API-Marktplatz

Typ-K Thermoelement-Temperatur-/Spannungsumrechnung als API, lokal und deterministisch aus den offiziellen NIST ITS-90-Referenzfunktionen berechnet. Der Spannungsendpunkt wandelt eine Verbindungstemperatur in °C in die thermo-elektromotorische Kraft in Millivolt um, unter Verwendung des NIST Typ-K Direktpolynoms (mit seinem Gaußschen Korrekturterm oberhalb von 0 °C), und führt eine Kaltstellenkompensation durch, indem die EMK der Referenzverbindung subtrahiert wird, sodass eine heiße Verbindung bei 200 °C gegen einen Anschlussblock von 25 °C die EMK liefert, die Ihr Messgerät tatsächlich anzeigt; eine Typ-K-Verbindung erzeugt 4,096 mV bei 100 °C und 41,276 mV bei 1000 °C gegen eine 0 °C-Referenz. Der Temperatur-Endpunkt macht das Inverse: Er nimmt die gemessene EMK in Millivolt und die Referenzverbindungstemperatur, bezieht den Messwert zurück auf 0 °C durch Addition der Kaltstellen-EMK und gibt die Temperatur der heißen Verbindung in °C und K zurück – erhalten durch numerische Inversion desselben monotonen Vorwärtspolynoms, sodass es exakt mit der Vorwärtsumrechnung übereinstimmt. Typ K (Chromel–Alumel) deckt −270 bis 1372 °C ab. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Industrieautomatisierungs-, Prozesssteuerungs-, Datenerfassungs-, IoT-Sensor-, Ofen- und Laborinstrumenten-Apps, Sensorlinearisierungs- und Kaltstellenkompensationswerkzeugen sowie eingebetteter Firmware. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 2 Endpunkte. Dies ist das Typ-K-Thermoelement; für Widerstandstemperaturfühler verwenden Sie eine RTD/PT100-API.

Uptime

100.0%

Latenz

81ms

Subs

3,133

Erstklassiges passives RC- und RL-Filterdesign als API, lokal und deterministisch berechnet. Die Tiefpass- und Hochpass-Endpunkte nehmen einen Widerstand und einen Kondensator (RC) oder einen Widerstand und eine Induktivität (RL) und geben die −3 dB Grenzfrequenz (fc = 1/(2πRC) für RC, R/(2πL) für RL), die Zeitkonstante (τ = RC oder L/R) und die Winkelfrequenz zurück; übergeben Sie zusätzlich eine Frequenz, und sie fügen den Amplitudengang als lineare Verstärkung und in Dezibel sowie die Phasenverschiebung in Grad hinzu — ein 1 kΩ / 1 µF Tiefpass hat fc ≈ 159,15 Hz, und genau an der Grenzfrequenz beträgt die Verstärkung −3,01 dB mit −45° Phase für einen Tiefpass oder +45° für einen Hochpass. Der Komponenten-Endpunkt löst die fehlende Größe von fc, R und C aus den anderen beiden (fc = 1/(2πRC)), sodass Sie einen Widerstand oder Kondensator für eine Zielgrenzfrequenz dimensionieren können. Alle Größen sind SI: Ohm, Farad, Henry und Hertz. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Elektronik-, Audio-, Embedded-, Signalverarbeitungs- und EE-Bildungs-Apps, Filterdesign- und Schaltungsdimensionierungswerkzeugen sowie Maker-Software. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist ein erstklassiges Einpol-Filterdesign; für vollständige RLC-Impedanz und Resonanz verwenden Sie eine Impedanz-API und für gespeicherte Kondensatorenergie eine Kondensator-API.

Uptime

100.0%

Latenz

79ms

Subs

4,175

Isotrope elastische Konstanten-Mechanik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der convert-Endpunkt nimmt zwei beliebige der fünf linear-elastischen Konstanten – Elastizitätsmodul E, Schubmodul G, Kompressionsmodul K, Poissonzahl ν und den ersten Lamé-Parameter λ – und gibt alle fünf zurück, unter Verwendung der standardmäßigen isotropen Beziehungen (G = E/(2(1+ν)), K = E/(3(1−2ν)), λ = Eν/((1+ν)(1−2ν)) und deren Umkehrungen für die Paare E+ν, G+ν, K+ν, E+G, E+K, K+G, G+λ, K+λ und λ+ν); Stahl mit E = 200 GPa und ν = 0,3 ergibt G ≈ 76,92 GPa, K ≈ 166,67 GPa und λ ≈ 115,38 GPa. Der wave-speeds-Endpunkt berechnet die longitudinalen (P) und transversalen (S) elastischen Wellengeschwindigkeiten aus zwei Modulen und der Dichte, vp = √((K + 4G/3)/ρ) und vs = √(G/ρ), zusammen mit dem vp/vs-Verhältnis, das in der Seismologie und Ultraschallprüfung verwendet wird – Stahl ergibt etwa 5860 m/s für P-Wellen und 3130 m/s für S-Wellen. Module konvertieren in jeder konsistenten Einheit, die Sie angeben (der wave-speeds-Endpunkt erwartet strikte SI: Pascal und kg/m³ für Meter pro Sekunde). Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Materialwissenschafts-, Maschinenbau-, Geophysik-, Seismologie-, Ultraschall-NDT- und FEA-Apps, Materialeigenschafts- und Gesteinsphysik-Tools sowie Simulationssoftware. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts gespeichert. 2 Endpunkte. Dies wandelt elastische Konstanten um; für den Elastizitätsmodul aus einem Zugversuch verwenden Sie eine Elastizitätsmodul-API.

