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Strick- und Häkel-Maschenproben-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Stitches-Endpunkt wandelt eine Maschenprobe – die Standard-Maschen und Reihen pro 10 cm, gemessen an einem Spannungsmuster – in die Anzahl der anzuschlagenden Maschen für eine Zielbreite und die Anzahl der Reihen für eine Ziellänge um; bei 22 Maschen und 30 Reihen pro 10 cm benötigt ein 50 cm breites und 60 cm langes Stück 110 Maschen und 180 Reihen. Der Gauge-Endpunkt arbeitet rückwärts von einem gemessenen Muster und wandelt eine Anzahl über eine gemessene Distanz in Maschen (oder Reihen) pro 10 cm, pro Zentimeter und pro Zoll um – 33 Maschen über 15 cm ergeben eine Maschenprobe von 22 pro 10 cm. Der Convert-Pattern-Endpunkt skaliert ein für eine Maschenprobe geschriebenes Schnittmuster auf Ihre eigene Maschenprobe um, sodass das fertige Kleidungsstück seine beabsichtigte Größe behält: Ihre Anzahl = Musteranzahl · (Ihre Maschenprobe / Mustermaschenprobe), also wird ein Anschlag von 100 Maschen bei einer Maschenprobe von 20 pro 10 cm zu 110 bei Ihrer Spannung von 22 pro 10 cm. Maße sind in Zentimetern. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Apps für Stricken, Häkeln, Schnittmusterdesign, Handwerksmarktplätze und Maker, Maschenproben- und Spannungsrechner sowie Wollgeschäft-Tools. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Maschenproben- und Maschenmathematik; funktioniert auch für Häkeln, indem Sie Ihre Maschenprobe verwenden.

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3,961

3D-Druck-Filament-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Länge-Gewicht-Endpunkt konvertiert zwischen der Länge und dem Gewicht einer Filamentspule anhand ihres Durchmessers (1,75 mm oder 2,85 mm) und der Materialdichte, unter Verwendung von Gewicht = (π/4·d²·Länge)·Dichte – so wiegt ein Meter 1,75 mm PLA etwa 2,98 g, eine Standard-1-kg-PLA-Spule enthält etwa 335 m, und das gleiche Gewicht des leichteren ABS ergibt etwa 400 m. Der Kosten-Endpunkt berechnet die Filamentkosten eines Drucks aus dem verwendeten Gewicht oder der Länge und dem Preis pro Kilogramm, und der Spulenrest-Endpunkt wandelt eine Restgewichtsmessung (Spule wiegen, Leergewicht der Spule abziehen) in die verbleibende Länge um, sodass Sie wissen, ob ein Auftrag fertig wird. Integrierte Dichten decken PLA, ABS, PETG, TPU, Nylon, ASA, PC, HIPS, PVA, Holzfüllung und Kohlefaser-Mischungen ab, oder Sie können eigene angeben. Durchmesser in Millimetern, Längen in Metern und Gewichte in Gramm. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für 3D-Druck-, Maker-, Druckfarm-, Slicer-Plugin-, Prototyping- und MINT-Bildungs-App-Entwickler, Filamentverbrauchs- und Druckkosten-Tools sowie Werkstattsoftware. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Dienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Filamentgeometrie und -kosten; für Tank- oder Materialvolumen verwenden Sie eine Volumen-API.

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4,651

Umrechnung von Haustieralter als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Hunde-Endpunkt wandelt das Alter eines Hundes in Jahren auf drei Arten in ein menschenäquivalentes Alter um: das moderne epigenetische Modell aus der UCSD-DNA-Methylierungsstudie von 2019, human = 16·ln(Hundealter) + 31 (gültig ab Alter 1), was einen 1-jährigen Hund etwa 31, einen 4-jährigen etwa 53 und einen 10-jährigen etwa 68 Menschenjahre alt macht; die nach Rassengröße gestaffelte Tabelle des American Kennel Club für kleine, mittlere, große und riesige Rassen, interpoliert zwischen jährlichen Ankerpunkten, sodass eine große Rasse im späteren Leben schneller altert; und die alte ×7-Faustregel zum Vergleich. Der Katzen-Endpunkt wandelt das Alter einer Katze um, wobei im ersten Jahr 15 Menschenjahre, im zweiten 24 und danach vier pro Jahr gezählt werden, sodass eine 10-jährige Katze etwa 56 ist. Alter in Jahren, Dezimalzahlen sind erlaubt. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher sofort und privat. Ideal für Entwickler von Haustier-, Tierarzt-, Tierheim-, Haustierversicherungs- und Lifestyle-Apps, Hunde-Jahres- und Haustierprofil-Widgets sowie unterhaltsame Tools. Dies sind Schätzungen zur allgemeinen Orientierung, keine tierärztliche Beratung. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 2 Endpunkte. Dies ist das Haustier-zu-Mensch-Alter; für menschliche Körpermaße verwenden Sie eine BMI- oder Körperfett-API.

