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Bewehrungsstahl-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Flächen-Endpunkt berechnet die Querschnittsfläche eines Bewehrungsstabs, a = π/4·d², seine Masse pro Meter (a·7850/1e6, Stahl ρ = 7850 kg/m³), die Gesamtfläche und -masse für eine Anzahl von Stäben und — bei einer erforderlichen Stahlfläche — die Anzahl der benötigten Stäbe und die bereitgestellte Fläche. Der Abstands-Endpunkt ordnet Stäbe über einen Querschnitt an: aus der Breite, der Betondeckung, dem Stabdurchmesser und entweder einem Achsabstand oder einer Stabanzahl wird der andere Wert zurückgegeben, n = floor((Breite − 2·Betondeckung − d)/Abstand) + 1, die gesamte Stahlfläche und die Fläche pro Meter Breite. Der Verhältnis-Endpunkt berechnet das Bewehrungsverhältnis ρ = As/(b·d) eines Querschnitts aus der Stahlfläche (oder den Stäben) und der Querschnittsbreite und Nutzhöhe, als Bruchteil und Prozentsatz, die einzelne Zahl, die bestimmt, ob ein Balken unter- oder überbewehrt ist. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Tragwerks- und Baustellenwerkzeuge, Stahlbetondetailierung, Biegepläne und Stahllisten sowie für die Ausbildung im Bauingenieurwesen. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Bewehrungsgeometrie und -mengen; für Betonmischungsverhältnisse verwenden Sie eine Beton-API.

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3,879

Betonmischungsberechnung als API, lokal und deterministisch berechnet. Der mix-Endpunkt zerlegt ein Betonvolumen in seine Materialien anhand eines nominalen Mischungsverhältnisses (Zement:Sand:Zuschlag, z. B. 1:2:4): Er wendet den Trockenvolumen-Zuschlag von 1,54 an und gibt dann den Zement in Kubikmetern, Kilogramm und 50-kg-Säcken, die Sand- und Zuschlagvolumen und -massen sowie das Wasser aus dem Wasser-Zement-Verhältnis zurück – die vollständige Charge für den Guss. Der quantity-Endpunkt berechnet das Betonvolumen einer Platte, eines Fundaments oder einer runden oder quadratischen Säule aus deren Abmessungen, fügt einen Verschnittzuschlag hinzu und gibt das Trockenmaterialvolumen aus. Der watercement-Endpunkt löst das Wasser-Zement-Verhältnis, das Wasser oder den Zement aus den anderen beiden – die wichtigste Zahl für Betonfestigkeit und Haltbarkeit. Verwendete Dichten: Zement 1440, Sand 1600 und Zuschlag 1450 kg/m³, mit einem 50-kg-Zementsack. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher sofort und privat. Ideal für Bau-, Schätzungs- und Baustellenplanungs-Tools, Materialabnahme und -bestellung, DIY- und Bauherren-Apps sowie Bauingenieurausbildung. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist eine nominale Volumen-Chargenschätzung für Beton; für Erddruck von Stützwänden verwenden Sie eine Erddruck-API.

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4,345

Steuerventil-Durchflusskoeffizient (Cv / Kv) Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Liquid-Endpunkt dimensioniert ein Steuerventil für Flüssigkeitsanwendungen mit Q = Kv·√(ΔP/SG): geben Sie zwei der folgenden Werte an – Durchflussrate (m³/h), Druckabfall über das Ventil (bar) und Durchflusskoeffizient Kv – und er gibt den dritten zurück – das erforderliche Kv zur Dimensionierung eines Ventils, den Durchfluss, den ein Ventil passiert, oder den Druckabfall, den es entwickelt – zusammen mit dem äquivalenten Cv. Der Convert-Endpunkt konvertiert zwischen den drei weltweit verwendeten Durchflusskoeffizienten: dem metrischen Kv, dem US-amerikanischen Cv = 1,156·Kv und dem SI Av = 2,4e-5·Cv. Der Opening-Endpunkt berechnet, wie weit ein Ventil geöffnet werden muss, um ein Betriebs-Kv gegen sein Nenn-Kvs zu erreichen, sowohl für einen linearen Trim (Öffnung = Kv/Kvs) als auch für einen gleichprozentigen Trim (Öffnung = 1 + ln(Kv/Kvs)/ln(R) für eine Stellbereich R), sodass Sie das Ventil in seinem steuerbaren 20–80 %-Hubbereich halten können. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Prozess-, Instrumentierungs- und HVAC-Engineering-Tools, Steuerventilauswahl und Inbetriebnahme, hydraulischen Abgleich und Anlagenplanungs-Apps sowie Ingenieurausbildung. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist die Steuerventil-Dimensionierung; für Pumpenleistung und -förderhöhe verwenden Sie eine Pumpen-API und für Blendenmessung eine Blenden-API.

