índice de refracción n, δ_min = 2·arcsin(n·sin(A/2)) − A, junto con el ángulo de incidencia simétrico y el ángulo de refracción interno A/2 en cada cara — un prisma equilátero (A = 60°) de vidrio crown (n = 1.5) desvía la luz aproximadamente 37.2°. El endpoint de índice de refracción invierte la fórmula del espectrómetro n = sin((A + δ_min)/2) / sin(A/2), la forma estándar de medir un índice de refracción a partir del ángulo apical de un prisma y su desviación mínima medida. El endpoint de dispersión calcula la dispersión angular entre dos longitudes de onda a partir de sus índices de refracción y el ángulo apical, y, dados los tres índices de Fraunhofer n_F, n_C y n_D, el poder dispersivo ω = (n_F − n_C)/(n_D − 1) y el número de Abbe V = 1/ω que cuantifican cuán fuertemente un vidrio dispersa los colores — el vidrio crown tiene ω ≈ 0.017 y V ≈ 59. Todos los ángulos están en grados. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de óptica, espectroscopia, refractometría, fotónica y educación en física, herramientas de diseño de lentes y prismas, y software de laboratorio. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada se almacena. 3 endpoints. Esto es geometría de prismas; para una refracción de superficie plana única use una API de la ley de Snell y para lentes delgadas una API de lentes.

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100.0%

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80ms

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4,478

Termodinámica de presión de vapor como API, calculada local y determinísticamente. El endpoint clausius-clapeyron predice la presión de vapor de una sustancia a una nueva temperatura a partir de un punto de referencia conocido y la entalpía molar de vaporización, usando ln(P2/P1) = -ΔHvap/R·(1/T2 - 1/T1) con temperaturas en kelvin — así, para agua hirviendo a 101.325 kPa a 373.15 K y ΔHvap ≈ 40.66 kJ/mol, devuelve aproximadamente 42.6 kPa a 350 K. El endpoint enthalpy invierte la misma relación: dados dos puntos de presión/temperatura, resuelve para la entalpía molar de vaporización, ΔHvap = -R·ln(P2/P1)/(1/T2 - 1/T1), en J/mol y kJ/mol. El endpoint antoine evalúa la ecuación de Antoine log10(P) = A - B/(C + T) en ambos sentidos — proporciona una temperatura para obtener la presión de vapor, o una presión para obtener la temperatura de ebullición — usando por defecto las constantes del agua (°C y mmHg, por lo que el agua marca 760 mmHg a 100 °C) pero aceptando cualquier A, B, C para otras sustancias. La constante de los gases R = 8.314462618 J/(mol·K). Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de ingeniería química, simulación de procesos, destilación, HVAC, meteorología y educación en química, herramientas de punto de ebullición y equilibrio de fases, y software de laboratorio. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es presión de vapor y punto de ebullición; para humedad y punto de rocío use una API psicrométrica y para estado de gas ideal use una API de ley de gases.

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100.0%

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79ms

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3,271

Cálculo de biorritmo como API, computado local y determinísticamente — un modelo divertido y de entretenimiento de tres ciclos de ondas sinusoidales que supuestamente corren desde el día de tu nacimiento: un ciclo físico de 23 días, un ciclo emocional de 28 días y un ciclo intelectual de 33 días, cada uno dado por sin(2π·días/período). El endpoint de ciclos calcula los tres porcentajes y su fase (ascendente, descendente o un cruce por cero crítico donde el ciclo cambia de signo) para una fecha dada, más el promedio. El endpoint de rango devuelve los valores diarios en una ventana de hasta 60 días desde una fecha de inicio, listos para graficar como tres ondas sinusoidales. El endpoint de compatibilidad compara dos fechas de nacimiento y da, para cada ciclo, una puntuación de compatibilidad heurística definida (1 + cos(2π·Δdías/período))/2 — 100 % cuando los ciclos de dos personas están perfectamente en fase y 0 % cuando están exactamente opuestos — y una puntuación general. Las fechas están en formato YYYY-MM-DD. Los biorritmos no tienen base científica; esto es puramente una herramienta de entretenimiento. Todo se computa local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de estilo de vida, horóscopo, bienestar, juegos y novedades, herramientas de widgets diarios y compatibilidad, y paneles divertidos. Cómputo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Este es el biorritmo de entretenimiento; para numerología de nombre y fecha de nacimiento usa una API de numerología y para signos del zodiaco una API de zodíaco.