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4,817

Reifengeometrie als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Dimensions-Endpunkt analysiert einen metrischen Reifencode wie 205/55R16 – oder separate Breiten-, Seitenverhältnis- und Felgenwerte – in seine vollständige Geometrie: die Seitenwandhöhe (Breite·Seitenverhältnis/100), den Gesamtdurchmesser (Felge·25,4 + 2·Seitenwand) in Millimetern und Zoll, den Abrollumfang sowie die Umdrehungen pro Kilometer und pro Meile; ein 205/55R16 ergibt eine Seitenwandhöhe von 112,75 mm und einen Außendurchmesser von 631,9 mm (24,88 Zoll). Der Compare-Endpunkt nimmt eine Original- und eine Ersatzgröße und berechnet den Tachometerfehler und die Bodenfreiheitsänderung beim Wechsel zwischen ihnen: Da der Tachometer auf den ursprünglichen Abrolldurchmesser kalibriert ist, zeigt ein größerer Reifen zu wenig an, also wahre Geschwindigkeit = angezeigt · OD_neu/OD_alt, und ein Reifen, der 2 % größer ist, bedeutet, dass eine angezeigte 100 tatsächlich etwa 102 km/h sind. Ein Verbleib innerhalb von ±3 % hält den Fehler und die Bodenfreiheitsänderung gering. Reifencodes verwenden die metrische P-metrisch/Euro-metrisch Form. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Automobil-, Reifenhändler-, Anpassungs-, Auto-Enthusiasten-, Flotten- und Fahrzeugspezifikations-Apps, Plus-Sizing- und Tachometerfehler-Tools sowie Werkstattsoftware. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 2 Endpunkte. Dies ist metrische Reifengeometrie; für Kraftstoffverbrauch verwenden Sie eine Kraftstoffverbrauchs-API.

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4,165

Landschaftsmaterial-Volumenschätzung als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Volume-Endpunkt berechnet, wie viel Mulch, Mutterboden, Kompost oder Kies ein Beet benötigt als Fläche × Tiefe – von einer expliziten Fläche oder von Länge × Breite oder einem kreisförmigen Durchmesser/Radius, wobei die Tiefe in Metern, Zentimetern, Fuß oder Zoll angegeben wird – und gibt das Ergebnis in Kubikmetern, Kubikyards, Kubikfuß und Litern aus; ein 10 m × 5 m Beet mit 7,5 cm (3 Zoll) Tiefe benötigt 3,75 m³, etwa 4,9 Kubikyards, und bei Angabe einer Sackgröße auch die Anzahl der Säcke (75 Fünfzig-Liter-Säcke). Der Coverage-Endpunkt kehrt es um: die Fläche, die ein bekanntes Volumen bei einer gewählten Tiefe abdeckt – ein Kubikyard bei 2 Zoll Tiefe bedeckt etwa 15 m² (162 sq ft). Der Bags-Endpunkt gibt zurück, wie viele Säcke einer gegebenen Litergröße ein benötigtes Volumen liefern. Längen verwenden unit=m (Standard) oder unit=ft, und die Tiefe akzeptiert auch depth_cm oder depth_inches. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Apps zur Landschaftsgestaltung, Gartenarbeit, Heimwerker, Baumschulen, Hartbeläge und Auftragnehmerschätzung, Mulch- und Bodenrechner sowie Materialbestellwerkzeuge und Branchensoftware. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist loses Materialvolumen nach Geometrie; für strukturelle Betonmischungen verwenden Sie eine Beton-API.

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3,782

Computus und Kalendermathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Ostern-Endpunkt berechnet das Datum des Ostersonntags für jedes Jahr – sowohl das westliche Datum nach dem anonymen gregorianischen Algorithmus (Meeus/Jones/Butcher) als auch das orthodoxe Datum nach dem julianischen Computus, umgerechnet auf den gregorianischen Kalender – mit Monatsname und Wochentag; Ostern ist der erste Sonntag nach dem Frühlingsvollmond, daher fällt 2024 im Westen auf den 31. März und für die orthodoxe Kirche auf den 5. Mai, während 2025 beide auf den 20. April fallen. Der Endpunkt für bewegliche Feste gibt den gesamten Osterzyklus eines Jahres als Kalenderdaten zurück – Aschermittwoch (−46 Tage), Palmsonntag (−7), Gründonnerstag (−3), Karfreitag (−2), Christi Himmelfahrt (+39), Pfingstsonntag (+49) und Fronleichnam (+60). Der Julianischer-Tag-Endpunkt wandelt ein gregorianisches Datum in die Julianische Tageszahl um – die kontinuierliche Tageszählung, die Astronomen verwenden, wobei 2451545 dem 1. Januar 2000 entspricht – und zurück, und gibt auch den Wochentag aus. Jahre sind im gregorianischen Kalender. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Kalender-, Terminplanungs-, Liturgie-, Kirchen-, Urlaubsplanungs- und Datumsarithmetik-Apps, Werkzeuge für bewegliche Feste und Julianische Tage sowie Almanach-Software. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist der Computus und die Julianische-Tag-Umrechnung; für allgemeine Datumsarithmetik und Zeitzonen verwenden Sie eine Datums-Zeit-API.

