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Matemáticas de propulsión de cohetes como una API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint delta-v aplica la ecuación del cohete de Tsiolkovsky, Δv = ve·ln(m0/mf) con la velocidad de escape ve = Isp·g0, para dar el cambio de velocidad que una etapa puede producir a partir de su masa húmeda (con combustible), masa seca (al agotamiento) e impulso específico — el presupuesto de delta-v que determina qué maniobras son posibles. El endpoint de relación de masas invierte la ecuación para dar la relación de masas m0/mf = exp(Δv/ve) y la fracción de masa de propelente necesaria para alcanzar un delta-v objetivo, y, dada una masa seca, la masa húmeda y el propelente necesarios — revelando la tiranía exponencial y pronunciada de la ecuación del cohete. El endpoint de combustión calcula la tasa de flujo másico de propelente ṁ = empuje/ve, el tiempo de combustión y el impulso total a partir del empuje y la masa de propelente, y el delta-v si se da la masa húmeda. Las masas están en kilogramos, el impulso específico en segundos, la velocidad de escape y el delta-v en metros por segundo y el empuje en newtons, con la gravedad estándar g0 = 9.80665 m/s². Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones aeroespaciales, cohetería modelo, simulación de vuelos espaciales y misiones orbitales, herramientas de dimensionamiento de etapas y trayectorias, y educación en física. Cálculo puramente local — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es propulsión de cohetes; para velocidad orbital y velocidad de escape use una API de mecánica orbital.

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100.0%

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115ms

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3,845

Matemáticas de aislamiento acústico para edificios como una API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint de ley de masa calcula la pérdida de transmisión de sonido de una partición simple a partir de su densidad superficial y la frecuencia usando la ley de masa de incidencia de campo, TL = 20·log10(m·f) − 47 dB — la pérdida de transmisión aumenta aproximadamente 6 dB por cada duplicación de masa o frecuencia — y también proporciona el valor de incidencia normal. El endpoint compuesto combina las pérdidas de transmisión de varios elementos que conforman una pared, como una pared pesada con una ventana o una puerta, ponderando por área sus coeficientes de transmisión, TL = −10·log10(Σ(Ai·τi)/ΣAi) — lo que muestra cómo el elemento más débil, como un pequeño espacio o una ventana delgada, domina y arruina una pared que de otro modo sería buena. El endpoint de transmisión calcula el nivel de sonido recibido en el lado opuesto de una partición, el nivel de la fuente menos la pérdida de transmisión, con una corrección opcional de sala a sala que añade 10·log10(área de la partición / absorción de la sala receptora). La densidad superficial está en kg/m², la frecuencia en Hz, los niveles y pérdidas de transmisión en dB y las áreas en m². Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para arquitectura, acústica de edificios, diseño de estudios, ruido HVAC y desarrolladores de aplicaciones de construcción, herramientas de particiones y control de ruido, y educación en acústica. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es aislamiento acústico; para reverberación de sala use una API de reverberación y para nivel de presión sonora una API de nivel de sonido.

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100.0%

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70ms

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3,083

Matemáticas de RF de línea de transmisión como API, calculadas local y determinísticamente para una línea sin pérdidas. El endpoint de impedancia de entrada transforma una impedancia de carga compleja a lo largo de una línea, Zin = Z0·(ZL + jZ0·tanβl)/(Z0 + jZL·tanβl), a partir de la impedancia característica, la resistencia y reactancia de carga y la longitud eléctrica en grados — una línea de cuarto de onda (90°) invierte la carga a Z0²/ZL mientras que una línea de media onda (180°) la repite, lo cual es la base del ajuste de impedancia. El endpoint de cuarto de onda calcula la impedancia característica Z0 = √(Z1·Z2) de un transformador de cuarto de onda que adapta dos impedancias reales, exacto a una frecuencia. El endpoint de longitud eléctrica convierte una longitud física de línea a su longitud eléctrica en longitudes de onda, grados y radianes a una frecuencia, usando la longitud de onda en línea λ = vf·c/f con un factor de velocidad para el dieléctrico. Las impedancias están en ohmios (la carga dividida en resistencia y reactancia), la longitud eléctrica en grados, la longitud física en metros y la frecuencia en hercios. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de RF, adaptación de antenas, PCB, radar y microondas, herramientas de adaptación con stub y diseño de transformadores, y educación en electromagnetismo. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es transformación de impedancia de línea; para ROE y pérdida de retorno use una API de VSWR y para geometría de traza de microcinta una API de PCB.