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100.0%

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76ms

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3,768

Matemáticas astronómicas de tiempo de viaje de la luz como una API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint de tiempo de viaje calcula cuánto tarda la luz en cruzar una distancia, t = d/c con c = 299,792,458 m/s exactamente, aceptando la distancia en metros, kilómetros, millas, unidades astronómicas, años luz, pársecs o segundos/minutos luz y devolviendo el tiempo en segundos, minutos, horas, días y años — la luz del Sol llega a la Tierra en aproximadamente 8.3 minutos y la estrella más cercana está a unos 4.2 años luz de distancia. El endpoint de distancia invierte la relación, d = c·t, para dar cuánto viaja la luz en un tiempo, devolviendo la distancia en metros, kilómetros, unidades astronómicas, años luz y pársecs — un año luz es aproximadamente 9.461×10¹⁵ m. El endpoint de ida y vuelta calcula el retardo de comunicación de ida y vuelta a un objetivo, d/c y 2·d/c, la latencia de velocidad de la luz que hace que el control de naves espaciales distantes sea tan lento y que los rovers de Marte sean en gran medida autónomos. Las unidades de distancia incluyen segundo luz y minuto luz y las unidades de tiempo van desde segundos hasta años. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de astronomía, misiones espaciales, educación, comunicación científica y simulación, herramientas de retardo de comunicación y distancia cósmica, y enseñanza de física. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es tiempo de viaje de la luz; para el tamaño angular de un objeto use una API de tamaño angular y para el tiempo sidéreo una API sidérea.

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100.0%

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82ms

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4,804

Matemáticas de relatividad general de agujeros negros como una API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint de radio calcula el radio de Schwarzschild r_s = 2GM/c² — el horizonte de sucesos de un agujero negro no rotatorio — a partir de una masa dada en kilogramos o masas solares, junto con la esfera de fotones a 1.5·r_s y la órbita circular estable más interna (ISCO) a 3·r_s; el Sol tendría un horizonte de sucesos de aproximadamente 2.95 km de diámetro y la Tierra de unos 9 mm. El endpoint de dilatación temporal calcula el factor de dilatación gravitacional √(1 − r_s/r) a una distancia r de una masa — un reloj profundo en un pozo gravitacional avanza más lento que un reloj lejano, y en el horizonte el tiempo parece detenerse. El endpoint de Hawking calcula la temperatura de Hawking T = ħc³/(8πGMk_B), que es mayor para agujeros negros más pequeños, y el tiempo de evaporación, que escala como el cubo de la masa — un agujero negro de masa solar tardaría unos 10^67 años en evaporarse. Las masas están en kilogramos o masas solares y las distancias en metros, usando G, c, ħ y la constante de Boltzmann. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de astrofísica, cosmología, comunicación científica, simulación y educación, herramientas de agujeros negros y relatividad, y enseñanza de física. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es física de agujeros negros de relatividad general; para relatividad especial (factor de Lorentz, E=mc²) use una API de relatividad.

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100.0%

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79ms

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4,656

Física de mareas y astrofísica de dominancia gravitacional como una API, calculada local y deterministicamente. El endpoint de fuerza de marea calcula la aceleración (diferencial) de marea que estira un cuerpo, a = 2·G·M·r/d³, a partir de la masa primaria, el radio (tamaño medio) del cuerpo afectado y la distancia centro a centro — y la fuerza si se da la masa del cuerpo; los efectos de marea disminuyen con el cubo inverso de la distancia, mucho más rápido que el cuadrado inverso de la gravedad, por lo que solo importan cerca. El endpoint de límite de Roche calcula el límite de Roche, la distancia dentro de la cual las fuerzas de marea desgarran un satélite, tanto para cuerpos rígidos, d = R·(2·ρM/ρm)^(1/3), como para cuerpos fluidos, d = 2.44·R·(ρM/ρm)^(1/3), a partir del radio primario y las dos densidades — los anillos de Saturno están dentro de su límite de Roche. El endpoint de esfera de Hill calcula el radio de la esfera de Hill, r_H ≈ a·(1−e)·(m/3M)^(1/3), la región donde la propia gravedad de un cuerpo domina para que pueda mantener lunas, a partir de la distancia orbital, la excentricidad y las dos masas. Las masas están en kilogramos, las distancias y radios en metros y las densidades en kg/m³, con G = 6.674×10⁻¹¹. Todo se calcula local y deterministicamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de astronomía, astrofísica, ciencia planetaria, simulación y educación, herramientas de sistemas de anillos y estabilidad de lunas, y educación en física. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esta es física de mareas y dominancia gravitacional; para gravedad newtoniana use una API de gravitación y para períodos orbitales una API de mecánica orbital.