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3,657

Umfrage- und Befragungs-Stichprobengrößenplanung als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Proportions-Endpunkt berechnet die Anzahl der Befragten, die benötigt werden, um einen Anteil innerhalb einer Ziel-Fehlermarge bei einem gewählten Konfidenzniveau zu schätzen, n = z²·p(1−p)/E², standardmäßig mit dem schlechtesten Fall p = 0,5, der die erforderliche Größe maximiert, mit einer optionalen Korrektur für endliche Populationen n/(1 + (n−1)/N) für eine bekannte Population – die klassische ±5 %-Marge bei 95 % Konfidenz benötigt 385 Antworten, ±3 % benötigt 1.068, und die Begrenzung der Population auf 1.000 reduziert die ±5 %-Anforderung auf 278. Der Mittelwert-Endpunkt dimensioniert eine Stichprobe zur Schätzung eines Mittelwerts innerhalb einer Fehlermarge aus der Standardabweichung, n = (z·σ/E)². Der Margen-Endpunkt kehrt die Beziehung um und gibt die Fehlermarge zurück, die eine gegebene Stichprobengröße tatsächlich erreicht. Der kritische z-Wert wird aus dem Konfidenzniveau mit einer hochgenauen inversen Normalverteilung berechnet, sodass jedes Konfidenzniveau funktioniert, nicht nur die Lehrbuchwerte 90/95/99 %. Margen, Anteile und Konfidenzen sind Dezimalzahlen (0,05, 0,5, 0,95). Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Marktforschungs-, Umfrage-, UX-Forschungs-, Umfrageplattform-, Produktanalyse- und Statistikbildungs-App-Entwickler, Studienplanungs- und Stichprobengrößentools sowie Forschungssoftware. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist die Stichprobengrößenplanung mit der Normalapproximation; für A/B-Test-Signifikanz verwenden Sie eine A/B-Test-API und für deskriptive Statistiken eine Statistik-API.

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3,896

Lineare Regression nach der Methode der kleinsten Quadrate als API, lokal und deterministisch berechnet. Der lineare Endpunkt passt die beste Gerade y = a + b·x durch eine Menge von x/y-Datenpunkten mittels gewöhnlicher kleinster Quadrate an und gibt die Steigung b = Σ((x−x̄)(y−ȳ))/Σ(x−x̄)², den Achsenabschnitt a = ȳ − b·x̄, die gebrauchsfertige Gleichung, den Pearson-Korrelationskoeffizienten r und das Bestimmtheitsmaß R² (den Anteil der Varianz, den die Linie erklärt) sowie die Residuen- und Steigungsstandardfehler zurück — die Punkte (1,2),(2,4),(3,5),(4,4),(5,5) werden an y = 2.2 + 0.6·x mit R² = 0.6 angepasst, und ein perfekt linearer Satz ergibt R² = 1. Übergeben Sie ein predict_x, und es extrapoliert auch den angepassten Wert an diesem Punkt. Der predict-Endpunkt wertet y = intercept + slope·x für eine bekannte Linie aus. Die x- und y-Listen können als kommagetrennte Werte (x=1,2,3&y=2,4,5) oder als JSON-Arrays in einem POST-Body übergeben werden und müssen gleich lang sein. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für App-Entwickler in den Bereichen Datenwissenschaft, Analytik, Business Intelligence, Prognose, maschinelles Lernen (Vorverarbeitung) und Statistikausbildung sowie für Trendlinien- und Best-Fit-Tools und Dashboards. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 2 Endpunkte. Dies ist die Regressionslinie; für die alleinige Pearson-Korrelation oder deskriptive Statistiken verwenden Sie eine Statistik-API und für Wahrscheinlichkeitsverteilungen eine Wahrscheinlichkeits-API.

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4,651

Schwerpunkt- und Baryzentrum-Mechanik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Punktmassen-Endpunkt berechnet den Schwerpunkt eines Systems von Punktmassen in einer, zwei oder drei Dimensionen, indem x_com = Σ(m_i·x_i)/Σm_i für jede Achse aus einer Liste von Massen und ihren x- (und optionalen y- und z-) Koordinaten angewendet wird – Massen von 1, 2 und 3 an den Positionen 0, 1 und 2 ergeben einen Schwerpunkt bei 1,333, und vier gleiche Massen an den Ecken eines Quadrats liegen in dessen Zentrum. Der Zwei-Körper-Endpunkt berechnet das Baryzentrum zweier Massen, die durch eine Entfernung getrennt sind, r1 = d·m2/(m1+m2) vom ersten Körper, das immer näher am schwereren liegt – für das Erde-Mond-System liegt das Baryzentrum etwa 4.670 km vom Erdmittelpunkt entfernt, noch innerhalb des Planeten. Listen können als kommagetrennte Werte (masses=1,2,3&x=0,1,2) oder als JSON-Arrays in einem POST-Body übergeben werden, und die Einheiten sind konsistent und einheitenunabhängig. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Physik-, Ingenieurstatik-, Astronomie-, Robotik-, Spielphysik- und Mechanikbildungs-App-Entwickler, Gleichgewichts- und Baryzentrumswerkzeuge sowie Simulationssoftware. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 2 Endpunkte. Dies ist der Schwerpunkt; für das rotatorische Trägheitsmoment verwenden Sie eine Trägheitsmoment-API.