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100.0%

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77ms

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3,598

Matemáticas de microondas de guía de onda rectangular como una API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint de corte calcula la frecuencia de corte fc = (c/2)·√((m/a)²+(n/b)²) y la longitud de onda de corte de cualquier modo TEmn o TMmn de una guía de onda rectangular de ancho interior a y altura b — por debajo del corte un modo es evanescente y no puede propagarse, y para el caso habitual a > b el modo dominante es TE10 con fc = c/(2a). El endpoint de longitud de onda de guía calcula, a una frecuencia de operación, la longitud de onda en espacio libre, la longitud de onda de guía λg = λ0/√(1−(fc/f)²) que es más larga que la del espacio libre, y la velocidad de fase (mayor que c) y la velocidad de grupo (la velocidad de la energía, menor que c). El endpoint de modos lista cada modo que se propaga a una frecuencia dada, ordenados por corte, e identifica el modo dominante — por lo que la operación en modo único necesita la frecuencia entre el primer y segundo corte. Las dimensiones están en milímetros y las frecuencias en gigahercios, con c = 299,792,458 m/s. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de RF, microondas, radar, satélites y alimentadores de antenas, herramientas de diseño de bandas de guía de onda y componentes, y educación en electromagnetismo. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esta es guía de onda metálica rectangular; para guiado por fibra óptica use una API de fibra y para ROE use una API de VSWR.

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100.0%

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80ms

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3,109

Matemáticas fotónicas de fibra óptica como API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint de apertura numérica calcula la apertura numérica NA = √(n1² − n2²) de una fibra de índice escalonado a partir de los índices de refracción del núcleo y el revestimiento, el ángulo de aceptación θa = arcsin(NA) — el semiángulo del cono de luz que la fibra puede capturar — el cono de aceptación completo y la diferencia de índice relativa Δ = (n1 − n2)/n1. El endpoint de número V calcula la frecuencia normalizada V = 2π·a·NA/λ a partir del radio del núcleo, la apertura numérica (o los índices) y la longitud de onda, clasifica la fibra como monomodo cuando V está por debajo del corte de 2.405 o multimodo por encima, y proporciona la longitud de onda de corte para operación monomodo. El endpoint de modos estima el número de modos guiados — aproximadamente V²/2 para una fibra de índice escalonado y V²/4 para una de índice gradual — y confirma la operación monomodo por debajo del corte. El radio del núcleo y la longitud de onda están en metros (1310 nm = 1.31×10⁻⁶ m) y los índices de refracción son adimensionales. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de telecomunicaciones, fotónica, centros de datos, sensores y láseres, herramientas de diseño de enlaces de fibra y guías de onda, y educación en óptica. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es guiado de fibra óptica; para lentes delgadas y espejos use una API de lentes y para refracción en una superficie una API de Snell.

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100.0%

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76ms

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3,629

Electromagnetismo de diseño de inductores como API, calculado local y determinísticamente. El endpoint de solenoide calcula la inductancia de una bobina recta con la fórmula de solenoide largo L = μ₀·μr·N²·A/l, a partir del número de vueltas, la longitud de la bobina, el área de la sección transversal (o diámetro) y la permeabilidad relativa del núcleo — un núcleo ferromagnético multiplica la inductancia. El endpoint de toroide calcula la inductancia de una bobina en forma de dona de sección transversal rectangular, L = μ₀·μr·N²·h·ln(b/a)/(2π), a partir de las vueltas, la altura axial y los radios interior y exterior; la forma toroidal confina el flujo magnético por lo que hay poco campo disperso. El endpoint de energía calcula la energía magnética almacenada en un inductor, E = ½·L·I², y el enlace de flujo Φ = L·I, a partir de la inductancia y la corriente — la energía liberada cuando se interrumpe la corriente causa el pico inductivo. Las longitudes están en metros, el área en metros cuadrados, la inductancia en henrios (también se devuelven milihenrios y microhenrios) y la corriente en amperios, con μ₀ = 4π×10⁻⁷ H/m. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de electrónica, RF, fuentes de alimentación, filtros y diseño de motores, herramientas de bobinado de bobinas y dimensionamiento de inductores, y educación en electromagnetismo. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada se almacena. 3 endpoints. Esto es inductancia a partir de la geometría; para la frecuencia de resonancia y la reactancia use una API de resonancia y para la impedancia CA completa una API de impedancia.