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4,052

Strukturelle Windlast-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Druck-Endpunkt berechnet den Geschwindigkeitsdruck (dynamischen Druck) des Windes, q = ½·ρ·v², aus Windgeschwindigkeit und Luftdichte – den Druck, den der Wind ausübt, wenn er gegen eine Oberfläche zum Stillstand gebracht wird – und löst auch die Windgeschwindigkeit aus einem gegebenen Druck zurück, wobei die Geschwindigkeit in m/s, km/h und mph angegeben wird. Der Kraft-Endpunkt berechnet die Windkraft auf eine Oberfläche, F = q·Cf·A, aus dem Geschwindigkeitsdruck (oder der Windgeschwindigkeit), der exponierten Fläche und einem Kraftbeiwert (≈1,3 für eine Gebäudewand, ≈1,2 für eine flache Platte) und – bei gegebener Höhe – das Kippmoment um die Basis. Der Beaufort-Endpunkt konvertiert zwischen einer Windgeschwindigkeit und der Beaufort-Skala unter Verwendung von v = 0,836·B^1,5 und gibt die Beaufort-Zahl, die Standardbeschreibung von windstill bis orkanartig und den entsprechenden Druck zurück. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Struktur- und Fassadentechnik-Werkzeuge, Beschilderung, Solaranlagen, Gerüst- und temporäre Struktur-Windprüfungen, Segel- und Meteorologie-Apps sowie Ingenieurausbildung. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist struktureller Winddruck und -kraft; für die Energieausgabe von Windturbinen verwenden Sie eine Windkraft-API.

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3,252

Kabel-Spannungsabfall- und Leiterquerschnittsberechnung als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Drop-Endpunkt berechnet den Spannungsabfall entlang einer Kabelstrecke aus dem Strom, der einfachen Leitungslänge, dem Leiterquerschnitt und dem Material: Der Leiterwiderstand R = ρ·L/A, der Spannungsabfall Vd = k·I·R (k = 2 für Einphasen-, √3 für Drehstrom), der Abfall als Prozentsatz der Versorgungsspannung und die verbleibende Spannung am Verbraucher. Der Sizing-Endpunkt arbeitet rückwärts: Aus einem zulässigen prozentualen Abfall wird der minimale erforderliche Leiterquerschnitt berechnet, A ≥ k·I·ρ·L/Vd_allow, auf den nächsten Standardkabelquerschnitt aufgerundet (1,5, 2,5, 4, 6, 10, 16, 25 … mm²) und der tatsächliche Abfall bei diesem Querschnitt gemeldet. Der Power-Endpunkt berechnet die im Kabel als Wärme verlorene Leistung, P = N·I²·R (N = 2 oder 3 stromführende Leiter), und den Kabelwirkungsgrad bei einer gegebenen Lastleistung. Kupfer (ρ = 0,0172) und Aluminium (ρ = 0,0282 Ω·mm²/m) werden unterstützt. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher sofort und privat. Ideal für Elektroinstallations- und Schaltschrankplanungswerkzeuge, Kabelauswahl nach Verdrahtungsvorschriften, Solar-, EV-Lade- und Unterverteilerdimensionierung sowie elektrotechnische Ausbildung. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Kabel-Spannungsabfall und -Querschnittsberechnung; für das Ohmsche Gesetz, Reaktanz und Resonanz verwenden Sie eine Ohmsches-Gesetz-API und für Transformatorverhältnisse eine Transformator-API.

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3,090

Lateraler Erddruck (Rankine-Theorie) als API, lokal und deterministisch für die Bemessung von Stützwänden berechnet. Der aktive Endpunkt berechnet den aktiven Erddruck, der eine Wand nach außen drückt, wenn der Boden nachgeben darf: den Beiwert Ka = (1−sinφ)/(1+sinφ) aus dem Reibungswinkel des Bodens, den Druck an der Wandbasis σ = Ka·γ·H, den gesamten Schub pro laufenden Meter ½·Ka·γ·H², sowie die Beiträge einer Oberflächenauflast und der Kohäsion des Bodens (die den Druck um 2c√Ka reduziert und einen Zugriss der Tiefe 2c/(γ√Ka) bildet). Der passive Endpunkt berechnet den passiven Widerstand Kp = (1+sinφ)/(1−sinφ), den der Boden mobilisiert, wenn eine Wand in ihn hineingedrückt wird – den Widerstandsdruck und -schub, wobei die Kohäsion 2c√Kp hinzufügt. Der Ruhedruck-Endpunkt berechnet den Ruhedruck K0 = 1−sinφ (Jaky) für unnachgiebige Wände wie Keller und ausgesteifte Baugruben. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für geotechnische und bautechnische Werkzeuge, Bemessung von Stützwänden, Spundwänden und Kellerwänden, Baugrubensicherungs- und Gründungs-Apps sowie Ingenieurausbildung. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist der Rankine-Erddruck; für Hanggeometrie verwenden Sie eine Hang-API und für offene Gerinne-Wehrströmung eine Wehr-API.