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4,573

Dachneigung als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Pitch-Endpunkt konvertiert frei zwischen den drei Arten, wie das Handwerk eine Dachneigung beschreibt – die Neigung als Steigung pro 12 der Grundlinie (die X:12-Notation), den Winkel in Grad und die Steigung als Prozentsatz – unter Verwendung von Winkel = atan(Steigung/12); ein 6:12-Dach hat 26,57° und eine 50 % Steigung, und er gibt auch den Neigungsmultiplikator √(1 + tan²) zurück, der eine flache Grundrisslänge in die tatsächliche Länge entlang der Neigung skaliert. Der Sparren-Endpunkt berechnet die gemeinsame Sparrenlänge aus dem horizontalen Grundabstand und der Neigung, Sparren = √(Grund² + Steigung²) mit Steigung = Grund·tan(Winkel), und fügt die Länge eines optionalen horizontalen Überhangs entlang der Neigung hinzu – ein Grundabstand von 12 Einheiten bei 6:12 benötigt einen 13,42-Einheiten-Sparren. Der Flächen-Endpunkt wandelt eine flache Gebäudegrundfläche in die tatsächliche geneigte Dachfläche um, Grundfläche / cos(Winkel), die Zahl, die Sie benötigen, um Schindeln, Membran oder Unterlage zu bestellen; eine 100 m² große Grundfläche unter einem 6:12-Dach beträgt etwa 111,8 m². Längen sind einheitenunabhängig – verwenden Sie eine konsistente Einheit. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Dachdecker, Bauwesen, Auftragnehmerschätzung, Heimwerker, Solarinstallations- und Architektur-App-Entwickler, Abnahme- und Materialbestellwerkzeuge sowie Branchensoftware. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist dachspezifische Geometrie; für eine allgemeine Steigung oder Neigung verwenden Sie eine Slope-API.

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4,952

Röntgenkristallographie-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Winkel-Endpunkt wendet das Braggsche Gesetz n·λ = 2·d·sinθ an, um den Beugungswinkel θ und den experimentell aufgezeichneten 2θ-Wert aus dem Netzebenenabstand eines Kristalls und der Röntgenwellenlänge zu liefern, standardmäßig mit der üblichen Cu-Kα-Quelle bei 0,15406 nm und Angabe der höchsten beobachtbaren Ordnung ⌊2d/λ⌋ — ein Netzebenenabstand von 0,2 nm beugt Cu Kα zu θ ≈ 22,65°, einem 2θ-Peak nahe 45,3°. Der Abstands-Endpunkt kehrt das Gesetz um, d = n·λ/(2·sinθ), und liest den Gitterabstand direkt aus einem gemessenen XRD-Peak ab — die alltägliche Aufgabe der Indizierung eines Beugungsmusters, sodass ein 2θ von 31,77° für Kochsalz den (200)-Abstand von 0,2814 nm ergibt. Der Wellenlängen-Endpunkt löst λ = 2·d·sinθ/n, um die Quelle zu identifizieren oder zu kalibrieren. Längen werden in Nanometern oder Ångström und Winkel in Grad eingegeben, und jede Beugungsordnung n wird unterstützt. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Apps in den Bereichen Materialwissenschaft, Kristallographie, Mineralogie, XRD, Halbleiter- und Festkörperphysik, sowie für Werkzeuge zur Gitterabstands- und Musterindizierung und Laborsoftware. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Dienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Bragg-Beugung in Reflexionsgeometrie mit dem 2d-Faktor; für optische Doppelspalt- und Gitterbeugung verwenden Sie eine Wellenoptik-Beugungs-API.

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3,493

Photometrie- und Beleuchtungsmathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Beleuchtungsstärke-Endpunkt berechnet das auf eine Oberfläche fallende Licht einer Punktquelle, E = I·cos(θ)/d² in Lux, aus der Lichtstärke in Candela, der Entfernung in Metern und dem Einfallswinkel zur Oberflächennormalen – eine 1000 cd Quelle senkrecht nach unten in 2 m ergibt 250 Lux. Der Inverse-Quadrat-Endpunkt skaliert eine bekannte Beleuchtungsstärke auf eine neue Entfernung, E2 = E1·(d1/d2)², sodass eine Verdopplung der Entfernung das Licht viertelt. Der Fluss-Intensität-Endpunkt konvertiert zwischen Lichtstrom in Lumen und Lichtstärke in Candela über den Raumwinkel, I = Φ/Ω und Φ = I·Ω, wobei der Raumwinkel für eine isotrope Quelle als Vollkugel 4π Steradiant angenommen wird oder für einen Scheinwerfer mit vollem Strahlwinkel β, Ω = 2π·(1 − cos(β/2)) – so emittiert eine 100 cd isotrope Quelle etwa 1256,6 lm, und eine 1000 cd Lampe in einem 30°-Strahl emittiert etwa 214 lm. Entfernungen sind in Metern und Winkel in Grad. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Beleuchtungsdesign-, Architektur-, Fotografie-, Film-, Gartenbau-Wachstumslicht-, Bühnen- und AV-Apps, Lux-und-Lumen- und Leuchtenplanungs-Tools sowie Ingenieurssoftware. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies sind photometrische (wahrgenommene Licht-) Größen; für Schwarzkörper-/Spitzenwellenlängen-Radiometrie verwenden Sie eine Wien-/Strahlungs-API.