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100.0%

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74ms

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3,325

Matemáticas de efectos de explosión y equivalencia TNT como una API para ingeniería de seguridad y educación, calculada local y determinísticamente. El endpoint de energía convierte entre una masa de carga de TNT y la energía que libera utilizando los 4.184 MJ convencionales por kilogramo, en ambas direcciones, incluido el equivalente en kilotones. El endpoint de distancia escalada calcula la distancia escalada de Hopkinson-Cranz Z = R / W^(1/3) a partir de una distancia de separación y un peso de carga — la ley de escalado de raíz cúbica significa que dos explosiones con la misma Z producen la misma sobrepresión — y la invierte para dar la distancia de separación para una Z objetivo, que es cómo se establecen las distancias de seguridad para una carga determinada. El endpoint de sobrepresión estima la sobrepresión máxima lateral con la correlación de Brode (1955) a partir de la distancia escalada (o de la distancia y la carga), en kilopascales, bar y psi, con una evaluación cualitativa de daños desde vidrio roto hasta colapso estructural. La carga está en kilogramos de TNT, la distancia en metros y la energía en julios. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de diseño resistente a explosiones, demolición, minería, seguridad de procesos y planificación de emergencias, herramientas de distancia de separación y sobrepresión, y educación en ingeniería; para uso en ingeniería, consulte las normas aplicables. Cálculo puramente local — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es efectos de explosión; para magnitud y energía de terremotos use una API de magnitud de terremotos.

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100.0%

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76ms

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3,051

Matemáticas de combinatoria como API, calculadas local y determinísticamente con enteros exactos de precisión arbitraria. El endpoint de factorial calcula n! = 1·2·3···n (con 0! = 1) y lo devuelve exactamente como una cadena junto con su número de dígitos, por lo que incluso factoriales muy grandes se mantienen precisos. El endpoint de permutaciones cuenta arreglos ordenados: sin repetición nPr = n!/(n−r)! arreglos de r elementos elegidos de n, y con repetición n^r, donde cada una de las r posiciones puede ser cualquiera de los n elementos. El endpoint de combinaciones cuenta selecciones no ordenadas: sin repetición el coeficiente binomial nCr = n!/(r!·(n−r)!), y con repetición (multiconjuntos) C(n+r−1, r), donde se permiten repeticiones. Todos los resultados se calculan con BigInt, por lo que son exactos sin importar su tamaño, devueltos como una cadena con el número de dígitos y una aproximación de punto flotante cuando sea posible. n y r son enteros no negativos hasta 100000. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de probabilidad, estadística, lotería, diseño de juegos, criptografía y educación, herramientas de conteo y probabilidades, y enseñanza de matemáticas discretas. Cálculo puramente local: sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, no se almacena nada. 3 endpoints. Esto es combinatoria de conteo; para aritmética modular use una API modular y para estadística descriptiva una API de estadística.

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100.0%

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76ms

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4,241

Matemáticas de inflación-economía como API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint adjust expresa un valor a lo largo del tiempo de dos maneras: mediante una tasa de inflación anual durante un número de años, V = monto·(1+r)^años, o mediante una relación de índices de precios al consumidor, V = monto·IPC_fin/IPC_inicio — así, un precio antiguo puede expresarse en dinero actual, con la inflación total del período. El endpoint real-rate calcula la tasa de interés o inversión real (ajustada por inflación) a partir de una tasa nominal y una tasa de inflación usando la ecuación de Fisher, 1 + real = (1 + nominal)/(1 + inflación), junto con la aproximación aproximada de nominal menos inflación. El endpoint purchasing-power muestra cómo la inflación erosiona el dinero con el tiempo: el poder adquisitivo futuro de un monto actual, monto/(1+r)^años, el valor perdido y el monto mayor necesario para mantener el mismo poder adquisitivo. Las tasas pueden ingresarse como porcentaje o fracción y los montos en cualquier moneda. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de finanzas personales, presupuestos, salarios, planificación de jubilación y economía, herramientas de costo de vida y rendimiento real, y educación financiera. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es ajuste por inflación; para pagos de préstamos use una API de préstamos y para crecimiento de inversiones una API de inversiones.