Uptime

100.0%

Latenz

75ms

Subs

3,086

Starrkörper-Rotations-Trägheitsmechanik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der shape-Endpunkt gibt das Massenträgheitsmoment und den Trägheitsradius k = √(I/m) für einen benannten Standardkörper um seine charakteristische Achse zurück — eine Vollkugel (I = 2/5·m·r²), dünne Kugelschale (2/3·m·r²), Vollzylinder oder Scheibe (1/2·m·r²), Ring-/Hohlzylinder (1/2·m·(r1²+r2²)), dünner Ring (m·r²), dünner Stab um seine Mitte (1/12·m·l²) oder um ein Ende (1/3·m·l²), rechteckige Platte oder Quader (1/12·m·(a²+b²)), Vollkegel (3/10·m·r²) und Punktmasse (m·r²) — also hat eine 2 kg schwere Vollkugel mit Radius 0,5 m I = 0,2 kg·m². Der parallel-axis-Endpunkt wendet den Steiner-Satz I = I_cm + m·d² an, um ein Trägheitsmoment von der Schwerpunktachse auf eine beliebige parallele Achse im Abstand d zu verschieben. Der shapes-Endpunkt listet den gesamten Katalog mit seinen Formeln auf. Alle Größen sind SI (kg, m → kg·m²). Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Anwendungen im Maschinenbau, Robotik, CAD/CAE, rotierende Maschinen, Strukturdynamik und Physikunterricht, für Schwungrad- und Wellenauslegungswerkzeuge und Simulationssoftware. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Rotationsträgheit; für gespeicherte Rotationsenergie und Schwungradauslegung verwenden Sie eine Schwungrad-API und für Drehmoment und Winkelbeschleunigung eine Drehmoment-API.

Uptime

100.0%

Latenz

78ms

Subs

4,271

Optische Prismengeometrie als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Abweichungs-Endpunkt berechnet den minimalen Ablenkungswinkel eines Lichtstrahls, der durch ein Prisma mit Öffnungswinkel A und Brechungsindex n tritt, δ_min = 2·arcsin(n·sin(A/2)) − A, zusammen mit dem symmetrischen Einfallswinkel und dem inneren Brechungswinkel A/2 auf jeder Fläche — ein gleichseitiges Prisma (A = 60°) aus Kronglas (n = 1,5) lenkt Licht um etwa 37,2° ab. Der Brechungsindex-Endpunkt invertiert die Spektrometerformel n = sin((A + δ_min)/2) / sin(A/2), die Standardmethode zur Messung eines Brechungsindex aus dem Öffnungswinkel eines Prismas und seiner gemessenen minimalen Abweichung. Der Dispersions-Endpunkt berechnet die Winkeldispersion zwischen zwei Wellenlängen aus ihren Brechungsindizes und dem Öffnungswinkel, und, gegeben die drei Fraunhofer-Indizes n_F, n_C und n_D, das Dispersionsvermögen ω = (n_F − n_C)/(n_D − 1) und die Abbe-Zahl V = 1/ω, die quantifizieren, wie stark ein Glas Farben streut — Kronglas hat ω ≈ 0,017 und V ≈ 59. Alle Winkel sind in Grad. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Optik-, Spektroskopie-, Refraktometrie-, Photonik- und Physikunterrichts-Apps, Linsen- und Prismendesign-Tools und Laborsoftware. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Prismengeometrie; für eine einzelne ebene Flächenbrechung verwenden Sie eine Snellius-API und für dünne Linsen eine Linsen-API.

Uptime

100.0%

Latenz

80ms

Subs

4,478

Vapor-Druck-Thermodynamik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Clausius-Clapeyron-Endpunkt sagt den Dampfdruck einer Substanz bei einer neuen Temperatur aus einem bekannten Referenzpunkt und der molaren Verdampfungsenthalpie voraus, unter Verwendung von ln(P2/P1) = -ΔHvap/R·(1/T2 - 1/T1) mit Temperaturen in Kelvin – also für Wasser, das bei 101,325 kPa und 373,15 K siedet und ΔHvap ≈ 40,66 kJ/mol, ergibt sich etwa 42,6 kPa bei 350 K. Der Enthalpie-Endpunkt kehrt dieselbe Beziehung um: Aus zwei Druck-/Temperaturpunkten wird die molare Verdampfungsenthalpie berechnet, ΔHvap = -R·ln(P2/P1)/(1/T2 - 1/T1), in J/mol und kJ/mol. Der Antoine-Endpunkt wertet die Antoine-Gleichung log10(P) = A - B/(C + T) in beide Richtungen aus – entweder eine Temperatur angeben, um den Dampfdruck zu erhalten, oder einen Druck, um die Siedetemperatur zu erhalten – standardmäßig mit den Konstanten für Wasser (°C und mmHg, also Wasser zeigt 760 mmHg bei 100 °C), aber beliebige A, B, C für andere Substanzen akzeptierend. Die Gaskonstante R = 8,314462618 J/(mol·K). Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher sofort und privat. Ideal für Entwickler von Apps für Chemieingenieurwesen, Prozesssimulation, Destillation, HLK, Meteorologie und Chemieunterricht, Siedepunkt- und Phasengleichgewichtswerkzeuge sowie Laborsoftware. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Dampfdruck und Siedepunkt; für Luftfeuchtigkeit und Taupunkt verwenden Sie eine psychrometrische API und für den idealen Gaszustand eine Gasgesetz-API.