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3,220

Körperfettanteil- und Körperzusammensetzungsberechnungen als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Navy-Endpunkt wendet die US-Navy-Umfangsmethode an – für Männer %BF = 495/(1,0324 − 0,19077·log10(Taille − Hals) + 0,15456·log10(Größe)) − 450, und für Frauen eine Formel, die das Hüftmaß hinzufügt – um den Körperfettanteil allein mit einem Maßband zu schätzen, wobei der Prozentsatz und die Fitnesskategorie (essentiell, Athleten, Fitness, akzeptabel oder fettleibig) zurückgegeben werden; ein Mann von 178 cm mit einem Halsumfang von 40 cm und einer Taille von 90 cm hat etwa 18,7 %. Der Deurenberg-Endpunkt liefert die BMI-basierte Schätzung %BF = 1,20·BMI + 0,23·Alter − 10,8·(1 wenn männlich) − 5,4 aus BMI oder Gewicht und Größe plus Alter. Der Composition-Endpunkt teilt ein Gesamtgewicht in Fettmasse und magere (fettfreie) Masse aus einem Körperfettanteil auf. Umfänge und Größe sind in Zentimetern und Gewicht in Kilogramm. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Fitness-, Wellness-, Gym-, Ernährungs-, Körper-Tracking- und Gesundheitsbildungs-Apps, Körperzusammensetzungs- und Fortschrittsverfolgungstools sowie Coaching-Software. Dies sind Schätzformeln, kein Ersatz für DEXA oder professionelle Beurteilung. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist der Körperfettanteil; für den Body-Mass-Index verwenden Sie eine BMI-API und für den Grundumsatz eine BMR-API.

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3,042

Idealgewicht und klinische Körpermetrik-Berechnungen als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Ideal-Endpunkt berechnet das Idealgewicht aus Größe und Geschlecht nach den vier Standardformeln — Devine (der klinische Standard für die Arzneimitteldosierung), Robinson, Miller und Hamwi — jede fügt einen Zuwachs pro Zoll für jeden Zoll über 5 Fuß hinzu, plus deren Durchschnitt; ein 5 Fuß 10 Zoll (178 cm) großer Mann ergibt nach Devine 73,0 kg. Der angepasste Endpunkt berechnet das angepasste Körpergewicht, das zur Dosierung von Medikamenten bei übergewichtigen Patienten verwendet wird, ABW = IBW + 0,4·(tatsächlich − IBW), aus Größe, Geschlecht und tatsächlichem Gewicht. Der BSA-Endpunkt berechnet die Körperoberfläche — zentral für Chemotherapie und kardiale Index-Dosierung — nach den Formeln von Mosteller (√(Größe·Gewicht/3600)), Du Bois und Haycock, sodass ein 180 cm großer, 80 kg schwerer Erwachsener etwa 2,0 m² hat. Die Größe wird in Zentimetern oder Zoll und das Gewicht in Kilogramm akzeptiert. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von digitalen Gesundheits-, EHR-, Apotheken-, klinischen Entscheidungsunterstützungs-, Telemedizin- und medizinischen Bildungs-Apps, Dosierungs- und Körpermetrik-Tools sowie Gesundheitssoftware. Dies sind klinische Schätzformeln, kein Ersatz für professionelles medizinisches Urteilsvermögen. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Ideal-/Angepasstes Gewicht und Körperoberfläche; für den Body-Mass-Index verwenden Sie eine BMI-API.

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4,308

Investment growth and return maths as an API, computed locally and deterministically. The cagr endpoint computes the compound annual growth rate, CAGR = (end/begin)^(1/years) − 1 — the single smoothed annual rate that compounds a starting value into an ending value — together with the total return and the growth multiple, so €1,000 growing to €2,000 over five years works out to about 14.87 %/yr. The future-value endpoint compounds a single lump sum, FV = PV·(1+r)^n, and the present-value endpoint discounts a future lump sum back to today, PV = FV/(1+r)^n. The annualize endpoint converts a total holding-period return over a span of years into an equivalent annual rate, and back the other way. The doubling-time endpoint gives the exact time for money to double, ln2/ln(1+r), alongside the Rule-of-72, Rule-of-70 and Rule-of-69.3 quick estimates — at 8 % money doubles in about nine years. Rates are decimals (0.07 = 7 %) except the doubling endpoint which takes a percentage. Everything is computed locally and deterministically, so it is instant and private. Ideal for fintech, investing, portfolio, robo-advisor, personal-finance and finance-education app developers, return-and-growth calculators, and dashboards. Pure local computation — no key, no third-party service, instant. Live, nothing stored. 5 endpoints. These are single-sum growth and return metrics; for level-payment loans use a loan API and for regular-deposit savings a savings API.