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100.0%

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69ms

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3,900

Matemáticas de propiedades coligativas de química como una API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint de punto de congelación calcula la depresión del punto de congelación ΔTf = i·Kf·m y el punto de congelación reducido resultante de una solución, a partir de la molalidad, la constante crioscópica (1.86 °C·kg/mol para el agua) y el factor de van 't Hoff i — que es 1 para un no electrolito como el azúcar, aproximadamente 2 para el cloruro de sodio y aproximadamente 3 para el cloruro de calcio. El endpoint de punto de ebullición calcula la elevación del punto de ebullición ΔTb = i·Kb·m y el punto de ebullición elevado, con la constante ebulloscópica (0.512 °C·kg/mol para el agua). El endpoint de presión osmótica calcula la presión osmótica de van 't Hoff Π = i·M·R·T a partir de la molaridad, la temperatura y el factor de van 't Hoff, la presión que impulsa la ósmosis a través de una membrana semipermeable, devuelta en atmósferas, kilopascales y bares. La molalidad está en mol por kg de disolvente, la molaridad en mol por litro de solución y la temperatura en kelvin. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de educación química, ciencia de alimentos, anticongelantes, desalinización y biología, herramientas de solución y descongelación, y enseñanza STEM. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Estas son propiedades coligativas de soluciones; para la masa molar de un compuesto use una API de masa molar y para concentraciones de dilución una API de dilución.

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100.0%

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77ms

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4,216

Conversión de código Morse como una API, calculada local y determinísticamente. El endpoint de codificación convierte texto en código Morse internacional, mapeando A–Z, los dígitos 0–9 y puntuación común a puntos y rayas, separando letras con un espacio y palabras con una barra, y listando cualquier carácter no soportado que haya omitido. El endpoint de decodificación convierte código Morse de vuelta a texto, aceptando separadores de palabras escritos como barra, tubería o un espacio amplio, y marcando símbolos no reconocidos. El endpoint de temporización calcula el tiempo estándar PARIS a partir de una velocidad en palabras por minuto: la duración del punto es 1200/WPM milisegundos, una raya es tres puntos, y los espacios son de una, tres y siete unidades de punto para espacio intra-carácter, entre caracteres y entre palabras, y, dado un mensaje en Morse, el número total de unidades y el tiempo de transmisión. La palabra PARIS tiene exactamente 50 unidades, lo que define la escala de WPM. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de radioaficionados, aviación, educación, accesibilidad, acertijos y juegos, herramientas de señalización y entrenamiento en CW, y aprendizaje de Morse. Cálculo local puro: sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es código Morse; para Base64 y JWT use una API de codificación y para cifrados César y de sustitución una API de cifrado.

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100.0%

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84ms

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3,080

Matemáticas de ingeniería de fatiga mecánica como una API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint de ciclo de tensión descompone una carga cíclica dada por su tensión máxima y mínima en la tensión alternante σa = (σmax − σmin)/2, la tensión media σm = (σmax + σmin)/2, el rango de tensión y la relación de tensión R = σmin/σmax, y nombra la carga (completamente invertida en R = −1, repetida en R = 0). El endpoint de criterios calcula el factor de seguridad contra fatiga para vida infinita utilizando las tres teorías clásicas de tensión media — Goodman (1/n = σa/Se + σm/Sut, estándar y seguro), Soderberg (usa el límite elástico, conservador) y Gerber (una parábola, menos conservador) — a partir de la tensión alternante y media, el límite de resistencia a la fatiga Se, la resistencia última Sut y un límite elástico opcional. El endpoint de límite de resistencia estima el límite de resistencia corregido Se = ka·kb·kc·kd·ke·Se' a partir de la resistencia última, con Se' = 0.5·Sut para acero y los factores modificadores de Marin para acabado superficial, tamaño, tipo de carga, temperatura y confiabilidad. Las tensiones y resistencias usan cualquier unidad consistente (MPa es típico). Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de diseño mecánico, estructural, automotriz y aeroespacial, herramientas de durabilidad y factor de seguridad, y educación en ingeniería. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es fatiga y resistencia; para transformación de tensión estática use una API de círculo de Mohr y para pandeo de columnas use una API de pandeo.