Uptime

100.0%

Latenz

79ms

Subs

3,271

Biorhythm-Berechnung als API, lokal und deterministisch berechnet – ein unterhaltsames Modell aus drei Sinuswellen-Zyklen, die angeblich ab dem Tag Ihrer Geburt laufen: ein 23-tägiger physischer Zyklus, ein 28-tägiger emotionaler Zyklus und ein 33-tägiger intellektueller Zyklus, jeweils gegeben durch sin(2π·Tage/Periode). Der Zyklen-Endpunkt berechnet die drei Prozentsätze und ihre Phase (steigend, fallend oder ein kritischer Nulldurchgang, bei dem der Zyklus das Vorzeichen wechselt) für ein bestimmtes Datum sowie den Durchschnitt. Der Bereichs-Endpunkt gibt die täglichen Werte über ein Fenster von bis zu 60 Tagen ab einem Startdatum zurück, bereit zum Plotten als drei Sinuswellen. Der Kompatibilitäts-Endpunkt vergleicht zwei Geburtsdaten und gibt für jeden Zyklus eine definierte heuristische Kompatibilitätsbewertung (1 + cos(2π·ΔTage/Periode))/2 – 100 %, wenn die Zyklen zweier Personen perfekt in Phase sind, und 0 %, wenn sie genau entgegengesetzt sind – sowie eine Gesamtbewertung. Daten sind im Format YYYY-MM-DD. Biorhythmen haben keine wissenschaftliche Grundlage; dies ist ein reines Unterhaltungswerkzeug. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Lifestyle-, Horoskop-, Wellness-, Spiel- und Neuheiten-Apps, tägliche Widgets und Kompatibilitätstools sowie unterhaltsame Dashboards. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist der Unterhaltungs-Biorhythmus; für Namens- und Geburtsdatum-Numerologie verwenden Sie eine Numerologie-API und für Sternzeichen eine Tierkreiszeichen-API.

Uptime

100.0%

Latenz

76ms

Subs

3,768

Lichtlaufzeit-Astronomie-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Reisezeit-Endpunkt berechnet, wie lange Licht braucht, um eine Entfernung zu überbrücken, t = d/c mit c = 299.792.458 m/s exakt, akzeptiert die Entfernung in Metern, Kilometern, Meilen, Astronomischen Einheiten, Lichtjahren, Parsec oder Lichtsekunden/-minuten und gibt die Zeit in Sekunden, Minuten, Stunden, Tagen und Jahren zurück – Licht von der Sonne erreicht die Erde in etwa 8,3 Minuten und der nächste Stern ist etwa 4,2 Lichtjahre entfernt. Der Entfernungs-Endpunkt kehrt die Beziehung um, d = c·t, um zu ermitteln, wie weit Licht in einer Zeit reist, und gibt die Entfernung in Metern, Kilometern, Astronomischen Einheiten, Lichtjahren und Parsec zurück – ein Lichtjahr entspricht etwa 9,461×10¹⁵ m. Der Round-Trip-Endpunkt berechnet die Einweg- und Hin- und Rückweg-Kommunikationsverzögerung zu einem Ziel, d/c und 2·d/c, die Lichtgeschwindigkeitslatenz, die die Steuerung entfernter Raumfahrzeuge so langsam und Marsrover weitgehend autonom macht. Entfernungseinheiten umfassen Lichtsekunde und Lichtminute, und Zeiteinheiten reichen von Sekunden bis Jahren. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Astronomie-, Weltraummissions-, Bildungs-, Wissenschaftskommunikations- und Simulations-Apps, Kommunikationsverzögerungs- und kosmische Entfernungswerkzeuge sowie Physikunterricht. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist die Lichtlaufzeit; für die Winkelgröße eines Objekts verwenden Sie eine Winkelgrößen-API und für die Sternzeit eine Sternzeit-API.

Uptime

100.0%

Latenz

82ms

Subs

4,804

Schwarze-Loch-Allgemeinrelativitäts-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Radius-Endpunkt berechnet den Schwarzschild-Radius r_s = 2GM/c² — den Ereignishorizont eines nicht rotierenden Schwarzen Lochs — aus einer Masse in Kilogramm oder Sonnenmassen, zusammen mit der Photonensphäre bei 1,5·r_s und dem innersten stabilen kreisförmigen Orbit (ISCO) bei 3·r_s; die Sonne hätte einen Ereignishorizont von etwa 2,95 km Durchmesser und die Erde etwa 9 mm. Der Zeitdilatations-Endpunkt berechnet den gravitativen Zeitdilatationsfaktor √(1 − r_s/r) in einer Entfernung r von einer Masse — eine Uhr tief in einem Gravitationsfeld tickt langsamer als eine weit entfernte Uhr, und am Horizont scheint die Zeit stehenzubleiben. Der Hawking-Endpunkt berechnet die Hawking-Temperatur T = ħc³/(8πGMk_B), die für kleinere Schwarze Löcher höher ist, und die Verdampfungszeit, die mit der dritten Potenz der Masse skaliert — ein Schwarzes Loch von einer Sonnenmasse würde etwa 10^67 Jahre brauchen, um zu verdampfen. Massen sind in Kilogramm oder Sonnenmassen und Entfernungen in Metern, unter Verwendung von G, c, ħ und der Boltzmann-Konstante. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Astrophysik-, Kosmologie-, Wissenschaftskommunikations-, Simulations- und Bildungs-Apps, für Werkzeuge zu Schwarzen Löchern und Relativitätstheorie sowie für den Physikunterricht. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Allgemeinrelativitäts-Physik Schwarzer Löcher; für spezielle Relativitätstheorie (Lorentz-Faktor, E=mc²) verwenden Sie eine Relativitäts-API.