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4,872

Black-Scholes-Merton European option pricing as an API, computed locally and deterministically. The price endpoint computes the fair value of a European call and put from the spot price, strike, annualized risk-free rate, annualized volatility, time to expiry in years and an optional continuous dividend yield, using Call = S·e^(−qT)·N(d1) − K·e^(−rT)·N(d2) and the put-call-parity put, with d1 = [ln(S/K) + (r − q + σ²/2)·T]/(σ√T) and d2 = d1 − σ√T and a high-accuracy standard-normal CDF — an at-the-money option on a 100 spot with a 5 % rate, 20 % volatility and one year to expiry is worth about 10.45 for the call and 5.57 for the put. The greeks endpoint returns the full risk sensitivities for both call and put: delta (∂V/∂S), gamma (∂²V/∂S²), vega (∂V/∂σ, per 1.00 and per 1 % point), theta (∂V/∂t, per year and per calendar day) and rho (∂V/∂r). Rates, dividend yield and volatility are annualized and time is in years, continuous compounding. Everything is computed locally and deterministically, so it is instant and private. Ideal for fintech, trading, quant, portfolio-risk, derivatives and finance-education app developers, option-pricing and Greeks dashboards, and risk engines. Pure local computation — no key, no third-party service, instant. Live, nothing stored. 2 endpoints. This is the European Black-Scholes model; for American-style early exercise or implied volatility solving it returns the closed-form European result only.

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3,807

Stellar-Parallax- und Astrometrie-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Distanz-Endpunkt wandelt einen gemessenen trigonometrischen Parallaxenwinkel in eine Entfernung um mit d(pc) = 1/p(arcsec), akzeptiert die Parallaxe in Bogensekunden oder Milli-Bogensekunden und gibt die Entfernung in Parsec, Lichtjahren und Astronomischen Einheiten zurück – eine Parallaxe von einer Bogensekunde ist per Definition ein Parsec (≈3,2616 Lichtjahre), und die 0,7687-Bogensekunden-Parallaxe von Proxima Centauri ergibt etwa 1,30 pc oder 4,24 Lichtjahre. Der Parallaxen-Endpunkt kehrt es um, p(arcsec) = 1/d(pc), und liefert den winzigen jährlichen Hin-und-her-Winkel, den ein Stern vor dem Hintergrund beschreibt, während die Erde die Sonne umkreist. Der Eigenbewegungs-Endpunkt berechnet die tangentiale (transversale) Geschwindigkeit eines Sterns am Himmel aus seiner Eigenbewegung und Entfernung, v_t = 4,74047·μ(arcsec/yr)·d(pc) km/s – Barnards Pfeilstern, mit einer Eigenbewegung von etwa 10,39 Bogensekunden pro Jahr bei 1,83 pc, rast mit etwa 90 km/s über den Himmel. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Astronomie-, Astrophysik-, Planetariums-, Bildungs- und Wissenschaftskommunikations-Apps, Sternentfernungs- und Sternkinematik-Tools sowie Gaia-Katalog-Nachbearbeitung. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Dienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist geometrische Entfernung und Kinematik; für die scheinbare und absolute Helligkeit eines Sterns verwenden Sie eine Sterngrößen-API.

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3,656

Konvektive dimensionslose Wärmeübertragungszahlen als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Prandtl-Endpunkt berechnet die Prandtl-Zahl Pr = μ·cp/k (oder ν/α), das Verhältnis von Impuls- zu Temperaturleitfähigkeit, das die relative Dicke der Geschwindigkeits- und Temperaturgrenzschichten bestimmt – Luft etwa 0,71 und Wasser etwa 7 bei 20 °C. Der Grashof-Endpunkt berechnet die Grashof-Zahl Gr = g·β·|ΔT|·L³/ν², Auftrieb gegenüber viskosen Kräften bei natürlicher Konvektion (für ein ideales Gas ist der thermische Ausdehnungskoeffizient β ≈ 1/T). Der Rayleigh-Endpunkt gibt die Rayleigh-Zahl Ra = Gr·Pr, entweder aus Gr und Pr oder aus den vollständigen natürlichen Konvektionseingaben, die den Beginn der Konvektion bestimmt (kritisch ≈ 1708 für eine beheizte horizontale Schicht). Der Peclet-Endpunkt berechnet die Péclet-Zahl Pe = Re·Pr = v·L/α, Advektion gegenüber Diffusion von Wärme. Der Biot-Endpunkt berechnet die Biot-Zahl Bi = h·L/k und kennzeichnet, ob das instationäre Modell mit konzentrierter Kapazität anwendbar ist (Bi < 0,1). Alle Eingaben sind SI. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Anwendungen in der Wärmetechnik, HLK, Elektronikkühlung, CFD, Verfahrenstechnik und Wärmeübertragungsausbildung, Werkzeuge für natürliche Konvektion und instationäre Leitung sowie Simulationssoftware. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 5 Endpunkte. Dies sind konvektive Wärmeübertragungsgruppen; für die Reynolds-Zahl allein verwenden Sie eine Reynolds-API und für Oberflächenspannungszahlen eine Weber-API.

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3,766

Tank-gauging-Geometrie als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Horizontalzylinder-Endpunkt berechnet das Flüssigkeitsvolumen in einem teilweise gefüllten horizontalen zylindrischen Tank aus der Füllhöhe, dem Radius (oder Durchmesser) und der Länge, V = L·[r²·acos((r−h)/r) − (r−h)·√(2rh−h²)] — die nichtlineare Beziehung, die einen horizontalen Tank so unintuitiv ablesen lässt, z. B. enthält ein bis zu einem Viertel seines Durchmessers gefüllter Tank nur etwa 20 % seines Fassungsvermögens, während die halbe Höhe genau halb voll ist. Der Vertikalzylinder-Endpunkt liefert das einfache V = π·r²·h für einen aufrechten Tank. Der Kugel-Endpunkt berechnet das Volumen in einem kugelförmigen Tank, der bis zu einer Höhe h gefüllt ist, als Kugelkappe V = π·h²·(3r−h)/3, genau die Hälfte der Kugel bei h = r. Jede Antwort gibt das Flüssigkeitsvolumen in Kubikmetern und Litern, das Gesamtfassungsvermögen und den Füllprozentsatz zurück. Alle Längen sind in Metern. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Industrie-, Tankstellen-, Landwirtschafts-, Wasserversorgungs-, Chemielager- und Prozess-Apps, Tankmessung, Peilstab-zu-Volumen- und Bestandswerkzeuge sowie IoT-Füllstandsensoren. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Tankvolumen durch Geometrie; für Durchflussrate durch ein Rohr verwenden Sie eine Durchflussraten-API.