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100.0%

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70ms

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4,394

Matemáticas de ingeniería hidroeléctrica como API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint de potencia calcula la potencia eléctrica que genera una planta hidroeléctrica con P = ρ·g·Q·H·η, a partir del caudal de agua, la altura neta (la caída efectiva), la eficiencia global turbina-generador (típicamente 0.80–0.92) y la densidad del agua, devolviendo tanto la potencia bruta al 100 % de eficiencia como la salida eléctrica neta. El endpoint de dimensionamiento invierte la relación para dimensionar un esquema — dado un objetivo de potencia, resuelve el caudal necesario a una altura conocida, o la altura necesaria a un caudal conocido, Q = P/(ρ·g·H·η). El endpoint de energía anual calcula la energía anual a partir de la potencia nominal y un factor de capacidad (típicamente 0.3–0.6 para hidroeléctrica, considerando disponibilidad de agua y paradas), E = P × 8760 h × factor de capacidad, y un ingreso opcional a partir de un precio de electricidad. El caudal está en metros cúbicos por segundo, la altura en metros, la eficiencia 0–1, la potencia en vatios, kilovatios y megavatios. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de energías renovables, microhidráulica, ingeniería civil, viabilidad y sostenibilidad, herramientas de río y embalse, y educación energética. Cálculo puramente local — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es generación hidroeléctrica; para potencia de turbina eólica use una API de energía eólica, para recurso solar una API solar y para deber de bomba (consumo de energía) una API de bomba.

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100.0%

Latencia

83ms

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3,555

Conversión de números romanos como API, calculada local y determinísticamente. El endpoint de codificación convierte un entero del 1 al 3999 en su número romano usando notación sustractiva estándar, por lo que 1994 se convierte en MCMXCIV y 2024 en MMXXIV. El endpoint de decodificación convierte un número romano de vuelta a un entero con validación estricta: rechaza formas mal formadas como IIII o VV y también devuelve la forma canónica de escribir el mismo valor, aceptando cualquier caso de letras. El endpoint aritmético suma, resta o multiplica dos valores dados como enteros o números romanos y devuelve el resultado como número romano y como entero, siempre que el resultado se mantenga dentro del rango clásico 1–3999. Los pares sustractivos estándar son IV, IX, XL, XC, CD y CM. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de tipografía, publicación, educación, esferas de reloj, juegos y procesamiento de documentos, herramientas de numeración y capítulos, y enseñanza de historia. Cálculo local puro: sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es conversión de números romanos; para conversión de bases numéricas binarias, octales y hexadecimales, use una API de conversión de bases.

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100.0%

Latencia

73ms

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3,999

La escala de viento Beaufort como API, calculada local y determinísticamente. El endpoint classify convierte una velocidad de viento medida — en metros por segundo, kilómetros por hora, nudos, millas por hora o pies por segundo — en su fuerza Beaufort (0 calma a 12 huracán), con el nombre descriptivo (brisa ligera, vendaval, tormenta…), el estado del mar correspondiente y la altura media de las olas en mar abierto, además de la velocidad expresada en cada unidad. El endpoint force busca un número Beaufort y devuelve su rango de velocidad de viento en todas las unidades, su descripción, condición del mar y altura de las olas. El endpoint convert convierte una velocidad de viento entre metros por segundo, kilómetros por hora, nudos, millas por hora y pies por segundo e informa la fuerza Beaufort coincidente (1 nudo = 0.514444 m/s). Las velocidades usan la altura de referencia estándar de 10 metros y las alturas de olas son medias en mar abierto. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de navegación, marina, aviación, drones, clima y exteriores, herramientas de advertencia de viento y estado del mar, y educación en meteorología. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esta es la escala de viento Beaufort; para la sensación térmica por viento use una API de sensación térmica y para observaciones de viento en vivo una API de datos meteorológicos.