Uptime

100.0%

Latenz

79ms

Subs

4,656

Tidal-Physik und Astrophysik der Gravitationsdominanz als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Tidal-Force-Endpunkt berechnet die Gezeitenbeschleunigung (Differentialbeschleunigung), die einen Körper dehnt, a = 2·G·M·r/d³, aus der Primärmasse, dem Radius (halbe Größe) des betroffenen Körpers und dem Abstand von Mittelpunkt zu Mittelpunkt – und die Kraft, wenn eine Körpermasse angegeben ist; Gezeiteneffekte fallen mit der dritten Potenz der Entfernung ab, weit schneller als das Gravitationsgesetz mit der zweiten Potenz, weshalb sie nur in der Nähe wichtig sind. Der Roche-Limit-Endpunkt berechnet die Roche-Grenze, die Entfernung, innerhalb derer Gezeitenkräfte einen Satelliten auseinanderreißen, sowohl für starre Körper, d = R·(2·ρM/ρm)^(1/3), als auch für flüssige Körper, d = 2,44·R·(ρM/ρm)^(1/3), aus dem Primärradius und den beiden Dichten – die Ringe des Saturn liegen innerhalb seiner Roche-Grenze. Der Hill-Sphere-Endpunkt berechnet den Hill-Sphären-Radius, r_H ≈ a·(1−e)·(m/3M)^(1/3), die Region, in der die eigene Schwerkraft eines Körpers dominiert, sodass er Monde halten kann, aus der Umlaufentfernung, der Exzentrizität und den beiden Massen. Massen sind in Kilogramm, Entfernungen und Radien in Metern und Dichten in kg/m³, mit G = 6,674×10⁻¹¹. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Astronomie-, Astrophysik-, Planetenwissenschafts-, Simulations- und Bildungs-Apps, Ring-System- und Mondstabilitäts-Tools sowie Physikunterricht. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Dienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Tidal- und Gravitationsdominanz-Physik; für Newtonsche Gravitation verwenden Sie eine Gravitations-API und für Umlaufzeiten eine Orbitalmechanik-API.

Uptime

100.0%

Latenz

79ms

Subs

4,022

Chebyshev-Typ-I-Filter-Entwurfsmathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Order-Endpunkt berechnet die minimale Filterordnung zur Erfüllung einer Spezifikation, n = ⌈acosh(√((10^(As/10)−1)/(10^(Ap/10)−1))) / acosh(fs/fp)⌉, aus der Durchlassband-Grenzfrequenz und ihrer Welligkeit sowie der Sperrband-Grenzfrequenz und der erforderlichen Dämpfung — ein Chebyshev-Filter benötigt normalerweise eine niedrigere Ordnung als ein Butterworth für dieselbe Spezifikation, tauscht ein flaches Durchlassband gegen gleichmäßige Welligkeit. Der Response-Endpunkt berechnet den gleichmäßigen Amplitudengang, |H| = 1/√(1 + ε²·Tₙ²(f/fc)) mit dem Welligkeitsfaktor ε = √(10^(Ap/10) − 1) und dem Chebyshev-Polynom Tₙ, in linearer und logarithmischer Form — im Durchlassbereich schwankt die Amplitude zwischen 0 und −Ap dB und erreicht genau −Ap dB an der Grenzfrequenz, fällt dann steiler ab als ein Butterworth. Der Ripple-Endpunkt konvertiert zwischen der Durchlassbandwelligkeit in Dezibel und dem Welligkeitsfaktor ε, mit dem Maximum und Minimum des Durchlassbands. Frequenzen sind in Hertz, Welligkeit und Dämpfung in Dezibel und die Ordnung eine positive ganze Zahl. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für DSP-, Audio-, HF-, Kommunikations- und Instrumentierungs-App-Entwickler, Filterentwurfs- und Selektivitätswerkzeuge sowie Signalverarbeitungsausbildung. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist der Chebyshev-Typ-I-Filter; für den maximal flachen Butterworth verwenden Sie eine Butterworth-API.

Uptime

100.0%

Latenz

75ms

Subs

3,326

Butterworth-Filter-Entwurfsmathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Order-Endpunkt berechnet die minimale Filterordnung, die erforderlich ist, um eine Spezifikation zu erfüllen – aus der Durchlassband-Grenzfrequenz und ihrer zulässigen Welligkeit sowie der Sperrband-Grenzfrequenz und ihrer erforderlichen Dämpfung gibt er die exakte und aufgerundete Ordnung zurück, n = ⌈log10((10^(As/10)−1)/(10^(Ap/10)−1)) / (2·log10(fs/fp))⌉, wobei jede zusätzliche Ordnung 20 dB pro Dekade Flankensteilheit hinzufügt. Der Response-Endpunkt berechnet den maximal flachen Amplitudengang eines Butterworth-Filters n-ter Ordnung bei einer Frequenz, |H| = 1/√(1 + (f/fc)^(2n)), in linearer und logarithmischer Form mit der Dämpfung und der asymptotischen Flankensteilheit – die Antwort beträgt bei der Grenzfrequenz für jede Ordnung exakt −3,01 dB. Der Poles-Endpunkt liefert die Polstellen in der s-Ebene, gleichmäßig auf einem Kreis mit Radius ωc in der linken Halbebene verteilt bei Winkeln π·(2k+n−1)/(2n), alle stabil. Frequenzen sind in Hertz (oder einer beliebigen konsistenten Einheit), Welligkeit und Dämpfung in Dezibel und die Ordnung eine positive ganze Zahl. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für DSP-, Audio-, HF-, Instrumentierungs- und Embedded-App-Entwickler, Anti-Aliasing- und Filter-Entwurfswerkzeuge sowie Signalverarbeitungsausbildung. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist der Butterworth-Filter; für eine Einpol-RC-Grenzfrequenz und Resonanz verwenden Sie eine Resonanz-API und für AC-Impedanz eine Impedanz-API.