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Oberflächenspannungs-dimensionslose Zahlen für Tröpfchen, Sprays, Zerstäubung und Zweiphasenströmung als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Weber-Endpunkt berechnet die Weber-Zahl We = ρ·v²·L/σ — das Verhältnis von Trägheit zu Oberflächenspannung — und klassifiziert den Sekundärtropfen-Bruchregime (kein Bruch unter We≈12, dann Bag, Multimode, Sheet-Thinning und katastrophaler Bruch), die Schlüsselzahl für Zerstäubung und Sprühbildung. Der Kapillar-Endpunkt gibt die Kapillarzahl Ca = μ·v/σ, das Verhältnis von viskosen zu Oberflächenspannungskräften, verwendet in Beschichtung und Mikrofluidik. Der Bond-Endpunkt berechnet die Bond (Eötvös)-Zahl Bo = Δρ·g·L²/σ, Schwerkraft versus Oberflächenspannung, die bestimmt, ob ein Tropfen kugelförmig bleibt oder durch die Schwerkraft abgeflacht wird. Der Ohnesorge-Endpunkt gibt die Ohnesorge-Zahl Oh = μ/√(ρ·σ·L) = √We/Re, Viskosität versus Trägheit und Oberflächenspannung, plus die Tintenstrahldruckbarkeitszahl Z = 1/Oh, deren Sweet Spot ungefähr 1 < Z < 14 liegt. Alle Größen sind SI: Dichte kg/m³, Geschwindigkeit m/s, Länge m, Oberflächenspannung N/m, Viskosität Pa·s (Wasser σ ≈ 0,0728 N/m bei 20 °C). Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher sofort und privat. Ideal für Mikrofluidik-, Tintenstrahl-, Spray-, Zerstäubungs-, Beschichtungs-, Lab-on-a-Chip- und Fluidphysik-Ausbildungs-App-Entwickler, Tröpfchenregime- und Druckbarkeitswerkzeuge sowie Forschungssoftware. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 4 Endpunkte. Dies sind die dimensionslosen Verhältnisse; für Kapillaraufstieg (Jurin) und Young-Laplace-Druck verwenden Sie eine Kapillar-/Oberflächenspannungs-API.

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Froude-Zahl-Hydrodynamik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Number-Endpunkt berechnet die Froude-Zahl Fr = v/√(g·L) — das dimensionslose Verhältnis von Trägheits- zu Gravitationskräften — aus einer Geschwindigkeit und einer charakteristischen Länge, klassifiziert die Strömung als unterkritisch (Fr<1, ruhig), kritisch (Fr=1) oder überkritisch (Fr>1, schießend) und gibt die kritische Geschwindigkeit √(g·L) zurück, bei der Fr=1; der Velocity-Endpunkt invertiert sie zu v = Fr·√(g·L). Der Channel-Endpunkt gibt die Froude-Zahl für offene Gerinne aus einer Strömungsgeschwindigkeit und -tiefe, das Strömungsregime und die kritische Tiefe y_c = (q²/g)^(1/3) für den Einheitsdurchfluss q = v·y — die Grenze zwischen ruhiger und schießender Strömung, die bei der Bemessung von Überläufen und Wehren verwendet wird. Der Hull-Speed-Endpunkt berechnet die Verdrängungsrumpfgeschwindigkeit eines Bootes aus seiner Wasserlinienlänge, v = 1,34·√(L_wl in ft) Knoten, die wellenbildende Geschwindigkeitsgrenze, bei der Bug- und Heckwellen der Rumpflänge entsprechen, zurückgegeben in Knoten, m/s und km/h mit der entsprechenden Froude-Zahl — eine Wasserlinienlänge von 10 m ergibt etwa 7,7 Knoten. Die Erdbeschleunigung beträgt standardmäßig 9,80665 m/s². Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Apps für Schiffsarchitektur, Meerestechnik, Hydraulik, Bauingenieurwesen, Flussmodellierung und Strömungsmechanik-Ausbildung, Werkzeuge für Überlauf-, Wehr- und Rumpfdesign sowie Simulationssoftware. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 4 Endpunkte. Dies ist die Froude-Zahl und das Strömungsregime; für den Manning-Abfluss in offenen Gerinnen verwenden Sie eine Manning-API.