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4,107

Raumakustische Nachhallzeit-Berechnungen als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Sabine-Endpunkt berechnet die Nachhallzeit eines Raums – die RT60, die Zeit, die der Schall benötigt, um um 60 dB abzuklingen – nach der Sabine-Formel RT60 = 0,161·V/A, wobei V das Raumvolumen und A die Gesamtabsorption in metrischen Sabin ist; Sie können die Absorption direkt angeben oder als Fläche multipliziert mit einem mittleren Absorptionskoeffizienten, und er löst auch die Absorption, die erforderlich ist, um eine Ziel-Nachhallzeit zu erreichen. Der Eyring-Endpunkt verwendet die Eyring-Norris-Formel RT60 = 0,161·V/(−S·ln(1−ᾱ)), die für absorbierende Räume mit einem hohen mittleren Koeffizienten genauer ist als Sabine, und gibt beide zum Vergleich an. Der Absorptions-Endpunkt erstellt das Absorptionsbudget aus einer Liste von Oberflächen, jede mit ihrer Fläche und ihrem Absorptionskoeffizienten, und gibt die Gesamt- und Durchschnittsabsorption sowie die resultierende Sabine-RT60 zurück, plus die zusätzliche Absorption, die erforderlich ist, um ein Ziel zu erreichen. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für akustische Design-, Studio-, Klassenraum- und Heimkino-Tools, Raumbehandlungsplanung und Gebäudeakustik-Apps sowie Audiotechnik-Ausbildung. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist die Raum-Nachhallzeit; für Dezibel-Umrechnung und Kombination von Schallpegeln verwenden Sie eine Schallpegel-API.

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4,497

Weir-Flow-Mathematik für die Durchflussmessung in offenen Gerinnen als API, lokal und deterministisch berechnet. Der rechteckige Endpunkt berechnet den Durchfluss über ein rechteckiges scharfkantiges Wehr, Q = (2/3)·Cd·b·√(2g)·H^1,5, aus der Kronenbreite und der Druckhöhe des Wassers über der Krone – und löst die Druckhöhe aus einem bekannten Durchfluss zurück. Der V-Kerben-Endpunkt berechnet den Durchfluss über ein dreieckiges V-Kerben-Wehr, Q = (8/15)·Cd·√(2g)·tan(θ/2)·H^2,5, aus dem Kerbwinkel und der Druckhöhe, das genaueste Wehr für kleine Durchflüsse, da der Durchfluss mit der Druckhöhe zur Potenz 2,5 variiert. Der breitkronige Endpunkt berechnet den Durchfluss über ein breitkroniges Wehr, Q = Cd·(2/3)^1,5·√g·b·H^1,5 ≈ Cd·1,705·b·H^1,5, die robuste Feldstruktur, die für die Flussmessung verwendet wird. Jedes Gerät trägt seinen standardmäßigen Durchflussbeiwert (rechteckig 0,62, V-Kerbe 0,58, breitkronig 0,85), den Sie überschreiben können, und jedes löst entweder den Durchfluss aus einer gemessenen Druckhöhe oder die für einen Zieldurchfluss erforderliche Druckhöhe. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Hydrologie, Bewässerung und Tiefbauwerkzeuge, Durchflussmessung in Kanälen und Kläranlagen, Regenwasser- und Wasserressourcen-Apps sowie strömungsmechanische Ausbildung. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Wehrüberlaufdurchfluss; für gleichmäßige offene Gerinneströmung verwenden Sie eine Manning-API und für Differenzdruck-Rohrdurchflussmessung eine Blenden-API.

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4,566

Pulley- und Flaschenzug-Mechanik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Advantage-Endpunkt berechnet den mechanischen Vorteil eines Flaschenzugsystems – der ideale MA entspricht der Anzahl der das Gewicht tragenden Seilstränge, was auch dem Geschwindigkeitsverhältnis entspricht – und gibt die erforderliche Kraft zum Halten oder Heben einer Last zurück, Kraft = Last/(n·Wirkungsgrad), die Länge des Seils, das gezogen werden muss (n mal die Hubhöhe) sowie die Arbeit rein und raus. Der Friction-Endpunkt modelliert einen realen Flaschenzug, bei dem jede Rolle etwas Spannung verliert: Der mechanische Vorteil wird zu MA = e·(1−eⁿ)/(1−e) für einen Wirkungsgrad pro Rolle e (≈0,96 für Gleitlager, ≈0,98 für Kugellager), sodass er den tatsächlichen MA, den Gesamtwirkungsgrad und die zusätzliche Kraft, die Reibung kostet, zurückgibt. Der Solve-Endpunkt nimmt zwei der Werte Last, Kraft und Anzahl der Seilstränge und gibt den dritten zurück – zum Beispiel, wie viele Stränge benötigt werden, damit eine bestimmte Person eine bestimmte Last heben kann, oder die schwerste Last, die eine Winde heben kann. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher sofort und privat. Ideal für Rigging-, Hebe- und Flaschenzug-Design-Tools, Segel-, Kletter- und Theater-Rigging-Apps, Kran- und Windenauslegung sowie Physikunterricht. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieter, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist die Mechanik von Flaschenzügen; für Hebel- und Momentengleichgewicht verwenden Sie eine Hebel-API und für Seil-um-Trommel-Reibung eine Capstan-API.