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100.0%

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79ms

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4,022

Matemáticas de diseño de filtros Chebyshev Tipo I como una API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint de orden calcula el orden mínimo del filtro para cumplir una especificación, n = ⌈acosh(√((10^(As/10)−1)/(10^(Ap/10)−1))) / acosh(fs/fp)⌉, a partir de la frecuencia de borde de la banda de paso y su rizado, y la frecuencia de borde de la banda de parada y su atenuación requerida — un filtro Chebyshev generalmente necesita un orden menor que un Butterworth para la misma especificación, intercambiando una banda de paso plana por una equirrizada. El endpoint de respuesta calcula la respuesta de magnitud equirrizada, |H| = 1/√(1 + ε²·Tₙ²(f/fc)) con el factor de rizado ε = √(10^(Ap/10) − 1) y el polinomio de Chebyshev Tₙ, en forma lineal y en decibelios — en la banda de paso la magnitud riza entre 0 y −Ap dB y alcanza exactamente −Ap dB en la frecuencia de corte, luego cae más rápido que un Butterworth. El endpoint de rizado convierte entre el rizado de la banda de paso en decibelios y el factor de rizado ε, con el máximo y mínimo de la banda de paso. Las frecuencias están en hercios, el rizado y la atenuación en decibelios y el orden es un entero positivo. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de DSP, audio, RF, comunicaciones e instrumentación, herramientas de diseño de filtros y selectividad, y educación en procesamiento de señales. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada se almacena. 3 endpoints. Este es el filtro Chebyshev Tipo I; para el Butterworth de máxima planicie use una API de Butterworth.

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100.0%

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75ms

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3,326

Matemáticas de diseño de filtros Butterworth como una API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint de orden calcula el orden mínimo del filtro necesario para cumplir una especificación — desde la frecuencia de borde de la banda de paso y su rizado permitido y la frecuencia de borde de la banda de parada y su atenuación requerida, devuelve el orden exacto y redondeado hacia arriba, n = ⌈log10((10^(As/10)−1)/(10^(Ap/10)−1)) / (2·log10(fs/fp))⌉, donde cada orden adicional añade 20 dB por década de caída. El endpoint de respuesta calcula la respuesta de magnitud máximamente plana de un filtro Butterworth de orden n a una frecuencia, |H| = 1/√(1 + (f/fc)^(2n)), en forma lineal y en decibelios con la atenuación y la caída asintótica — la respuesta es exactamente −3.01 dB en la frecuencia de corte para cualquier orden. El endpoint de polos proporciona las ubicaciones de los polos en el plano s, igualmente espaciados en un círculo de radio ωc en el semiplano izquierdo en ángulos π·(2k+n−1)/(2n), todos estables. Las frecuencias están en hercios (o cualquier unidad consistente), el rizado y la atenuación en decibelios y el orden es un entero positivo. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para DSP, audio, RF, instrumentación y desarrolladores de aplicaciones integradas, herramientas de diseño de filtros antialiasing y filtros, y educación en procesamiento de señales. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Este es el filtro Butterworth; para un corte y resonancia RC de un solo polo use una API de resonancia y para impedancia CA use una API de impedancia.

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100.0%

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76ms

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3,767

Matemáticas electrónicas de regulador de voltaje con diodo Zener como API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint de resistencia en serie dimensiona la resistencia en serie (de caída) para un regulador Zener en derivación, Rs = (Vin − Vz)/(Iz + Il), a partir del voltaje de entrada, el voltaje Zener, la corriente de carga y la corriente Zener deseada (de rodilla), y proporciona la potencia que deben disipar la resistencia y el Zener, el paso de diseño central para que el diodo se mantenga en regulación con carga máxima. El endpoint de regulador analiza un regulador existente: a partir del voltaje de entrada, el voltaje Zener, la resistencia en serie y la carga (como corriente o resistencia), calcula la corriente total, la corriente Zener Iz = (Vin − Vz)/Rs − Il, la corriente de carga, el voltaje de salida y si el regulador aún está regulando (Iz > 0) o ha salido de regulación bajo carga pesada. El endpoint de potencia calcula la disipación de potencia del Zener P = Vz·Iz y la corriente máxima segura Iz_max = Pz_max/Vz a partir de la clasificación de potencia del diodo. Los voltajes están en voltios, las corrientes en amperios, las resistencias en ohmios y la potencia en vatios. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de electrónica, fuentes de alimentación, aficionados y sistemas embebidos, herramientas de diseño de reguladores y voltajes de referencia, y educación en electrónica. Cálculo local puro: sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Este es el regulador Zener en derivación; para polarización de BJT use una API de transistor y para una resistencia en serie de LED use una API de resistencia LED.