Uptime

100.0%

Latenz

76ms

Subs

3,767

Zener-Dioden-Spannungsregler-Elektronik-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Serienwiderstands-Endpunkt dimensioniert den Serien-(Vorwiderstand) für einen Shunt-Zener-Regler, Rs = (Vin − Vz)/(Iz + Il), aus der Eingangsspannung, der Zenerspannung, dem Laststrom und dem gewünschten Zener-(Knie-)Strom und gibt die Leistung an, die der Widerstand und die Zenerdiode dissipieren müssen – der wesentliche Designschritt, damit die Diode bei maximaler Last in Regelung bleibt. Der Regler-Endpunkt analysiert einen bestehenden Regler: aus der Eingangsspannung, der Zenerspannung, dem Serienwiderstand und der Last (als Strom oder Widerstand) berechnet er den Gesamtstrom, den Zenerstrom Iz = (Vin − Vz)/Rs − Il, den Laststrom, die Ausgangsspannung und ob der Regler noch regelt (Iz > 0) oder unter starker Last ausgefallen ist. Der Leistungs-Endpunkt berechnet die Zener-Verlustleistung P = Vz·Iz und den maximalen sicheren Strom Iz_max = Pz_max/Vz aus der Nennleistung der Diode. Spannungen in Volt, Ströme in Ampere, Widerstände in Ohm und Leistung in Watt. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Elektronik-, Netzteil-, Hobbyisten- und Embedded-App-Entwickler, Reglerdesign- und Referenzspannungs-Tools sowie Elektronikausbildung. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Dienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist der Zener-Shunt-Regler; für BJT-Vorspannung verwenden Sie eine Transistor-API und für einen LED-Serienwiderstand eine LED-Widerstands-API.

Uptime

100.0%

Latenz

72ms

Subs

4,754

Bipolartransistor-(BJT)-Schaltungsmathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Endpunkt currents setzt die drei Anschlussströme durch die Gleichstromverstärkung β (hFE) in Beziehung: den Kollektorstrom Ic = β·Ib, den Emitterstrom Ie = (β+1)·Ib und die Basisverstärkung α = β/(β+1) ≈ 1, ausgehend von β und einem beliebigen Strom. Der Endpunkt bias analysiert den Arbeitspunkt des klassischen Spannungsteiler-Bias-Netzwerks – aus der Versorgungsspannung, den beiden Teilerwiderständen, den Kollektor- und Emitterwiderständen, β und der Basis-Emitter-Spannung berechnet er das Thévenin-Äquivalent (Vth = Vcc·R2/(R1+R2), Rth = R1‖R2), den Basisstrom Ib = (Vth − Vbe)/(Rth + (β+1)·Re), die Kollektor- und Emitterströme, die Kollektor-Emitter-Spannung Vce und die Knotenspannungen und klassifiziert den Arbeitsbereich als Sperrbereich, aktiven Bereich oder Sättigung. Der Endpunkt power berechnet die Verlustleistung des Transistors, Pd ≈ Vce·Ic (plus Vbe·Ib), um sie mit der maximal zulässigen Leistung zu vergleichen. Ströme sind in Ampere, Widerstände in Ohm und Spannungen in Volt, wobei Vbe standardmäßig 0,7 V für Silizium beträgt. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Elektronik-, Verstärkerdesign-, Embedded- und Hobbyist-App-Entwickler, Bias- und Arbeitspunkt-Tools sowie Elektronikausbildung. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist BJT-Bias; für Operationsverstärkerschaltungen verwenden Sie eine Op-Amp-API und für einen LED-Vorwiderstand eine LED-Widerstands-API.

Uptime

100.0%

Latenz

73ms

Subs

4,994

Angular-Size-Astronomie- und Optik-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Angular-Size-Endpunkt berechnet den Winkeldurchmesser, den ein Objekt einnimmt, δ = 2·arctan(d/(2D)), aus seiner physikalischen Größe und seiner Entfernung und gibt den Winkel in Radiant, Grad, Bogenminuten und Bogensekunden zurück, zusammen mit der Kleinwinkelnäherung δ ≈ d/D — Sonne und Mond sind jeweils etwa ein halbes Grad (31 Bogenminuten) breit. Der Distance-Endpunkt kehrt die Beziehung um, D = d/(2·tan(δ/2)), um die Entfernung eines Objekts aus seiner bekannten wahren Größe und seiner gemessenen Winkelgröße zu ermitteln, die Grundlage der Standard-Lineal-Entfernungsmethode. Der Object-Size-Endpunkt berechnet den physikalischen Durchmesser eines Objekts, d = 2·D·tan(δ/2), aus seiner Entfernung und Winkelgröße. Größe und Entfernung verwenden eine beliebige konsistente Einheit, und Winkel können in Radiant, Grad, Bogenminuten oder Bogensekunden angegeben werden. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Astronomie-, Teleskop-, Astrofotografie-, Vermessungs- und Optik-Apps, Sichtfeld- und Entfernungsmesswerkzeuge sowie Physikunterricht. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Angular Size; für Sternhelligkeit und Parallaxenentfernung verwenden Sie eine Star-Magnitude-API und für Sternzeit eine Sidereal-API.