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3,648

Berechnungen zu Drehmoment, Vorspannung und Spannung von Schraubenverbindungen als API, lokal und deterministisch für ISO-Metrisch-Verbindungselemente berechnet. Der Drehmoment-Endpunkt wendet die Drehmoment-Vorspannungs-Beziehung T = K·D·F an – das Anzugsdrehmoment ist gleich dem Mutterfaktor mal dem Nenndurchmesser mal der Schraubenvorspannung – und löst in beide Richtungen: das Drehmoment, das für eine Zielvorspannung benötigt wird, oder die Vorspannung, die durch ein gegebenes Drehmoment erreicht wird, wobei der Mutterfaktor K den Schmierzustand erfasst (≈0,20 blank, 0,16 beschichtet, 0,12 geschmiert). Der Spannungsquerschnitt-Endpunkt berechnet den Spannungsquerschnitt aus der Gewindegeometrie, As = π/4·(d − 0,9382·P)² – der effektive Querschnitt, der die Last trägt – zusammen mit der Nennschaftfläche und, gegeben eine Streckgrenze oder Dehngrenze, die Streck- und Dehngrenzenlast der Schraube. Der Vorspannungs-Endpunkt setzt die Klemmkraft als Prozentsatz der Streckgrenzenlast (75 % ist das übliche Ziel für wiederverwendbare Verbindungen), F = (Prozent/100)·σproof·As, und gibt die resultierende Zugspannung und, mit einem Durchmesser und Mutterfaktor, das Anzugsdrehmoment zurück. Streckgrenzen für Schrauben der Güten 8.8, 10.9 und 12.9 sind dokumentiert. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Werkzeuge im Maschinenbau, Montage und Wartung, Drehmomentspezifikationserstellung, Verbindungselementauswahl und strukturelle Schraubenanwendungen sowie Ingenieurausbildung. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Schraubenanzugs- und Vorspannungsmechanik; für Gewindesteigungsgeometrie verwenden Sie eine Gewinde-API und für Lochkreismuster eine Lochkreis-API.

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3,966

Differenzdruck-Durchflussmessermathematik (ISO 5167) als API, lokal und deterministisch berechnet für Blenden, Venturi-Rohre und Strömungsdüsen. Der Durchfluss-Endpunkt berechnet den Massen- und Volumenstrom aus dem gemessenen Druckabfall über das Messgerät, qm = Cd·ε·E·A·√(2·ρ·ΔP), wobei E = 1/√(1−β⁴) der Geschwindigkeitsansatzfaktor, β = d/D das Durchmesserverhältnis und A die Bohrungsfläche ist – und er meldet die Halsgeschwindigkeit und den permanenten (nicht rückgewinnbaren) Druckverlust. Der Druck-Endpunkt arbeitet umgekehrt: Aus einem bekannten Durchfluss gibt er den Differenzdruck zurück, den das Messgerät entwickeln wird, ΔP = (qm/(Cd·ε·E·A))²/(2ρ), und den permanenten Verlust. Der Auslegungs-Endpunkt löst die Messgerätegeometrie: Aus einem Zieldurchfluss und einem zulässigen Druckabfall iteriert er den erforderlichen Bohrungsdurchmesser und das Durchmesserverhältnis und kennzeichnet, ob β im ISO-empfohlenen Bereich von 0,2–0,75 liegt. Jeder Gerätetyp hat seinen standardmäßigen Durchflusskoeffizienten (Blende 0,61, Venturi 0,984, Düse 0,96), den Sie überschreiben können. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Prozess-, HLK- und Instrumentierungstechnik-Werkzeuge, Durchflussmessgeräteauswahl und Inbetriebnahme sowie Strömungsmechanik-Ausbildung. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist die Differenzdruck-Durchflussmessung; für Rohrkontinuität (Q=A·v) verwenden Sie eine Durchflussraten-API und für Reibungsdruckabfall eine Darcy-Weisbach-API.

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3,033

Slider-Crank (Kolben-Kurbel)-Mechanismus-Kinematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Positions-Endpoint nimmt den Kurbelradius, die Pleuellänge und den Kurbelwinkel vom oberen Totpunkt und gibt die exakte Kolbenverschiebung vom OT zurück, x = r(1−cosθ) + l(1 − √(1−λ²sin²θ)) mit λ = r/l, den Kolbenbolzenabstand von der Kurbelachse, den Pleuelschwingwinkel φ = asin(λ·sinθ), den Hub (2r), das Stangenverhältnis n = l/r und den Bruchteil des zurückgelegten Hubs. Der Geschwindigkeits-Endpoint fügt die Kurbeldrehzahl (als U/min oder Winkelgeschwindigkeit) hinzu und gibt die exakte Kolbengeschwindigkeit zurück, v = ω·[r·sinθ + r·λ·sinθcosθ/√(1−λ²sin²θ)], und die Kolbenbeschleunigung aus der standardmäßigen Zweiterm-Näherung a ≈ r·ω²·(cosθ + λ·cos2θ) — der Trägheitsterm, den Motorenkonstrukteure zum Auswuchten verwenden. Der Geometrie-Endpoint fasst den gesamten Mechanismus zusammen: den Hub, das Stangenverhältnis, die Positionen des oberen und unteren Totpunkts, den maximalen Pleuelschwingwinkel asin(λ) und — mit einer Drehzahl — die mittlere Kolbengeschwindigkeit 2·Hub·(U/s). Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Konstruktionswerkzeuge für Motoren, Kompressoren und Pumpenmechanismen, Robotik und Gelenksimulation, CNC und Animation sowie mechanische Ingenieurausbildung. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpoints. Dies ist die Kinematik des Schubkurbelgetriebes; für Rotationsenergie verwenden Sie eine Schwungrad-API und für Wellentorsion eine Torsions-API.