Disponibilidad

100.0%

Latencia

72ms

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3,279

Temperatura aparente (sensación térmica) meteorológica como API, calculada local y determinísticamente. El endpoint de sensación térmica por viento calcula qué tan frío se siente el aire cuando el viento transporta el calor corporal, utilizando la fórmula de Environment Canada WC = 13.12 + 0.6215·T − 11.37·V^0.16 + 0.3965·T·V^0.16 a partir de la temperatura del aire (°C) y la velocidad del viento (km/h), válida a 10 °C o menos con viento de al menos 4.8 km/h. El endpoint de índice de calor calcula qué tan caliente se siente en aire cálido y húmedo con la regresión de Rothfusz del Servicio Meteorológico Nacional de EE. UU. a partir de la temperatura y la humedad relativa, ya que la alta humedad ralentiza la evaporación del sudor, con los ajustes de baja/alta humedad. El endpoint de temperatura aparente calcula la temperatura aparente de la Oficina de Meteorología de Australia, AT = Ta + 0.33·e − 0.70·ws − 4.00, que combina el efecto de calentamiento de la humedad (a través de la presión de vapor e) y el efecto de enfriamiento del viento (ws en m/s) en un solo valor de sensación térmica. Las temperaturas están en °C (también se devuelve Fahrenheit), la humedad en %, el viento en km/h para sensación térmica por viento y m/s para temperatura aparente. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones meteorológicas, actividades al aire libre, deportes, hogar inteligente y wearables, herramientas de confort y seguridad, y educación meteorológica. Cálculo puramente local: sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, no se almacena nada. 3 endpoints. Esta es la calculadora de temperatura aparente; para el índice de estrés térmico WBGT ocupacional use una API de WBGT y para observaciones meteorológicas en vivo use una API de datos meteorológicos.

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100.0%

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69ms

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4,278

Sismología de magnitud de terremotos como API, calculada local y determinísticamente. El endpoint de energía calcula la energía sísmica radiada liberada por un terremoto de una magnitud dada usando la relación de Gutenberg-Richter, log10(E) = 1.5·M + 4.8 con E en julios, y la convierte a un equivalente de TNT en toneladas y kilotones (una tonelada de TNT ≈ 4.184×10⁹ J), con una clasificación de sensación/daño. El endpoint de comparación cuantifica cuánto más grande es un terremoto que otro: cada unidad de magnitud significa aproximadamente diez veces la amplitud del movimiento del suelo en un sismógrafo y aproximadamente 31.6 veces (10^1.5) la energía, por lo que devuelve tanto la relación de amplitud como la relación de energía entre dos magnitudes. El endpoint de momento-magnitud convierte entre el momento sísmico M0 (en newton-metros, M0 = rigidez × área de ruptura × deslizamiento) y la magnitud de momento con la relación de Hanks-Kanamori Mw = (2/3)·log10(M0) − 6.07, en cualquier dirección. Las magnitudes son adimensionales, la energía está en julios y el momento sísmico en newton-metros. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para educación en sismología, modelado de desastres, seguros, riesgo estructural y desarrolladores de aplicaciones científicas, herramientas de energía y magnitud de terremotos, y enseñanza STEM. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esta es la calculadora de magnitud de terremotos; para feeds de eventos sísmicos en tiempo real e históricos, use una API de datos de terremotos.

Disponibilidad

100.0%

Latencia

70ms

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4,970

Acústica de resonador Helmholtz como una API, calculada local y determinísticamente. El endpoint de frecuencia calcula la frecuencia de resonancia de un resonador Helmholtz — una cavidad con un cuello, como una botella o una caja de altavoz portada — a partir del área del cuello (o diámetro), la longitud del cuello y el volumen de la cavidad, f = (c/2π)·√(A/(V·L_eff)), añadiendo la corrección acústica de extremo (aproximadamente 0.85·radio para un extremo con brida y 0.61·radio para un extremo libre) de modo que un cuello corto o abierto resuena más bajo de lo que sugiere su longitud física. El endpoint de diseño invierte la relación, V = A·c²/(L_eff·ω²), para dar el volumen de cavidad necesario para sintonizar un resonador o una cámara de silenciador a una frecuencia objetivo. El endpoint de sintonización de puerto dimensiona un puerto de caja bass-reflex (altavoz ventilado) en unidades de audio prácticas — a partir del volumen de la caja en litros y el diámetro del puerto en centímetros da la frecuencia de sintonización para una longitud de puerto dada, o la longitud de puerto requerida para una frecuencia de sintonización objetivo, utilizando la corrección de extremo de 0.732·diámetro. Los endpoints principales usan unidades SI; la velocidad del sonido por defecto es 343 m/s. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de audio, diseño de altavoces, instrumentos musicales, silenciadores y tratamiento acústico, herramientas de bass-reflex y resonadores, y educación en acústica. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es resonancia Helmholtz; para reverberación de sala use una API de reverberación y para ondas estacionarias en cuerdas y tubos use una API de ondas estacionarias.