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100.0%

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72ms

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4,754

Matemáticas de circuitos de transistores de unión bipolar (BJT) como una API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint de corrientes relaciona las tres corrientes terminales a través de la ganancia de corriente continua β (hFE): la corriente de colector Ic = β·Ib, la corriente de emisor Ie = (β+1)·Ib y la ganancia de base común α = β/(β+1) ≈ 1, a partir de β y cualquier corriente. El endpoint de polarización analiza el punto de operación de la red clásica de polarización por divisor de voltaje — a partir del voltaje de alimentación, las dos resistencias del divisor, las resistencias de colector y emisor, β y la caída base-emisor, calcula el equivalente de Thévenin (Vth = Vcc·R2/(R1+R2), Rth = R1‖R2), la corriente de base Ib = (Vth − Vbe)/(Rth + (β+1)·Re), las corrientes de colector y emisor, el voltaje colector-emisor Vce y los voltajes de nodo, y clasifica la región de operación como corte, activa o saturación. El endpoint de potencia calcula la disipación de potencia del transistor, Pd ≈ Vce·Ic (más Vbe·Ib), para verificarla contra el máximo nominal. Las corrientes están en amperios, las resistencias en ohmios y los voltajes en voltios, con Vbe predeterminado a 0.7 V para silicio. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para electrónica, diseño de amplificadores, desarrolladores de aplicaciones embebidas y aficionados, herramientas de polarización y punto de operación, y educación en electrónica. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es polarización de BJT; para circuitos con amplificadores operacionales use una API de amplificador operacional y para una resistencia en serie con LED use una API de resistencia LED.

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100.0%

Latencia

73ms

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4,994

Matemáticas de astronomía y óptica de tamaño angular como una API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint de tamaño angular calcula el diámetro angular que subtiende un objeto, δ = 2·arctan(d/(2D)), a partir de su tamaño físico y su distancia, devolviendo el ángulo en radianes, grados, minutos de arco y segundos de arco, junto con la aproximación de ángulo pequeño δ ≈ d/D — el Sol y la Luna tienen cada uno aproximadamente medio grado (31 minutos de arco) de ancho. El endpoint de distancia invierte la relación, D = d/(2·tan(δ/2)), para dar la distancia de un objeto a partir de su tamaño real conocido y su tamaño angular medido, la base del método de distancia de regla estándar. El endpoint de tamaño de objeto calcula el diámetro físico de un objeto, d = 2·D·tan(δ/2), a partir de su distancia y tamaño angular. El tamaño y la distancia usan cualquier unidad consistente, y los ángulos pueden darse en radianes, grados, minutos de arco o segundos de arco. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de astronomía, telescopios, astrofotografía, topografía y óptica, herramientas de campo de visión y medición de distancias, y educación en física. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es tamaño angular; para magnitud estelar y distancia de paralaje use una API de magnitud estelar y para tiempo sidéreo una API sidérea.

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100.0%

Latencia

77ms

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4,090

Matemáticas de electrólisis según la ley de Faraday como una API, calculadas local y deterministicamente. El endpoint de masa aplica la primera ley de electrólisis de Faraday, m = (Q·M)/(n·F) = (I·t·M)/(n·F), para dar la masa de una sustancia depositada en un cátodo o disuelta en un ánodo a partir de la carga transferida — o la corriente y el tiempo — la masa molar y la valencia (electrones transferidos por ion), con la constante de Faraday 96485 C/mol. El endpoint de carga lo invierte para dar la carga Q = (m·n·F)/M y, con una corriente, el tiempo de recubrimiento necesario para depositar una masa objetivo — el cálculo central de dimensionamiento para electrochapado y anodizado. El endpoint de volumen de gas calcula el volumen de gas evolucionado durante la electrólisis, moles = Q/(n·F) y volumen = moles × 22.414 L/mol en STP, usando los electrones por molécula de gas (dos para hidrógeno, cuatro para oxígeno en electrólisis del agua). La masa molar está en g/mol, la corriente en amperios, el tiempo en segundos, la carga en culombios y la masa en gramos. Todo se calcula local y deterministicamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de electrochapado, anodizado, baterías, producción de hidrógeno y educación en química, herramientas de tiempo de recubrimiento y rendimiento de gas, y enseñanza de electroquímica. Cálculo puramente local — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es electrólisis (leyes de Faraday); para potencial de celda y la ecuación de Nernst use una API de Nernst de electroquímica.