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4,825

Rolling-Element-Lagerlebensdauer-Berechnung (ISO 281) als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Life-Endpunkt berechnet die nominelle Lebensdauer eines Kugel- oder Rollenlagers, L10 = (C/P)^p – wobei p für Kugellager 3 und für Rollenlager 10/3 beträgt – aus der dynamischen Tragzahl C und der äquivalenten Belastung P, und gibt die Lebensdauer in Millionen Umdrehungen sowie bei Angabe einer Drehzahl in U/min in Stunden und Tagen an; er arbeitet auch rückwärts, indem er die minimale dynamische Tragzahl für eine angestrebte Lebensdauer oder die maximale Belastung, die ein Lager tragen kann, um diese zu erreichen, berechnet. Der Load-Endpunkt berechnet die äquivalente dynamische Belastung P = X·Fr + Y·Fa aus den radialen und axialen Lasten sowie den X- und Y-Faktoren des Lagers, den einzelnen Lastwert, den die Lebensdauerformel benötigt. Der Reliability-Endpunkt wendet den ISO-281-Lebensdauer-Modifikationsfaktor a1 an, um die modifizierte nominelle Lebensdauer Lna = a1·L10 für jede Überlebenswahrscheinlichkeit von 90 % bis 99,95 % zu ermitteln, interpoliert aus der Standard-Zuverlässigkeitstabelle. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Maschinenbau-, Wartungs- und Zuverlässigkeitstools, Maschinen- und Antriebsstrangdesign, vorausschauende Wartungs- und Lebenszykluskosten-Apps sowie Ingenieurausbildung. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist die nominelle Lebensdauer von Wälzlagern; für Wellentorsionsspannung verwenden Sie eine Torsions-API und für Rotationsenergie eine Schwungrad-API.

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79ms

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3,567

Gravitationsgetriebene Pendelmathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der einfache Endpunkt berechnet die Periode eines einfachen Pendels, T = 2π·√(L/g), zusammen mit seiner Frequenz und Kreisfrequenz, und löst nach der Länge, die für eine Zielperiode benötigt wird – mit einer optionalen Korrektur für große Amplituden (die ersten beiden Terme der Amplitudenreihe) für Schwingungen, bei denen die Kleinwinkelnäherung nicht mehr gilt. Der physikalische Endpunkt behandelt ein zusammengesetztes (physikalisches) Pendel – jeden starren Körper, der um einen Drehpunkt schwingt – aus seinem Trägheitsmoment um den Drehpunkt, seiner Masse und dem Abstand vom Drehpunkt zu seinem Massenschwerpunkt, T = 2π·√(I/(m·g·d)), und gibt die äquivalente einfache Pendellänge I/(m·d) an. Der konische Endpunkt löst ein konisches Pendel, bei dem eine Masse einen horizontalen Kreis beschreibt, T = 2π·√(L·cosθ/g), und liefert den Radius des Kreises, die Geschwindigkeit der Masse, die Winkelgeschwindigkeit und – mit einer Masse – die Seilspannung m·g/cosθ sowie die Zentripetalkraft. Alles ist ein idealisiertes System unter konstanter Schwerkraft ohne Luftwiderstand oder Seilmasse, lokal und deterministisch berechnet, daher sofort und privat. Ideal für physikdidaktische und technische Werkzeuge, Uhren- und Metronomdesign, Schaukel- und Fahrgeschäftdynamik sowie MINT-Lehre. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Gravitationspendeldynamik; für Feder-Masse-Dämpfer-Schwingungen verwenden Sie eine Vibrations-API, für Rotationsenergie eine Schwungrad-API.

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85ms

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3,073

Ballistische Projektilbewegungs-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Start-Endpunkt nimmt eine Startgeschwindigkeit und einen Startwinkel (und optional eine Starthöhe über der Landeebene sowie eine benutzerdefinierte Schwerkraft) entgegen und gibt den gesamten Flug zurück: die horizontalen und anfänglichen vertikalen Geschwindigkeitskomponenten, die Flugzeit, die Reichweite, die maximale Höhe, die Zeit bis zum Scheitelpunkt sowie die Aufprallgeschwindigkeit und den Aufprallwinkel – unter Verwendung von R = v0²·sin(2θ)/g auf flachem Boden und Lösen der vollständigen quadratischen Gleichung h0 + vy0·t − ½g·t² = 0 bei Start aus einer Höhe. Der Trajektorien-Endpunkt liefert den exakten Zustand des Projektils – seine x- und y-Position, seine horizontale und vertikale Geschwindigkeit, seine Geschwindigkeit und seine Richtung – zu einem beliebigen Zeitpunkt t oder bei einer beliebigen horizontalen Entfernung x. Der Reichweiten-Endpunkt arbeitet rückwärts: Aus einer Zielreichweite berechnet er die beiden komplementären Startwinkel, die diese bei einer gegebenen Geschwindigkeit erreichen (den flachen schnellen Schuss und den hohen Bogen), oder die erforderliche Startgeschwindigkeit bei einem gewählten Winkel und meldet die maximal erreichbare Reichweite. Alles ist eine idealisierte Punktmasse unter konstanter Schwerkraft ohne Luftwiderstand, lokal und deterministisch berechnet, daher sofort und privat. Ideal für Physikunterricht und Ballistik-Werkzeuge, Spiele- und Simulationsentwicklung, Sporttrajektorien- und Artillerie-Rechner sowie MINT-Lehre. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Dienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist ballistische Projektilkinematik; für Orbitalmechanik verwenden Sie eine Orbital-API, für universelle Gravitation eine Gravitations-API.