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100.0%

Latencia

72ms

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3,171

Astronomía de posición solar como API, calculada local y determinísticamente con el algoritmo de calculadora solar de la NOAA. El endpoint de posición proporciona la elevación del sol (altitud sobre el horizonte), azimut (en sentido horario desde el norte verdadero), ángulo cenital y ángulo horario para cualquier latitud, longitud, fecha y hora local con un desplazamiento UTC, indicándole exactamente dónde está el sol en el cielo y si está sobre el horizonte. El endpoint de declinación proporciona la declinación solar — el ángulo del sol al norte o sur del ecuador, aproximadamente +23.44° en el solsticio de junio y −23.44° en diciembre — y la ecuación del tiempo, la diferencia entre el tiempo solar aparente y el medio, para cualquier fecha. El endpoint de mediodía solar proporciona la hora del reloj local del mediodía solar, la elevación máxima (mediodía) 90 − |latitud − declinación| y la duración del día, manejando el día polar y la noche polar. Las latitudes y longitudes están en grados (norte y este positivos), las fechas son AAAA-MM-DD y las horas HH:MM:SS local. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para seguimiento solar, orientación de paneles fotovoltaicos, hora dorada de fotografía, agricultura, análisis de sombras y desarrolladores de aplicaciones de astronomía, herramientas de trayectoria solar y luz diurna, y enseñanza STEM. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esta es la posición del sol en el cielo; para las horas del reloj del amanecer y atardecer use una API de amanecer y para la irradiancia solar y recurso fotovoltaico una API de recurso solar.

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100.0%

Latencia

73ms

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4,086

Matemáticas de celda de carga (transductor de pesaje) como API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint de salida calcula el voltaje de salida del puente que produce una celda de carga extensométrica bajo una carga dada, Vout = (carga/capacidad)·sensibilidad·excitación, donde la salida a escala completa FSO = sensibilidad(mV/V)·excitación(V) se alcanza en la capacidad nominal — devuelve la salida en milivoltios, el equivalente mV/V en esa carga y la utilización de capacidad, y señala sobrecarga. El endpoint de carga invierte esto para recuperar la carga aplicada a partir de una salida de puente medida, carga = (Vout/FSO)·capacidad. El endpoint de arreglo dimensiona una plataforma de pesaje multicelda: a partir del número de celdas idénticas, la capacidad por celda y la carga viva y muerta (tara) devuelve la carga uniformemente distribuida por celda, su salida y utilización y la capacidad total del sistema, para que las celdas puedan elegirse para permanecer por debajo de la capacidad en el peor caso. La sensibilidad está en mV/V, la excitación en voltios (predeterminado 10), la salida en milivoltios; la carga y la capacidad comparten cualquier unidad consistente. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de pesaje industrial, básculas, medición de fuerza, silos y control de procesos, herramientas de dimensionamiento y calibración de celdas de carga, y educación en instrumentación. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esta es la salida del transductor de celda de carga; para las matemáticas subyacentes del puente de Wheatstone y la deformación, use una API de puente de Wheatstone.

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100.0%

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72ms

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4,972

Matemáticas de impedancia compleja de CA como una API, calculada local y determinísticamente. El endpoint en serie calcula la impedancia de un circuito R-L-C en serie a una frecuencia dada: la reactancia inductiva X_L = 2πf·L, la reactancia capacitiva X_C = 1/(2πf·C), la impedancia compleja Z = R + j(X_L − X_C), su magnitud |Z| = √(R²+X²) y el ángulo de fase φ = atan(X/R) — y clasifica el circuito como inductivo (la corriente se retrasa), capacitivo (la corriente adelanta) o resistivo. El endpoint en paralelo calcula una impedancia R-L-C en paralelo a través de su admitancia Y = 1/R + j(ωC − 1/ωL) y Z = 1/Y, con magnitud y fase. El endpoint ac-ohm aplica la ley de Ohm para CA, I = V / |Z|, para dar la corriente RMS y la potencia aparente a partir de un voltaje RMS y una impedancia especificada ya sea como resistencia y reactancia o como una magnitud, y la potencia real cuando se conoce la fase. La resistencia y la reactancia están en ohmios, la inductancia en henrios, la capacitancia en faradios, la frecuencia en hercios y el voltaje RMS en voltios; la fase está en grados. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de electrónica, audio, filtros de RF, fuentes de alimentación y control de motores, herramientas de circuitos de CA y fasores, y educación en ingeniería eléctrica. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es impedancia compleja de CA; para la frecuencia de resonancia y la reactancia solas, use una API de resonancia y para la corrección del factor de potencia, una API de factor de potencia.