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100.0%

Latencia

77ms

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3,971

Gematría e isopsefía como API, calculada local y determinísticamente — convirtiendo palabras en sumas numéricas de sus letras. El endpoint hebreo calcula la gematría hebrea: el valor estándar (Mispar Hechrachi) que suma el valor base de cada letra (alef 1, bet 2 … tav 400), el valor gadol que cuenta las cinco letras finales como 500–900, y la raíz digital reducida; por ejemplo שלום (shalom) es 376. El endpoint griego calcula la isopsefía griega con el sistema numérico milesio (alfa 1 … omega 800, más las arcaicas stigma 6, koppa 90 y sampi 900), sin distinción de mayúsculas; por ejemplo λογος (logos) es 373. El endpoint inglés calcula la gematría inglesa de tres maneras: el valor ordinal o simple (a 1 … z 26), el valor pitagórico que reduce cada letra a un solo dígito 1–9, y el valor sumerio (ordinal × 6) — con la raíz digital; por ejemplo HELLO es 52 ordinal. Los caracteres no alfabéticos se ignoran y las letras no reconocidas se listan. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de juegos de palabras, acertijos, aplicaciones esotéricas, de estudio y de idiomas, herramientas de numerología de nombres y análisis de texto, y estudios bíblicos y clásicos. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esta es gematría de valor de letras; para números romanos use una API de números romanos y para bases numéricas generales una API de conversión de bases.

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100.0%

Latencia

75ms

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4,418

Matemáticas de transmisión de potencia por cadena de rodillos como API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint de relación calcula la relación de velocidad de una transmisión por cadena (conducida ÷ conductora), las rpm de salida y el multiplicador de par, la velocidad lineal de la cadena v = N·p·rpm/60 y el diámetro primitivo de cada rueda dentada, PD = p/sen(π/N), a partir del número de dientes de la rueda conductora y conducida, la velocidad de entrada y el paso de la cadena. El endpoint de longitud calcula la longitud de la cadena en pasos y luego la redondea a un número par de eslabones — los eslabones deben venir en pares — usando L = 2C/p + (N1+N2)/2 + ((N2−N1)/2π)²·p/C a partir del número de dientes, la distancia entre centros y el paso. El endpoint de distancia entre centros invierte esa relación para dar la distancia exacta entre centros para un número par de eslabones elegido, C = (p/8)·[(2L−N1−N2) + √((2L−N1−N2)² − 8·((N2−N1)/2π)²)]. Los números de dientes son enteros, el paso y la distancia entre centros en metros (el paso predeterminado 0.0127 m es ANSI 40, ½ pulgada) y las velocidades en rpm. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones mecánicas, de diseño de máquinas, transportadores, motocicletas y equipos industriales, herramientas de dimensionamiento de ruedas dentadas y selección de cadenas, y educación en ingeniería. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada se almacena. 3 endpoints. Esto es transmisiones por cadena de rodillos industriales; para engranajes de bicicleta use una API de engranajes de bicicleta y para relaciones de correa o engranaje use una API de relación de engranajes.