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81ms

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4,974

555-Timer (NE555) astabiler und monostabiler Entwurf als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Astabil-Endpunkt entwirft den klassischen Oszillator: aus den beiden Timing-Widerständen R1 und R2 und dem Kondensator gibt er die Ausgangsfrequenz f = 1/(ln2·(R1+2R2)·C), die High- und Low-Zeiten (T_high = ln2·(R1+R2)·C, T_low = ln2·R2·C), die Periode und das Tastverhältnis (R1+R2)/(R1+2R2) zurück oder löst den Kondensator für eine Zielfrequenz. Der Monostabil-Endpunkt entwirft den One-Shot-Timer, T = 1,1·R·C — die Pulsbreite eines einzelnen Ausgangsimpulses — und löst nach dem Widerstand, der Kapazität oder der Pulsbreite auf, je nachdem, welchen Wert Sie auslassen. Der Design-Endpunkt arbeitet rückwärts: Aus einer Zielfrequenz, einem gewählten Kondensator und einem Tastverhältnis berechnet er die benötigten Widerstandswerte R1 und R2 (ein Standard-555 benötigt ein Tastverhältnis über 50 %). Kondensatoren können in Farad, Mikrofarad, Nanofarad oder Picofarad eingegeben werden. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Elektronik-Hobbyisten- und Maker-Tools, Oszillator-, Blinker-, PWM- und Timing-Schaltungsentwurf sowie Elektronik-Ausbildung. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Dienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist 555-Timer-Entwurf; für das Ohmsche Gesetz, Reaktanz und RC-Zeitkonstanten verwenden Sie eine Ohm'sches-Gesetz-API.

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80ms

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3,256

Operationsverstärker-Verstärkungs- und Bandbreitenberechnungen als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Verstärkungs-Endpunkt berechnet die closed-loop Verstärkung eines invertierenden (Av = −Rf/Rin) oder nicht-invertierenden (Av = 1 + Rf/Rin) Verstärkers aus den Rückkopplungs- und Eingangswiderständen, gibt die Verstärkung in Dezibel (20·log₁₀|Av|) und die Ausgangsspannung für einen Eingang an und löst den benötigten Rückkopplungswiderstand für eine Zielverstärkung. Der Summier-Endpunkt berechnet die Ausgangsspannung eines invertierenden Summierverstärkers (Addierers), Vout = −Rf·Σ(Vi/Ri), aus einer beliebigen Anzahl gewichteter Eingänge – die Grundlage für analoge Mischer und Digital-Analog-Wandler. Der Bandbreiten-Endpunkt wendet das Gain-Bandwidth-Produkt an, GBW = closed-loop Verstärkung × Bandbreite, und löst jede der drei Größen (ein 1-MHz-Operationsverstärker bei einer Verstärkung von 10 hat eine Bandbreite von 100 kHz) und berechnet die Full-Power-Bandbreite aus der Slew-Rate und der Spitzenausgangsspannung, f = slew_rate/(2π·Vpeak). Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Analogelektronik- und Schaltungsdesign-Tools, Verstärker-, Filter- und Sensoraufbereitungsdesign, Audio- und Instrumentierungs-Apps sowie Elektronikausbildung. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Op-Amp-Verstärkerdesign; für das Ohmsche Gesetz, Reaktanz und Resonanz verwenden Sie eine Ohm's-Law-API.

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79ms

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3,113

Gleichrichter-Welligkeit und Glättungskondensator-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Ripple-Endpunkt berechnet die Spitze-Spitze-Welligkeitsspannung, die an einem Siebkondensator nach einem Gleichrichter verbleibt, Vr = I_load/(f_ripple·C), wobei die Welligkeitsfrequenz die Netzfrequenz für einen Einweggleichrichter und das Doppelte für einen Vollweg- oder Brückengleichrichter ist – und er löst nach demjenigen von Laststrom, Kapazität oder Welligkeit, den Sie auslassen, und gibt auch den Effektivwert der Welligkeit an. Der Kondensator-Endpunkt dimensioniert den Glättungskondensator für eine Zielwelligkeit, C = I_load/(f_ripple·Vr), und die gespeicherte Energie. Der Ausgangs-Endpunkt gibt den Gleichstromausgang des Gleichrichters aus der Transformator-Effektivspannung an: die Spitze Vrms·√2, abzüglich der Diodenabfälle im Leitpfad (einer für Einweg- und Mittelpunktgleichrichter, zwei für eine Brücke), die durchschnittliche Gleichspannung und, gegeben die Welligkeit, den Welligkeitsfaktor. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Netzteil- und Elektronikdesign-Tools, lineare Netzteile, Ladegeräte und Audioverstärker-Design sowie Elektronikausbildung. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Gleichrichter-Welligkeit und Filterung; für das Ohmsche Gesetz, Reaktanz und RC-Zeitkonstanten verwenden Sie eine Ohm'sches-Gesetz-API.