Uptime

100.0%

Latenz

77ms

Subs

4,090

Faraday-law electrolysis maths as an API, computed locally and deterministically. The mass endpoint applies Faraday's first law of electrolysis, m = (Q·M)/(n·F) = (I·t·M)/(n·F), to give the mass of a substance deposited at a cathode or dissolved at an anode from the charge passed — or the current and time — the molar mass and the valence (electrons transferred per ion), with the Faraday constant 96485 C/mol. The charge endpoint inverts it to give the charge Q = (m·n·F)/M and, with a current, the plating time needed to deposit a target mass — the core sizing calculation for electroplating and anodising. The gas-volume endpoint computes the volume of gas evolved during electrolysis, moles = Q/(n·F) and volume = moles × 22.414 L/mol at STP, using the electrons per gas molecule (two for hydrogen, four for oxygen in water electrolysis). Molar mass is in g/mol, current in amperes, time in seconds, charge in coulombs and mass in grams. Everything is computed locally and deterministically, so it is instant and private. Ideal for electroplating, anodising, battery, hydrogen-production and chemistry-education app developers, plating-time and gas-yield tools, and electrochemistry teaching. Pure local computation — no key, no third-party service, instant. Live, nothing stored. 3 endpoints. This is electrolysis (Faraday's laws); for cell potential and the Nernst equation use an electrochemistry Nernst API.

Uptime

100.0%

Latenz

77ms

Subs

3,971

Gematria und Isopsephie als API, lokal und deterministisch berechnet – Wörter in die numerischen Summen ihrer Buchstaben umwandeln. Der hebräische Endpunkt berechnet hebräische Gematria: den Standardwert (Mispar Hechrachi), der den Basiswert jedes Buchstabens addiert (Alef 1, Bet 2 … Tav 400), den Gadol-Wert, der die fünf finalen Buchstaben als 500–900 zählt, und die reduzierte digitale Wurzel; zum Beispiel שלום (Schalom) ist 376. Der griechische Endpunkt berechnet griechische Isopsephie mit dem milesischen Zahlensystem (Alpha 1 … Omega 800, plus die archaischen Stigma 6, Koppa 90 und Sampi 900), ohne Berücksichtigung der Groß-/Kleinschreibung; zum Beispiel λογος (Logos) ist 373. Der englische Endpunkt berechnet englische Gematria auf drei Arten – den ordinalen oder einfachen Wert (a 1 … z 26), den pythagoreischen Wert, der jeden Buchstaben auf eine einzelne Ziffer 1–9 reduziert, und den sumerischen Wert (ordinal × 6) – mit der digitalen Wurzel; zum Beispiel HELLO ist 52 ordinal. Nicht-Buchstaben-Zeichen werden ignoriert und nicht erkannte Buchstaben werden aufgelistet. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Wortspielen, Rätseln, esoterischen Anwendungen, Studien- und Sprach-Apps, Namensnumerologie- und Textanalyse-Tools sowie Bibel- und Klassikerstudien. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Dienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Buchstabenwert-Gematria; für römische Zahlen verwenden Sie eine Römische-Zahlen-API und für allgemeine Zahlenbasen eine Basisumrechnungs-API.

Uptime

100.0%

Latenz

75ms

Subs

4,418

Roller-Chain-Kraftübertragungsmathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Ratio-Endpunkt berechnet das Geschwindigkeitsverhältnis eines Kettentriebs (getrieben ÷ treibend), die Ausgangsdrehzahl und den Drehmomentmultiplikator, die Kettengeschwindigkeit v = N·p·rpm/60 und den Teilkreisdurchmesser jedes Kettenrads, PD = p/sin(π/N), aus der Anzahl der treibenden und getriebenen Zähne, der Eingangsdrehzahl und der Kettenteilung. Der Length-Endpunkt berechnet die Kettenlänge in Teilungen und rundet sie auf eine gerade Anzahl von Gliedern auf – Glieder müssen paarweise kommen – unter Verwendung von L = 2C/p + (N1+N2)/2 + ((N2−N1)/2π)²·p/C aus den Zähnezahlen, dem Achsabstand und der Teilung. Der Center-Distance-Endpunkt kehrt diese Beziehung um, um den genauen Achsabstand für eine gewählte gerade Gliederzahl zu liefern, C = (p/8)·[(2L−N1−N2) + √((2L−N1−N2)² − 8·((N2−N1)/2π)²)]. Zähnezahlen sind ganze Zahlen, Teilung und Achsabstand in Metern (die Standardteilung 0,0127 m ist ANSI 40, ½ Zoll) und Drehzahlen in rpm. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Apps für Mechanik, Maschinenbau, Förderanlagen, Motorräder und Industrieanlagen, für Werkzeuge zur Kettenraddimensionierung und Kettenauswahl sowie für die Ingenieurausbildung. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies sind industrielle Roller-Chain-Antriebe; für Fahrradschaltungen verwenden Sie eine Bike-Gear-API und für Riemen- oder Getriebeübersetzungen eine Gear-Ratio-API.