Disponibilidad

100.0%

Latencia

81ms

Suscriptores

3,801

Matemáticas de ingeniería civil de escorrentía de aguas pluviales como una API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint racional calcula el caudal máximo de una cuenca con el Método Racional, Q = C·i·A — en forma métrica Q(m³/s) = C·i·A/360 con intensidad de lluvia i en mm/h y área A en hectáreas, o en forma estadounidense Q(cfs) = C·i·A con intensidad en in/h y área en acres — donde el coeficiente de escorrentía C es la fracción de lluvia que escurre (aproximadamente 0.9 para pavimento y 0.2 para césped). El endpoint de tiempo de concentración calcula cuánto tarda el agua en fluir desde el punto más remoto de la cuenca hasta la salida con la fórmula de Kirpich, tc = 0.0195·L^0.77·S^(−0.385) minutos, a partir de la longitud y pendiente de la trayectoria de flujo; esto establece la duración de la tormenta de diseño. El endpoint de detención proporciona una estimación de primer orden del almacenamiento necesario en un estanque de detención para reducir un caudal máximo de entrada a un caudal de salida permitido durante una duración de tormenta, (Q_in − Q_out)·duración. Los coeficientes son adimensionales, las intensidades en mm/h o in/h, las áreas en ha o acres, las longitudes en m y los caudales en m³/s. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de ingeniería civil, drenaje, planificación urbana, paisajismo y riesgo de inundaciones, herramientas de dimensionamiento de alcantarillado y detención, y educación en hidrología. Cálculo puramente local — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada se almacena. 3 endpoints. Esto es escorrentía de aguas pluviales; para flujo en canales abiertos use una API de Manning y para fricción en tuberías una API de Darcy.

Disponibilidad

100.0%

Latencia

76ms

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4,516

Astronomía de tiempo sidéreo como API, calculada local y determinísticamente. El endpoint gmst calcula el Tiempo Sidéreo Medio de Greenwich para una fecha y hora UT, GMST = 18.697374558 + 24.06570982441908·(JD − 2451545.0) horas módulo 24, devolviéndolo en horas, grados y horas-minutos-segundos junto con el Día Juliano — el tiempo sidéreo sigue a las estrellas en lugar del sol y gana aproximadamente tres minutos y cincuenta y seis segundos cada día. El endpoint lst añade la longitud del observador para dar el Tiempo Sidéreo Local, LST = GMST + longitud/15 (este positivo), que es igual a la ascensión recta de cualquier estrella que esté cruzando el meridiano local en ese momento. El endpoint hour-angle calcula el ángulo horario de un objeto celeste, HA = LST − RA, a partir de su ascensión recta y el tiempo sidéreo local (o una fecha, hora y longitud): un ángulo horario de cero significa que el objeto está en el meridiano en su punto más alto, un ángulo horario positivo significa que está al oeste del meridiano y poniéndose, y uno negativo significa que está al este y saliendo. Las fechas son AAAA-MM-DD y las horas HH:MM:SS en UT, la longitud en grados y la ascensión recta en horas. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de astronomía, control de telescopios, planetarios, observatorios y astrofotografía, herramientas de apuntado de estrellas y tránsitos, y educación astronómica. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es tiempo sidéreo; para la posición del sol use una API de posición solar y para los tiempos de salida y puesta del sol una API de salida del sol.

Disponibilidad

100.0%

Latencia

78ms

Suscriptores

3,133

Física de frenado de vehículos como una API, calculada local y determinísticamente. El endpoint de distancia de parada calcula la distancia total para detener un vehículo como la suma de la distancia de reacción que el vehículo recorre durante el tiempo de reacción del conductor, v·t, y la distancia de frenado v²/(2·μ·g) — que crece con el cuadrado de la velocidad, por lo que duplicar la velocidad cuadruplica la distancia de frenado — a partir de la velocidad, el coeficiente de fricción neumático-carretera, el tiempo de reacción y la pendiente de la carretera, junto con la desaceleración y el tiempo hasta detenerse. El endpoint de fuerza de frenado calcula la fuerza de frenado F = m·a y la desaceleración de un vehículo, ya sea a partir de una parada en una distancia dada (a = v²/2d) o del coeficiente de fricción (a = μ·g), con la energía cinética que debe disiparse como calor. El endpoint de velocidad de derrape reconstruye la velocidad al inicio de un derrape a partir de la longitud de la marca de derrape, v = √(2·μ·g·d), una estimación de límite inferior utilizada en reconstrucción de accidentes. La velocidad está en km/h por defecto (también m/s o mph), la masa en kg y las distancias en m; el asfalto seco tiene μ ≈ 0.7, mojado ≈ 0.4 y hielo ≈ 0.1. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones automotrices, de seguridad vial, flotas, telemática y reconstrucción de accidentes, herramientas de distancia de parada y forenses, y educación en física. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es frenado de vehículos; para cinemática general use una API de cinemática y para un objeto en una pendiente use una API de plano inclinado.