Disponibilidad

100.0%

Latencia

86ms

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4,703

Física de movimiento circular uniforme como API, calculada local y determinísticamente. El endpoint de fuerza centrípeta calcula la aceleración centrípeta a = v²/r = ω²·r — siempre apuntando hacia el centro — y la fuerza centrípeta F = m·a que mantiene un cuerpo en su trayectoria circular, a partir de la masa, el radio y la velocidad lineal o angular, e informa la fuerza g equivalente. El endpoint angular convierte entre todas las formas de describir la rotación — velocidad angular (rad/s), revoluciones por minuto, frecuencia, período y, dado un radio, la velocidad lineal (tangencial) — usando ω = 2π·f = 2π/T = v/r. El endpoint de centrífuga calcula la fuerza centrífuga relativa (RCF, en g) de un rotor de centrífuga a partir de su velocidad en rpm y el radio, RCF = ω²·r / g, o lo invierte para dar las rpm necesarias para alcanzar una RCF objetivo. Las masas están en kg, los radios en m (mm para la centrífuga), las velocidades en m/s, las velocidades angulares en rad/s y las fuerzas en N. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de educación física, mecánica, automotriz, centrífugas de laboratorio y atracciones de parques de diversiones, herramientas de movimiento rotacional y fuerza g, y enseñanza STEM. Cálculo puramente local — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada se almacena. 3 endpoints. Esto es movimiento circular uniforme; para órbitas gravitacionales use una API de gravitación, para un vehículo en una curva peraltada una API de curva peraltada y para oscilación de péndulo una API de péndulo.

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100.0%

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71ms

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3,462

Matemáticas de sensores de termistor NTC como API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint steinhart-hart convierte entre resistencia y temperatura usando la ecuación de Steinhart-Hart, 1/T = A + B·ln R + C·(ln R)³ — el modelo NTC más preciso — en ambas direcciones, resolviendo la resistencia a una temperatura dada con la fórmula cúbica de Cardano. El endpoint beta utiliza el modelo Beta de dos puntos más simple, 1/T = 1/T0 + (1/β)·ln(R/R0) y R = R0·exp(β·(1/T − 1/T0)), para convertir resistencia a temperatura o viceversa a partir de una resistencia de referencia R0 a T0 (por defecto 25 °C) y el coeficiente beta. El endpoint divisor recupera la resistencia del termistor a partir de una lectura de divisor de voltaje — R lado bajo = Rs·Vout/(Vsupply − Vout) o lado alto — para que un voltaje ADC pueda convertirse en resistencia y luego en temperatura. La resistencia está en ohmios, la temperatura en °C (también se devuelve en kelvin), los voltajes en voltios y beta en kelvin. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones integradas, IoT, control HVAC, impresoras 3D y gestión de baterías, herramientas de detección y calibración de temperatura, y educación en electrónica. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es conversión de termistor NTC; para un divisor resistivo genérico use una API de LED-resistor o caída de voltaje y para expansión térmica una API de expansión térmica.

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100.0%

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74ms

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4,467

Matemáticas de estequiometría de reacciones químicas como una API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint de reactivo limitante toma dos reactivos con sus cantidades en moles y sus coeficientes de ecuación balanceada y determina cuál se agota primero — el reactivo limitante — comparando la relación moles/coeficiente (el avance de la reacción), y devuelve cuánto del reactivo en exceso sobra. El endpoint de rendimiento calcula el rendimiento teórico de un producto, en moles y gramos, a partir del reactivo limitante y el coeficiente estequiométrico y la masa molar del producto, n_producto = n_limitante·(coef_producto/coef_limitante), y — dado el rendimiento real — el rendimiento porcentual. El endpoint de mol-masa convierte entre moles, masa y número de partículas para una masa molar dada, usando moles = masa / masa_molar y N = moles · número de Avogadro (6.02214076e23). Las cantidades están en moles, las masas en gramos y las masas molares en g/mol. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de educación química, laboratorio, farmacéuticas e ingeniería química, herramientas de planificación de reacciones y rendimiento, y enseñanza STEM. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada se almacena. 3 endpoints. Esto es estequiometría de reacciones; para la masa molar de un compuesto a partir de su fórmula, use una API de masa molar y para concentraciones de soluciones, una API de dilución.

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100.0%

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75ms

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4,333