Uptime

100.0%

Latenz

81ms

Subs

3,801

Starkregenabfluss-Bauingenieurmathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Rational-Endpunkt berechnet den Spitzenabfluss aus einem Einzugsgebiet mit der Rational-Methode, Q = C·i·A — in metrischer Form Q(m³/s) = C·i·A/360 mit Niederschlagsintensität i in mm/h und Fläche A in Hektar, oder in US-Form Q(cfs) = C·i·A mit Intensität in in/h und Fläche in Acres — wobei der Abflussbeiwert C der Anteil des Regens ist, der abfließt (etwa 0,9 für Pflaster und 0,2 für Rasen). Der Zeitkonzentrations-Endpunkt berechnet, wie lange Wasser braucht, um vom entferntesten Punkt des Einzugsgebiets zum Auslass zu fließen, mit der Kirpich-Formel, tc = 0,0195·L^0,77·S^(−0,385) Minuten, aus der Fließweglänge und dem Gefälle; dies legt die Dauer des Bemessungsregens fest. Der Rückhalte-Endpunkt liefert eine erste Schätzung des benötigten Rückhaltebeckenvolumens, um einen Spitzenzufluss auf einen zulässigen Abfluss über eine Regendauer zu drosseln, (Q_in − Q_out)·Dauer. Beiwerte sind dimensionslos, Intensitäten in mm/h oder in/h, Flächen in ha oder Acres, Längen in m und Abflüsse in m³/s. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Bauingenieurwesen, Entwässerung, Stadtplanung, Landschafts- und Hochwasserrisiko-App-Entwickler, Rohrdimensionierungs- und Rückhaltewerkzeuge sowie Hydrologie-Ausbildung. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Starkregenabfluss; für offene Gerinne verwenden Sie eine Manning-API und für Rohrreibung eine Darcy-API.

Uptime

100.0%

Latenz

76ms

Subs

4,516

Sternzeit-Astronomie als API, lokal und deterministisch berechnet. Der gmst-Endpunkt berechnet die Greenwich Mean Sidereal Time für ein UT-Datum und eine UT-Zeit, GMST = 18,697374558 + 24,06570982441908·(JD − 2451545,0) Stunden modulo 24, und gibt sie in Stunden, Grad und Stunden-Minuten-Sekunden zusammen mit dem Julianischen Tag zurück – die Sternzeit folgt den Sternen und nicht der Sonne und gewinnt jeden Tag etwa drei Minuten und sechsundfünfzig Sekunden. Der lst-Endpunkt fügt die Länge des Beobachters hinzu, um die lokale Sternzeit zu erhalten, LST = GMST + Länge/15 (Ost positiv), die der Rektaszension jedes Sterns entspricht, der gerade den lokalen Meridian überquert. Der hour-angle-Endpunkt berechnet den Stundenwinkel eines Himmelsobjekts, HA = LST − RA, aus seiner Rektaszension und der lokalen Sternzeit (oder einem Datum, einer Uhrzeit und einer Länge): Ein Stundenwinkel von Null bedeutet, dass sich das Objekt auf dem Meridian an seinem höchsten Punkt befindet, ein positiver Stundenwinkel bedeutet, dass es westlich des Meridians steht und untergeht, und ein negativer, dass es östlich steht und aufgeht. Daten sind JJJJ-MM-TT und Zeiten HH:MM:SS in UT, Länge in Grad und Rektaszension in Stunden. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Astronomie-, Teleskopsteuerungs-, Planetariums-, Observatoriums- und Astrofotografie-Apps, Sternzeige- und Transittools sowie Astronomiebildung. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist die Sternzeit; für die Position der Sonne verwenden Sie eine Sonnenpositions-API und für Sonnenauf- und -untergangszeiten eine Sonnenaufgangs-API.

Uptime

100.0%

Latenz

78ms

Subs

3,133

Fahrzeugbremsphysik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Bremsweg-Endpunkt berechnet den gesamten Anhalteweg eines Fahrzeugs als Summe des Reaktionswegs, den das Fahrzeug während der Reaktionszeit des Fahrers zurücklegt, v·t, und des Bremswegs v²/(2·μ·g) – der mit dem Quadrat der Geschwindigkeit wächst, sodass eine Verdopplung der Geschwindigkeit den Bremsweg vervierfacht – aus der Geschwindigkeit, dem Reibungskoeffizienten zwischen Reifen und Straße, der Reaktionszeit und der Straßenneigung, zusammen mit der Verzögerung und der Zeit bis zum Stillstand. Der Bremskraft-Endpunkt berechnet die Bremskraft F = m·a und die Verzögerung eines Fahrzeugs, entweder aus einem Anhalten in einer gegebenen Entfernung (a = v²/2d) oder aus dem Reibungskoeffizienten (a = μ·g), mit der kinetischen Energie, die als Wärme abgeführt werden muss. Der Schleudergeschwindigkeits-Endpunkt rekonstruiert die Geschwindigkeit zu Beginn eines Schleudervorgangs aus der Länge der Bremsspur, v = √(2·μ·g·d), eine untere Schätzung, die in der Unfallrekonstruktion verwendet wird. Geschwindigkeit ist standardmäßig in km/h (auch m/s oder mph), Masse in kg und Entfernungen in m; trockener Asphalt hat μ ≈ 0,7, nass ≈ 0,4 und Eis ≈ 0,1. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Apps für Automobilindustrie, Fahrsicherheit, Flottenmanagement, Telematik und Unfallrekonstruktion, Bremsweg- und forensische Werkzeuge sowie Physikunterricht. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Fahrzeugbremsung; für allgemeine Kinematik verwenden Sie eine Kinematik-API und für ein Objekt auf einer schiefen Ebene eine Schiefe-Ebene-API.