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4,153

Fluid-Viskositätsphysik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Sutherland-Endpunkt liefert die dynamische Viskosität eines Gases bei jeder Temperatur nach dem Sutherlandsches Gesetz, μ(T) = μ_ref·(T/T_ref)^1.5·(T_ref+S)/(T+S), mit eingebauten Konstanten für Luft, Stickstoff, Sauerstoff, Kohlendioxid, Wasserstoff, Helium und Argon (oder eigenen μ_ref, T_ref und S) — Luft ergibt etwa 1,72×10⁻⁵ Pa·s bei 0 °C, 1,84×10⁻⁵ bei 25 °C und 2,17×10⁻⁵ bei 100 °C, ausgegeben in Pa·s, Mikro-Pa·s und Centipoise. Der kinematische Endpunkt wandelt zwischen dynamischer Viskosität μ und kinematischer Viskosität ν über die Dichte um, ν = μ/ρ und μ = ν·ρ, sodass Wasser mit 1,002 cP und 998 kg/m³ etwa 1,004 cSt ergibt. Der Convert-Endpunkt behandelt Viskositätseinheiten in beide Richtungen — dynamisch zwischen Pa·s, Centipoise und Poise (1 Pa·s = 1000 cP = 10 P) und kinematisch zwischen m²/s, Centistokes und Stokes (1 m²/s = 10⁶ cSt = 10⁴ St). Temperaturen sind in °C oder Kelvin. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Strömungsmechanik-, CFD-, Verfahrenstechnik-, Schmierung-, HLK- und Chemieingenieur-Apps, Viskositätskorrelations- und Einheitenumrechnungstools sowie Simulationssoftware. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies berechnet Viskosität; für die Reynolds-Zahl, die sie verwendet, verwenden Sie eine Reynolds-API.

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4,120

Widerstands-Spannungsteiler-Schaltungsdesign als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Divide-Endpunkt nimmt eine Eingangsspannung und zwei Widerstände entgegen und gibt die Ausgangsspannung Vout = Vin·R2/(R1+R2), den Strom I = Vin/(R1+R2), der durch die Kette fließt, und die in jedem Widerstand sowie insgesamt verbrauchte Leistung zurück – eine 12-V-Quelle mit R1 = 1 kΩ und R2 = 2 kΩ ergibt 8 V bei 4 mA. Der Loaded-Endpunkt fügt einen Lastwiderstand parallel zu R2 hinzu, berechnet die Parallelkombination R2′ = R2·RL/(R2+RL) und die belastete Ausgangsspannung Vout = Vin·R2′/(R1+R2′) und meldet den Abfall in Volt und Prozent gegenüber dem unbelasteten Wert – der klassische Fehler, wenn ein Spannungsteiler eine reale Last versorgt. Der Resistor-Endpunkt dimensioniert den fehlenden Widerstand für eine Zielausgangsspannung – R2 = R1·Vout/(Vin−Vout) oder R1 = R2·(Vin−Vout)/Vout – sodass Sie Bauteile für einen Referenz- oder Sensor-Bias-Punkt auswählen können. Alle Größen sind Volt, Ohm, Ampere und Watt. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Elektronik-, Embedded-, Hardware-, Sensor-Schnittstellen- und EE-Bildungs-App-Entwickler, Referenzspannungs- und Bias-Netzwerk-Tools sowie Maker-Software. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Dienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist der resistive Spannungsteiler; für eine einzelne Ohm'sche Gesetz-Beziehung verwenden Sie eine Ohm'sches-Gesetz-API und für RC/RL-Filter eine RC-Filter-API.

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4,087

Mach-Zahl und kompressible Strömungsaerodynamik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Mach-Endpunkt berechnet die lokale Schallgeschwindigkeit a = √(γ·R·T) (Luft γ = 1,4, R = 287,05 J/(kg·K)) und die Mach-Zahl M = v/a aus einer Geschwindigkeit und einer statischen Temperatur — direkt in °C oder Kelvin angegeben oder aus einer geopotentiellen Höhe durch die Internationale Standardatmosphäre abgeleitet (Troposphäre T = 288,15 − 0,0065·h bis 11 km, dann die isotherme 216,65 K Schicht bis 20 km) — und klassifiziert den Flugbereich als subsonisch, transsonisch, überschall oder hypersonisch; die Schallgeschwindigkeit beträgt etwa 340,3 m/s bei 15 °C und 295 m/s bei 11 km. Der Geschwindigkeits-Endpunkt kehrt dies um und gibt v = M·a in m/s, km/h und Knoten zurück. Der Stau-Endpunkt liefert die isentropen Gesamt-zu-Statik-Verhältnisse T0/T = 1 + (γ−1)/2·M², P0/P = (T0/T)^(γ/(γ−1)) und ρ0/ρ = (T0/T)^(1/(γ−1)) — bei Mach 2 beträgt der Gesamtdruck etwa das 7,82-fache des statischen Drucks — und skaliert eine bereitgestellte statische Temperatur und einen statischen Druck auf ihre Stauwerte. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Luft- und Raumfahrt-, CFD-, Flugsimulations-, Windkanal-, UAV- und Aerodynamik-Bildungs-Apps, Werkzeugen für kompressible Strömung und Flugenveloppen sowie Ingenieurssoftware. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist kompressible Aerodynamik; für viskose Strömung und die Reynolds-Zahl verwenden Sie eine Reynolds-API und für inkompressiblen Druck/Geschwindigkeit eine Bernoulli-API.

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