Disponibilidad

100.0%

Latencia

71ms

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3,774

Matemáticas de ingeniería de recipientes a presión de pared delgada como una API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint de pared delgada calcula las tensiones en la pared de un recipiente cilíndrico o esférico bajo presión interna: para un cilindro, la tensión circunferencial (hoop) σ_h = p·r/t y la tensión longitudinal σ_l = p·r/(2t), que es la mitad de la hoop — por lo que los cilindros tienden a partirse a lo largo — junto con la tensión equivalente de von Mises, y para una esfera la tensión biaxial única σ = p·r/(2t); también informa la relación radio-espesor y si se cumple la suposición de pared delgada (r/t ≳ 10). El endpoint de espesor calcula el espesor de pared requerido para mantener la tensión hoop dentro de un valor admisible, t = p·r/(σ_allow·E), con un factor de eficiencia de junta soldada. El endpoint de estallido calcula la presión de estallido teórica de una tubería a partir de la fórmula de Barlow, p = 2·S·t/OD, utilizando la resistencia máxima a la tracción. Las presiones y tensiones están en pascales (megapascales también se devuelven) y las dimensiones en metros. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de diseño de recipientes mecánicos, plantas químicas, tuberías, calderas y tanques, herramientas de dimensionamiento y seguridad de estilo ASME, y educación en ingeniería; para trabajos de código, consulte las normas aplicables. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es tensión en recipientes de pared delgada; para transformación general de tensiones use una API de círculo de Mohr y para fatiga una API de fatiga.

Disponibilidad

100.0%

Latencia

77ms

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3,466

Herramientas para direcciones MAC (EUI-48) como API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint parse valida una dirección MAC dada en cualquier notación común — dos puntos, guiones, Cisco punteada o una cadena de 12 dígitos hexadecimales — y la devuelve en todos los formatos estándar, dividida en su OUI (los primeros tres bytes, asignados a un fabricante de hardware) y su NIC (los últimos tres, específicos del dispositivo), más el valor entero de 48 bits. El endpoint analyze lee los bits de control del primer octeto: el bit menos significativo es el bit I/G que marca una dirección unicast o multicast, y el siguiente bit es el bit U/L que marca una dirección administrada universalmente (asignada por el fabricante) o localmente, y señala la dirección de broadcast ff:ff:ff:ff:ff:ff. El endpoint eui64 deriva el identificador de interfaz EUI-64 modificado — invirtiendo el bit U/L e insertando FF:FE en el medio — y la dirección IPv6 link-local resultante (fe80::/64) utilizada por la autoconfiguración de direcciones sin estado. La búsqueda de nombres de proveedores necesita el registro OUI de IEEE y no está incluida. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de redes, IoT, gestión de dispositivos, monitoreo y seguridad, herramientas de normalización de MAC e IPv6, y educación en redes. Cálculo puramente local — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es herramientas para direcciones MAC; para subredes IPv4 use una API de subred y para registros DNS una API de DNS.

Disponibilidad

100.0%

Latencia

77ms

Suscriptores

4,116

Matemáticas de sintonización de controladores PID como una API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint ziegler-nichols calcula las ganancias del controlador con el método de lazo cerrado (ganancia última): a partir de la ganancia última Ku a la cual el lazo sostiene oscilación y su período Tu, devuelve las ganancias proporcional, integral y derivativa para un controlador P, PI, PD o PID usando la tabla clásica (PID: Kp = 0.6·Ku, Ti = 0.5·Tu, Td = 0.125·Tu), tanto en los parámetros estándar (Ti, Td) como en los paralelos (Ki, Kd). El endpoint reaction-curve calcula las ganancias con el método de lazo abierto a partir de un modelo de proceso de respuesta escalón — la ganancia del proceso K, el tiempo muerto L y la constante de tiempo T — usando la tabla de curva de reacción de Ziegler-Nichols (PID: Kp = 1.2·T/(K·L), Ti = 2L, Td = 0.5L). El endpoint convert traduce entre la forma paralela (Kp, Ki, Kd) y la forma estándar (Kp, Ti, Td) usando Ki = Kp/Ti y Kd = Kp·Td. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de automatización industrial, robótica, control de procesos, control de motores e IoT, herramientas de sintonización de controladores y diseño de lazos, y educación en sistemas de control. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es sintonización de controladores PID; para circuitos con amplificadores operacionales use una API de amplificadores operacionales y para resonancia y reactancia una API de resonancia.

Disponibilidad

100.0%

Latencia

72ms

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4,305