Uptime

100.0%

Latenz

71ms

Subs

3,774

Technische Mathematik für dünnwandige Druckbehälter als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Thin-Wall-Endpunkt berechnet die Wandspannungen in einem zylindrischen oder kugelförmigen Behälter unter Innendruck: für einen Zylinder die Umfangsspannung (Hoop-Spannung) σ_h = p·r/t und die Längsspannung σ_l = p·r/(2t), die halb so groß ist wie die Umfangsspannung – daher neigen Zylinder dazu, entlang ihrer Länge zu reißen – zusammen mit der von-Mises-Vergleichsspannung, und für eine Kugel die einzelne biaxiale Spannung σ = p·r/(2t); es wird auch das Verhältnis von Radius zu Wanddicke gemeldet und ob die Dünnwand-Annahme (r/t ≳ 10) gilt. Der Thickness-Endpunkt berechnet die erforderliche Wanddicke, um die Umfangsspannung innerhalb eines zulässigen Werts zu halten, t = p·r/(σ_allow·E), mit einem Schweißnahtwirkungsgradfaktor. Der Burst-Endpunkt berechnet den theoretischen Berstdruck eines Rohrs nach der Barlow-Formel, p = 2·S·t/OD, unter Verwendung der Zugfestigkeit. Drücke und Spannungen werden in Pascal (Megapascal ebenfalls zurückgegeben) und Abmessungen in Metern angegeben. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Apps für Maschinenbau, Chemieanlagen, Rohrleitungen, Kessel und Tanks, für ASME-konforme Dimensionierungs- und Sicherheitswerkzeuge sowie für die Ingenieurausbildung; für die Code-Arbeit konsultieren Sie die geltenden Normen. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist die Spannungsberechnung für dünnwandige Behälter; für allgemeine Spannungstransformationen verwenden Sie eine Mohr-Kreis-API und für Ermüdung eine Ermüdungs-API.

Uptime

100.0%

Latenz

77ms

Subs

3,466

MAC-Adress (EUI-48) Werkzeuge als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Parse-Endpunkt validiert eine MAC-Adresse in jeder gängigen Notation — Doppelpunkt, Bindestrich, Cisco-gepunktet oder eine bloße Folge von 12 Hexadezimalziffern — und gibt sie in jedem Standardformat zurück, aufgeteilt in OUI (die ersten drei Bytes, einem Hardware-Hersteller zugewiesen) und NIC (die letzten drei, gerätespezifisch) sowie den 48-Bit-Integerwert. Der Analyze-Endpunkt liest die Kontrollbits des ersten Oktetts: das niederwertigste Bit ist das I/G-Bit, das eine Unicast- oder Multicast-Adresse kennzeichnet, und das nächste Bit ist das U/L-Bit, das eine universell (herstellerzugewiesene) oder lokal verwaltete Adresse kennzeichnet, und es markiert die Broadcast-Adresse ff:ff:ff:ff:ff:ff. Der EUI64-Endpunkt leitet den modifizierten EUI-64-Schnittstellenbezeichner ab — durch Umkehrung des U/L-Bits und Einfügen von FF:FE in der Mitte — sowie die resultierende IPv6-Link-Local-Adresse (fe80::/64), die von der zustandslosen Adressautokonfiguration verwendet wird. Die Herstellernamenssuche benötigt das IEEE-OUI-Register und ist nicht enthalten. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Netzwerk-, IoT-, Geräteverwaltungs-, Überwachungs- und Sicherheits-Apps, MAC-Normalisierungs- und IPv6-Tools sowie Netzwerkbildung. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist ein MAC-Adress-Werkzeug; für IPv4-Subnetting verwenden Sie eine Subnetz-API und für DNS-Einträge eine DNS-API.

Uptime

100.0%

Latenz

77ms

Subs

4,116

PID-Regler-Tuning-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Ziegler-Nichols-Endpunkt berechnet Reglerverstärkungen mit der Closed-Loop-Methode (Ultimate-Gain): Aus der ultimativen Verstärkung Ku, bei der der Regelkreis eine Dauerschwingung aufrechterhält, und ihrer Periode Tu werden die proportionalen, integralen und derivativen Verstärkungen für einen P-, PI-, PD- oder PID-Regler unter Verwendung der klassischen Tabelle zurückgegeben (PID: Kp = 0,6·Ku, Ti = 0,5·Tu, Td = 0,125·Tu), sowohl in den Standardparametern (Ti, Td) als auch in den parallelen Parametern (Ki, Kd). Der Reaktionskurven-Endpunkt berechnet Verstärkungen mit der Open-Loop-Methode aus einem Sprungantwort-Prozessmodell – der Prozessverstärkung K, der Totzeit L und der Zeitkonstante T – unter Verwendung der Ziegler-Nichols-Reaktionskurventabelle (PID: Kp = 1,2·T/(K·L), Ti = 2L, Td = 0,5L). Der Convert-Endpunkt übersetzt zwischen der parallelen Form (Kp, Ki, Kd) und der Standardform (Kp, Ti, Td) unter Verwendung von Ki = Kp/Ti und Kd = Kp·Td. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Industrieautomatisierung, Robotik, Prozesssteuerung, Motorsteuerung und IoT-Apps, Regler-Tuning- und Schleifenentwurfswerkzeuge sowie für die Ausbildung in Regelungstechnik. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist PID-Regler-Tuning; für Operationsverstärkerschaltungen verwenden Sie eine Operationsverstärker-API und für Resonanz und Reaktanz eine Resonanz-API.

Uptime

100.0%

Latenz

72ms

Subs

4,305