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81ms

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4,340

Reibungskupplungs- und Scheibenbremsmoment als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Kupplungsendpunkt berechnet das Drehmoment, das eine Lamellenkupplung (Scheibenkupplung) übertragen kann, aus dem Reibungskoeffizienten, der axialen Klemmkraft und den inneren und äußeren Radien der Reibfläche, nach beiden Standardtheorien — Gleichverschleiß, T = n·μ·F·(Ro+Ri)/2, und Gleichdruck, T = ⅔·n·μ·F·(Ro³−Ri³)/(Ro²−Ri²) — für eine beliebige Anzahl von Reibflächen (eine Mehrscheibenkupplung vervielfacht das Drehmoment), plus die maximale Leistung bei einer bestimmten Drehzahl. Der Kegelendpunkt macht dasselbe für eine Kegelkupplung, T = n·μ·F·Rm/sin α, wobei der Keilwinkel die Normalkraft um 1/sin α verstärkt. Der Bremsendpunkt gibt das Bremsmoment einer Scheibenbremse, T = n·μ·F·R_eff, die bei einer Drehzahl dissipierte Leistung und — bei gegebenem Trägheitsmoment und dessen Drehzahl — die Winkelverzögerung, die Zeit und Anzahl der Umdrehungen bis zum Stillstand sowie die in Wärme umgewandelte kinetische Energie an. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Antriebsstrang-, Automobil- und Maschinenbauwerkzeuge, Kupplungs-, Brems- und Windentechnik sowie mechanische Ingenieurausbildung. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist das Drehmoment von rotierenden Reibungskupplungen und -bremsen; für Wellentorsionsspannung verwenden Sie eine Torsions-API und für Seil-/Riemen-Capstan-Reibung eine Capstan-API.

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Capstan- und Riemenreibungsmathematik (die Euler-Eytelwein-Gleichung) als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Capstan-Endpunkt wendet T1/T2 = e^(μ·β) an – das Verhältnis der Zugkraft auf der straffen Seite zur Zugkraft auf der losen Seite eines um eine Trommel gewickelten Seils oder Riemens hängt nur vom Reibungskoeffizienten und dem Umschlingungswinkel ab, nicht vom Trommeldurchmesser – und löst nach derjenigen der beiden Zugkräfte, der Reibung oder dem Umschlingungswinkel, die Sie auslassen, wobei der Umschlingungswinkel in Grad, Bogenmaß oder ganzen Umdrehungen angegeben wird. Der Holding-Endpunkt zeigt den Capstan-Effekt: wie eine kleine Kraft eine große Last hält oder bewegt, Haltekraft = Last·e^(−μβ) und Zugkraft = Last·e^(+μβ) – ein paar Seilwindungen um einen Poller ermöglichen es einer Person, ein Schiff zu halten. Der Belt-Endpunkt dimensioniert einen Riemenantrieb: Aus der maximalen Zugkraft auf der straffen Seite, der Reibung und dem Umschlingungswinkel ergibt sich die Zugkraft auf der losen Seite, die effektive (Netto-)Zugkraft T1 − T2, die die Last antreibt, und mit der Riemengeschwindigkeit die maximale übertragbare Leistung, bevor der Riemen rutscht. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Werkzeuge des Maschinenbaus und der Meerestechnik, Riemenantriebs-, Winden-, Hebezeug- und Bandbremsenkonstruktion, Kletter- und Takel-Apps sowie Physikunterricht. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Riemen- und Seilreibung; für Riemenlänge, Umschlingungswinkel und Drehzahlverhältnis verwenden Sie eine Belt-Drive-API.

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4,672

Pascalsches Prinzip der Hydraulik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Press-Endpunkt berechnet die Kraftvervielfachung einer hydraulischen Presse, eines Wagenhebers oder eines Master/Slave-Zylinders: Ein Druck P = F/A wirkt gleichmäßig in einer verbundenen Flüssigkeit, sodass eine kleine Eingangskraft auf einen kleinen Kolben zu einer großen Ausgangskraft auf einen großen Kolben wird, F2 = F1·A2/A1, mit dem mechanischen Vorteil A2/A1 — Flächen direkt oder als Kolbendurchmesser angegeben, und der Druck in Pascal, Bar und psi. Der Stroke-Endpunkt wendet die Volumenerhaltung an, A1·d1 = A2·d2: Der große Kolben bewegt sich umso weniger, je mehr Kraft er gewinnt, und die Arbeit F·d ist auf beiden Seiten gleich. Der Zylinder-Endpunkt gibt die Schub- und Zugkraft eines Hydraulikzylinders bei einem Druck an, F = P·A auf der Bohrungsseite und F = P·(A_Bohrung − A_Stange) auf der Stangenseite (Ringraum). Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Hydraulik- und Fluidtechnik-Werkzeuge, Pressen-, Wagenheber- und Hubkonstruktion, Brems- und Maschinenanwendungen sowie Physikunterricht. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist die Kraftvervielfachung nach dem Pascalschen Prinzip; für Druck in der Tiefe und Kraft auf eine untergetauchte Wand verwenden Sie eine Hydrostatik-API und für Pumpenleistung eine Pumpen-API.

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4,023

Wechselstrom-Leistungsdreieck und Leistungsfaktor-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Leistungsfaktor-Endpunkt löst das Leistungsdreieck: aus zwei beliebigen der Scheinleistung S (Voltampere), der Wirkleistung P (Watt), der Blindleistung Q (VAR), dem Leistungsfaktor (cos φ) oder dem Phasenwinkel gibt er alle zurück, unter Verwendung von S = √(P²+Q²), P = S·cosφ, Q = S·sinφ und PF = P/S. Der Last-Endpunkt berechnet die Leistungen einer Last direkt aus ihrer Spannung, ihrem Strom und ihrem Leistungsfaktor — einphasig S = V·I oder dreiphasig S = √3·V·I aus Leiterwerten. Der Korrektur-Endpunkt dimensioniert die Leistungsfaktor-Korrektur: die Blindleistung, die ein Kondensator liefern muss, um den Leistungsfaktor von einem aktuellen Wert auf einen Zielwert zu erhöhen, Qc = P·(tanφ1 − tanφ2), und — bei gegebener Versorgungsspannung und Frequenz — die Kapazität, C = Qc/(2π·f·V²), die Grundlage zur Reduzierung von Blindstrombedarf und Versorgungsstrafen. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für elektrotechnische und Energieversorgungssystem-Tools, Motor-, Industrie- und HVAC-Lastanalyse, Energieabrechnungs- und Stromqualitäts-Apps. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Dienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Wechselstrom-Leistung und Leistungsfaktor-Korrektur; für das Ohmsche Gesetz, Reaktanz und Resonanz verwenden Sie eine Ohmsches-Gesetz-API.

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4,602

Newtonsche Gravitation als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Kraft-Endpunkt wendet Newtons Gravitationsgesetz an, F = G·m1·m2/r² — die Anziehungskraft zwischen zwei Massen im Abstand r, mit G = 6,6743×10⁻¹¹ — und löst nach der fehlenden Größe (eine der beiden Massen, der Abstand oder die Kraft) auf (Erde und Mond ziehen sich mit etwa 2×10²⁰ Newton an). Der Feld-Endpunkt gibt die Gravitationsfeldstärke g = G·M/r² in einem Abstand von einer Masse oder die Oberflächenschwerkraft eines vordefinierten Himmelskörpers (Sonne, Planeten, Mond und große Monde) als Vielfaches der Erdschwerkraft sowie das Gewicht einer dort platzierten Testmasse an. Der Gewichts-Endpunkt sagt Ihnen, was etwas auf einer anderen Welt wiegt, W = m·g_Körper — Ihr Gewicht auf dem Mond, Mars oder Jupiter — aus einer Masse oder Ihrem Erdgewicht, mit dem Verhältnis zur Erde. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofortig und privat. Ideal für Physik- und Astronomie-Bildungswerkzeuge, Weltraum- und Planeten-Apps, Wissenschaftsmuseen und Spiele sowie Ingenieurwesen. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Dienst, sofortig. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Gravitationskraft, -feld und -gewicht; für Umlaufgeschwindigkeit, Umlaufzeit und Fluchtgeschwindigkeit verwenden Sie eine Orbitalmechanik-API.

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4,813

Wellentorsion als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Stress-Endpunkt berechnet die maximale Torsionsschubspannung in einer kreisförmigen Welle, τ = T·r/J — Drehmoment mal Außenradius geteilt durch das polare Trägheitsmoment — für eine Vollwelle (J = π·d⁴/32) oder ein Hohlrohr (J = π·(D⁴−d⁴)/32), und löst das Drehmoment, das eine Welle bei zulässiger Spannung tragen kann. Der Twist-Endpunkt berechnet den Verdrehwinkel entlang der Welle, θ = T·L/(G·J), in Radiant und Grad, aus Drehmoment, Länge und Schubmodul (direkt angegeben oder aus einer integrierten Materialtabelle — Stahl, Aluminium, Kupfer, Titan und mehr), plus die Torsionssteifigkeit G·J/L. Der Power-Endpunkt setzt die Leistung, die eine rotierende Welle überträgt, in Beziehung zu ihrem Drehmoment und ihrer Drehzahl, P = T·ω = T·2πN/60, und löst jede der drei Größen, wobei die Leistung in Watt, Kilowatt und PS angegeben wird. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für mechanische und Antriebsstrang-Engineering-Tools, Wellen-, Achsen- und Kupplungsdesign, Motor- und Getriebe-Apps sowie Maschinenbau-Ausbildung. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist die Torsion kreisförmiger Wellen; für axiale Spannungs-Dehnung verwenden Sie eine Young-Modul-API und für den 2D-Spannungszustand eine Mohr-Kreis-API.

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